色差公式的發(fā)展及其在織物顏色評價(jià)中的應(yīng)用

金肖克，張聲誠，李啟正，杜 磊，祝成炎

(1.浙江理工大學(xué)a.材料與紡織學(xué)院;b.先進(jìn)紡織材料與制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州310018;2.浙江三志紡織有限公司，浙江長興313109)

在實(shí)際生產(chǎn)中，紡織品顏色及色差控制是紡織品品質(zhì)保證的重要因素，其中色差量化能保證顏色色差的順利傳輸、保存、交流。隨著紡織品色差控制的發(fā)展趨于高速化、自動(dòng)化和交互化，設(shè)定合適的寬容度及色牢度評價(jià)能判斷各批次的紡織品的優(yōu)劣，而對紡織品顏色同色異譜評價(jià)能保證顏色在任何條件下符合要求。

色差公式在一些與顏色相關(guān)的行業(yè)，如紡織、服裝、整形外科、視覺藝術(shù)和圖像等已被廣泛使用。特別是在紡織工業(yè)中，在印染及交織混色等方面對顏色品質(zhì)的要求日益增高，以往通過目測評價(jià)的方法無法實(shí)現(xiàn)色差的量化及傳輸。而隨著計(jì)算機(jī)處理能力的增強(qiáng)，各類測配色系統(tǒng)的出現(xiàn)，測色儀器的發(fā)展，色差公式在織物顏色評價(jià)中的也起著越來越重要的作用。當(dāng)然，從色差公式的誕生后，其自身也經(jīng)過了一段很長時(shí)間的發(fā)展，各類新的色差公式的提出都解決了原色差公式一部分缺點(diǎn)，使得色差值獲得與視覺日趨一致的效果，在性能上日益完善，相關(guān)顏色空間的均勻性同樣得到了改善。

1 紡織行業(yè)內(nèi)顏色評價(jià)采用的色差公式

盡管隨著國外對色差公式研究的深入及色差公式的發(fā)展，國內(nèi)紡織行業(yè)顏色評價(jià)中采用的色差公式均不同，而不同的色差公式也存在著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，故而在實(shí)際應(yīng)用中需選用合適的色差公式，目前而言，在多數(shù)情況下CIEDE2000是最優(yōu)的色差公式。

在印染行業(yè)中，普遍采用CMC色差公式。在涂料行業(yè)，普遍使用CIELAB色差公式。吳開峰等［1］對比了CIELAB和CIEDE2000，探討了這兩類色差公式在不同色域的表現(xiàn)，得出CIEDE2000的表現(xiàn)優(yōu)于CIELAB的結(jié)論。而在織物配色效果的評價(jià)中，最常用的色差公式為CIELAB，陳英等［2］對彩色棉的色變的評價(jià)采用了CIELAB(1974)色差公式，并探討了不同色變條件下，色差值與視覺上的不一致，并制定了不同的標(biāo)準(zhǔn)用于評定棉色變。而在基于圖像的紡織領(lǐng)域，如近年來興起的紡織數(shù)碼測色領(lǐng)域及基于圖像的織物分析等領(lǐng)域，CIEDE2000并不一定是最適合的公式，張玉發(fā)［3］分析了多類色差公式在分析圖像方面的表現(xiàn)，得出 CIE94色差公式的效果比CIEDE2000更佳的結(jié)論。

據(jù)文獻(xiàn)［4-5］分析，CIEDE2000因其是目前理論上最為接近人類視覺的色差公式，故應(yīng)在紡織、印染行業(yè)中逐漸推行CIEDE2000。由于CIEDE2000色差公式需要就觀察條件的不同而制定不同的參數(shù)因子，所以基于不同觀測條件下參數(shù)因子的選擇仍需要進(jìn)一步的深入研究。另外，由于CIELAB顏色空間仍是不均勻的顏色空間，最為先進(jìn)的CIEDE2000也無法做到使得色差值與視覺觀測效果完全一致，故在實(shí)際應(yīng)用中，仍需重新修正。

為使紡織領(lǐng)域的顏色工作者更好地理解和應(yīng)用色差公式，故對色差公式的應(yīng)用和最新發(fā)展進(jìn)行梳理。

2 色差公式的應(yīng)用

色差公式在織物評價(jià)中最重要的應(yīng)用便是結(jié)合測配色系統(tǒng)達(dá)到顏色品質(zhì)評估及控制的目的，色差公式用于量化樣品間顏色的差異變化。通常，這樣的工作都是由有經(jīng)驗(yàn)的配色師操作，但是為了減少勞動(dòng)力的消耗，節(jié)約時(shí)間，同時(shí)為使之更為客觀和精確，會(huì)應(yīng)用色差公式結(jié)合測配色系統(tǒng)加入到測色儀器的方法，即儀器化的測色方法代替目視評估。

一些典型的顏色品質(zhì)控制的任務(wù)包括:1)顏色差異量化及設(shè)定色差的寬容度以做出合格/不合格的決定;2)評估樣品的色牢度;3)預(yù)測一對樣品間的同色異譜效應(yīng)。

2.1 色差量化及容忍度設(shè)定

在工業(yè)生產(chǎn)顏色品質(zhì)評估中，以量化的色差來表示樣品顏色間的差異比用肉眼對比的方式更為準(zhǔn)確。同時(shí)，量化的數(shù)據(jù)更方便傳輸和管理。

在相同色區(qū)的顏色比較色差時(shí)，色差公式與采用目視法測色差具有很好的一致性;而在不同色區(qū)的顏色比較色差時(shí)，由于顏色空間的不均勻性及人眼對不同色區(qū)或不同明度的敏感度不同，采用色差公式與目視法測色差的一致性不佳，但隨著色差公式的發(fā)展，色差公式對應(yīng)的顏色空間的均勻性不斷增加，以CMC(kl︰kC)為例，就已改善了兩者間的一致性，在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用也日益廣泛，而CIEDE2000的顏色空間均勻性則比 CMC(kl︰kC)更佳。

成功的顏色品質(zhì)控制很大程度上依靠于一個(gè)可靠的色差公式。此外，也需要設(shè)立容忍度的量級，用于判斷一批產(chǎn)品在容忍度之內(nèi)(合格)或在容忍度之外(不合格)。容忍度即是實(shí)際生產(chǎn)的產(chǎn)品的顏色對于標(biāo)準(zhǔn)樣品所能容忍的色度偏差。制定色差容忍度需根據(jù)買賣雙方的個(gè)人要求，綜合考慮可覺色差、控制色差的成本等因素，一般采用CIE L*a*b*顏色空間，或可加上明度、色調(diào)、飽和度用圖解的方式制定色差容忍度，用于評價(jià)織物顏色是否合格，達(dá)到顏色品質(zhì)控制的目的。

2.2 色牢度評價(jià)

織物顏色牢度是指有色的織物的顏色經(jīng)受不同方式的處理(如光照、水洗等)而顏色不變的能力。色牢度的評級傳統(tǒng)上采用目視評級的方式，而目視評級由于其自身的缺點(diǎn)，不如基于色差公式的儀器評級，后者能克服人為因素所帶來的種種誤差。

對色牢度儀器評級一般是用儀器測定原織物及經(jīng)過處理織物樣品的相關(guān)色度值，再用公式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的灰卡級數(shù)。

2.3 同色異譜評價(jià)

色差公式的另一個(gè)應(yīng)用便是預(yù)測樣品間同色異譜的程度。國際照明標(biāo)準(zhǔn)詞匯把同色異譜定義為:一對光譜不同的顏色在某一觀測條件下?lián)碛邢嗤娜碳ぶ怠Ｓ袔讉€(gè)因素會(huì)影響同色異譜效應(yīng):照明體，觀測者，幾何條件等。

在很多情況下，在織物印染行業(yè)中，使用理想的一系列著色劑來獲得光譜匹配的顏色是不可能，故只能配出同色異譜色，同時(shí)需降低兩樣品間的同色異譜程度(同色異譜程度越低，在不同條件下，顏色差異便變化越小)，使配出的顏色同標(biāo)準(zhǔn)樣品之間的色差幾乎不受條件改變的影響。同色異譜程度可用同色異譜指數(shù)表示。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7771—2008《特殊同色異譜指數(shù)的測定 改變照明體》計(jì)算同色異譜指數(shù)來評定織物的同色異譜程度。

3 色差公式的發(fā)展

色差公式的發(fā)展可以分成3個(gè)階段。在1976年之前，有超過20個(gè)獨(dú)立的色差公式派生出來。它們可以被歸納為3類:基于麥克亞當(dāng)橢圓的，基于孟塞爾新標(biāo)的，以及從CIE三刺激值顏色空間轉(zhuǎn)換過來的。一些公式在今天仍然有所應(yīng)用。在每一類別中一些比較有代表性的色差公式是FMC2，ANLAB和Hunter LAB。然而，在1976年CIELAB和CIELUV被推廣之后，依然取得了十分有意義的進(jìn)步。

早期的公式主要是基于孟塞爾及麥克亞當(dāng)數(shù)據(jù)集推導(dǎo)出的，在這些實(shí)驗(yàn)中的觀察條件同紡織業(yè)或者印刷業(yè)等主要測定樣品表面顏色的產(chǎn)業(yè)的觀測條件是非常不同的。從1976年后，進(jìn)行了一系列的關(guān)于顏色辨別的實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)都是采用了表面積很大的樣品，并且都是在典型的產(chǎn)業(yè)觀測條件下進(jìn)行的。McDonald［6］，Luo 和 Rigg［7-8］，RIT-Dupont［9-10］，Kim 和 Nobbs［11］，Witt［12］，Chou［13］，Cui［14］等展開了一系列實(shí)驗(yàn)(采用了大量的觀測者，大量的樣品，更小的觀測者變化的實(shí)驗(yàn)手段)，收集到了這些重要的數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)集被用于提出或者核實(shí)一些更為先進(jìn)的色差公式:CMC(kL︰kC)［14］，BFD(kL︰kC)［15］，CIE94［16］和LCD。通常來說，每一個(gè)公式的提出都需要1～2個(gè)數(shù)據(jù)集。最終，所有的這些數(shù)據(jù)集都被用于提出CIEDE2000色差公式。這些較先進(jìn)的公式都有一個(gè)共同的特征:它們都是CIELAB的改進(jìn)版，并沒有和自己相關(guān)的顏色空間。有3個(gè)方程式是被CIE和ISO等國際標(biāo)準(zhǔn)組織所接受的，它們是CMC，CIE94和 CIEDE2000。

3.1 CIE L*a*b*(CIELAB)色差公式

1976年，CIE分別對基于加法混色(如電視)和減法混色(表面著色)的相關(guān)行業(yè)推薦了2個(gè)并非完全均勻的顏色空間:CIELAB(CIE L*a*b*)或CIELUV(CIE L*U*V*)。盡管這2個(gè)公式在當(dāng)時(shí)的有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性不好，但是至少它們同樣和別的代替公式一樣能很好發(fā)揮作用。相比于CIELUV，CIELAB的使用較為廣泛，尤其是在表面顏色行業(yè)中。CIELAB色差公式中的 L*a*b*分別如下式所示:

其中f()I=I1/3，I＞0.008 856，否則 f()I=(7.787I+16)/116。

式中:X，Y，Z 是樣品的三刺激值，和 Xn，Yn，Zn分別是樣品和特別設(shè)定的參考白色CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體照射在完全漫反射體上，然后反射到人樣中的三刺激值。通過把矩形a*，b*坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)，定義相關(guān)聯(lián)的色相和飽和度。明度(L*)，飽和度(C*)和色調(diào)(hab)與對應(yīng)的感知的顏色屬性相關(guān)，所以可使當(dāng)描述顏色時(shí)更易于理解，公式為:

式中:hab為色調(diào)角，C*為飽和度值。色差由ΔE*ab表示，可由CIELAB顏色空間中標(biāo)準(zhǔn)和樣品間的距離表示，公式為:

式中:ΔL*、ΔH*和ΔC*是CIELAB空間中明度差、色相差和飽和度差。

雖然CIELAB色差公式絕不是最完美的，但其顏色空間仍是使用最廣泛的，主要是因?yàn)楹苋菀赘鶕?jù)顏色空間的圖上的位置找到對應(yīng)的顏色。

3.2 繼CIE L*a*b*后的色差公式

3.2.1 CMC(kl︰kC)and JPC79 色差公式

McDonald在J.P.Coates公司收集到了1套全面的數(shù)據(jù)集。這些數(shù)據(jù)集被用于推導(dǎo)JPC79色差公式。在后一階段，SDC的CMC的成員進(jìn)一步研究此公式，并修正了JPC79色差公式的一些異常。修改后的公式被命名為CMC(kl︰kC)，現(xiàn)在仍是紡織行業(yè)的ISO標(biāo)準(zhǔn)。

式中:ΔL*、ΔH*和 ΔC*是 CIELAB 空間中明度、飽和度和色調(diào)的差。kl、kC和kH參數(shù)分別為根據(jù)實(shí)際情況許可明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重。

為了預(yù)測紡織品中色差是否在可接受范圍內(nèi)，人們發(fā)現(xiàn)最好的kl和kC的值分別是2和1。而如果是為了預(yù)測紡織品的色差是否是在可感知范圍內(nèi)，kl和kC的值則需同樣為1。

根據(jù)此CMC色差公式的恒量ΔE可被理解為分別有著klSl，kCSC和SH半長軸的CIELAB L*C*H兩極空間的橢圓形方程式。其色度橢圓指向無色軸。

3.2.2 CIE94(kL:kC:kH)色差公式

Berns等在羅切斯特技術(shù)學(xué)院(RIT)使用了有光澤的丙烯酸涂料也積累了一系列視覺評估數(shù)據(jù)。此數(shù)據(jù)集被命名為RIT-Dupont［18］。公式(9)給出的色差公式，和CMC(l︰C)色差公式有類似的結(jié)構(gòu)，但是具有簡單加權(quán)的功能，能很好的同他們的數(shù)據(jù)相符合。他們認(rèn)為CMC色差公式過于復(fù)雜。在使色差公式符合一個(gè)特定的數(shù)據(jù)集或者一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集時(shí)，通過使公式更為復(fù)雜往往能達(dá)到更好的符合效果。后來，CIE在1994年推薦此公式進(jìn)行試驗(yàn)，因此該色差公式被命名為CIE94。CIE94色差公式為:

kL、kC和kH這些參數(shù)是受如亮度水平、背景、紋理等實(shí)驗(yàn)條件變化的因素。除了紡織行業(yè)，推薦在色差公式所有的應(yīng)用中的參數(shù)都選擇1值。對紡織行業(yè)而言，kL應(yīng)該選擇2，kC和kH則應(yīng)選擇1，即是CIE94(2︰1︰1)。參數(shù)的選擇因行業(yè)的不同而不同，以行業(yè)的典型觀測條件作為選擇的依據(jù)。

3.2.3 CIEDE2000 色差公式

在CIE94色差公式的提出之后，有另外2個(gè)由不同組織推薦的單獨(dú)的方程式共存，如ISO提出了CMC(kL︰kC)、CIE 推薦了 CIE94。然而，這些公式都是由2個(gè)主要的數(shù)據(jù)集推導(dǎo)的:Luo＆Rigg和RIT-Du-Pont。結(jié)果表明CMC和CIE94色差公式幾乎都不能模擬在藍(lán)色區(qū)域的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。對這2個(gè)色差公式詳細(xì)的比較揭示了它們在預(yù)測明度色差的兩者間的差異，同時(shí)它們在預(yù)測灰色及藍(lán)色區(qū)域的色差都存在錯(cuò)誤。

為了解決上述缺陷，CIE技術(shù)委員會(huì)的成員挑選了3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集:Luo＆ Rigg，RIT-Dupont，Kim ＆Nobbs＆Witt。且接著提出了名為CIEDE2000的色差公式。它包含對CIELAB的5個(gè)改進(jìn):1個(gè)明度權(quán)重函數(shù)(SL);1個(gè)飽和度權(quán)重函數(shù)(SC);1個(gè)色調(diào)權(quán)重函數(shù)(SH);1個(gè)介于飽和度和色調(diào)差異的交互項(xiàng)(RT)，用于改善公式對藍(lán)色的性能;1個(gè)重新調(diào)整CIELAB a*的因素(1+G)，用于提高公式對灰色的性能。CIE94和CMC色差公式僅僅只包含前3項(xiàng)改正，故同CIEDE2000相比，在藍(lán)色和中性區(qū)域色飽和度的差異有非常顯著的變化。Melgose和Huertas隨后同樣發(fā)現(xiàn):相較于CMC，就包含上述4個(gè)數(shù)據(jù)集的綜合數(shù)據(jù)集的95%置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)而言，CIEDE2000更為精確。

最新公布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也核實(shí)了CIEDE2000的性能。他們都得到了一個(gè)同樣的結(jié)論:CMC、CIE94和CIEDE2000很大程度的超越了CIELAB。然而，這幾類色差公式在準(zhǔn)確度上相差并不大，除了在藍(lán)色及近中性軸區(qū)域，而只有CIEDE2000色差公式能做到對這一區(qū)域的準(zhǔn)確預(yù)測。CIEDE2000色差公式為:

式中:kL、kC和kH參數(shù)分別為根據(jù)實(shí)際情況許可明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重。SL、SC及SH分別是明度權(quán)重函數(shù)、飽和度權(quán)重函數(shù)和色調(diào)權(quán)重函數(shù)，RT為交互項(xiàng)。

3.3 色差公式的發(fā)展趨勢

總的來說，色差方程式在經(jīng)歷了30年的發(fā)展之后，獲得了一個(gè)較完善的色差公式CIEDE2000。然而，關(guān)于色差的研究依然在進(jìn)行中，依然有待解決的問題:1)幾乎大部分的努力都用在了對CIELAB的改進(jìn)中，最后獲得了CIEDE2000色差公式。為了符合實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)集，CIEDE2000色差公式包含了對CIELAB的5個(gè)改正。同時(shí)，派生出一條基于從一獨(dú)特的顏色視覺理論而來的視覺上均勻分布的顏色空間的色差公式非常具有現(xiàn)實(shí)意義。一個(gè)基于顏色外觀模型如CIECAM02［19］的均勻的顏色空間，可能是一個(gè)理想的解決方案。2)所有的色差公式只能應(yīng)用于一個(gè)供參考的觀測條件［20-21］，正如CIE確定的那些觀測條件。若能派生出一條能把如光源、樣品大小、色差程度、背景和亮度水平都納入考慮的參量化的色差公式就非常實(shí)用。3)幾乎所有的色差公式都僅是為了評估大的單件的樣品或者曲面的顏色差異［22］，越來越多的實(shí)際應(yīng)用上都需要預(yù)測照片化的圖像間的顏色差異［23］?，F(xiàn)今的色差公式并沒有能把評估這些圖片時(shí)的立體變化納入考慮的必需的部件。因此，提出一個(gè)能解決這個(gè)問題的色差公式是相當(dāng)急需的。

4 結(jié)語

盡管色差公式經(jīng)過多年的發(fā)展，仍然沒有提出一組完美的色差公式，即使是當(dāng)下最為先進(jìn)的CIEDE2000其空間依然不是一完全均勻的顏色空間。故基于CIEDE2000的后繼的研究同樣具有現(xiàn)實(shí)意義，對包含提高及改進(jìn)包括織物顏色評估方面在內(nèi)的各個(gè)行業(yè)的顏色品質(zhì)控制中都具有現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)然，在同測配系統(tǒng)及儀器的結(jié)合后，在國內(nèi)的生產(chǎn)中有了更為廣泛的應(yīng)用，但是同國外精確的顏色品質(zhì)控制相比，國內(nèi)仍然是相對落后的。在國內(nèi)很多的企業(yè)工廠的實(shí)際生產(chǎn)中依然還是較多的依靠人工，而不是通過色差技術(shù)達(dá)到對織物顏色品質(zhì)的精確評價(jià)及控制，這也是國內(nèi)紡織品的品質(zhì)難以達(dá)到國外水準(zhǔn)的一個(gè)主要原因。

在目前紡織品顏色控制及評價(jià)中，采用CIEDE2000色差公式是最佳的選擇，而如今大部分企業(yè)并沒有選用 CIEDE2000，而是采用了 CMC或CIELAB色差公式;建議選用CIEDE2000色差公式，同時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修正。在顏色值不是對紡織品直接測色獲得的情況下，要對紡織品顏色控制及評價(jià)，CIEDE2000并不是最好的選擇，可選擇如CIE94等色差公式。另外，國內(nèi)關(guān)于色差公式、顏色空間等的研究仍然匱乏，研究多集中在應(yīng)用中，希望研究者能就顏色的原理展開一系列的研究。

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