動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性評(píng)估與驗(yàn)證

王華勝，朱慶龍，錢(qián)小磊，李 昊，蔡 兩

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京 100081；2.北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094）

隨著我國(guó)高鐵事業(yè)的迅猛發(fā)展，動(dòng)車(chē)組配屬數(shù)量快速增長(zhǎng)，檢修的效率、效益問(wèn)題變得愈加突出。為實(shí)現(xiàn)鐵路高質(zhì)量持續(xù)健康發(fā)展和提質(zhì)降本增效的總體目標(biāo)，以確保質(zhì)量安全、優(yōu)化檢修標(biāo)準(zhǔn)、降低檢修成本、提高檢修效率為核心的動(dòng)車(chē)組修程修制改革工作已全面啟動(dòng)，動(dòng)車(chē)組整車(chē)及重要部件檢修優(yōu)化試驗(yàn)驗(yàn)證工作正有序開(kāi)展，如何運(yùn)用可靠性理論更加科學(xué)、高效地開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證工作成為目前迫切需要研究的課題。

在航空、航天、軍工等領(lǐng)域，針對(duì)特定產(chǎn)品可靠性評(píng)估與驗(yàn)證開(kāi)展了大量工作，提出并建立一些適用而有效的理論和方法［1-3］。如：火炮可靠性試驗(yàn)技術(shù)、軍用雷達(dá)可靠性試驗(yàn)方法等。動(dòng)車(chē)組作為大型高新技術(shù)裝備，不僅結(jié)構(gòu)功能復(fù)雜，而且整車(chē)和零部件等動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品的可靠性要求各異，如何在資源有限的條件下高效獲得動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品的可靠性評(píng)估和驗(yàn)證結(jié)果尚未見(jiàn)到相關(guān)文獻(xiàn)介紹。

本文旨在針對(duì)我國(guó)動(dòng)車(chē)組運(yùn)用維修管理特點(diǎn)和修程修制改革試驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)際需求，依據(jù)可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證理論，研究動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性評(píng)估與驗(yàn)證方法，實(shí)現(xiàn)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性既有水平的定量評(píng)估和潛在能力的挖掘驗(yàn)證，為當(dāng)前動(dòng)車(chē)組修程修制改革試驗(yàn)驗(yàn)證工作提供科學(xué)技術(shù)支撐。

1 動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性評(píng)估方法

我國(guó)動(dòng)車(chē)組在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)實(shí)踐中積累了大量運(yùn)用檢修數(shù)據(jù)，涵蓋不同車(chē)型產(chǎn)品、不同運(yùn)用條件、不同壽命周期階段的可靠性信息，具有樣本量大、數(shù)據(jù)真實(shí)、服役條件復(fù)雜等特點(diǎn)，特別是在大樣本數(shù)據(jù)中包含一些關(guān)鍵部件的極小概率故障信息，為動(dòng)車(chē)組安全性、可靠性評(píng)估提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支撐。

1.1 分類(lèi)評(píng)估原則

產(chǎn)品可靠性受多方面因素影響，使用條件不同、產(chǎn)品類(lèi)型不同，可靠性均有所不同；此外，產(chǎn)品功能重要程度不同，相應(yīng)的可靠性水平和要求也會(huì)有較大差異。為此，應(yīng)針對(duì)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品特點(diǎn)，按照一定的原則分級(jí)、分類(lèi)開(kāi)展可靠性評(píng)估，才能獲得更加客觀、準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。

（1）按照不同車(chē)型分類(lèi)評(píng)估。我國(guó)動(dòng)車(chē)組型號(hào)、種類(lèi)多，如：有CRH1A，CRH2A，CRH5A，CRH3C，CRH380A，CRH380B，CRH380D，CR400AF/BF 等典型車(chē)型［4］，在運(yùn)行速度、技術(shù)特點(diǎn)、故障規(guī)律等方面均有較大差異，應(yīng)分別進(jìn)行可靠性評(píng)估。

（2）按照不同產(chǎn)品分類(lèi)評(píng)估。動(dòng)車(chē)組由車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、制動(dòng)、牽引、輔助、網(wǎng)絡(luò)等主要功能系統(tǒng)構(gòu)成［5-6］，每個(gè)系統(tǒng)又包含諸多層級(jí)的產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的可靠性規(guī)律特點(diǎn)不同，需要分類(lèi)評(píng)估；即使同一產(chǎn)品，由于生產(chǎn)廠家或批次不同，差異也會(huì)較大，評(píng)估時(shí)可能需要進(jìn)一步分類(lèi)；新品與修復(fù)品在服役性能、剩余壽命、故障規(guī)律等方面均有顯著差別，也應(yīng)分類(lèi)進(jìn)行可靠性評(píng)估。

（3）按照不同運(yùn)用條件分類(lèi)評(píng)估。我國(guó)幅員遼闊、運(yùn)用環(huán)境條件復(fù)雜，動(dòng)車(chē)組運(yùn)營(yíng)方式、交路多樣，如：運(yùn)行線路包括無(wú)砟線路、有砟線路；運(yùn)營(yíng)方式分為長(zhǎng)交路干線運(yùn)輸、短途城際運(yùn)輸；地域環(huán)境主要包括高原、高寒、高溫、高濕、多風(fēng)沙等。不同運(yùn)用條件對(duì)動(dòng)車(chē)組可靠性影響不同，應(yīng)分類(lèi)評(píng)估。

（4）按照不同故障后果分類(lèi)評(píng)估。不同功能產(chǎn)品的故障后果嚴(yán)重程度會(huì)有很大差異，如：牽引電機(jī)軸承與換氣風(fēng)機(jī)軸承雖同為滾動(dòng)軸承，但故障影響卻有天壤之別。文獻(xiàn)［7-8］按照故障嚴(yán)重程度不同，將動(dòng)車(chē)組故障分為A 類(lèi)故障、B 類(lèi)故障、C類(lèi)故障、D 類(lèi)故障，并提出不同的可靠性指標(biāo)要求。

（5）按照不同置信度要求分類(lèi)評(píng)估。置信度可反映產(chǎn)品可靠性評(píng)估結(jié)果的可信程度，對(duì)于高安全、高可靠的關(guān)鍵產(chǎn)品，通常要在較高置信度下進(jìn)行可靠性評(píng)估。為此，建議針對(duì)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品安全相關(guān)程度不同分別設(shè)置置信度要求：①可能導(dǎo)致事故或安全隱患的關(guān)鍵產(chǎn)品置信度可取99%，包括車(chē)軸、車(chē)輪、軸箱軸承、齒輪箱等；②可能導(dǎo)致A類(lèi)、B 類(lèi)故障或嚴(yán)重影響行車(chē)的重要產(chǎn)品置信度可取95%，包括安全監(jiān)測(cè)裝置、制動(dòng)重要控制部件、安全環(huán)路部件等；③可能導(dǎo)致C類(lèi)故障或運(yùn)行品質(zhì)降低的重點(diǎn)產(chǎn)品置信度可取90%，如：車(chē)體側(cè)門(mén)、牽引系統(tǒng)部件、網(wǎng)絡(luò)控制部件；④故障后果不嚴(yán)重的其他產(chǎn)品置信度可取50%，或進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均意義上的點(diǎn)估計(jì)。

1.2 故障概率置信評(píng)估

可靠度與故障概率從正反2 個(gè)方面反映了產(chǎn)品的質(zhì)量水平，二者在概念上既對(duì)立、又統(tǒng)一。設(shè)某成敗型產(chǎn)品的故障概率為F，則n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)恰好故障i次的概率Pi可用二項(xiàng)分布描述為

進(jìn)一步地，n個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)中故障次數(shù)不超過(guò)r次時(shí)的累計(jì)概率α為

由式（2）可知，產(chǎn)品故障概率F較大時(shí)，n個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)中會(huì)傾向發(fā)生較多次故障，不超過(guò)r次故障的累計(jì)概率α較小，或者說(shuō)故障發(fā)生次數(shù)落在r+1～n范圍內(nèi)的概率1-α較大；反之，F(xiàn)較小時(shí)，n個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)中會(huì)傾向發(fā)生較少次故障，不超過(guò)r次故障的累計(jì)概率α較大，或者說(shuō)故障發(fā)生次數(shù)落在r+1～n范圍內(nèi)的概率1-α較小。產(chǎn)品驗(yàn)收時(shí)，若規(guī)定故障次數(shù)不超過(guò)r次就予以接受，則該產(chǎn)品被接受的概率為α，被拒收的概率為1-α。

產(chǎn)品的故障概率與驗(yàn)收時(shí)的接受概率間的基本關(guān)系如圖1 所示。由圖1 可以看出：當(dāng)F＞FUL時(shí)，接受概率值范圍為0～α；當(dāng)F＜FUL時(shí)，接受概率值范圍為α～1.0。故FUL可視為α置信度下故障概率F的置信下限FL，同時(shí)也可視為1-α置信度下的故障概率置信上限FU。

圖1 產(chǎn)品故障概率與驗(yàn)收接受概率關(guān)系

1.3 可靠度置信下限評(píng)估

在實(shí)際評(píng)估中常常會(huì)遇到在不同樣本量下計(jì)算得到的可靠度點(diǎn)估計(jì)結(jié)果相同，但結(jié)果可信程度卻不相同的情況，顯然大樣本下獲得的評(píng)估結(jié)果更加可信。為此，人們引入了可靠性置信評(píng)估的概念。工程實(shí)際主要從產(chǎn)品更加安全、可靠角度考慮，通常希望獲得α置信度下產(chǎn)品的可靠度置信下限RL。由于存在RL=1-FU，故式（2）變?yōu)?/p>

利用二項(xiàng)分布與F分布間變換關(guān)系［9-10］，可得到1-α置信度下可靠度置信下限RL為

上式表明，若n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)出現(xiàn)r次故障，則由式（4）可得到置信度為1-α下的可靠度置信下限RL。

若能獲得上述r次故障發(fā)生時(shí)的具體時(shí)間或里程，則可以得到各故障時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可靠度置信下限，進(jìn)而給出該產(chǎn)品使用期內(nèi)可靠度置信下限曲線，定量呈現(xiàn)其服役期內(nèi)可靠性變化情況。

1.4 故障率置信上限評(píng)估

按照產(chǎn)品故障模式和機(jī)理不同，故障概率函數(shù)F（t）可表現(xiàn)為不同的分布函數(shù)類(lèi)型，常見(jiàn)的故障概率分布函數(shù)包括指數(shù)分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等。其中指數(shù)分布函數(shù)形式簡(jiǎn)單、應(yīng)用范圍廣，理論和實(shí)踐均證明在正常運(yùn)用維護(hù)條件下，運(yùn)用質(zhì)量穩(wěn)定的動(dòng)車(chē)組等大型復(fù)雜機(jī)電裝備故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布［11-14］；此外，經(jīng)過(guò)早期故障篩選的電氣產(chǎn)品故障規(guī)律也近似服從指數(shù)分布。

指數(shù)分布函數(shù)的一般形式為

式中：λ為故障率。

當(dāng)故障率λ不大時(shí)，存在以下近似關(guān)系。

式中：R(t)為可靠度。

將式（6）代入式（3）得到

再利用二項(xiàng)分布與泊松分布的關(guān)系，式（7）可進(jìn)一步變換為

式中：T為產(chǎn)品累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間。

為便于計(jì)算，利用分布函數(shù)間的關(guān)系［15］，可將式（8）變換為

式中：為自由度為2（r+1）時(shí)χ2分布的上側(cè)分位數(shù)。

式（9）表示：故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布的產(chǎn)品，若在累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間T內(nèi)的故障發(fā)生次數(shù)不大于r，則可認(rèn)為1-α置信度下該產(chǎn)品的故障率不大于λ。

基于我國(guó)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性實(shí)際狀況，整車(chē)百萬(wàn)km 故障率可初步劃分為0.1，0.2，…，1.0 次共10個(gè)等級(jí)，表1示例給出動(dòng)車(chē)組在一定累計(jì)運(yùn)行里程內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)分別為0～30 次時(shí)，對(duì)應(yīng)的95%置信度下動(dòng)車(chē)組百萬(wàn)km 故障率置信上限評(píng)估等級(jí)。由表1 可知：如某型動(dòng)車(chē)組在累計(jì)運(yùn)行120百萬(wàn)km 期間發(fā)生A 類(lèi)故障不超過(guò)15 次，則95%置信度下該動(dòng)車(chē)組百萬(wàn)km 故障率置信上限評(píng)估結(jié)果為0.2次。

2 動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性驗(yàn)證方法

按照當(dāng)前我國(guó)動(dòng)車(chē)組修程修制改革要求，需要對(duì)整車(chē)及重要部件檢修周期延長(zhǎng)后的可靠性狀況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，為維修優(yōu)化的可行性提供技術(shù)支撐。

2.1 驗(yàn)證優(yōu)化原則

為了更加快速、高效、經(jīng)濟(jì)地獲得可信的試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，建議在制定動(dòng)車(chē)組試驗(yàn)驗(yàn)證方案時(shí)考慮以下原則。

（1）最少驗(yàn)證樣本。試驗(yàn)樣本量越大，投入的試驗(yàn)時(shí)間、工時(shí)、費(fèi)用等資源越多，驗(yàn)證成本越高。驗(yàn)證同樣的可靠性水平，試驗(yàn)方案中允許的故障數(shù)越多，需要投入的試驗(yàn)樣本量越大，試驗(yàn)時(shí)間也越長(zhǎng)；相反，允許的故障數(shù)越少，需要投入的試驗(yàn)樣本量越小，試驗(yàn)時(shí)間也越短。因此，為減少試驗(yàn)樣本和時(shí)間，建議優(yōu)先按照零故障原則確定試驗(yàn)方案。

（2）最短驗(yàn)證時(shí)間。為了在最短時(shí)間內(nèi)獲得可靠性驗(yàn)證結(jié)果，可以充分借用相同或相近產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，或者借用更苛刻條件下的試驗(yàn)結(jié)果或數(shù)據(jù)作為補(bǔ)充信息進(jìn)行評(píng)估，減少常規(guī)試驗(yàn)樣本和試驗(yàn)時(shí)間。

（3）最低驗(yàn)證成本。鑒于動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品功能重要程度不同，相應(yīng)的可靠性驗(yàn)證目標(biāo)值應(yīng)分級(jí)設(shè)定，分階段、分項(xiàng)目逐級(jí)開(kāi)展驗(yàn)證工作，精準(zhǔn)投入試驗(yàn)驗(yàn)證資源。如：首先選取小批量動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，完成大部分產(chǎn)品一般置信度下的可靠性驗(yàn)證；其次小批量產(chǎn)品驗(yàn)證通過(guò)后啟動(dòng)中等批量產(chǎn)品試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)一些重要產(chǎn)品進(jìn)行較高置信度下可靠性追加驗(yàn)證；最后開(kāi)展大批量試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)涉及安全的少數(shù)關(guān)鍵產(chǎn)品實(shí)施更高置信度下的可靠性進(jìn)一步追加驗(yàn)證。

表1 動(dòng)車(chē)組累計(jì)運(yùn)行里程內(nèi)故障次數(shù)與故障率置信上限對(duì)應(yīng)表

2.2 可靠度驗(yàn)證方法

由于產(chǎn)品驗(yàn)證樣本量與置信度、可靠度置信下限和故障次數(shù)間存在式（3）關(guān)系，在給定的置信度和可靠度置信下限要求下，允許的故障次數(shù)越少則要求投入試驗(yàn)的樣本量相應(yīng)也越少。按照最小樣本試驗(yàn)驗(yàn)證原則，在式（3）中令故障數(shù)r=0，即n個(gè)產(chǎn)品試驗(yàn)均無(wú)故障，則試驗(yàn)樣本量n、置信度1-α與可靠度置信下限RL間存在如下關(guān)系。

進(jìn)一步整理得到

針對(duì)我國(guó)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠性實(shí)際水平和驗(yàn)證需求，依據(jù)式（11）分別計(jì)算給出在無(wú)故障狀況下，置信度分別為50%，90%，95%，99%及可靠度置信下限分別為0.90～0.99，0.991～0.999 時(shí)需要的試驗(yàn)驗(yàn)證樣本量并進(jìn)行圓整處理，結(jié)果分別見(jiàn)表2 和表3。如：為驗(yàn)證某產(chǎn)品可靠性能否達(dá)到95%的可靠度置信下限0.99 水平，參照表2 可知需投入299 個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，若試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)故障發(fā)生，則可認(rèn)為其可靠性指標(biāo)通過(guò)驗(yàn)證；否則不能通過(guò)驗(yàn)證。

表2 無(wú)產(chǎn)品失效時(shí)0.90～0.99 可靠度置信下限時(shí)需要的樣本量

表3 無(wú)產(chǎn)品失效時(shí)0.991～0.999可靠度置信下限時(shí)需要的樣本量

2.3 故障率驗(yàn)證方法

對(duì)于故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布的動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品，可以針對(duì)故障率參數(shù)開(kāi)展可靠性驗(yàn)證。同理，為提高驗(yàn)證效率、縮短驗(yàn)證時(shí)間，可優(yōu)先按照零故障準(zhǔn)則確定驗(yàn)證方案，即在式（9）中令r=0 計(jì)算產(chǎn)品累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間。

針對(duì)我國(guó)動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品故障率實(shí)際水平及驗(yàn)證需求，得到無(wú)故障狀況下、置信度分別為50%，90%，95%，99%及百萬(wàn)km 故障率上限分別為0.1～1.0 次時(shí)需要的產(chǎn)品累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間即運(yùn)行里程。如：為驗(yàn)證某型動(dòng)車(chē)組95%置信度下百萬(wàn)公里A 類(lèi)故障率上限不高于0.1 次，參照表4 可知該型動(dòng)車(chē)組需在無(wú)A 類(lèi)故障發(fā)生情況下累計(jì)運(yùn)行里程不少于29.96百萬(wàn)km。

表4 動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品無(wú)失效時(shí)故障率置信上限驗(yàn)證里程

3 示例分析

3.1 整車(chē)故障率評(píng)估與驗(yàn)證

某型動(dòng)車(chē)組批量投入運(yùn)用后累計(jì)運(yùn)行約210 百萬(wàn)km，期間累計(jì)發(fā)生A 類(lèi)故障29 件，參照表1 進(jìn)行故障率評(píng)估，可以得到該型動(dòng)車(chē)組百萬(wàn)km（A類(lèi)）故障率95%置信上限不大于0.2次。

現(xiàn)擬在百萬(wàn)公里A 類(lèi)故障率指標(biāo)不降低的前提下，對(duì)該型動(dòng)車(chē)組開(kāi)展三級(jí)修周期上限由132 萬(wàn)km 延長(zhǎng)至165 萬(wàn)km 的可行性試驗(yàn)驗(yàn)證。按照無(wú)A類(lèi)故障發(fā)生原則制定試驗(yàn)驗(yàn)證方案，則由表3 可知，在95%置信度下百萬(wàn)km 故障率不高于0.2 次的累計(jì)運(yùn)行里程應(yīng)不低于14.98 百萬(wàn)km，則至少需選取46 列該型動(dòng)車(chē)組完成由132 萬(wàn)km 運(yùn)行至165 萬(wàn)km、累計(jì)運(yùn)行15.18 百萬(wàn)km 的檢修周期延長(zhǎng)驗(yàn)證試驗(yàn)。若試驗(yàn)期間動(dòng)車(chē)組無(wú)A 類(lèi)故障發(fā)生，則可認(rèn)為：該型動(dòng)車(chē)組三級(jí)修周期上限由132 萬(wàn)km 延長(zhǎng)至165 萬(wàn)km 后的百萬(wàn)km（A 類(lèi)）故障率仍可保持在0.2次水平，檢修周期延長(zhǎng)基本可行。

3.2 部件可靠度評(píng)估與驗(yàn)證

某型動(dòng)車(chē)組軸箱軸承裝車(chē)使用量為32 000 套，運(yùn)行至分解檢修前累計(jì)發(fā)生運(yùn)行報(bào)警故障24 次，鑒于軸箱軸承屬關(guān)鍵部件，需要按照99%的高置信度對(duì)其可靠度置信下限進(jìn)行評(píng)估，由式（4）可以計(jì)算出該軸承在99%置信度下的可靠度置信下限為0.998 8。

軸箱軸承主要結(jié)合整車(chē)三級(jí)修進(jìn)行分解檢修，目前動(dòng)車(chē)組整車(chē)檢修周期間隔上限為132 萬(wàn)km，為適應(yīng)其延長(zhǎng)至165 萬(wàn)km 的需求，需要針對(duì)該型動(dòng)車(chē)組整車(chē)檢修周期間隔延長(zhǎng)后的軸箱軸承可靠性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。硬件產(chǎn)品可靠度通常會(huì)隨使用時(shí)間的增加而下降，軸箱軸承作為高安全部件，其分解檢修周期間隔上限由132 萬(wàn)km 延長(zhǎng)至165 萬(wàn)km 后可靠度可能會(huì)有小幅下降，結(jié)合實(shí)際運(yùn)用情況，可合理假定其可靠度置信下限由上述0.998 8 小幅下降至0.998 6。按照無(wú)故障原則制定最小樣本量試驗(yàn)驗(yàn)證方案，由式（11）計(jì)算得到該軸箱軸承的無(wú)故障狀況下的最小試驗(yàn)樣本量約為3 245 套，每列動(dòng)車(chē)組配64 套，則大約需要50.7 標(biāo)準(zhǔn)組動(dòng)車(chē)組。初步驗(yàn)證方案為：選取51 標(biāo)準(zhǔn)組配置該軸箱軸承的動(dòng)車(chē)組完成165 萬(wàn)km 試驗(yàn)考核，期間若無(wú)故障發(fā)生，則說(shuō)明該軸承檢修周期間隔延長(zhǎng)后的可靠性水平仍能維持99%置信度下可靠度置信下限不低于0.998 6。

4 結(jié)論及建議

（1）針對(duì)動(dòng)車(chē)組不同產(chǎn)品類(lèi)別、運(yùn)用條件、故障級(jí)別，按照不同置信度要求分級(jí)、分類(lèi)進(jìn)行可靠性評(píng)估，使評(píng)估結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

（2）給出動(dòng)車(chē)組產(chǎn)品可靠度置信下限估計(jì)公式；針對(duì)故障規(guī)律服從指數(shù)分布產(chǎn)品，給出故障率置信上限評(píng)估方法；基于動(dòng)車(chē)組可靠性實(shí)際狀況，給出95%置信度下，動(dòng)車(chē)組一定累計(jì)運(yùn)行里程內(nèi)故障發(fā)生數(shù)與故障率置信上限評(píng)估表。

（3）從最小樣本、最短時(shí)間、最低成本等角度，提出動(dòng)車(chē)組可靠性試驗(yàn)驗(yàn)證方案優(yōu)化原則，在獲得可信驗(yàn)證結(jié)果的同時(shí)，使驗(yàn)證工作更加高效、經(jīng)濟(jì)。

（4）按照無(wú)故障原則給出動(dòng)車(chē)組可靠度置信下限驗(yàn)證方法，示例給出特定置信度下、無(wú)故障時(shí)常用可靠度置信下限驗(yàn)證樣本量方案表；針對(duì)故障規(guī)律服從指數(shù)分布情形，按照無(wú)故障原則給出故障率置信上限驗(yàn)證方法，示例給出特定置信度下、無(wú)故障時(shí)常用故障率置信上限驗(yàn)證里程方案表。

（5）動(dòng)車(chē)組可靠性評(píng)估與驗(yàn)證方法尚需不斷探索，建議在實(shí)踐中對(duì)驗(yàn)證方案、方法、標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)一步優(yōu)化和完善，以便為我國(guó)動(dòng)車(chē)組修程修制改革試驗(yàn)驗(yàn)證工作提供科學(xué)技術(shù)支撐。