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    基于牽引電纜的電氣化鐵路牽引網(wǎng)長距離供電方案

    2021-02-04 02:38:10李群湛劉童童
    中國鐵道科學 2021年1期
    關鍵詞:模值等值電纜

    王 輝,李群湛,劉 煒,王 創(chuàng),劉童童

    (西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 611756)

    市域鐵路具有站間距離短、再生制動能量占比高、選址困難等特點,當前其牽引供電系統(tǒng)多按照干線鐵路供電方式進行設計[1-2];重載鐵路機車為大功率牽引負荷,部分線路存在重負荷下坡、輕負荷上坡、再生制動能量利用率低的情形,為提升運量采取了一系列有益措施,但仍有一定不足[3-4];以青藏線和川藏線為代表的高原電氣化鐵路建設面臨外部電源薄弱、橋隧占比高、長大坡道多和不宜過多設置電分相等難題[5]。上述現(xiàn)狀對既有牽引供電系統(tǒng)提出了更高要求和新的挑戰(zhàn),如減少線路中的電分相數(shù)目,增加牽引變電所選址的靈活性,在滿足供電能力且安全可靠的前提下實現(xiàn)長距離供電。

    牽引供電系統(tǒng)的電壓損失由牽引變壓器電壓損失和牽引網(wǎng)電壓損失共同構(gòu)成,是衡量牽引供電系統(tǒng)供電能力和供電距離的重要指標之一。牽引供電系統(tǒng)的電壓損失越小,牽引網(wǎng)的供電距離越長。減少牽引變壓器電壓損失最直接的方式是提高牽引側(cè)母線電壓,也可安裝節(jié)能變壓器,在牽引變壓器牽引端口設置補償裝置等。減少牽引網(wǎng)電壓損失的措施有選擇阻抗較小的牽引網(wǎng)線材、設置補償裝置、改進供電方式、提高列車的功率因數(shù)等。對于既有AT 供電等供電方式,通過增加加強導線、復線鐵路采用上下行全并聯(lián)方式等措施,可降低牽引網(wǎng)的電壓損失、延長牽引網(wǎng)的供電距離。采用新技術(shù)和新型供電方式也可達到延長牽引網(wǎng)供電距離和減少電分相的目的。文獻[2]研究了一種適用于市域鐵路的牽引供電方案,在傳統(tǒng)牽引網(wǎng)供電方式的基礎上,在牽引變電所和牽引網(wǎng)中設置靜止無功發(fā)生器(Static Var Generator,SVG)。文獻[5]研究了一種牽引變電所群貫通供電系統(tǒng),可實現(xiàn)多個牽引變電所的貫通供電,但要求外部電源構(gòu)成樹形結(jié)構(gòu)供電。文獻[6]提出在牽引變電所設置同相補償裝置,取消變電所出口處電分相,并指出前蘇聯(lián)等國采用雙邊供電來增加供電距離,可取消分區(qū)所處電分相,但存在均衡電流等問題。文獻[7]提出一種牽引電纜貫通供電系統(tǒng),由牽引電纜和牽引網(wǎng)構(gòu)成兩級供電方式,二者之間通過單相變壓器連接。文獻[8]研究了一種同相貫通供電系統(tǒng),但外部電源若不構(gòu)成樹形結(jié)構(gòu)會帶來均衡電流問題,需采取相應抑制均衡電流的措施。文獻[9]介紹了一種采用16.7 Hz 制式的牽引供電系統(tǒng),可實現(xiàn)貫通供電,但該供電制式成本較高,僅在德國、瑞典等國應用。

    對于上述供電方式,通過降低牽引網(wǎng)的阻抗也可延長牽引網(wǎng)的供電距離,其有效途徑是將牽引電纜(簡稱“電纜”)與既有牽引網(wǎng)通過橫向連接線并聯(lián),形成基于電纜的電氣化鐵路牽引網(wǎng)(簡稱“電纜牽引網(wǎng)”)長距離供電方案。本文重點研究3 種電纜+AT 供電方式下電流分布和等值阻抗等電氣特性;構(gòu)建多列列車負荷的潮流計算模型,基于該模型,以列車工作電壓為約束條件,提出確定電纜牽引網(wǎng)供電距離的方法,通過電氣特性對比和實例計算,說明所述方案的有效性和優(yōu)越性。

    1 電纜牽引網(wǎng)長距離供電方案

    目前,我國電氣化鐵路供電方式主要有直供方式和AT 供電方式2 種,其中AT 供電方式分為日本方式、法國方式和新型方式[10-11],它們的結(jié)構(gòu)區(qū)別在于靠近牽引變電所處的第1 個AT 段內(nèi)AT變壓器的連接方式不同。則電纜牽引網(wǎng)長距離供電方案的供電方式可分為電纜+直供方式和電纜+AT 供電方式。該供電方式下,牽引電纜可采用二芯電纜或者由2 根單相電纜構(gòu)成,下文以二芯電纜為例,針對較為復雜的電纜+AT 供電方案展開研究。

    根據(jù)AT 供電方式的不同,將電纜+AT 供電方式分為電纜+日本AT 供電方式、電纜+法國AT 供電方式和電纜+新型AT 供電方式。分析3種電纜+AT 供電方式時,以電纜+日本AT 供電方式為例分析電纜+AT 供電方式,其同相供電和異相供電方式如圖1 所示。圖中:T,R 和C 分別為接觸網(wǎng),鋼軌和負饋線;SL1,SR1,SR2和ATL1,ATR1,ATR2分別為AT所的編號及對應AT所變壓器的編號;SS 為牽引變電所,在其中設置AT 變壓器;TC 和NC 及TC1和NC1為兩回路牽引電纜,互為備用,每隔一段距離與AT 牽引網(wǎng)通過橫向連接線連接,構(gòu)成電纜牽引網(wǎng),當一回路TC 和NC故障后,另一回路TC1和NC1投入工作,提高系統(tǒng)的可靠性和可維護性。

    當負序超標時,圖1(a)供電方式可采用組合式同相供電技術(shù)方案[6]和基于SVG 的負序補償技術(shù)方案[12]等;圖1(b)供電方式可采用基于SVG 的負序補償技術(shù)方案和鐵路功率融通裝置補償技術(shù)方案等。

    圖1 電纜+日本AT供電方式示意圖

    2 電纜牽引網(wǎng)數(shù)學模型

    2.1 等值電路模型

    以圖1 中的右供電臂為例,二者均可描述為圖2 所示等值電路。由于二芯電纜中電流幅值相同且相位相反,故可忽略AT 牽引網(wǎng)與二芯電纜之間的互阻抗。將圖2 中列車前后兩側(cè)AT 變壓器及變壓器之間的電纜牽引網(wǎng)共同構(gòu)成的回路定義為短回路;將SS出口處至列車所在短回路中靠近SS出口處的AT 變壓器之間的回路定義為長回路。圖中:Ic1,Ic3,Ic4和Ic5分別為長回路T 線、F 線、TC線及NC線中流過的電流相量;IT1,IT2,IR1,IR2,IF,ITC和INC分別為短回路相應線路流過的電流相量;U和I分別為列車兩端的電壓和電流相量;dX為短回路中靠近SS 出口處的AT 變壓器距列車的距離;d0為短回路中2 個AT 變壓器之間的距離;dL為列車距SS 出口處的距離;2U0為SS 出口處TC與NC之間的電壓。

    圖2 電纜+日本AT供電方式下等值電路

    分析電纜牽引網(wǎng)中僅有1 列列車的情形,可得圖2中節(jié)點1—節(jié)點4的電流相量方程為

    列車所處AT 段中AT 變壓器的上繞組和下繞組回路的電壓降ΔU和ΔU′分別為

    式中:Z1,Z2和Z3分別為電纜牽引網(wǎng)T 線,R 線和F 線的單位長度自阻抗;Z12(Z21),Z13(Z31)和Z23(Z32)分別為電纜牽引網(wǎng)T 線,R 線和F 線間的單位長度互阻抗。

    將式(1)—式(6)聯(lián)立,求得IR1,IR2,IT1,IT2,IF,ITC和INC分別為

    其中,

    式中:Z4和Z5分別為電纜牽引網(wǎng)TC 線和NC 線的單位長度自阻抗;Z45為電纜牽引網(wǎng)TC 線與NC 線間的單位長度互阻抗。

    電纜+法國AT 供電方式和電纜+新型AT 供電方式下第1 個AT 段等值電路如圖3 所示,其余AT段等值電路同電纜+日本AT供電方式。

    經(jīng)分析,電纜+法國AT 供電方式下第1 個AT 段電流分布如圖3(a)所示,與電纜+日本AT 供電方式相同,則AT 段中各線路電流也完全相同;而電纜+新型AT 供電方式下第1 個電纜AT 段中各線路對應電流I′R,I′TC,I′NC,I′T1,I′T2和I′F分別為

    式中:dX1和d1分別為列車位于第1個AT段時對應的dX和d0。

    圖3 電纜+AT供電方式下第1個AT段等值電路

    3 種電纜+AT 供電方式下,SS 出口處至列車處的電壓降ΔU1為

    式中:UdLA和UdLB分別為長回路和短回路電壓降。

    電纜+日本AT 供電方式下,分別對圖2 長回路中T 線和F 線及TC 線和NC 線構(gòu)成的回路列寫電壓方程,得到UdLA的2種表示方式為

    其中,

    對T 線與鋼軌R 構(gòu)成的回路電壓方程,得到UdLB為

    將式(18)—式(21)聯(lián)立,得到單線電纜+AT供電方式電纜牽引網(wǎng)的阻抗Z為

    其中,

    同理,電纜+法國AT 供電方式下的阻抗Z與電纜+日本AT 供電方式相同;對于電纜+新型AT 供電方式,區(qū)別在于第1 個電纜AT 段,其電纜牽引網(wǎng)的阻抗Z′如式(23)所示,其余電纜AT段的阻抗Z與電纜+日本AT供電方式相同。

    其中,

    當線路中存在n列列車時,利用疊加原理,得到SS 出口處至列車k(k=1,2,…,n)處的電壓降ΔUk為

    其中,

    式中:Δεk為短回路中同一AT 段內(nèi)的其他列車對列車k電壓降的影響分量;n1和n2分別為同一AT段內(nèi)列車k前后兩側(cè)列車的數(shù)量;Im,In和Ik分別為列車m(m=1,2,…,n),列車n和列車k的電流相量;dk為列車k所處短回路中2 個AT 所之間的距離;dLm和dLk分別為列車m和列車k距SS出口處的距離;dXm和dXk分別為短回路中列車m和列車k與距SS最近AT所間的距離。

    根據(jù)式(24)得到圖4 所示等值電路模型。圖中:T′,R′和F′分別為簡化后的等效接觸網(wǎng),等效鋼軌和等效負饋線,等效負饋線視為理想導線,其中T′和R′的單位長度阻抗分別為ZA和ZB。

    圖4 簡化后等值電路模型

    2.2 鏈式電路模型

    根據(jù)供電區(qū)間的不同,可以供電臂、牽引變電所或線路全線作為單元進行連續(xù)線性潮流計算[13-15],下文以牽引變電所為單元進行計算,其電纜牽引網(wǎng)鏈式電路模型如圖5所示。圖中:ω1為牽引網(wǎng)被劃分的切面數(shù);Zω為第ω(1≤ω≤ω1-1)與第ω+1 個切面間串聯(lián)元件阻抗矩陣;Yω為第ω個切面處的并聯(lián)元件導納矩陣;Iω為第ω個切面處的注入電流相量;切面ω=β和ω=β+1 分別為牽引變壓器的兩個等效端口切面;Zβ為電分相阻抗矩陣。

    圖5 鏈式電路模型

    3 牽引網(wǎng)供電距離

    牽引網(wǎng)供電距離直接影響到線路的運輸能力,受系統(tǒng)阻抗、負荷大小和補償方式等因素影響。牽引網(wǎng)電壓的合格與否關系牽引網(wǎng)的供電距離。根據(jù)式(24)得到n列列車的電壓降方程組為

    其中,

    式中:和為SS 出口處電壓矩陣和列車端口電壓矩陣;為列車電流矩陣;U0k=U0為SS 出口處T 和R 間的電壓;為阻抗矩陣;Zkm為中第k行m列的阻抗;ΔZkm為相應的阻抗增量。

    令的逆矩陣為=()-1,將式(25)兩邊均乘,則有

    若列車k的復功率為Pk+jQk,將其代入式(26)中得到其潮流方程為

    式中:Ykm為中第k行m列的導納。

    將Uk=Uk∠δk,Um=Um∠δm,U0k=U0k∠δ0k,Ykm=Gkm+jBkm,δkm=δk-δm,λk=δk-δ0k代入式(27)中,得到極坐標下的潮流方程為

    式中:Uk,δk,Um和δm分別為列車k和列車m對應電壓的幅值和相角;U0k和δ0k為端口電壓的幅值和相角;Gkm和Bkm分別為Ykm中的電導和電納。

    根據(jù)式(28),利用牛頓拉夫遜法得到Pk和Qk修正方程的矩陣形式為

    其中,

    式中:ΔPk,ΔQk,Δδk和ΔUk分別為列車k處有功功率,無功功率,電壓相角和幅值的修正量;ΔPn,ΔQn,Δδn和ΔUn分別為列車k處有功功率,無功功率,電壓相角和幅值的修正量矩陣;Hkm,Nkm,Jkm和Lkm為雅克比矩陣元素;H,N,J和L為雅克比矩陣元素的矩陣形式。

    高鐵列車的電壓模值|Uk|滿足|Uk|∈[20,29]kV[16],獲取列車的負荷過程,按照一定的發(fā)車時間間隔或者發(fā)車間距,更新線路中列車的位置,根據(jù)式(29)求得列車端口的電壓,該電壓的最小值不低于要求的最低電壓,即可得到電纜牽引網(wǎng)的最遠供電距離。從運行圖出發(fā),以發(fā)車間隔T為例,得到確定電纜牽引網(wǎng)供電距離的計算流程。

    (1)確定發(fā)車間隔T,設定時刻t初值為0,以供電臂端口為起點位置,獲取列車的負荷過程數(shù)據(jù)(即t時刻列車的位置l(t)及復功率P(t)+jQ(t))。

    (3)確定牽引網(wǎng)供電方式,計算牽引網(wǎng)的阻抗數(shù)據(jù),根據(jù)式(22)確定等值阻抗ZA和ZB的取值。根據(jù)式(25)確定阻抗矩陣。

    (4)根據(jù)式(29)進行潮流計算,確定各列車端口電壓取值,具體步驟為:

    ①設定SS 出口處的電壓及列車k兩端電壓的幅值和相角的初值和。

    ②令迭代次數(shù)為p,第p次迭代時列車兩端電壓的幅值和相角分別為和,第p=1 次迭代時取值為和。

    ③根據(jù)式(28)求得第p次迭代時ΔPk和ΔQk的取值,根據(jù)式(29)確定雅克比矩陣,進而求解得到Δδn和ΔUn。

    ④更新各列車端口電壓幅值和相角的新值。

    ⑤設定電壓幅值和相角的收斂精度分別為εU和εδ,判斷計算結(jié)果是否收斂,若|ΔUk|<εU,|Δδk|<εδ,則轉(zhuǎn)至步驟(5);若不滿足,則進行第p+1次迭代,轉(zhuǎn)至步驟③。

    (5)判斷列車的電壓是否滿足要求,即|Uk|∈[20,29]kV,校驗系統(tǒng)的供電能力,此時可按照每一列列車的最小電壓大于20 kV 或者大于22.5 kV 考慮,若滿足要求,則進行下1 s 計算,轉(zhuǎn)至步驟(2);反之,轉(zhuǎn)至步驟(6)。

    (6)結(jié)束。確定出電纜牽引網(wǎng)單供電臂的最遠供電距離。

    4 仿真分析

    4.1 電纜牽引網(wǎng)阻抗模值

    在AT 供電方式下牽引網(wǎng)線路的基礎上增加二芯電纜,仿真電纜+AT 供電方式下長距離方案。二芯電纜截面積以300 mm2為例,根據(jù)AT 供電方式的不同,可以構(gòu)成3 種電纜+AT 供電方案。以單線為例,不計保護線的影響,外部電源電壓等級為220 kV,承力索型號為JTMH-120,接觸線型號為CTMH-150,鋼軌型號為P60,負饋線型號為LGJ-185,分析上行線路的牽引網(wǎng)等值阻抗,計算得到3種電纜+AT供電方式及3種AT供電方式下距SS 出口處距離lkm 處的牽引網(wǎng)等值阻抗模值如圖6所示。

    圖6 不同供電方式下牽引網(wǎng)等值阻抗模值

    由圖6可知:從第2個電纜AT段開始,3種電纜+AT 供電方式的牽引網(wǎng)等值阻抗模值變化趨勢與AT 供電方式相同,均呈馬鞍形,且電纜+AT供電方式的牽引網(wǎng)等值阻抗較AT 供電方式更??;電纜+日本AT 供電方式的牽引網(wǎng)等值阻抗模值與電纜+法國AT 供電方式一致;電纜+新型AT 供電方式的牽引網(wǎng)等值阻抗模值與電纜+日本(法國)AT 供電方式的區(qū)別在于第1 個電纜AT 供電段,其余電纜AT 段牽引網(wǎng)等值阻抗模值曲線與電纜+日本(法國)AT供電方式一致。

    以日本AT 供電方式和電纜+日本AT 供電方式為例,分析相鄰AT 所間的距離對牽引網(wǎng)等值阻抗模值的影響。設定日本AT 供電方式的AT 所的距離為10 km,電纜+日本AT 供電方式的AT 所間的距離分別為10,11,12和13 km,不同供電方式下的牽引網(wǎng)等值阻抗模值計算結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知:電纜+AT 供電方式下,一定范圍內(nèi)相鄰AT 所間的距離越大,短回路的牽引網(wǎng)等值阻抗模值最大值則越大;相較日本AT 供電方式,電纜+AT 供電方式下的牽引網(wǎng)等值阻抗模值更小,則相鄰AT所間的距離可以設置更長。

    圖7 不同相鄰AT所間距離時牽引網(wǎng)等值阻抗模值

    4.2 電纜牽引網(wǎng)供電距離

    設定列車速度為250 km·h-1,列車功率分別為9.6 和19.6 MW,列車功率因數(shù)均為0.98,AT所間的距離均為12 km。以日本AT 供電方式和電纜+日本AT 供電方式為例,分析電纜牽引網(wǎng)供電距離。根據(jù)小節(jié)3 內(nèi)容分別計算SS 出口處電壓分別為27.5 和25.0 kV 情形下列車發(fā)車間隔分別為6,7和8 min時2種供電方式下的牽引網(wǎng)供電距離。

    以6 min 發(fā)車間隔為例,電纜牽引網(wǎng)供電距離計算結(jié)果如圖8 所示,圖中限值1 為22.5 kV,指列車的最低正常工作電壓,限值2 為20.0 kV,指列車的最低工作電壓。電纜牽引網(wǎng)最長供電距離統(tǒng)計結(jié)果見表1。由表1 可知,相同牽引負荷下,電纜+AT 供電方式電纜牽引網(wǎng)的供電距離約是AT供電方式的2.5倍。

    圖8 不同供電方式下6 min 發(fā)車間隔時的電纜牽引網(wǎng)供電距離

    表1 不同供電方式和發(fā)車間隔下電纜牽引網(wǎng)最長供電距離

    設定列車功率為9.6 MW,列車最低正常工作電壓為22.5 kV,發(fā)車間隔為6 min,其余參數(shù)不變,分析2 種供電方式下相鄰AT 所距離分別為12,13,14,15 和16 km 時的牽引網(wǎng)最長供電距離,計算結(jié)果見表2。

    表2 不同AT所間距下的牽引網(wǎng)最長供電距離 km

    由表2 可知,不同AT 所間距下的牽引網(wǎng)最長供電距離,電纜+AT 供電方式約是日本AT 供電方式的2.5 倍。因此,采用電纜+AT 供電方式,可以增加相鄰AT所之間的距離。

    4.3 實例計算

    以某復線全并聯(lián)AT 供電線路為例,外部電源和牽引網(wǎng)參數(shù)設定同4.1,列車型號為CRH380A,功率因數(shù)為0.98,該線路長度為145.15 km,既有供電方案為AT 供電3 所方案,如圖9(a)所示。圖中:A3,A7 和A11 為牽引變電所;A1,A5,A9和A13為分區(qū)所;其余為AT所。按照第3節(jié)所述方法,確定單個供電臂的供電距離,則可以得到3個電纜+AT供電方案,電纜+AT供電方案可采用同相供電也可采用異相供電,分為電纜+AT 供電3所方案、電纜+AT 供電2 所方案(如圖9(b)所示)和電纜+AT 供電1 所方案(如圖9(c)所示),電纜+AT供電3所方案的牽引變電所分布與AT 供電3 所方案相同。圖9(b)中B2 為分區(qū)所,B1和B3為AT 所,其余設定不變;圖9(c)中C2和C4 為牽引變電所,二者互為備用,C1,C3 和C5為AT所,其余設定不變。

    圖9 不同供電方案時供電區(qū)間分布

    為確保線路運營裕度,遠期和近期最小發(fā)車間隔分別為4 和5 min。2 種發(fā)車間隔下4 個方案不同位置處的牽引網(wǎng)最低電壓分別如圖10和圖11所示。

    對圖10 和圖11 所示4 個供電方案的全線最低牽引網(wǎng)電壓進行統(tǒng)計,結(jié)果見表3。由表3 可知:電纜+AT 供電方式的1 所方案牽引網(wǎng)最低電壓最低,但大于22.5 kV,列車仍可正常工作;電纜+AT 供電方式的3 所和2 所方案的牽引網(wǎng)最低電壓均大于AT 供電3 所方案,滿足列車正常工作電壓要求;雖然4個供電方案都可行,但考慮到減少電分相和外部電源的數(shù)目,可考慮采用電纜+AT 供電的1所同相供電方案或者2所同相供電方案。

    圖10 遠期4 min發(fā)車間隔牽引網(wǎng)最低網(wǎng)壓分布

    圖11 近期5 min發(fā)車間隔牽引網(wǎng)最低網(wǎng)壓分布

    表3 全線電纜牽引網(wǎng)最低電壓 kV

    5 結(jié) 語

    電纜牽引網(wǎng)長距離供電方案的供電方式包括電纜+直供方式和電纜+AT 供電方式,重點以電纜+AT 供電方式為例,從不同角度對其進行了研究。以列車工作電壓為約束條件,基于多列列車負荷的潮流計算模型,提出了確定電纜牽引網(wǎng)供電距離的方法。分別對電纜牽引網(wǎng)阻抗和供電距離等進行仿真分析,并以某線路為例進行方案設計與對比,結(jié)果表明電纜+AT 供電方案牽引網(wǎng)等值阻抗更??;電纜+AT 供電方式供電距離約是AT 供電方式的2.5 倍,有效提高了供電距離,能夠增加外部電源選址的靈活性。

    本文所述模型對于電纜+直供方式仍適用,所述方案對于市域鐵路、重載鐵路、長大坡道線路等線路的新建線和既有線均適用;若與新型供電方式和新技術(shù)進行進一步結(jié)合,可以進一步提升牽引供電系統(tǒng)的供電距離。

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