提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

何奇美

(浙江省寧波市西塢中學(xué) 315503)

如何提高教學(xué)有效性歷來是備受重視的課題，以下結(jié)合筆者的教學(xué)體會(huì)與思考探討一些提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略，希望對(duì)一線教師有所啟示.

一、構(gòu)建宏觀視野，高屋建瓴

初中數(shù)學(xué)知識(shí)雖然分為不同的版塊(根據(jù)課標(biāo)的劃分可分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)基本部分)，但相互之間還是有著內(nèi)在的聯(lián)系，從宏觀上看構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體.作為一線教師，要對(duì)整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法構(gòu)建宏觀視角從而形成整體把握，尤其對(duì)基本知識(shí)于技能的邏輯關(guān)系及其在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中的地位、特點(diǎn)以及學(xué)生掌握過程有一個(gè)清晰的定位.比如對(duì)演繹推理的要求，雖然在七年級(jí)上冊(cè)教材就出現(xiàn)了演繹推理，但不能在七年級(jí)上冊(cè)就要求學(xué)生寫證明.在整個(gè)初中階段，通過演繹推理進(jìn)行證明是需要有一個(gè)螺旋上升的過程，即要逐步提高要求，不能操之過急想著一步到位，這是由學(xué)生的思維特征及其發(fā)展規(guī)律所決定的.通常情況下,七年級(jí)主要是讓學(xué)生體會(huì)“三段論”之間的邏輯關(guān)系，理解推理必須有據(jù).到了八年級(jí)上冊(cè)，學(xué)了全等三角形后，可以要求學(xué)生完成一至兩步的推理，從八年級(jí)下冊(cè)開始則著重引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握推理的方法并達(dá)到熟練之境.

此外，構(gòu)建宏觀視野還有利于在教學(xué)中高屋建瓴，更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展.數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中逐漸形成與發(fā)展的.而數(shù)學(xué)知識(shí)本身有往往有一個(gè)發(fā)生發(fā)展的過程，所謂用有“長度”的教學(xué)去達(dá)成有“深度”的教學(xué)，即是指此而言.這又可分為三個(gè)層次來加以闡述：首先對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系要深刻理解，精準(zhǔn)把握；其次，對(duì)需要螺旋式上升的知識(shí)要循序漸進(jìn)步步為營；最后在逐步加深的教學(xué)實(shí)踐中均勻用力，持續(xù)推進(jìn)，以促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)不斷向前發(fā)展.比如一次函數(shù)圖象的教學(xué)，不能光機(jī)械地讓學(xué)生按照“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟去操作，而是要采取循序漸進(jìn)的步驟引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握內(nèi)在的原理與思想.具體來說，首先是“數(shù)軸”的教學(xué)，即讓學(xué)生理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次是“平面直角坐標(biāo)系”的教學(xué)，即讓學(xué)生理解有序數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；最后是“一次函數(shù)圖象”的教學(xué)，即在前兩個(gè)步驟鋪墊的基礎(chǔ)上，結(jié)合函數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生理解由自變量和因變量組成的數(shù)對(duì)與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.這就是一個(gè)有“長度”的教學(xué)，三個(gè)階段的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；而倘若只是一味強(qiáng)調(diào)通過列表、描點(diǎn)、連線來作圖，無非也就使學(xué)生掌握一個(gè)畫函數(shù)圖象的技能，對(duì)其其數(shù)學(xué)思維乃至學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展是沒有幫助的.

二、注重概念生成，打牢根基

概念教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中占據(jù)著基礎(chǔ)性的地位，其重要性是不言而喻的.特別是初中階段的概念，大都屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域基本的概念.但也正因如此，初中階段的概念多數(shù)比較簡(jiǎn)單，于是很多教師認(rèn)為只要講一下使學(xué)生理解了就行，而把授課的重點(diǎn)放在別的方面.但實(shí)際上，概念的教學(xué)不應(yīng)如此“簡(jiǎn)單省事”，使學(xué)生理解概念只是淺層的要求，還應(yīng)追求使學(xué)生理解和掌握概念的生成過程，這樣才能使學(xué)生真正打牢根基并獲得深刻和內(nèi)在和感悟.

例如,絕對(duì)值概念的教學(xué)，由于其比較簡(jiǎn)單，于是不少教師就忽視了其生成過程，而直接敘述結(jié)論：“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零.”接著就是講一下例題，然后讓學(xué)生基于定義求絕對(duì)值，仿照例題進(jìn)行練習(xí).這樣的思路看似沒問題，但實(shí)際上是本末倒置.因?yàn)檫@一結(jié)論其實(shí)并不是絕對(duì)值的本質(zhì)，充其量只是求絕對(duì)值的法則或技巧，學(xué)生雖然可以通過它求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，也不能代表學(xué)生真正掌握了概念.因此，只有在學(xué)生通過一定的思維活動(dòng)自己歸納得出結(jié)論，突出概念的生成過程才是正確的教學(xué)思路.即首先引導(dǎo)學(xué)生基于“一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”進(jìn)行操作探索，進(jìn)而概括出正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值分別是什么，然后可以填空形式讓學(xué)生求一些數(shù)的絕對(duì)值(包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù))，并引導(dǎo)學(xué)生歸納“如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？從這些結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生由絕對(duì)值的定義自己推出“一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零.”這就突顯了概念的生成過程.

三、優(yōu)化教學(xué)模式，彰顯主體

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂多采取講授教學(xué)模式，即老師講學(xué)生聽，而后讓學(xué)生大量的做題.這種模式在應(yīng)試教育體制背景下長期占據(jù)主導(dǎo)，因?yàn)槠溆兄谡n效率較高，便于教師把控課堂，有利于升學(xué)率的優(yōu)點(diǎn).不過，在這種模式下學(xué)生很大程度上淪為了接受知識(shí)的“容器”，所謂填鴨式教學(xué)，即由此而來.從新課改的視角來看，這種傳統(tǒng)模式灌輸色彩濃厚，不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)潛能，而且課堂失之呆板沉悶，與“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念是背道而馳的.因此，在新的教育背景下，教師不應(yīng)只將目光盯在考試分?jǐn)?shù)和升學(xué)率上，而應(yīng)著眼于學(xué)生的全面和諧發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)為教學(xué)的基本導(dǎo)向.關(guān)于這一點(diǎn)，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在基本理念部分明確指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”.同時(shí)還強(qiáng)調(diào)，“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程.認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”這就為教師優(yōu)化教學(xué)模式以彰顯學(xué)生的主體地位奠定了理論基礎(chǔ)并指明了較為具體的方向.

當(dāng)然，如何將“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”教學(xué)理念落實(shí)于具體教學(xué)之中，尚為需要探索的問題.筆者基于自身的教學(xué)實(shí)踐和思考認(rèn)為，其關(guān)鍵即為將講授和灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)和啟發(fā)，即不要什么都由教師講出來，而讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下通過自主探究去得到結(jié)論，從而不但掌握知識(shí)，也形成深刻的學(xué)習(xí)感悟.具體方式上可采取以問題或任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以小組為單位的探索性學(xué)習(xí)，這是目前初中數(shù)學(xué)課堂中比較常見的落實(shí)新課標(biāo)理念的教學(xué)方式.采取這種方式，一是要遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的分組原則;二要善于基于知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)為學(xué)生設(shè)置難易適中的課堂學(xué)習(xí)任務(wù);第三，則要注重加強(qiáng)師生互動(dòng)，即在學(xué)生合作完成任務(wù)的過程中深入學(xué)生中間積極指導(dǎo)和督促，使各小組的每個(gè)成員都積極參與合作探索學(xué)習(xí)，爾后基于學(xué)生任務(wù)成果進(jìn)行查漏補(bǔ)缺和總結(jié)點(diǎn)評(píng).這樣，力求使教學(xué)活動(dòng)成為課標(biāo)中所強(qiáng)調(diào)的“師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”，有效落實(shí)新課標(biāo)理念.

四、強(qiáng)化鞏固運(yùn)用，學(xué)練結(jié)合

解題能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的最基本和最直接的表現(xiàn).在應(yīng)試教育背景下，可以說學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的直接目的和追求就是會(huì)解題、善解題，從而在考試中取得高分.而解題訓(xùn)練的基本目的就是提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)加深其對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和感悟.換言之，解題訓(xùn)練不但能鍛煉學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，而且起著強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)的作用.解題訓(xùn)練是以經(jīng)典的習(xí)題為基礎(chǔ)的，除了課本上的練習(xí)題之外，教師還要善于適當(dāng)拓展，為學(xué)生提供豐富的練習(xí)空間.比如基于教材中的經(jīng)典例題進(jìn)行變式訓(xùn)練就是一個(gè)很好的途徑，它可以有效鍛煉學(xué)生的靈活解題能力.至于變式拓展的具體落實(shí)，可以自己設(shè)計(jì)變式題目，也可以從網(wǎng)上搜選，甚至讓學(xué)生仿照出題，形式并不重要，只要能達(dá)到目的即可.此外，在進(jìn)行講評(píng)時(shí)也要注重知識(shí)的運(yùn)用角度及所用的數(shù)學(xué)思想方法.

綜上，本文簡(jiǎn)要探討了提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的幾點(diǎn)策略，分別為構(gòu)建宏觀視野，高屋建瓴；注重概念生成，打牢根基；優(yōu)化教學(xué)模式，彰顯主體；強(qiáng)化鞏固運(yùn)用，學(xué)練結(jié)合.自然，初中數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)是一個(gè)兼具深度和廣度的問題，需要一線教師在平時(shí)教學(xué)實(shí)踐中積極探索和總結(jié).本文一己所得，愿與同仁交流.