高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的單元主題教學(xué)特點及經(jīng)驗總結(jié)

摘 要：獨特的幾何模塊化教學(xué)方式和幾何的統(tǒng)一教學(xué)設(shè)計已經(jīng)逐漸擴展到了數(shù)學(xué)課堂，并且已經(jīng)取得了優(yōu)異的實踐成果?；诟咧袛?shù)學(xué)的幾何模塊化教學(xué)中，靈活的課程布局提高了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，數(shù)學(xué)教學(xué)的模塊化構(gòu)建適于課程主題教學(xué)設(shè)計的邏輯與順序，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)認知能力。在高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教育實踐的詳細發(fā)展過程中，高中數(shù)學(xué)幾何模塊化單元主題教育設(shè)計的進程中，仍然有很多寶貴的方法經(jīng)驗需要總結(jié)和研究，也仍然有許多區(qū)域需要關(guān)注和完善。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);模塊教學(xué);單元主題;教學(xué)設(shè)計

高中的數(shù)學(xué)課程設(shè)計具有高度模塊化教學(xué)的特點，在一系列的新課程中，應(yīng)該關(guān)注教育準備工作與相關(guān)的科學(xué)實踐問題，這對未來的數(shù)學(xué)以及其他領(lǐng)域的教育有非常重要的研究價值。文章著重討論并分析了高中數(shù)學(xué)幾何模塊中的單元主題教育問題，并以此提出相關(guān)的建議與策略。

一、 高中數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的含義

關(guān)于新課程標準中的高中數(shù)學(xué)幾何模塊教育目的的要求，多出現(xiàn)在人教版教科書中。強調(diào)幾何概念的內(nèi)在含義，理解幾何模塊的根本思想，我們不把幾何看作是邊界關(guān)系的特殊限制，但它通過真實的背景與具體的案例直接反映出了幾何數(shù)學(xué)的思想和其本質(zhì)。新課標希望學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識后能夠完全掌握幾何的實際作用，為將來進入社會做準備。同時，它還將數(shù)學(xué)的基本理念納入課程標中，讓學(xué)生在真實體驗中感受數(shù)學(xué)，并積極參與到數(shù)學(xué)教育的活動中去。重點是應(yīng)用幾何數(shù)學(xué)研究其基本特征與問題的共性和效應(yīng)，優(yōu)化解決問題的功能，感受和理解問題的處理。注重幾何直覺和其他思想方法的滲透與學(xué)習(xí)。通過圖形反復(fù)使用來理解和感受數(shù)學(xué)的幾何意義，并解決問題?！罢n程標準”增強了對用幾何和幾何意義來解決實際問題的要求理解。其目的是增強對幾何模塊本質(zhì)的理解，并反映直覺的意義和功能，直覺是數(shù)學(xué)中一種重要的思維方式。

高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教育設(shè)計的核心是有關(guān)教育設(shè)計問題。在提出研究與調(diào)查問題后，有必要將所研究的問題分解成一系列小問題，將它們分解成特定的類別，通過課堂實踐指導(dǎo)解決每個問題，并深化和全面理解研究主題。另外，幾何模塊教學(xué)的設(shè)計可以充分考慮到學(xué)生的實際體驗，注重教學(xué)的成效，使學(xué)生在學(xué)習(xí)主題的過程中得到深入和全面的理解。學(xué)生的生活經(jīng)歷同樣是一個非常重要的方面，我們還應(yīng)該注重學(xué)生之間的差異，提倡學(xué)生主動地進行知識建構(gòu)。接下來通過相關(guān)的調(diào)查探討，以詳細說明了該學(xué)科模塊化的教學(xué)設(shè)計問題。

二、 模塊單元主題式教學(xué)的設(shè)計理念

（一）高中數(shù)學(xué)幾何模塊的教育價值始終反映著高中數(shù)學(xué)教育中與課程構(gòu)建和課程目標相協(xié)調(diào)有關(guān)的重點和難點問題。課程結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計對課程功能能否高效進行至關(guān)重要，并直接影響課堂教育目標的完成和教育成果的實現(xiàn)。從精細化的角度來看，幾何數(shù)學(xué)模塊的系統(tǒng)性設(shè)計、價值取向和要素結(jié)構(gòu)都與數(shù)學(xué)幾何模塊的教育過程結(jié)構(gòu)中的各個環(huán)節(jié)相關(guān)聯(lián)。由于整體功能的合理性和有效性在于每個模塊區(qū)域的合理化組合和放置，模塊和單元主題之類的常規(guī)劃分的完美組合，對于增強課堂效率和實現(xiàn)既定目標是很重要的。

（二）在整個數(shù)學(xué)模塊設(shè)計好之后，應(yīng)該把它分成幾個單元主題?！皢卧黝}配置”模式是近年來各地課程改革與實驗過程中發(fā)掘的最佳方式，它將模塊劃分為不同的單元主題。它在增強教育成效、提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識、改善模塊化教育中的一些不足方面顯示出特殊的價值，在模塊化教育中發(fā)揮了重要作用，促進了良性溝通和模塊化教育。另外，基于模塊化教育的“單元主題結(jié)構(gòu)”表現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教育的最大化靈活性，有助于整個模塊的實現(xiàn)。最后，運用單元主題結(jié)構(gòu)的方式實施幾何模塊化教育，解決了模塊化教育某些不可避免出現(xiàn)的問題。在實際訓(xùn)練中，模塊化訓(xùn)練方法經(jīng)常會產(chǎn)生很多問題，如相互分離、時間分配困難、邏輯關(guān)系混亂等。然而，如果數(shù)學(xué)幾何模塊整體被分成幾個單元主題，并且每個單元主題被按順序排序，并且訓(xùn)練資源被合理地分配，那么出現(xiàn)的這些問題就可以被適當?shù)亟鉀Q。

（三）另外，很重要的一方面是，在高中數(shù)學(xué)相關(guān)課程中組織幾何模塊化教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該根據(jù)當?shù)氐膶嶋H條件，根據(jù)學(xué)校和教室的實際情況，設(shè)定一步一步的目標。模塊構(gòu)建方法應(yīng)將模塊設(shè)計的完整大目標劃分為幾個較小的目標，使模塊教學(xué)更具可操作性與可控性，并依據(jù)教室條件提倡學(xué)校有關(guān)部門進行微調(diào)和科學(xué)性指導(dǎo)。然而，每個模塊的具體目標必須與單元主題知識構(gòu)成與數(shù)學(xué)模塊的一般環(huán)境相一致，這些模塊必須有機地結(jié)合，以便按照邏輯順序?qū)⒊跫壓痛渭壏珠_，并且適合實際練習(xí)。

三、 如何進行合理化的主題教學(xué)設(shè)計

（一）明確教學(xué)模塊的內(nèi)容以及地位，像其他教學(xué)方式一樣，高中數(shù)學(xué)幾何模塊化教學(xué)來自于現(xiàn)實密切相關(guān)的實踐。在數(shù)學(xué)幾何模塊教學(xué)的實際應(yīng)用教育中，體驗數(shù)學(xué)的價值和作用，以及數(shù)學(xué)與我們的日常生活的關(guān)系，在運用知識和方法解決實際問題的過程中提高應(yīng)用意識。激發(fā)學(xué)生對教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想與實踐技能。依據(jù)課程標準和教科書，在獨特的幾何模塊教學(xué)中增強自己的能力。

（二）當數(shù)學(xué)模塊的單元主題劃分完成之后，實現(xiàn)單元主題訓(xùn)練的最好方法就是將主題教學(xué)應(yīng)用到實踐中。單元主題教學(xué)是幾何教學(xué)模塊的延伸，是傳播教育內(nèi)容的平臺。教育內(nèi)容的傳遞應(yīng)該分為不同的層次，教育的目的是讓學(xué)生以獲得基本的學(xué)科知識與分析方法作為最終的目標。所以，在設(shè)計數(shù)學(xué)模塊的學(xué)科訓(xùn)練內(nèi)容時，就需要我們打破傳統(tǒng)觀念，不受傳統(tǒng)教育模式和知識框架的束縛，與單元主題學(xué)科周圍的知識與方法合理一致。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與樹立教育方法是單元主題學(xué)科教學(xué)方法的兩種有效方式，最大限度地讓單元主題教學(xué)的知識內(nèi)容滲透到課堂中的各個方面，并從學(xué)生的反饋中得到較好的評價。

（三）總的來說，這是教師解決問題、總結(jié)經(jīng)驗和研究方法的整個過程，是一個構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，通過運用數(shù)學(xué)方法對問題和條件進行假設(shè)和分析，有效地給予課堂學(xué)習(xí)積極的態(tài)度，保持良好的教育流暢性。數(shù)學(xué)幾何模塊化教學(xué)法是單元主題教育的主要內(nèi)容，是單一數(shù)學(xué)教育的主線。一旦確定了數(shù)學(xué)單元主題，及時研究分析主題，細化每個問題點，然后逐步分配到相對應(yīng)的課程教育，以便在解決每個問題的過程中能夠更好地理解單個元素的主要主題。此外，基于問題的教學(xué)方法是由所在教師主導(dǎo)的，但問題教育不是教師的單一教學(xué)。在建立基于問題的講解思路時，考慮到學(xué)生的知識獲取和經(jīng)驗，應(yīng)讓其他的學(xué)生必須接受相關(guān)的學(xué)科指導(dǎo)，以滿足課堂上的最高期望，并積極構(gòu)建自己的知識體系。

四、 高中數(shù)學(xué)幾何模塊特點和經(jīng)驗總結(jié)

（一）在模塊化思維中，我們利用高中數(shù)學(xué)教育模塊來進一步探索和發(fā)展傳統(tǒng)的模塊化教育。上述高中數(shù)學(xué)單元分析了教育的價值和內(nèi)容，闡明了模塊化單元教育的操作特點和內(nèi)在價值。專注于吸取問題的貢獻，知識的分散，結(jié)合每一個特定的問題，知識是相互聯(lián)系的。這種系統(tǒng)的方法創(chuàng)造了一種氛圍，學(xué)生可以思考具體的問題，在課堂上分析和討論數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動有針對性的以及有計劃的學(xué)科知識。然而，每節(jié)課中單詞的排列和積累，例如實詞、虛詞和句子類型，不應(yīng)局限于這些單詞。有必要回顧以往學(xué)習(xí)的意義和用途，縱向和橫向相結(jié)合，并與新的實證研究相結(jié)合，以豐富經(jīng)驗教訓(xùn)。此外，積累不能機械地復(fù)制，可以聯(lián)系、分類和比較你所學(xué)到的更常見的一詞多義性。

（二）在數(shù)學(xué)新課程改革的指導(dǎo)下，運用教育規(guī)律和教學(xué)方法設(shè)計教育學(xué)習(xí)行為，就是分析教育學(xué)習(xí)的過程，設(shè)計解決問題的方法和方案，對其進行評價，轉(zhuǎn)化為實施，優(yōu)化教育學(xué)習(xí)過程的設(shè)計。單元化教學(xué)設(shè)計遵循四個原則：目標原則、程序原則、整體性原則和趣味性原則，此原則將有利于整合教育內(nèi)容，理解和認識模塊化單元教學(xué)的系統(tǒng)設(shè)計，有效實現(xiàn)一維和多維的教育目的，加速教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的轉(zhuǎn)變，科學(xué)理解知識之間的關(guān)系。形成一個較為系統(tǒng)化的知識體系構(gòu)建，充分發(fā)展學(xué)生的知識、智力和情感。

1. 問題驅(qū)動

“問題驅(qū)動式”指的是所學(xué)知識的一個或多個問題，讓學(xué)生主動分析和討論不懂的問題，闡明與問題相關(guān)的知識，從中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，并在老師的指導(dǎo)與幫助下尋找解決問題的方案，然后解決問題。指引學(xué)生從直覺理解過渡到數(shù)學(xué)思維的選擇，激發(fā)認知體驗，然后探索問題解決方案，以促進和保持學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)激情，使學(xué)生能夠體驗到整個數(shù)學(xué)建模過程。如果發(fā)現(xiàn)問題，老師可以恰當?shù)闹敢鴮W(xué)生去探索答案，“可以用坐標法解決嗎？”等來提示學(xué)生，它激發(fā)了學(xué)生主動探索答案的熱情，使他們感受到在解決數(shù)學(xué)幾何問題上的特殊魅力。

2. 自行歸納

經(jīng)過舉例和實際教學(xué)，老師可以要求學(xué)生總結(jié)出他們的思維方式，并提出解決這些問題的數(shù)學(xué)思維。就比如為了解決線性和圓形方程的應(yīng)用，一些學(xué)生必須首先建立一個合適的直角坐標系，然后確定解決問題的復(fù)雜程度。有些學(xué)生說他們想解直線和圓，應(yīng)用一個方程的關(guān)鍵是如何把一個真正的問題轉(zhuǎn)化成一個圓方程。這使得學(xué)生能夠建立一個強大的知識體系，并將它們轉(zhuǎn)化為學(xué)生本身的知識。更重要的是，這種方法教會學(xué)生如何獨立學(xué)習(xí)，并為終身的學(xué)習(xí)探索過程奠定基礎(chǔ)。

五、 總結(jié)

高中數(shù)學(xué)幾何模塊下的主題教學(xué)非常重要，國家并為此部署了相應(yīng)的教育模塊。除了確保教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性與完整性，在設(shè)計的過程中還應(yīng)注意教育內(nèi)容的分離。其關(guān)鍵目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會教學(xué)的基本內(nèi)涵與數(shù)學(xué)思想，而不是拘泥于一種傳統(tǒng)的固定模式。數(shù)學(xué)模型的基本方法，即對于現(xiàn)實生活中的特定的一個研究對象，為實現(xiàn)某一特定目的做出必要的假設(shè)，使用合適的數(shù)學(xué)工具，并用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)構(gòu)造。利用數(shù)學(xué)模型的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想的主要問題，教授學(xué)生如何構(gòu)造實用的數(shù)學(xué)模型和相對應(yīng)的解答方法。

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作者簡介：

李旭，吉林省長春市，長春市十一高中。