新課標背景下應用題解題方法探究

張莉

摘要：中學數(shù)學教學的目的是：使學生切實學好參加社會主義現(xiàn)代化建設和學習現(xiàn)代化科學技術所必須的數(shù)學基礎知識;具有正確和迅速的運算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學生的分析問題與解決問題的能力。數(shù)學的解題能力是學生運用所學的數(shù)學知識技能去分析解答各種數(shù)學問題的綜合能力，體現(xiàn)著一個學生數(shù)學思維的性質和數(shù)學水平的高低。在新《數(shù)學課程標準》中，數(shù)學教育的目標之一是使學生成為“具有解數(shù)學問題能力的人”，“有效地應用數(shù)學方法解決問題的人”。初中數(shù)學應用題在初中數(shù)學考試中，占有很大的分數(shù)，并且是每次考試必考的內(nèi)容，近幾年的中考應用題貼近生活、關注社會熱點，比如環(huán)保、人口、資源、汽車等。但它所用到的數(shù)學知識，絕大部分是課本中講過的。

關鍵詞：應用題;讀;三步閱讀解題法

數(shù)學學科的一個重要的教學目標就是讓學生掌握一些基本的數(shù)學知識和思維方式，并且可以把它們應用到學習生活中以及一些實際問題的解決中來。而要實現(xiàn)這個目標，培養(yǎng)學生解應用題的能力，加強解應用題的能力培養(yǎng)就是一個必然的選擇。

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，充分調動他們學習應用解題方法的積極性

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！爆F(xiàn)在的數(shù)學應用充斥在生活的每個角落。我們可以從解決實際問題入手，讓學生感覺得到數(shù)學是有用的。比如說選擇電話費套餐問題，學了以后回家?guī)图议L做出合理的選擇而省錢了，得到的絕對不是一句表揚那么簡單。數(shù)學在現(xiàn)實生活中的巨大作用，讓學生認識到學習好數(shù)學既是發(fā)展的需要，又是現(xiàn)實的需要。有很多學生認為數(shù)字是一門很枯燥的學科，其實數(shù)學是一門非常嚴謹且邏輯性十分強的學科，怎么給數(shù)學學習添上色彩，讓其動起來？這需要教師在用生動的事例及故事激發(fā)學習的興趣，教學過程中重視數(shù)學的應用，讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力從而熱愛數(shù)學。

二、培養(yǎng)學生解應用題的動手能力

興趣有了，就該動手了?？稍趺磩邮?，如何正確的入手又難倒了大批學生，特別是中、下的那一部分。所以第二步就是把數(shù)字找出來，題目中只要是阿拉伯數(shù)字都找出來，開始時可以用游戲的形式，比賽的形式去鼓勵所有的學生去找，然后再來培養(yǎng)對這些數(shù)字的選擇能力。因為有些數(shù)字只是一種表達。如：例：養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940 kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料18～20 kg，每只小牛1天約需飼料7～8 kg。你能否通過計算檢驗他的估計？

分析：

第一步：通讀全文。

第二步：讀并圈出題中的數(shù)字。30，15，1，675，12，5，1，940，其中1只是表示一天，于數(shù)量關系無關，所以1不圈，列方程的時候用不上。于是剩下的有用的數(shù)字為30，15，，675，12，5，，940。

第三步：讀于數(shù)字有關的文字。⑴30只母牛和15只小牛，需用飼料675 kg⑵購進12只母牛和5只小牛，那么現(xiàn)在有42只母牛和20只小牛，需用飼料940 kg，現(xiàn)在數(shù)量關系就很清晰了。由于不知道母牛和小牛每天的需求量，所以設母牛和小牛平均1天各需用飼料為x kg和y kg。

根據(jù)題意列方程，得，解這個方程組得。

⑶每只母牛1天約需飼料18～20 kg，每只小牛1天約需飼料7～8 kg，這就可以直接用方程的解來判斷了。

動手了，數(shù)字都找出來了，然后就又開始研讀題目了，要把和數(shù)字有關的描述讀出來，跟據(jù)這些描述找尋等量關系進而列方程。

三、培養(yǎng)閱讀應用題題目的能力

閱讀應用題，要求學生能將一個用文字語言或圖表語言敘述的應用題，根據(jù)其實際意義，概括抽象成一個純粹的數(shù)學問題，同時抓住題中所蘊含的數(shù)學信息，恰當準確地轉變?yōu)閿?shù)學模型。應用題的文字敘述多了，生活常識多了，圖表信息多了，于是在應用題教學中，就必須先讓學生讀全文，理解題意，初步了解題目中講的是什么事情，給了哪些條件，再抓住關鍵的字、詞、句，或弄清題目中已知的事項，要求的結果是什么。應用題最突出的特點便是數(shù)據(jù)多，數(shù)量關系隱蔽，學生對數(shù)據(jù)的感悟能力較差，對已知與所求之間的數(shù)量關系比較模糊，因此重點的第三步閱讀，將題目中的信息分離，然后重新進行整合，理順數(shù)量之間的關系。

四、給學生歸納幾種常見的基本數(shù)量關系

數(shù)學應用題大多來源于實際生活，都有其基本的數(shù)量關系。例如行程問題：路程=速度×時間;工程問題：工作總量=工作效率×工作時間;農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題：總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量：買賣問題：總價=單價×數(shù)量;商品問題：利潤=售價一進價;

例如為了迎接元調，老師們無不打起攻堅戰(zhàn)，元調里出現(xiàn)的應用題類型也給學生歸納，雖有應試之嫌，但為了得分也顧不了那么多了。一類傳染問題[1+x+（1+x）2]，樹枝問題和傳染問題的區(qū)別所在;二類增長率的問題[起點（（1+x）2=終點]，這類問題還要說明兩點，一是起點>終點，x取正值，起點<終點，x取負值說明是在下降，二是條件里的終點是單一的還是幾次的和……

五、讓學生學會找出應用題中的等量關系

列方程解應用題的關鍵是尋找題目中的等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。尋找等量關系時，可以引導學生從以下幾個方面進行考慮。

1、找尋關鍵字詞，從應用題的關鍵詞入手如共、多、少、幾倍、幾分之幾、大、小、提前、超過、増加、減少、節(jié)約等

例：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機？

分析：找數(shù)量關系時，要抓住題中關鍵詞語“共”“倍”從中得出相關的等量關系式，如：前年+去年+今年是140，去年數(shù)量=前年數(shù)量×2，今年數(shù)量=去年數(shù)量×2。

2、借助基本的數(shù)量關系或有關的計算公式，得出數(shù)量間的等量關系

例：一項工作，甲單獨做完需要6小時，乙單獨做完需要8小時，如果兩人合作完成這項工作，則需要多少小時？

分析：根據(jù)基本的數(shù)量關系式“工作效率×工作時間=工作總量”

3、抓住變化中的不變量，尋找隱含的等量關系式

有些應用題中，含有不變的量，解題時需要善于抓住“變中不變”的量作為突破口，從而尋找解題思路。

例：一艘小船由甲港到乙港順流需要航行4小時，由乙港到甲港需要逆流需要航行6小時，問小船按水流速度由甲港到乙港需要多少小時？

分析：首先要知道在航行的過程中水流的速度是不變的，但是順流而下水是助力，逆流而上水是阻力，所以順流速度=船在靜水中的速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度。

教師提供并教授學生有效的解決思路、解題方法有利于提高學生的學習效率，增強學生考試時的得分能力。點對點的突破是教師在備課過程中需要全方位思考的問題。如何把復雜的問題簡單化，把理解不了的問題變得學生愿意去接觸，去動手更是需要教師思考的問題。在這些問題中，應用題無疑是重中之重。特別是題干特別長的，交待前因后果的應用題更是讓學生望而卻步。那么三步閱讀解題法把這些問題簡化了，不玩文字游戲而只注重數(shù)學問題本身。

做為教師也將進一步學習，提高研究素養(yǎng)，在今后的教學工作中進一步研究使其更加完善。

參考文獻：

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