數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張娜 張鳳

摘要：數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)需要借鑒的重要工具。在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度與壓力都會(huì)得到有效的降低，使之能夠很好的將所接觸到的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體信息，在更強(qiáng)的邏輯結(jié)構(gòu)與更加清晰的調(diào)理體系中抓住知識(shí)本質(zhì)，從而提高自己的學(xué)習(xí)效果。素質(zhì)教育時(shí)代，倡導(dǎo)教師要發(fā)展學(xué)生的能力與思維。貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，開展初中數(shù)學(xué)教育工作，能夠很好的響應(yīng)這一任務(wù)，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用分析

前言：

當(dāng)前我國致力于構(gòu)建創(chuàng)新型國家。在這一任務(wù)推進(jìn)的過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，采用創(chuàng)新性教學(xué)手段，是教育工作者的核心任務(wù)。初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的應(yīng)用性與實(shí)踐性。學(xué)生所接觸到的很多知識(shí)都會(huì)在生活中有所體現(xiàn)。但是對(duì)于思維能力與抽象意識(shí)相對(duì)較為薄弱的學(xué)生來說，傳統(tǒng)教學(xué)模式下的初中數(shù)學(xué)課程仍舊會(huì)具有較高的難度，也會(huì)使之對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的抵觸心理。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值

第一，能夠降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)直觀化，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，能夠貼合初中階段學(xué)生的思維水平與邏輯水平，使之穩(wěn)定地深入數(shù)學(xué)世界，降低自身壓力。

第二，能夠強(qiáng)化學(xué)生的思維能力。在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學(xué)生能夠抓住知識(shí)的本質(zhì)，站在內(nèi)涵角度上理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。并且，通過數(shù)形結(jié)合思想，其也可以更加徹底地了解數(shù)形關(guān)系、數(shù)數(shù)關(guān)系，發(fā)展自身的思維靈活性。

三、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施

（一）在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然不似小學(xué)數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單，但對(duì)于學(xué)生而言也具有一定的難度。并且，初中階段的教育工作是為高中做鋪墊的，所以學(xué)生會(huì)接觸到大量的概念性知識(shí)與基礎(chǔ)性知識(shí)。在傳統(tǒng)的教學(xué)條件下，講解概念知識(shí)時(shí)，教師大多會(huì)采取強(qiáng)硬的教學(xué)手段，要求學(xué)生通過死記硬背的方法，將這些知識(shí)錄入自己的腦海，并應(yīng)用于自己的學(xué)習(xí)。但這種教學(xué)方法并不能滿足學(xué)生的思維需求，也無法對(duì)學(xué)生形成積極的影響。所以，教師要適當(dāng)?shù)牟扇⌒碌慕虒W(xué)理念，融入數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概念知識(shí)的理解與掌握。

例如，在講解數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系等概念性內(nèi)容時(shí)，如果教師只是單純的通過口頭講解或者理論講解向?qū)W生傳遞信息，很容易會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生疲勞意識(shí)，也無法使之真正的理解知識(shí)內(nèi)涵。但引入數(shù)形結(jié)合思想后，學(xué)生可在文字表述與圖像分析的共同驅(qū)動(dòng)下，清楚理解相關(guān)概念。如x軸、y軸的劃分，數(shù)軸左右兩邊所代表的數(shù)字含義。因此，教師需要正確看待數(shù)形結(jié)合思想的教育價(jià)值，并合理的將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)效率。

（二）在代數(shù)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

初中階段的代數(shù)值是難度并不高，但卻具有較強(qiáng)的復(fù)雜性，尤其是其中的最值問題。由于學(xué)生不具有抽象邏輯思維，也沒有積累較多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在接觸類似問題時(shí)，很容易產(chǎn)生退縮意識(shí)。教師可以輔助學(xué)生借由數(shù)形結(jié)合思想，深度剖析問題的原理與意義，促使問題迎刃而解[1]。

例題：已知方程x+2y=1，并且x、y均大于等于0，試分析的最值分別是多少？

解析：如果按照常規(guī)的解題思路，學(xué)生會(huì)覺得這道題目很復(fù)雜。其中并沒有具體的參數(shù)，從而無從下手。但是其可以轉(zhuǎn)化解題思路，采取數(shù)形結(jié)合思想，融入直角坐標(biāo)系，在繪制圖形、觀察圖形的過程中，求取正確答案：最大值為1，最小值為1/5。

（三）在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是初中數(shù)學(xué)中比較重要的一部分。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)涉及到較多的數(shù)據(jù)信息。這些數(shù)據(jù)信息不僅具有較高的相似性，同時(shí)彼此之間也具有較為復(fù)雜的關(guān)系。如果采取傳統(tǒng)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，數(shù)據(jù)分類與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，很容易會(huì)形成較大的工作量。并且也會(huì)由于數(shù)據(jù)關(guān)系的復(fù)雜，而出現(xiàn)混淆，影響到最后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。此時(shí)，便可引入數(shù)形結(jié)合思想，借助思想輔助，對(duì)數(shù)據(jù)加以清晰直觀的處理與表達(dá)，提高整體的統(tǒng)計(jì)效率與統(tǒng)計(jì)質(zhì)量。

例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生開展統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備一些數(shù)據(jù)，并要求學(xué)生以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式處理數(shù)據(jù)。以財(cái)政支出統(tǒng)計(jì)為例，教師可在網(wǎng)絡(luò)中下載一些相關(guān)的清單報(bào)告以及數(shù)據(jù)，要求學(xué)生以小組為單位，劃分出數(shù)據(jù)中的不同項(xiàng)目，并明確每一個(gè)項(xiàng)目的財(cái)政支出金額。做好這些工作后，還需要利用折線圖或數(shù)形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)數(shù)據(jù)加以表現(xiàn)解釋。學(xué)生在完成這一任務(wù)后，可與其他小組的同學(xué)相互交流，分享處理任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生自身認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的效應(yīng)，從而養(yǎng)成良好的應(yīng)用思維，提高學(xué)習(xí)效果。

（四）在不等式教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，不等式是難度相對(duì)較高的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。不等式主要指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，且這一關(guān)系具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性。傳統(tǒng)的教學(xué)方法很容易讓學(xué)生在聽課的過程中，出現(xiàn)思維混淆，甚至?xí)⒃竞?jiǎn)單的關(guān)系理解的更加復(fù)雜，導(dǎo)致自身產(chǎn)生了極高的學(xué)習(xí)壓力。所以，教師可借助數(shù)形結(jié)合思想，利用不等式與數(shù)軸，為學(xué)生展示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)于不等式的理解。并且，在數(shù)軸上，有很多表示不等式關(guān)系的符號(hào)，學(xué)生可以通過直觀的圖像識(shí)別，理解不等式的內(nèi)容。例如空心點(diǎn)代表大于或小于;實(shí)心點(diǎn)代表大于等于或小于等于，而判斷條件就是數(shù)軸上折線的所指方向[2]。習(xí)慣這一學(xué)習(xí)方法后，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)開展的更加便利，對(duì)于數(shù)學(xué)也會(huì)產(chǎn)生較高的熱情與自信。

結(jié)論：

隨著教學(xué)改革任務(wù)的逐漸擴(kuò)散與逐漸普及，初中數(shù)學(xué)教師所能夠應(yīng)用的教學(xué)工具、教學(xué)方法，也逐漸呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢(shì)。在現(xiàn)階段的教育環(huán)境中，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育理念與填鴨式教學(xué)手段已逐漸被創(chuàng)新性的教學(xué)手段所取代。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想也得到了充分的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，以此加強(qiáng)教學(xué)的直觀性、具體性，降低學(xué)生的難度，提高教育效率。

參考文獻(xiàn)

[1]李春梅.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].西部素質(zhì)教育，2019，6（04）：230.

[2]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2018（07）：353.

（山東省新泰市翟鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)?271200）