一種小波變換的數(shù)字信號調(diào)制方式識別方法研究

范真真,朱立忠,張笑宇,李 瑩

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159)

一種小波變換的數(shù)字信號調(diào)制方式識別方法研究

范真真,朱立忠,張笑宇,李 瑩

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110159)

數(shù)字通信信號調(diào)制方式識別有重要的現(xiàn)實意義。針對各數(shù)字信號的特點，利用Haar小波函數(shù)歸一化前后小波變換模值，實現(xiàn)對數(shù)字信號的類間識別；根據(jù)數(shù)字信號進制數(shù)，進行數(shù)字信號的類內(nèi)識別，并通過軟件仿真驗證該方法的有效性。仿真結(jié)果表明，基于小波變換的調(diào)制方式識別方法可對數(shù)字信號進行有效的識別。

數(shù)字信號;小波變換;調(diào)制方式識別;幅度歸一化

數(shù)字通信信號調(diào)制方式識別技術(shù)作為信號處理領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域[1]。數(shù)字信號調(diào)制方式識別研究的主要問題包括如FSK、PSK、ASK的類間識別及如BPSK、QPSK的類內(nèi)識別[2]。準確地進行數(shù)字信號調(diào)制方式識別是后續(xù)數(shù)字信號處理的前提和基礎(chǔ)。隨著數(shù)字信號調(diào)制日益廣泛的應(yīng)用，其調(diào)制方式識別問題也越來越受到重視，針對各種數(shù)字信號調(diào)制方式的識別具有重要的現(xiàn)實意義。

目前數(shù)字信號調(diào)制方式識別算法主要分為基于特征參數(shù)的方法[3]、基于信號高階累計量的方法[4]、基于時頻分析的方法以及基于小波變換的方法[5]等?；谔卣鲄?shù)的方法從時域提取特征參數(shù)，但受信噪比的影響較大[6]；基于信號高階累計量的方法雖對噪聲不敏感，但對載波和碼元同步要求較高；基于時頻分析的方法計算量較大，分類效果不太明顯；基于小波變換的方法對初始要求較低，易于實現(xiàn)，且分類效果較明顯。

本文通過幅度歸一化前后小波變換模值對數(shù)字信號進行類間識別，在此基礎(chǔ)上根據(jù)幅度歸一化前數(shù)字信號小波變換模值的階梯幅度完成數(shù)字信號的類內(nèi)識別，最終完成數(shù)字信號的調(diào)制方式識別，并在Matlab7.1仿真平臺下對該方法的可行性進行驗證。

1 數(shù)字信號機理分析

常見的數(shù)字信號主要有振幅鍵控(ASK、QAM)、頻移鍵控(2FSK、4FSK)、相移鍵控(BPSK、QPSK)[7-8]。現(xiàn)對各類數(shù)字信號機理進行分析。假設(shè)接收端的信號r(t)的表達式為

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

式中,n(t)為信道的高斯白噪聲，s(t)是接收到的發(fā)射端產(chǎn)生的調(diào)制信號，不同調(diào)制方式的調(diào)制信號表達式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Ak為幅值；fk為載波頻率；fc為一固定載波頻率；θk為第k個碼元的初始相位；θc為一固定初始相位；Ts為碼元寬度。

2 調(diào)制方式識別

2.1 小波變換基本原理

小波變換是在窗口傅里葉變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的時頻分析方法，其窗口寬度可調(diào)，在時域、頻域都具有表征信號局部特征的能力，且具備多分辨分析的特點。一維信號f(t)的連續(xù)小波變換定義如下：

(6)

式中:a為尺度因子；b為定位參數(shù)；ψ(t)為小波母函數(shù)。在不同的應(yīng)用之中，選擇不同的小波母函數(shù)會產(chǎn)生不同的結(jié)果。為滿足調(diào)制方式識別的需求，選擇Haar小波作為小波母函數(shù)。Haar小波不僅簡單，且對相位變化的暫態(tài)信號有較強的檢測能力。其表達式如下：

(7)

當一維信號f(t)無瞬態(tài)變化時，其小波變換具有恒定的輸出，僅與尺度因子a有關(guān)，而與t無關(guān)；當信號存在瞬態(tài)變化時，其小波變換則具有明顯的變化[3]。因此，Haar小波母函數(shù)可應(yīng)用于數(shù)字信號的調(diào)制方式識別。

2.2 小波變換模值分析

Haar小波在一個碼元的范圍之內(nèi)，各數(shù)字信號的Haar小波變換如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

求Haar小波變換后的各數(shù)字信號模值，其表達式如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

為消除幅度帶來的影響，對信號進行幅度歸一化，其表達式如下：

(16)

對幅度歸一化后各數(shù)字信號計算小波變換模值，其表達式如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

2.3 調(diào)制方式識別流程

幅度歸一化前2FSK、4FSK、MSK等頻移鍵控信號，小波變換模值取決于前后碼元的頻率，由于沒有幅度調(diào)制，幅度歸一化后調(diào)頻信號小波變換模值與調(diào)相信號一樣無明顯的變化，幅度歸一化前后小波變換模值都為多階梯函數(shù)；幅度歸一化前ASK、QAM等振幅鍵控信號，當碼元沒有變化時小波變換模值是定值，碼元變化時小波變換模值取決于前后碼元的幅度且在碼元的交界處前后相位差較大，小波變換模值將產(chǎn)生跳變，其小波變換模值為多階梯函數(shù)，幅度歸一化后調(diào)幅信號的小波變換模值變?yōu)槎ㄖ?，只是在相位變化處產(chǎn)生跳變，此時小波變換模值近似為單值函數(shù);幅度歸一化前BPSK等相移鍵控信號，小波變換模值是定值，僅在相位變化處產(chǎn)生跳變，幅度歸一化后調(diào)相信號與幅度歸一化前的小波變換模值基本相同，其小波變換的模值均近似為單值函數(shù)。因此可以通過統(tǒng)計幅度歸一化前后小波變換模值進行調(diào)制方式的類間識別。

完成類間調(diào)制方式的識別之后，進一步對各類數(shù)字信號進行類內(nèi)識別。以頻移鍵控信號為例進行類內(nèi)識別，對于多進制頻移鍵控信號MFSK存在M個載波頻率，幅度歸一化前MFSK信號小波變換模值將會產(chǎn)生M個不同的階梯幅度，可根據(jù)幅度歸一化前小波變換模值不同幅度的階梯數(shù)進行MFSK調(diào)制信號的類內(nèi)識別。在高斯白噪聲的條件下且信噪比較高時，幅度歸一化前MFSK信號小波變換模值可以近似為高斯，其概率密度函數(shù)為M個高斯函數(shù)的和，因此，對幅度歸一化前MFSK信號小波變換模值進行幅度直方圖的統(tǒng)計即可對MFSK進行類內(nèi)識別，若幅度直方圖中的峰值個數(shù)在(M/2，M)范圍內(nèi)，可判定輸入的為MFSK信號。幅度鍵控和相移鍵控的類內(nèi)識別原理與頻移鍵控基本類似，不再贅述。

基于小波變換的調(diào)制方式識別流程如圖1所示。

3 仿真分析

為驗證基于小波變換的數(shù)字信號調(diào)制識別方法的正確性及有效性，采用Matlab平臺進行仿真，Matlab仿真軟件操作界面如圖2所示。仿真引入信號源采用隨機二進制序列，載波頻率為200Hz，采樣率為2KHz，碼速率為10B的2ASK信號、QAM信號、BPSK信號、2FSK信號、4FSK信號及MSK信號對該方法的正確性和有效性進行仿真分析。

信噪比為10dB條件下各調(diào)制方式幅度歸一化前后的小波變換模值如圖3所示。

由圖3a、3b可以看出，忽略尖峰帶來的影響，ASK、QAM等幅度鍵控信號，在幅度歸一化前其小波變換模值變化為多級函數(shù)，幅度歸一化后近似為單值函數(shù)；由圖3c可以看出，BPSK等相移鍵控信號，在幅度歸一化前后其小波變換模值均近似為單值函數(shù)；由圖3d、3e、3f可以看出，2FSK、4FSK、MSK等頻移鍵控信號，在幅度歸一化前后其小波變換模值均為多級函數(shù)。為進行類間信號的識別，對各調(diào)制方式信號小波變換幅度歸一化前與幅度歸一化后的均值比進行統(tǒng)計分析如表1所示。

圖1 基于小波變換的調(diào)制方式識別

圖2 Matlab軟件操作界面

由表1可看出，幅度歸一化前后2FSK、4FSK、MSK信號小波變換模值的均值比在0.95～1.05范圍內(nèi)，幅度歸一化前后2ASK、4ASK、QAM信號小波變換模值的均值比小于0.9，幅度歸一化前后BPSK、QPSK信號小波變換模值的均值比均大于1.5。因此,可利用幅度歸一化前后小波變換的模值進行有效的類間識別。

幅度歸一化前2FSK與4FSK信號小波變換模值的階梯幅度統(tǒng)計結(jié)果如圖4所示。幅度歸一化前2ASK與4ASK信號小波變換模值的階梯幅度統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。幅度歸一化前BPSK與QPSK信號小波變換相差統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示。

由圖4可以看出，幅度歸一化前2FSK與4FSK信號小波變換模值的階梯幅度統(tǒng)計結(jié)果，其中2FSK的階梯幅度近似為2,4FSK的階梯幅度近似為4。由圖5可以看出，幅度歸一化前2ASK與4ASK信號小波變換模值的階梯幅度統(tǒng)計結(jié)果，其中2ASK的階梯幅度近似為2,4ASK的階梯幅度近似為4。由圖6可以看出，幅度歸一化前BPSK與QPSK信號小波變換相差統(tǒng)計結(jié)果，其中BPSK的相差為1種,QPSK的相差為3種。因此利用此參數(shù)可將類內(nèi)數(shù)字信號中進制數(shù)為2與進制數(shù)大于2的數(shù)字信號有效地區(qū)分開。

由上述的仿真結(jié)果可知，基于小波變換調(diào)制方式識別方法能準確識別出BPSK、QPSK、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK及 QAM信號。為進一步驗證基于小波變換的調(diào)制方式識別方法的有效性和準確性，在信噪比為10dB條件下，采用基于小波變換的調(diào)制方式識別方法分別對BPSK信號等數(shù)字信號的調(diào)制方式進行識別，仿真次數(shù)為100次，仿真結(jié)果如表2所示。

圖3 幅度歸一化前后的小波變換模值

表1 幅度歸一化前后均值對比

從表2可以看出，當信噪比為10dB，仿真次數(shù)為100次時，對BPSK、QPSK、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK及QAM信號的調(diào)制方式識別成功的次數(shù)分別為100、99、100、99、100、100、98次，識別成功率分別為100%、99%、100%、99%、100%、100%、98%。由此可知，基于小波變換的調(diào)制方式識別方法能有效識別出BPSK等數(shù)字調(diào)制信號，且具有較高的識別準確率。

圖4 頻移鍵控信號小波變換模值幅度直方圖

圖5 幅度鍵控小波變換模值幅度直方圖

圖6 相移鍵控小波變換相差統(tǒng)計圖

表2 10dB條件下調(diào)制方式識別準確率

4 結(jié)束語

針對數(shù)字信號的特點，采用基于小波變換的方法對數(shù)字信號進行調(diào)制方式識別。首先根據(jù)幅度歸一化前后小波變換模值對數(shù)字信號進行類間識別，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)幅度歸一化前數(shù)字信號小波變換模值的階梯幅度判別進制數(shù)進行類內(nèi)識別，從而最終確定數(shù)字信號的調(diào)制方式。通過仿真結(jié)果驗證表明，該方法可對數(shù)字信號進行有效識別。

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(責任編輯：馬金發(fā))

Research on Modulation Recognition Method of Digital Signals Based on Wavelet Transform

FAN Zhenzhen,ZHU Lizhong,ZHANG Xiaoyu,LI Ying

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Modulation recognition of digital signals has much significance.According to characteristics of digital signals,modulation recognition between-classes is completed by the modulus,which is calculated by normalized and non-normalized amplitude through Haar wavelet transform.And modulation recognition within-classes is fulfilled by digital signals ary.And this method is validated through software simulating.Simulation results show that the recognition method based on wavelet transform can recognize digital signals correctly.

digital signals;Wavelet Transform;modulation recognition;normalized amplitude

2014-07-07

范真真(1988—),女，碩士研究生;通訊作者：朱立忠(1967—),男,教授，研究方向：自動控制理論及應(yīng)用、智能控制、圖像處理與融合、數(shù)字信號處理技術(shù)、移動通信技術(shù).

1003-1251(2015)03-0010-06

TN911

A