語言訓(xùn)練是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的途徑之一

方錦添

語言是思維結(jié)果得以表達(dá)的一種直觀形式、有效途徑。思維是借助語言進(jìn)行的，思維的發(fā)展結(jié)果需要語言表達(dá)的準(zhǔn)確性、概括性、條理性、總結(jié)性。學(xué)生回答問題或提出問題都是將內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化成外部語言，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維并通過數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、簡練的進(jìn)行概括表達(dá)，對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)提高有著深遠(yuǎn)的意義。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中的語言訓(xùn)練

1.模仿敘述

模仿敘述是為學(xué)生提供模板，讓學(xué)生有方向、能具體的思考數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。例如：（14+23）×5先由老師示范讀，14加23的和乘5或14與23的和乘5然后讓學(xué)生跟讀，及時(shí)糾正學(xué)生讀作14加23乘5的讀法。通過訓(xùn)練，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)剖釋關(guān)鍵字的方法，并通過最簡練準(zhǔn)確的語言表達(dá)出在思維層面上概括的答案，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。

2.擴(kuò)充敘述

擴(kuò)充敘述就是通過數(shù)學(xué)條件聯(lián)想最本質(zhì)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)現(xiàn)問題的根本是什么？是要求什么？培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。例如：小剛買3個(gè)碗18元?，買同樣的6個(gè)碗需要多少元？老師提問：題目中告訴我們數(shù)量（3個(gè)）和總價(jià)（18元），可以求出什么？同樣的碗又告訴我們什么？學(xué)生討論后知道可以求出單價(jià)，同樣的碗是指單價(jià)一樣。根據(jù)四年級(jí)學(xué)過的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)讓學(xué)生變換公式求出單價(jià)，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量;求出數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)。從中培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力和思維廣闊性的能力。

3.辨別敘述

辨別敘述就是呈現(xiàn)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、概括出問題，在對(duì)錯(cuò)的強(qiáng)烈對(duì)比下、反差中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。如一個(gè)圓分成5份，每份是這個(gè)圓的五分之一;又如一個(gè)圓平均分成360份，每份所對(duì)的角的大小是1度;?讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說出錯(cuò)在哪。學(xué)生通過討論后發(fā)現(xiàn)第一句沒平均分。又如小剛買3個(gè)碗18元，買6個(gè)碗需要多少元？學(xué)生通過讀題后討論發(fā)現(xiàn)題目嚴(yán)密性不夠，6個(gè)碗跟前面的3個(gè)是單價(jià)一樣的碗嗎？從而培養(yǎng)學(xué)生辨別能力和思維的深刻性。

4.概括敘述

概括敘述就是讓學(xué)生通過各種感知活動(dòng)，對(duì)數(shù)子方法規(guī)律等進(jìn)行歸納小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維概括性。如一點(diǎn)引出的兩條射線組成一個(gè)角，引出三條就組成1+2個(gè)角，引出四條就是1+2+3個(gè)角，通過讓學(xué)生畫，觀察，討論，找出規(guī)律，老師最后總結(jié)出規(guī)律引出n條射線組成1+2+3+4+…（n-1）個(gè)角;再比如教學(xué)萬級(jí)時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生先分級(jí)，再明確萬級(jí)數(shù)字讀法和各級(jí)讀法完全一樣，最后補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)萬級(jí)數(shù)字讀完之后，需要在末尾加讀“萬”字，形成一套三要素的知識(shí)系統(tǒng)，學(xué)生掌握輕松，便于記憶，并在之后的億級(jí)教學(xué)中，可由學(xué)生自主學(xué)習(xí)加以概括，從而培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)性找出相關(guān)的規(guī)律，法則，性質(zhì)等概括能力。

5.講解敘述

講解敘述就是講思路。通過清晰、遞進(jìn)的解答過程，學(xué)生具備系統(tǒng)的框架，鍛煉學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性。如邊長4厘米的正方形改成長5厘米的長方形，寬是多少？先讓學(xué)生求出正方形的周長4×4=16（厘米），接著讓學(xué)生清楚正方形與長方形的周長是一樣的，然后，根據(jù)長方形周長公式，方法一：16÷2=8（厘米），讓學(xué)生清楚8厘米是一條長與一條寬的和。然后根據(jù)題目中長5厘米，可以求出寬是8-5=3厘米。方法二：16—5×2=6（厘米），讓學(xué)生清楚6厘米是兩條寬。再把6除以2得到寬是3厘米。從而培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和思維的邏輯性。

6.重復(fù)敘述

重復(fù)敘述就是上完一節(jié)課后，利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，巧妙適當(dāng)?shù)氖箤W(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，說出知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵精髓，以增強(qiáng)學(xué)生的記憶，提高學(xué)生正確思維的牢固性。如學(xué)習(xí)長方形和正方形認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生知道長方形和正方形的異同點(diǎn)，長方形和正方形都有四條邊，四個(gè)角且都是直角;不同的是正方形四條邊都相等而長方形只有兩條對(duì)邊相等;在概括性敘述中提到的由萬級(jí)讀數(shù)概括到億級(jí)的概括方法，其實(shí)也是讓學(xué)生重復(fù)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并通過重溫原本的知識(shí)，類比出新的知識(shí)點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生重復(fù)敘述能力及思維的牢固性。

7.提出疑問

提出疑問就是讓學(xué)生提出問題，訓(xùn)練思維的敏感性，然后完成誘疑一質(zhì)疑一釋疑，用質(zhì)疑一釋疑的過程，以達(dá)到?課有盡而意無窮，在往返思維過程中增強(qiáng)學(xué)生思維品質(zhì)，優(yōu)化深堂教學(xué)。如一個(gè)圓分成5份，每份是這個(gè)圓的五分之一，讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，表面看沒紕漏，應(yīng)該對(duì)啊，老師通過畫多個(gè)圓，不同的分法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從而提出疑問，找出錯(cuò)的原因，最后找出關(guān)鍵字“平均”應(yīng)該出現(xiàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的能力及思維的感性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要清楚明確學(xué)生才是主體，課堂要給學(xué)生，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出思考后的數(shù)學(xué)思想，循循善誘，導(dǎo)之以法，訓(xùn)練有方。

二、語言訓(xùn)練的具體方法

1.營造良好氛圍，讓學(xué)生大膽發(fā)言

⑴寬松民主，讓學(xué)生勇于發(fā)言

心理專家指出：緊張的學(xué)習(xí)氣氛制約著人們智慧的發(fā)揮，而寬松民主的學(xué)習(xí)環(huán)境可以誘發(fā)學(xué)生潛能的萌動(dòng)。由此，允許學(xué)生課堂上議論，互相交流，爭議辨議，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，或有不同見解，都可以大膽發(fā)言。

⑵創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生敢于發(fā)言

創(chuàng)設(shè)問題情境是激發(fā)學(xué)生大膽發(fā)言的基礎(chǔ)，它能激發(fā)學(xué)生發(fā)言的欲望。如-3-2=-1讓學(xué)生觀察，討論，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而找出解決的辦法，最后老師給出算理，-3—2其實(shí)是（-3）+（-2）的簡寫，是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的結(jié)果。學(xué)生通過發(fā)言讓學(xué)生找出錯(cuò)誤所在，從而對(duì)概念有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

2.引導(dǎo)大膽探索，讓學(xué)生理直氣壯的發(fā)言

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是放手讓學(xué)生在思維中操作，在正確的思路上、結(jié)論中大膽質(zhì)疑、分析、解決，做到放中有序、抓中有度，使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中始終處于主體地位。如教學(xué)等圓或同圓中直徑是半徑一半?通過讓學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，親身操作，學(xué)生邊操作邊思考，通過不斷探索操作和老師的點(diǎn)撥啟發(fā)，學(xué)生在操作中掌握知識(shí)。又如，教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，找規(guī)律15×15，25×25，35×35，45×45，55×55，65×65，75×75，85×85，95×95先讓學(xué)生計(jì)算出答案，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生可以根據(jù)答案很快發(fā)現(xiàn)個(gè)位都是5，十位都是2，通過老師的啟發(fā)引導(dǎo)讓學(xué)生歸納總結(jié)出：個(gè)位和十位前面的數(shù)是相同的兩位數(shù)中的十位數(shù)字乘比這個(gè)十位數(shù)字大一的數(shù)，如95×95的答案是9025，25前面是用9乘比9大1的數(shù)10的結(jié)果90，這樣通過讓學(xué)生自主活動(dòng)，自己動(dòng)手操作，自己歸納總結(jié)，不但使全體學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，掌握新知，更能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高語言表達(dá)能力。

3.最后拓展思維，培養(yǎng)清晰流暢的口頭表達(dá)能力

數(shù)學(xué)是一門思維能力要求較高的科學(xué)，需要科學(xué)的思維方式、學(xué)習(xí)方法，通過科學(xué)的思維方法將學(xué)科知識(shí)點(diǎn)分析、提煉、概括、總結(jié)，形成自己的一套體系，深記于腦于心，并在一系列過程中通過言語表達(dá)等形式加以闡述理解，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的口頭表達(dá)能力，如教學(xué)99×78，可以把99轉(zhuǎn)變成（100-1）再乘78，根據(jù)乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的差可以等于這個(gè)數(shù)分別跟這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得積相減。即100×78-1×78=7800-78讓學(xué)生通過口算很快的找到答案是7722。接著，讓學(xué)生拓展思維，如56×79+44×79=（56+44）×79=100×79=7900，或者137×76-37×76=（137-37）×76=100×76=7600，然后提高思維拓展能力如86×59+13×59+59=（86+13+1）×59=100×59=5900。又如67×89+67×34-23×67=（89+34-23）×67=100×67=6700讓學(xué)生通過上面例子加深對(duì)乘法分配律的理解與應(yīng)用，讓學(xué)生通過口頭表達(dá)敘述出來：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和或差可以等于這個(gè)數(shù)分別跟這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得積相加或減。從而達(dá)到培養(yǎng)清晰流暢的口頭表達(dá)能力。

這樣，即克服了固有的定勢思維，又拓展了分析、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)思維，在數(shù)學(xué)思維趨于完善的同時(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科語言的表達(dá)能力，從橫向縱向看待、分析問題，言語表達(dá)有廣度也有深度。長此訓(xùn)練，不僅學(xué)生的語言表達(dá)的能力得到增強(qiáng)，而且思維之樹四季常綠、思維之源滔滔不絕。