初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生寫(xiě)作能力的價(jià)值再探究

[摘要]核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的思考是多方面的，通過(guò)什么樣的途徑實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，是主要的問(wèn)題之一.對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)寫(xiě)作對(duì)于促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的把握，以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思路的梳理，都有著重要的作用.如果將數(shù)學(xué)寫(xiě)作運(yùn)用得恰到好處，那么對(duì)核心素養(yǎng)的培育應(yīng)當(dāng)是有益的

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)寫(xiě)作;教學(xué)策略

作者簡(jiǎn)介：葉麗平（1976-），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲連云港市優(yōu)秀教育園丁、連云港市優(yōu)秀青年教師、江蘇省微課比賽一等獎(jiǎng)、連云港市優(yōu)秀課比賽一等獎(jiǎng)

核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的思考是多方面的，通過(guò)什么樣的途徑實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，是主要的問(wèn)題之一.在對(duì)這個(gè)問(wèn)題研究的過(guò)程中，相對(duì)認(rèn)同的一個(gè)觀點(diǎn)是深度學(xué)習(xí)，而對(duì)于一線(xiàn)教師而言，一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問(wèn)題是：什么樣的學(xué)習(xí)才是深度學(xué)習(xí)？盡管可以通過(guò)對(duì)淺層學(xué)習(xí)的分析與比較，初步判斷出深度學(xué)習(xí)的樣子，但這樣的研究思路仍然有隔靴搔癢的嫌疑，換句話(huà)說(shuō)，真正對(duì)深度學(xué)習(xí)的理解與把握，是需要較為直接的教學(xué)路徑的.在這樣的教學(xué)思路當(dāng)中筆者發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)寫(xiě)作或許可以為核心素養(yǎng)的培育提供重要的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫(xiě)作能力的過(guò)程，可以對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地過(guò)程.尤其是對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)寫(xiě)作對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)規(guī)律的把握，以及數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思路的梳理，都有著重要的作用.著名哲學(xué)家培根曾經(jīng)有一句名言，叫作“寫(xiě)作使人精確”從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來(lái)理解“精確”，就應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)思路的清晰化，而數(shù)學(xué)寫(xiě)作正可以實(shí)現(xiàn)這種清晰化

所謂數(shù)學(xué)寫(xiě)作，是引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理解、解題回顧和方法反思，用自已的語(yǔ)言形成文字表達(dá)，為數(shù)學(xué)思維和交流創(chuàng)造機(jī)會(huì)，反饋學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)進(jìn)程，促進(jìn)深度學(xué)刁的活動(dòng).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果將數(shù)學(xué)寫(xiě)作運(yùn)用得恰到好處，那么對(duì)核心素養(yǎng)的培育應(yīng)當(dāng)是有益的.基于這一觀點(diǎn)，筆者在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了積極的探索，取得了一些心得，在此總結(jié)出來(lái)，與初中數(shù)學(xué)教學(xué)同行分享.

數(shù)學(xué)寫(xiě)作的歷史足跡分析

對(duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作的研究其實(shí)由來(lái)已久而且在國(guó)內(nèi)外均有研究，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授汪曉勤等人通過(guò)硏究發(fā)現(xiàn)，自20世紀(jì)70年代開(kāi)始，美國(guó)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教育研究者在數(shù)學(xué)寫(xiě)作方面做了許多嘗試、應(yīng)用和研究，積累了許多經(jīng)驗(yàn)和方法，得出了數(shù)學(xué)寫(xiě)作在發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)、成就問(wèn)題解決、培養(yǎng)反思行為、促進(jìn)情感流露、加強(qiáng)對(duì)話(huà)交流等方面的重要功能，數(shù)學(xué)寫(xiě)作在美國(guó)已經(jīng)較為廣泛地被用作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具.在國(guó)內(nèi)，數(shù)學(xué)寫(xiě)作在不同學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中也有著不少研究者與實(shí)踐者，相關(guān)的綜合雜志與專(zhuān)業(yè)雜志也曾經(jīng)進(jìn)行了專(zhuān)題推介從這個(gè)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)寫(xiě)作是有著一定歷史的.

梳理數(shù)學(xué)寫(xiě)作的歷史，本質(zhì)上是為了尋找寫(xiě)作與學(xué)習(xí)的關(guān)系，既然是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的視野下進(jìn)行研究，那么數(shù)學(xué)寫(xiě)作在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，就有著一定的宏觀的、積極的意義.

從知識(shí)建構(gòu)的角度來(lái)看，班級(jí)授課制下的學(xué)生學(xué)習(xí)，即使有自主合作探究等教學(xué)方式的運(yùn)用，但學(xué)生接受知識(shí)的通道仍然是靠聽(tīng)覺(jué)與視覺(jué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的理解，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決思路的模仿與應(yīng)用，很大程度上都是被動(dòng)的.被動(dòng)的最大負(fù)面效應(yīng)，就是所學(xué)的內(nèi)容難以為學(xué)生所內(nèi)化.在這種情況下，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫(xiě)作，寫(xiě)寫(xiě)數(shù)學(xué)概念是怎么生成的，寫(xiě)寫(xiě)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解，寫(xiě)寫(xiě)對(duì)解題思路的總結(jié)，這樣也就實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去描述學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程，其很容易促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu).

從核心素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)追求充分的數(shù)學(xué)抽象、嚴(yán)密的邏輯推理科學(xué)的數(shù)學(xué)模型的建立與運(yùn)用，這依然依賴(lài)于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，尤其依賴(lài)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化.筆者注意到，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂上，除了合作探究的學(xué)習(xí)方式運(yùn)用之外，還引人了實(shí)驗(yàn)等教學(xué)方式，其目的就是為了促進(jìn)學(xué)生的體驗(yàn).教學(xué)研究表明，體驗(yàn)并不直接生成知識(shí)，體驗(yàn)之后的總結(jié)與梳理，才能讓知識(shí)逐漸成形，而數(shù)學(xué)寫(xiě)作就能起到這樣的作用

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)寫(xiě)作

上面已經(jīng)強(qiáng)調(diào)，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是培育核心素養(yǎng)，那么基于核心素養(yǎng)培育需要的數(shù)學(xué)寫(xiě)作應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行呢？這里不妨再梳理一下數(shù)學(xué)寫(xiě)作的微觀意義，如促使學(xué)生重構(gòu)思想，使其更加清晰;在日記中寫(xiě)出問(wèn)題，有助學(xué)生關(guān)注他們不理解的東西，使他們成為自主的學(xué)習(xí)者，可以促進(jìn)師生交流，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)作來(lái)暴露和診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，基于這樣的思路，筆者在實(shí)踐中進(jìn)行了一些嘗試.

例如，在“平行線(xiàn)的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者注意到，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠自然地將平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的判定結(jié)合在一起，這說(shuō)明學(xué)生能夠自發(fā)地發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系.捕捉到這一特點(diǎn)，筆者在本節(jié)內(nèi)容教學(xué)之后組織了一次數(shù)學(xué)寫(xiě)作，要求學(xué)生寫(xiě)出：自己是如何發(fā)現(xiàn)“平行線(xiàn)的判定”與“平行線(xiàn)的性質(zhì)”之間的關(guān)系的？自己又是如何在對(duì)“平行線(xiàn)的判定”理解基礎(chǔ)上獲得對(duì)“平行線(xiàn)的性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)的？在學(xué)生的寫(xiě)作結(jié)果當(dāng)中，筆者摘錄到了這樣的一些寫(xiě)作內(nèi)容

學(xué)生甲：在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)的性質(zhì)與平行線(xiàn)的判定之間好像是一個(gè)相反的關(guān)系，在判定兩直線(xiàn)平行的時(shí)候，適用同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的關(guān)系來(lái)判斷;反過(guò)來(lái)，在學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)時(shí)，是先知道兩直線(xiàn)平行，然后去判斷角的關(guān)系.知道了這一點(diǎn)，學(xué)習(xí)的時(shí)候好像順利一些

學(xué)生乙：在學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)的性質(zhì)之后，我發(fā)現(xiàn)“兩直線(xiàn)平行”與“同位角相等”“內(nèi)錯(cuò)角相等”“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”之間，是可以互相推理的關(guān)系，后來(lái)我還思考是不是所有的“因?yàn)椤薄八浴敝g都存在這樣的關(guān)系.當(dāng)我與父母探討這個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，我爸告訴我并不完全樣，他還舉了一個(gè)例子“如果兩個(gè)三角形一模一樣，那么這兩個(gè)三角形的三條邊和三個(gè)角都相等，而兩個(gè)三角形的三條邊與三個(gè)角當(dāng)中，并不一定要完全相等オ一模一樣”，我聽(tīng)了也感覺(jué)有道理

從學(xué)生的這些數(shù)學(xué)寫(xiě)作可以發(fā)現(xiàn)，他們?cè)趯?xiě)作的過(guò)程之中，既能夠?qū)懗鰧W(xué)習(xí)結(jié)果，也能夠?qū)懗鲎约涸趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的一些思考過(guò)程，同時(shí)還能將自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題與他人分享，并且尋找新的答案.這種通過(guò)數(shù)學(xué)寫(xiě)作來(lái)梳理學(xué)習(xí)過(guò)程的做法，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過(guò)程中，其實(shí)發(fā)揮著重要的作用.如果說(shuō)初中數(shù)學(xué)教師在課堂上還能夠給學(xué)生設(shè)計(jì)一些形象的學(xué)習(xí)過(guò)程的話(huà)，那么學(xué)生的寫(xiě)作過(guò)程就是一個(gè)抽象的整理過(guò)程了，這對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)抽象;學(xué)生在寫(xiě)作的過(guò)程之中，特別重視自己所寫(xiě)內(nèi)容的邏輯關(guān)系，因?yàn)樗麄冎雷约核鶎?xiě)作的內(nèi)容是需要讓別人看懂或者用來(lái)說(shuō)服別人的，因此這能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;至于數(shù)學(xué)建模，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)寫(xiě)作，對(duì)所學(xué)的規(guī)律或者概念都能夠進(jìn)行更為直接的運(yùn)用，很顯然這里有著數(shù)學(xué)模型的影子.由此可見(jiàn)，通過(guò)數(shù)學(xué)寫(xiě)作確實(shí)可以促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地.

初中數(shù)學(xué)寫(xiě)作的“前途”展望

通常情況下寫(xiě)作都被認(rèn)為是文科的事情，在數(shù)學(xué)這一門(mén)典型理科的學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生寫(xiě)作，多少顯得有點(diǎn)“另類(lèi)”那么數(shù)學(xué)寫(xiě)作到底有沒(méi)有前途呢？尤其是在核心素養(yǎng)的背景之下，數(shù)學(xué)寫(xiě)作的前途到底可能是怎樣的呢？回答這些問(wèn)題，首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)寫(xiě)作是一種新型的學(xué)習(xí)方式，其可有效地促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這一點(diǎn)是已經(jīng)得到理論與實(shí)踐的證明的，只不過(guò)隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)的日益深入，隨著人們對(duì)核心素養(yǎng)落地途徑探究成果的日凎豐富，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)寫(xiě)作，還需要教師精耕細(xì)作，還需要教師在實(shí)踐的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、積累經(jīng)驗(yàn).雖然在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)主義，但積累必要的經(jīng)驗(yàn)仍然是非常重要的，只有經(jīng)驗(yàn)越來(lái)越豐富，才能讓教師在課堂上教學(xué)的直覺(jué)越來(lái)越好.從這個(gè)角度來(lái)看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)寫(xiě)作的真正前途，在于尋找數(shù)學(xué)寫(xiě)作與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，并且能夠以后者為目的、以前者為手段，形成更加有效的教學(xué)策略.只要做到這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)寫(xiě)作在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中、在核心素養(yǎng)培育的背景之下，會(huì)有著越來(lái)越重要的價(jià)值.

以上是筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)寫(xiě)作的些淺顯思考與實(shí)踐，由于對(duì)數(shù)學(xué)寫(xiě)作以及核心素養(yǎng)的理解還比較粗淺，因此以上總結(jié)可能存在一些不當(dāng)之處，還請(qǐng)專(zhuān)家同行批評(píng)指正.