滲透數(shù)學(xué)思想，助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

羅志勇

【摘? ?要】? 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就會有一個大幅度的提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)形結(jié)合思想，滲透轉(zhuǎn)化思想，凸顯優(yōu)化思想，數(shù)學(xué)思維便會得到進一步發(fā)展，學(xué)生進一步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光思考和解決問題的習(xí)慣和能力。

【關(guān)鍵詞】? 數(shù)形結(jié)合思想;轉(zhuǎn)化思想;優(yōu)化思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法?！痹谛W(xué)階段利用多樣的數(shù)學(xué)活動，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，增強數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效的關(guān)鍵。滲透數(shù)學(xué)思想的策略如下：

一、比較發(fā)現(xiàn)，運用數(shù)形結(jié)合思想

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性，數(shù)形結(jié)合的研究重點是“以形助數(shù)”，就是把抽象思維和形象思維結(jié)合起來，復(fù)雜問題簡單化，使數(shù)學(xué)問題得到有效解決。因此，在教學(xué)實踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較發(fā)現(xiàn)，親歷用數(shù)字和圖形表示數(shù)量的不同方式的對比過程，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。在活躍課堂的同時，形成數(shù)形結(jié)合意識，同時提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

案例一：在四年級上冊《1億有多大》教學(xué)時，學(xué)生很難結(jié)合具體的量獲得直觀感受。教師可以以形助數(shù)，使用形象的圖形將抽象數(shù)量體現(xiàn)出來。先出示研究問題：1億張紙疊起來大約有多高？激發(fā)學(xué)生興趣之后，質(zhì)疑：是否真的要直接測量1億張紙的厚度呢？啟發(fā)學(xué)生說出：可以先測量一部分紙的厚度，再由部分推算出整體是多少。然后學(xué)生分別用100張和1000張紙的厚度為基數(shù)進行計算。交流匯報，學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)，選擇的基數(shù)不同，會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。計算得出高度大概是1萬米，課件出示進行對比：世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰，海拔8848.86（2020年12月最新數(shù)據(jù)）米。再拓展延伸教學(xué)樓每層大約是4米，1億張紙摞起來相當(dāng)于（2500）層教學(xué)樓高，相當(dāng)于（500）棟五層教學(xué)樓那么高。數(shù)形結(jié)合思想有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感，形成了1億有多大的空間觀念。

二、動手操作，滲透轉(zhuǎn)化思想

“轉(zhuǎn)化思想”是指在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過轉(zhuǎn)化，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的同時，進一步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。動手操作是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動的重要手段，但如何通過操作獲得轉(zhuǎn)化思想呢？教學(xué)中，教師要重視過程，引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗，解決具有一定綜合性的問題，同時盡可能提供自主探索的時間和空間。通過觀察、操作等學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，化歸已知范圍內(nèi)容易解決的問題，從而領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想的方法。

案例二：五年級上冊《三角形的面積計算》教學(xué)時，直接導(dǎo)入：我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)求三角形的面積，你們可以無師自通嗎？學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，自己動手操作，一步步地將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。在學(xué)生獨立思考與操作的基礎(chǔ)上，嘗試找到解決辦法，然后小組合作探究：為什么要把三角形變成一個平行四邊形？引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，鼓勵合作探究，理解轉(zhuǎn)化思想。教師演示三角形面積的推導(dǎo)公式? ? ? ? ? ? ? 后，學(xué)生在操作與實踐中，更深層次地理解“以舊化新”的思想方法，掌握了轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之時，進一步獲得解決數(shù)學(xué)問題的能力，提高了解題技巧，升華了轉(zhuǎn)化思想。

三、有效交流，凸顯優(yōu)化思想

“優(yōu)化”，顧名思義就是解決問題的最優(yōu)方法，“優(yōu)化思想”對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性不言而喻。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想，就是能主動地從數(shù)學(xué)的角度，運用所學(xué)知識和方法，尋找解決問題的最優(yōu)化策略。在人教版教材中主要以單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提倡師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展，而合作交流是有效活動的方式。這里的關(guān)鍵是滲透優(yōu)化思想，在多種形式的交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生尋找最優(yōu)方案的意識，鍛煉數(shù)學(xué)思維的同時，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活相連，在數(shù)學(xué)到生活中走個來回。

案例三：四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》，上課之初，先讓學(xué)生清楚地了解小明家平時沏茶時需要做哪些事。先自己想一想，再同桌交流，一起設(shè)計一種能讓客人盡快喝上茶的方案。接著，引導(dǎo)學(xué)生借助表格的方式，小組合作：先用準(zhǔn)備的工具圖片擺一擺，然后算一算設(shè)計的方案需要多長時間。學(xué)生用“過程圖”交流匯報，展示出自己的最優(yōu)方案：誰的方案所需的時間最少，誰的方案最合理。學(xué)生在動手實踐的過程中，明白燒水的過程中可以洗茶杯、找茶葉，設(shè)計出合理安排時間的最優(yōu)方案。通過有效交流，引出最優(yōu)方案，感受優(yōu)化思想。在這些內(nèi)容中，最關(guān)鍵的是包含了如何用優(yōu)化的思想，合理選擇解決實際問題的方法，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用，從而真正幫助學(xué)生形成“優(yōu)化思想”。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]聶素貞.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中國校外教育，2018（04）.