涉水工程洪水風(fēng)險基本概念的探討

王文圣，黃偉軍，覃光華*，丁 晶

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065；2.成都大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，四川成都610106)

洪水災(zāi)害對人類社會產(chǎn)生巨大影響，歷來受到高度關(guān)注。涉水工程因遭遇大洪水可能導(dǎo)致破壞，這就會致使工程面臨洪水風(fēng)險。所謂洪水風(fēng)險，就是工程遭受洪水損失、傷害或毀滅的可能性，這種不確定性包括發(fā)生與否的不確定、發(fā)生時間的不確定和導(dǎo)致結(jié)果的不確定[1-2]。洪水風(fēng)險研究開啟了從以往單純注重“防御洪水”轉(zhuǎn)變?yōu)椤昂樗L(fēng)險管理”的步伐。洪水風(fēng)險成為水文學(xué)研究的熱點和重點，其基本原理、方法和技術(shù)途徑已被廣泛接受并形成了系統(tǒng)的知識體系和規(guī)范[2-7]。

洪水資料選樣、洪水頻率計算方法、防洪標(biāo)準(zhǔn)及洪水風(fēng)險之間的關(guān)系是密切聯(lián)系的，水文學(xué)者就它們的確切含義、基本理念及其區(qū)別開展了大量的研究，取得相關(guān)的認(rèn)識和成果[8-14]。限于篇幅，這里不再對這些成果進(jìn)行回顧。目前這些成果已部分達(dá)成共識，但仍然存在著不明晰之處，相關(guān)的處理和運用會導(dǎo)致不同的風(fēng)險結(jié)果，涉水工程的洪水風(fēng)險就截然不同，采取相應(yīng)措施避免破壞或損失的風(fēng)險代價就有異。其中關(guān)鍵點在于對年風(fēng)險、次風(fēng)險及分期風(fēng)險的正確理解，它們在涉水工程（如水利工程、海綿城市、濕地、橋涵工程等）設(shè)計、施工和管理中廣泛運用。為此，本文論述洪水風(fēng)險的含義和理念，重點分析洪水風(fēng)險的度量，探討年洪水風(fēng)險度、次洪水風(fēng)險度及分期洪水風(fēng)險度的差異，為涉水度工程的防洪安全設(shè)計提供參考和依據(jù)。

1 洪水風(fēng)險的含義和理念

1.1 洪水風(fēng)險的含義

涉水工程并非一旦出現(xiàn)洪水x便隨之發(fā)生災(zāi)害，而是出現(xiàn)大于或等于某量級洪水x0時才會導(dǎo)致洪水風(fēng)險，也就是說，當(dāng)x≥x0時，洪水風(fēng)險發(fā)生。x≥x0是一個事件，該事件出現(xiàn)，風(fēng)險便隨之出現(xiàn)。因此，洪水風(fēng)險有3個顯著特點：

1）它是一個不幸（不利或非期望）的事件。事件（x≥x0）發(fā)生就意味著風(fēng)險出現(xiàn)，災(zāi)害就發(fā)生。人們期望該事件不發(fā)生，形象地稱為“非期望事件”。

2）它是一個不確定性事件。事件（x≥x0）是可能事件，“發(fā)生”的可能性大小不確定。追根溯源，事件（x≥x0）的不確定是由洪水x不確定性導(dǎo)致的。

3）它是一個面對將來的事件。作為風(fēng)險的事件，必須是面臨的事件（將來的事件）。因此，就風(fēng)險本質(zhì)而言，必然隱藏著預(yù)測的含義，一種概率意義下的定量預(yù)測。

綜上所述，洪水風(fēng)險的含義乃是面臨可能的非期望事件。當(dāng)然上述的含義可以由洪水風(fēng)險推廣到其他風(fēng)險，如干旱風(fēng)險、污染風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險等。

1.2 洪水風(fēng)險的理念

洪水風(fēng)險含義為事件（x≥x0）發(fā)生，洪水風(fēng)險出現(xiàn)。洪水在一年中發(fā)生多次，例如未來發(fā)生K次，其中，最大值記為x1，次大值記為x2，最小洪水記為xK?，F(xiàn)在的問題是如何計算洪水風(fēng)險？

當(dāng)前有兩種理念：1）認(rèn)為凡是洪水x超過x0的，均記為風(fēng)險，此時稱x0為閾值（設(shè)計值），這種獲取資料的方式稱為超定量取樣法。若xK≥x0，則該年發(fā)生K次洪災(zāi)，出現(xiàn)K次洪水風(fēng)險；K=1時，出現(xiàn)了一次風(fēng)險；K=2時，出現(xiàn)了兩次風(fēng)險，依次類推。在這種理念下還有一種資料獲取方式，就是每年有K次洪水值被選中，稱為年多個樣法[12]，它是超定量取樣法的一種特殊情況。2）僅認(rèn)為最大洪水x1超過x0才記為風(fēng)險，不再考慮xK≥x0（K≥2）事件的洪水風(fēng)險，這是基于工程被最大洪水破壞后次大洪水并不形成破壞而考慮的；在這種理念下，每年僅選取年最大洪水進(jìn)行洪水風(fēng)險分析，這種資料選樣方式稱為年最大值取樣法。

為了敘述之便，將兩種理念的前者稱之為次風(fēng)險理念，以次為單位考慮洪水風(fēng)險，因為計及年內(nèi)最大和次大等洪水引起的風(fēng)險；后者稱之為年風(fēng)險理念，以年為單位考慮洪水風(fēng)險，因為只計年內(nèi)最大值洪水引起的風(fēng)險?？梢姡物L(fēng)險理念和年風(fēng)險理念在形式上差異明顯，實質(zhì)上的區(qū)別也常常被忽略。這兩類風(fēng)險對涉水工程的防洪安全設(shè)計至關(guān)重要。

2 洪水風(fēng)險度量

對“存在洪水風(fēng)險”的說法并不滿足規(guī)范要求，而是需要關(guān)心洪水風(fēng)險的大小，這就涉及洪水風(fēng)險的度量問題。洪水風(fēng)險是一個特殊性事件。度量風(fēng)險必然從度量事件著手，即通過事件度量清晰地表征風(fēng)險度。顯然對可能事件度量最科學(xué)合理、實用的指標(biāo)為頻率（概率）。因此，洪水風(fēng)險度便順理成章地采用頻率（概率）指標(biāo)。頻率大，事件出現(xiàn)的可能性大，洪水風(fēng)險小；反之，亦然。

當(dāng)風(fēng)險以頻率表征其大小時，則稱為風(fēng)險度。本文嚴(yán)格區(qū)分二者，風(fēng)險單指事件，而風(fēng)險度單指事件發(fā)生的頻率。

次風(fēng)險和年風(fēng)險的風(fēng)險度均以頻率表征，分別稱為次風(fēng)險度和年風(fēng)險度。對次風(fēng)險度，以次頻率表示，記為Ps；對年風(fēng)險度，以年頻率表示，記為Py。Ps和Py完全不同，存在本質(zhì)差異，前者以次計量，后者以年計量，兩者絕對不能混淆。

2.1 以年風(fēng)險為基礎(chǔ)的防洪標(biāo)準(zhǔn)

涉水工程防洪安全設(shè)計的目的是為了保證在發(fā)生小于規(guī)定風(fēng)險度洪水前提下工程免遭洪水損害。在當(dāng)前科學(xué)技術(shù)水平和財力下，只在極其特殊的異常工程設(shè)計時才絕對免遭洪水風(fēng)險；絕大多數(shù)涉水工程設(shè)計時都容許存在一定的風(fēng)險度，當(dāng)然這種容許風(fēng)險度會隨社會的發(fā)展和財力不斷增加而不斷變化。在社會發(fā)展的某一階段，國家和有關(guān)行業(yè)在綜合分析基礎(chǔ)上針對不同對象制定出相應(yīng)容許洪水風(fēng)險度，這就是通常所說的“洪水設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)”或“防洪標(biāo)準(zhǔn)”[5-6]。也就是說，“容許洪水風(fēng)險度”取決于“防洪標(biāo)準(zhǔn)”，防洪標(biāo)準(zhǔn)反映了防洪風(fēng)險度。標(biāo)準(zhǔn)高，防洪風(fēng)險度低；反之，亦然?，F(xiàn)行工程防洪標(biāo)準(zhǔn)以洪水重現(xiàn)期（Ny）或出現(xiàn)頻率（Py）表示，且重現(xiàn)期的時間單位以“年”計[5-6]。Py與Ny的關(guān)系如下：

式（1）表明，以年為單位的重現(xiàn)期Ny與對應(yīng)的年頻率Py互為倒數(shù)。Py就是年風(fēng)險度?，F(xiàn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)Py只計年內(nèi)最大洪水引起的風(fēng)險，而不考慮次大洪水等導(dǎo)致的風(fēng)險。因此，估計Py必須以年最大洪水為依據(jù)。這也是《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》[7]明文規(guī)定頻率計算中的年洪峰流量和不同時段的洪量應(yīng)按年最大值法進(jìn)行選樣的根本原因。

2.2 以次風(fēng)險為基礎(chǔ)的防洪標(biāo)準(zhǔn)

超定量取樣法獲得的樣本涉及次風(fēng)險，對應(yīng)的是次風(fēng)險度Ps，但其防洪風(fēng)險度仍以年為單位的重現(xiàn)期來表示。

1）以選樣個數(shù)直接轉(zhuǎn)換

超定量取樣法或年多個樣法獲取的樣本中一年里有多次洪水值被選中。以年多個樣法為例進(jìn)行分析，記年多個樣法下的重現(xiàn)期為Ns。設(shè)有n年實測資料，每年平均選k次大洪水，則洪水個數(shù)為：

式中，Ps為事件（X≥xm）的次頻率，R為平均多少次洪水中出現(xiàn)1次該事件（以次為單位）。如R=10表示平均發(fā)生10次洪水中出現(xiàn)1次事件（X>xm）。

以次計的重現(xiàn)期如何轉(zhuǎn)換到以年計的重現(xiàn)期，關(guān)鍵在于尋求計量單位次和年的定量關(guān)系。討論年多個樣法情況。將R除以k得：

這就是Ns和Nc的關(guān)系表達(dá)式。

由式（11）可得表1。表1清楚地顯示：在重現(xiàn)期5 a以下Ns和Nc存在較明顯的差異。在5 a以上差異較小。需要說明，式（11）和文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)果一樣，但本文的論述和推導(dǎo)卻與之有別。特別是Nc和Ny（見式（1））有本質(zhì)不同，而文獻(xiàn)[12]視為一樣。文獻(xiàn)[12,14]探討了不同選樣之間的頻率轉(zhuǎn)換方法，并對年多個樣法與年最大值法之間3種次頻率與年頻率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式進(jìn)行了分析。

表1 N c和N s的近似關(guān)系Tab.1 Approximation relation between N c and N s

總之，以次風(fēng)險為基礎(chǔ)的防洪標(biāo)準(zhǔn)，需要由次風(fēng)險度轉(zhuǎn)換而得Ns或Nc，最終仍然使用以年為單位的重現(xiàn)期度量（間接體現(xiàn)年風(fēng)險度）。Nc（Ns）是以次風(fēng)險形式重現(xiàn)，而Ny是以年風(fēng)險形式重現(xiàn)；Nc（Ns）的數(shù)值較Ny小，即Nc

2.3 以分期洪水風(fēng)險為基礎(chǔ)的防洪標(biāo)準(zhǔn)

不同季節(jié)的洪水特性差異顯著，因此稱為分期洪水，如次汛期洪水、主汛期洪水。顯然，各分期的洪水風(fēng)險不一樣，分期洪水風(fēng)險和年洪水風(fēng)險亦有所不同[10]。當(dāng)水庫工程管運時，既涉及分期風(fēng)險，亦與年風(fēng)險牽連。本節(jié)探討分期風(fēng)險和年風(fēng)險之間的關(guān)系。為敘述方便，將洪水季節(jié)分為次汛期（A）和主汛期（B）。

現(xiàn)研究A和B期的洪水風(fēng)險。A、B期的洪水閾值分別為x0A、x0B，以xA、xB分別表示A期和B期可能發(fā)生的洪水。事件（xA≥x0A）出現(xiàn)，A期發(fā)生的洪水風(fēng)險度為PA；事件（xB≥x0B）出現(xiàn)，B期發(fā)生的洪水風(fēng)險度為PB。A和B期洪水統(tǒng)計特性有差異，則PA≠PB；顯然PA=PB，則A和B期洪水特性無異，無需分期。中國的洪水計算規(guī)范[7]規(guī)定，分期洪水統(tǒng)計樣本應(yīng)分別由分期內(nèi)最大洪水組成，由樣本可推得A和B期的洪水頻率曲線，如圖1所示。

圖1 洪水頻率曲線示意圖Fig.1 Schematic diagram on theflood frequency curves

據(jù)設(shè)計值x0A和x0B在相應(yīng)頻率曲線上分別得到表征事件（xA≥x0A）的風(fēng)險度PA和表征事件（xB≥x0B）的風(fēng)險度PB，其中PA和PB均隸屬于次頻率，因為它們所表征的是次風(fēng)險度。究其根源，A和B期的最大值系列由兩部分組成，年最大值、次大值，即系列中一定含有次大值，從而導(dǎo)致次風(fēng)險度。若分為3期，A、B和C期，則3個分期內(nèi)的最大值就可能包含各種次大值?？傊?，分期越多，包含的次大洪水就越多，考慮次大洪水就會造成風(fēng)險度越大。

PA和PB表示次風(fēng)險度，不符合年風(fēng)險度的要求。為此，必須將次風(fēng)險度換算成年風(fēng)險度?？紤]一般情況，A和B期洪水間存在統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系（獨立為特殊情況）。

事件（xA≥x0A）和事件（xB≥x0B）間存在相依關(guān)系時，可考慮應(yīng)用Copula函數(shù)建立隨機變量xA和xB的聯(lián)合分布函數(shù)C(u,v)，從而推求出以年計的風(fēng)險度[15]：

式（12）或（13）顯示出Pc與PA、PB之間的定量關(guān)系。

多數(shù)情況下分期洪水是獨立的，即xA和xB相互獨立，重點分析式（13）中Pc同PA、PB的關(guān)系。一般，(PA+PB)在數(shù)量上遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PAPB，式（13）可近似為：

式（14）表明各分期的風(fēng)險度在數(shù)量上遠(yuǎn)小于年風(fēng)險度。由次頻率變換得到的Pc是年風(fēng)險度，而PA、PB為次風(fēng)險度，二者有本質(zhì)差異。

當(dāng)前，普遍認(rèn)為只要A期的PA和B期的PB都達(dá)到防洪標(biāo)準(zhǔn)Pc，工程防洪就完全達(dá)標(biāo)了。這是一種誤解和假象。如果PA=PB=Pc，則式（13）或（14）右端之和遠(yuǎn)大于Pc，也就是說，工程防洪未達(dá)標(biāo)。

在年和分期洪水風(fēng)險分析中，一定先以年風(fēng)險為準(zhǔn)，然后由式（13）或（14）來選擇PA和PB。對于一定的Pc，有多種PA、PB組合。原則上應(yīng)通過綜合分析選擇使工程效益達(dá)到最優(yōu)的一種組合。為了簡化，可考慮PA=PB的特殊組合，由式（14）有：

通過式（15）得到的PA和PB作為A和B期次洪水風(fēng)險度，以此獲得x0A和x0B（如圖2所示）。將x0A和x0B作為防洪計算依據(jù)，工程的年風(fēng)險度為Pc，防洪達(dá)標(biāo)。

圖2 分期洪水頻率曲線示意圖Fig.2 Schematic diagram on the flood frequency curves in different seasons

總之，分期的次風(fēng)險度PA或PB不應(yīng)被誤解為年風(fēng)險而作為防洪標(biāo)準(zhǔn)。以PA和PB為基礎(chǔ)通過概率統(tǒng)計特性轉(zhuǎn)換得到的Pc，在形式上隸屬于年風(fēng)險度[10,15]，但是Pc在實質(zhì)上與Py有所不同，后面將給予討論。

3 3 種洪水風(fēng)險度的對比分析

由前面分析可知，以Ps、PA、PB等為次風(fēng)險度，Pc為由次風(fēng)險度轉(zhuǎn)換而得到的年風(fēng)險度，Py為以實測年最大洪水為依據(jù)由頻率計算而得的年風(fēng)險度。Py表示的年風(fēng)險度是符合現(xiàn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)要求的，因為Py表征的風(fēng)險度排除了一年中次大值等所引起的風(fēng)險（這正是現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)所要求的）。

次風(fēng)險度和年風(fēng)險度有本質(zhì)區(qū)別，即Ps（PA、PB）和Pc、Py不一樣。從含義、推求時所依據(jù)的資料、推求方法、風(fēng)險性質(zhì)和是否滿足現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)等方面進(jìn)行對比分析，具體詳見表2。

表2 3種洪水風(fēng)險度的比較Tab.2 Comparison of threeflood risk degree concepts

Pc來自式（7）和（12），表明Pc受次風(fēng)險度影響。具體而言，式（7）的Pc受Ps的影響，式（12）的Pc受PA和PB共同影響。由于Ps、PA和PB分別受到一年中次大洪水等影響，Pc必然最終受到次大洪水等的影響。換言之，Pc所表征的年風(fēng)險度不但包含年最大洪水導(dǎo)致的風(fēng)險，也在一定程度上包含次大洪水等引起的風(fēng)險。以次風(fēng)險度為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)換而得到的Pc總要烙上次風(fēng)險度的痕跡，隱含有次風(fēng)險度的“基因”。要滿足現(xiàn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)，必須擺脫次風(fēng)險度的影響，也就是說只有排除次大洪水值等信息；否則，防洪達(dá)標(biāo)是不可能的?，F(xiàn)行防洪標(biāo)準(zhǔn)Py表征完全由年最大洪水導(dǎo)致的年風(fēng)險。因此，Py不能和Pc混淆。由于Pc增加了次大值等導(dǎo)致的風(fēng)險，甚至大于Py。文獻(xiàn)[15]的計算實例顯示出這一特性。本文作者根據(jù)實際資料計算，其結(jié)果也驗證了這一情況。

現(xiàn)行涉水工程的防洪標(biāo)準(zhǔn)為何要排除次大洪水等所引起的風(fēng)險，下面通過一個事例進(jìn)行簡要分析。對一個涉水工程，若不幸在某年遭遇特大洪水破壞。在破壞的這一年，不可能立即將此工程修復(fù)，即不存在同一年中再次被破壞的可能。在工程設(shè)計時，只考慮在一年中可能發(fā)生的一次風(fēng)險，這意味著只考慮由年最大洪水引起的風(fēng)險，無需再考慮次大洪水引起的風(fēng)險。

需要說明的是，本文研究成果主要側(cè)重于洪水致災(zāi)因子的危險度，沒有考慮成災(zāi)體的脆弱性及風(fēng)險暴露。

4 結(jié) 語

洪水風(fēng)險分析是一個非常重要的、極其復(fù)雜的課題，本文僅從風(fēng)險、風(fēng)險度、重現(xiàn)期的基本概念入手對其進(jìn)行了探討和分析，可以得出初步結(jié)論如下：

1）討論洪水風(fēng)險的基本含義，即為面臨的可能非期望事件；給出了次風(fēng)險和年風(fēng)險理念，前者是計及年內(nèi)最大和次大洪水引起的風(fēng)險，認(rèn)為年內(nèi)最大和次大洪水引起的風(fēng)險都應(yīng)在設(shè)計中考慮；后者認(rèn)為只有年內(nèi)最大洪水引起的風(fēng)險在設(shè)計中考慮。

2）將洪水風(fēng)險的大小度量為風(fēng)險度，以頻率表示。與次風(fēng)險度對應(yīng)的稱作次頻率，與年風(fēng)險度對應(yīng)的稱作年頻率。

3）以年最大洪水信息為基礎(chǔ)的年風(fēng)險和以次大洪水信息為基礎(chǔ)獲得的年風(fēng)險，二者在含義上有所不同。前者符合現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)要求，后者不完全符合要求。

4）基于次風(fēng)險度間接推導(dǎo)出重現(xiàn)期Nc、Ns，與直接推求的Ny相比，它們在數(shù)量上有差異，本質(zhì)上也不同；一般情況下，Nc