利用思維點，培養(yǎng)學生的思考力

蔣春亞

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，通過義務(wù)教育階段數(shù)學的學習，學生的思考方式能運用數(shù)學的思維進行。這種對學生思考力的激發(fā)，實際上強調(diào)了培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的問題，能為學生全面理解數(shù)學奠定堅實的基礎(chǔ)。文章對學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)中思考力的激發(fā)問題進行了簡要的分析。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；數(shù)學思維

數(shù)學思考力實際上是一種深層次和全面性的思維活動，其深刻性和全面性的特征是鮮明的。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）規(guī)定了數(shù)學學科的四大目標，其中排在首位的便是學生的思考力。對學生進行思考力的培養(yǎng)不僅是《標準》的客觀要求，而且也符合學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的要求。

一、架構(gòu)數(shù)學思維支點

學生的數(shù)學思維離不開一定數(shù)量材料的支撐，對數(shù)學思維的培養(yǎng)需要教師采用結(jié)構(gòu)化的進程來實現(xiàn)。教師在引導學生進行數(shù)學思維活動的過程中擔負著重要責任。學生的數(shù)學思維活動需要支撐點，如果不這樣，思維就會方向模糊、層次混亂，進而嚴重阻礙學生思維活動的深入發(fā)展。

例如，在教學蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊“梯形的面積”時，出現(xiàn)了這樣一道題目：有兩條平行線之間夾了多個梯形，從面積上看是哪個大一些呢？對于這道題，很多學生的第一反應是將全部梯形的面積計算出來；也有的學生認為不需要把全部梯形的面積計算出來，只需要對各梯形上底和下底的和進行比較即可。兩種方法讓學生討論，有的學生從保險的角度考慮認為前一種方法好；有的學生從便捷的角度考慮認為后一種方法好。對后一種方法支持的學生在陳述理由時只是覺得高相等，說不出其他道理，無法說服支持前一種方法的學生。教師這時應適時介入，指定學生將梯形面積的公式寫出來并分析。有的學生認為梯形面積公式里的高相等，則高的一半也相等，因而上下底相加之和決定著梯形面積的大??；有的學生將梯形面積的算式全部列出，繼而把“h÷2”劃去，使高相等這一梯形面積大小的決定因素一目了然。教師要善于傾聽學生表達的數(shù)學問題，及時發(fā)現(xiàn)學生思考過程中的閃光點，在要緊處及時進行引導和提示，以數(shù)學的問題為媒介，在學生的思考中穿針引線，有力推動學生的數(shù)學思考力向前發(fā)展。

二、整合課堂多維思考點

數(shù)學學習就是建構(gòu)活動，也就是對數(shù)學的認知結(jié)構(gòu)過程進行不斷補充、完善和拓展的過程。而學生的主動建構(gòu)力不足，不會自覺地比較、溝通、關(guān)聯(lián)那些處于分散和靜態(tài)的、個別的知識點，生成的結(jié)構(gòu)性知識也缺乏個體意義。因此，在教學過程中，教師不僅要總結(jié)和反思個別的課時知識，還要不受課時的限制，考慮后續(xù)學習，多維度聯(lián)想，引導學生摒棄影響思考的因素，運用已有的知識儲備，對新知識、新經(jīng)驗和新方法進行審視和聯(lián)想，使現(xiàn)有的知識板塊保存新知識，使學生對現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)進行豐富和拓展，實現(xiàn)全面的理解和整合。教師應該引導學生解讀舊知、積累新知，理解知識之間的縱向關(guān)系，從多個角度解釋新知，通過同化或適應，將新知識順利融入現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)中。

例如，在教學教材五年級上冊“小數(shù)加法和減法”時，在對全課進行總結(jié)時，教師不妨拋出這樣以一個問題讓學生思考：我們學習的運算小數(shù)加減法似曾相識，你覺得與哪種運算法相通？有哪些異同點？學生對這一問題的思考內(nèi)容很多，有對分數(shù)加減法經(jīng)驗的分析，有對整數(shù)加減法的分析，還有的學生將思維拓展到生活中能直接加減的對同類事物的分析……這樣引導學生利用已有的知識經(jīng)驗多角度理解新知，有效地實現(xiàn)了新、舊知識經(jīng)驗間的銜接，有利于促進學生對數(shù)學認知的整體建構(gòu)。

三、化解學生思維斷點

學生在數(shù)學思維時存在斷點，就會遇到障礙和困惑。只有把學生的思維斷點連接起來，學生的數(shù)學思維才能得到加強。因此，教師要充分揭示學生的思維過程，引發(fā)學生之間的對話和爭論，不斷探索數(shù)學知識的本原。

例如，在教學教材三年級上冊“軸對稱圖形”時，教學思路可以確定為：物體對稱—對稱圖形—軸對稱圖形。學生對長方形、正方形、圓、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等圖形是否是軸對稱圖形的判斷幾乎是一致的，不同之處是在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時發(fā)生了爭議。一種觀點認為，基于平行四邊形畫一條線可以分為形狀大小一樣的三角形或者是梯形而得出平行四邊形是軸對稱圖形；另一種觀點認為基于對折平行四邊形后，兩側(cè)的圖形重合不完全而得出平行四邊形不是軸對稱圖形。很明顯，學生在此出現(xiàn)了思維的斷點。教師應該適時引導學生分析、辯論：軸對稱圖形的判斷究竟以什么為標準，是對折后兩側(cè)的圖形完全重合，還是看對折后兩側(cè)的圖形完全相同？完全重合和完全相同究竟說的是什么樣的情形？分析辯論后學生體會到：對折后兩側(cè)圖形完全重合就會完全相同，但對折后圖形完全相同不一定會完全重合。學習中，學生會發(fā)生認知的混淆和模糊，產(chǎn)生思維斷點，教師需要化解學生的思維斷點，實現(xiàn)學生思考的張揚。

四、結(jié)束語

總之，在數(shù)學教學中，教師要深入挖掘資源，調(diào)動學生思考的積極性和主動性，在數(shù)學課堂中對學生的數(shù)學核心能力進行培養(yǎng)。

參考文獻：

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