等邊雙角鋼組合T形截面的軸壓彎扭實(shí)用計(jì)算

(中國電力工程顧問集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200001)

0 引言

在輸電線路的建設(shè)中，為了加大電網(wǎng)的輸送容量，普遍采用超高壓、特高壓、多回路、大規(guī)格多分裂導(dǎo)線輸送電流，這就使得輸電線路鐵塔承受的荷載越來越大，桿件內(nèi)力也越來越大。常規(guī)的單角鋼已經(jīng)無法滿足桿件的承載能力。當(dāng)前的鐵塔設(shè)計(jì)中，采用鋼管雖然能滿足桿件巨大的內(nèi)力，但也帶來一些問題：①鐵塔加工焊接工作量極大，焊接質(zhì)量難以保證，加工交貨周期延長；②投資費(fèi)用大，鋼管的加工單價(jià)約0.8萬元/t，是角鋼約0.6萬元/t的1.33倍；③連接鋼管的鍛造法蘭單價(jià)約1.8～2.0萬元/t，是角鋼的3～3.3倍，是鋼管的2～2.5倍。組合角鋼同樣也能滿足桿件巨大的內(nèi)力，螺栓連接的設(shè)計(jì)方法，給鐵塔的加工和安裝帶來極大的方便性，在工程中具有較大的使用價(jià)值。兩個(gè)等邊角鋼通過螺栓連接，組合而成的雙拼T形截面，如圖1所示，在繞對稱軸(y-y)屈曲的情況下，桿件為軸心受壓；由于其回轉(zhuǎn)半徑比同樣面積的單角鋼大，雙拼T形截面在y-y軸方向的承載能力比偏心受力單角鋼的承載能力顯著提高；但由于T形截面的形心和剪心不重合，如圖2所示，在繞對稱軸(y-y)屈曲時(shí)，存在彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合屈曲的情況。因而，需要在彎曲屈曲的基礎(chǔ)上考慮一個(gè)計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的加大了的換算長細(xì)比，替代彎曲屈曲的長細(xì)比；換算長細(xì)比的增量隨著彎曲長細(xì)比的加大而減少。

圖1 等邊雙角鋼T形組合截面

圖2 T形截面的形心和剪心

1 國家標(biāo)準(zhǔn)的軸壓構(gòu)件彎扭

GB50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[1]第7.2.1節(jié)，有關(guān)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性計(jì)算內(nèi)容，簡單摘錄如下：

式中：N為軸心壓力設(shè)計(jì)值；A為構(gòu)件的毛截面面積； f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)(取截面兩主軸穩(wěn)定系數(shù)中的較小者)，應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的長細(xì)比(或者換算長細(xì)比)、鋼材屈服強(qiáng)度和截面分類，按規(guī)范附錄D采用。

實(shí)腹式構(gòu)件的長細(xì)比λ應(yīng)根據(jù)其失穩(wěn)模式，按以下規(guī)定確定。

當(dāng)計(jì)算彎曲屈曲時(shí)，長細(xì)比如下：

式中：lox、loy為構(gòu)件主軸x和y的計(jì)算長度；ix、iy為構(gòu)件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。

文獻(xiàn)[1]第7.2.2節(jié)，截面為單軸對稱的等邊雙角鋼組合T形截面構(gòu)件，繞非對稱軸的長細(xì)比λx，仍按式(2)計(jì)算，但繞對稱軸應(yīng)取計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長細(xì)比λyz替代λy；換算長細(xì)比λyz如下 ：

當(dāng) λy≥ λz時(shí) ：

當(dāng) λy＜ λz時(shí) ：

式中：b、t分別為角鋼的寬度和厚度。

2 電力行業(yè)規(guī)范的軸壓構(gòu)件設(shè)計(jì)

DL/T 5154—2012《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[2]第6.1.2，有關(guān)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算，簡單摘錄如下：

式(6)與文獻(xiàn)[1] 式(1)的區(qū)別僅在于mN。

mN為考慮翼緣外伸寬厚比的穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)，按如下規(guī)定計(jì)算：

對軸心受壓構(gòu)件：

注：當(dāng)λ＜30時(shí)，取λ=30；當(dāng)λ＞100時(shí)，取λ=100。

式中：b/t 為翼緣外伸寬厚比如圖3所示；λ為構(gòu)件長細(xì)比；fy為鋼材強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

圖3 翼緣板自由外伸寬度示意圖

式(8)是GB50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]第5.4.1節(jié)，為考慮受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定，對角鋼規(guī)格進(jìn)行的限制；考慮到電力行業(yè)輸電線路的鐵塔設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性、國家標(biāo)準(zhǔn)型鋼庫、國際上的慣用做法以及構(gòu)件受力的特性，參照ASCE10—97 Design of Latticed Steel Transmission Structures，對局部穩(wěn)定的構(gòu)件制定式(7)。

文獻(xiàn)[2]在計(jì)算軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φ時(shí)，只對下述三種情況進(jìn)行了規(guī)定：

1)等邊單角鋼構(gòu)件繞最小軸失穩(wěn)時(shí)，按附錄C確定；

2)格構(gòu)式組合結(jié)構(gòu)，則需根據(jù)附錄C表C.5中公式算出換算長細(xì)比，再按表C.6～C.7確定；

3)雙軸對稱十字形截面組合角鋼構(gòu)件，按公式計(jì)算其等效回轉(zhuǎn)半徑，再按附錄C確定。

顯然，對等邊雙角鋼組合T形截面在繞對稱軸(y-y)屈曲時(shí)，彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合屈曲的情況，文獻(xiàn)[2]未作任何規(guī)定和說明。

3 軸壓構(gòu)件彎扭計(jì)算的實(shí)用方法

輸電線路的鐵塔設(shè)計(jì)通常采用空間桁架的計(jì)算程序，目前國內(nèi)所有的設(shè)計(jì)軟件均依據(jù)文獻(xiàn)[2]的規(guī)定編制，并未涉及等邊雙角鋼組合T形截面，繞對稱軸屈曲時(shí)的彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合屈曲；設(shè)計(jì)者如果要采用雙角鋼組合T形截面的構(gòu)件，則在設(shè)計(jì)軟件選出規(guī)格后，必須再按照文獻(xiàn)[1]第7.2.2節(jié)有關(guān)內(nèi)容，即式(3)、(4)和(5)驗(yàn)算其穩(wěn)定性，步驟一般如下：

1)已知構(gòu)件的軸心壓力設(shè)計(jì)值N、毛截面面積A、計(jì)算長度loy，以及T形截面的角鋼肢寬度B(計(jì)算彎扭：B?b)、肢厚度t、內(nèi)園弧半徑R；

2)按式(5)計(jì)算扭轉(zhuǎn)長細(xì)比λz；

3)計(jì)算繞對稱軸(y-y)的換算長細(xì)比λyz，當(dāng) λy≥ λz時(shí)按式 (3)，當(dāng) λy＜ λz時(shí)按式 (4)；

4) 根據(jù)繞對稱軸的換算長細(xì)比λyz，查文獻(xiàn)[2]附錄表C確定穩(wěn)定系數(shù)φ；或者按文獻(xiàn)[1] 附錄D，計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)φ如下：

式中：根據(jù)文獻(xiàn)[1]第7.2.1節(jié)，表7.2.1-1，雙角鋼組合T形截面類別為b類，系數(shù)α1=0.65，α2=0.965，α1=0.300；

5) 根據(jù)已知的角鋼肢寬度b、肢厚度t、內(nèi)園弧半徑R，按式(7)、式(8)，計(jì)算翼緣外伸寬厚比的穩(wěn)定強(qiáng)度折減系數(shù)mN；

6) 根據(jù)φ、mN，按式(6)，驗(yàn)算T形截面構(gòu)件的穩(wěn)定性。

如果上述第6步驟的驗(yàn)算結(jié)果不滿足，則加大角鋼規(guī)格，重復(fù)第3～6步驟。由于T形截面的構(gòu)件彎曲屈曲的穩(wěn)定性小于計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的彎扭組合屈曲，兩者的差距隨著構(gòu)件長細(xì)比、角鋼的肢寬度b和肢厚度t而變化。因而，行業(yè)設(shè)計(jì)軟件選出的規(guī)格，其留有的裕度未必能滿足，重復(fù)第3～6步驟是一個(gè)大概率事件，這種需要花費(fèi)大量的時(shí)間設(shè)計(jì)工作，限制了輸電線路的等邊雙角鋼組合T形截面的大規(guī)模使用。為了方便設(shè)計(jì)人員的使用，以Q345材質(zhì)常用角鋼為例，按照式(9)、(10)，計(jì)算在不同的彎曲長細(xì)比λy下的穩(wěn)定系數(shù)φy，按照式(3)、(4)和(5)，計(jì)算相應(yīng)的彎扭換算長細(xì)比λyz下的彎扭穩(wěn)定系數(shù) φyz。因?yàn)?φyz＜ φy,取 η=φyz/φy，即為等邊雙角鋼組合T形截面構(gòu)件，彎扭承載力相對于彎曲承載力的折減系數(shù)，見表1所示。

表1 Q345雙拼T截面的彎扭承載力折減系數(shù)η

因?yàn)槲墨I(xiàn)[2]7.2.6條指出：“用填板連接而成的雙角鋼，采用普通螺栓連接時(shí)應(yīng)按格構(gòu)式構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算?！彼?，按表1完成等邊雙角鋼組合T形截面的設(shè)計(jì)后，還需要按格構(gòu)式進(jìn)行驗(yàn)算，具體步驟參見潘錦旭、左元龍的《螺栓連接四角鋼十字和雙角鋼T字截面的格構(gòu)式設(shè)計(jì)方式》[4]。

4 結(jié)論

等邊雙角鋼組合T形截面，在繞對稱軸屈曲的情況下，為中心受力軸壓桿件。

T形截面的形心和剪心不重合，在繞對稱軸屈曲時(shí)，需要考慮一個(gè)計(jì)及扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的加大了的換算長細(xì)比。

小長細(xì)比的條件下，角鋼的肢寬b和肢厚度t之比越大，繞對稱軸的彎扭屈曲的影響越大。

繞對稱軸的彎扭屈曲相對于彎曲承載力的折減，隨著彎曲長細(xì)比的增加而遞減，以Q345材質(zhì)常用角鋼為例，在λy＞130，留有5%的裕度即可。