前攝抑制和倒攝抑制在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用研究

【摘要】面對(duì)當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式以及教育教學(xué)的發(fā)展，教育工作者有效地進(jìn)行教育改革至關(guān)重要，這不僅能夠在相對(duì)有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更高效率的教學(xué)發(fā)展，還可以通過(guò)相關(guān)的理論與實(shí)踐的研究，促進(jìn)學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的積累以及知識(shí)底蘊(yùn)的培養(yǎng).本文主要對(duì)前攝抑制和倒攝抑制理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行研究，以數(shù)列概念教學(xué)以及相關(guān)解題的應(yīng)用為例進(jìn)行說(shuō)明，希望能夠?yàn)楦魑唤處熖峁┯行У慕虒W(xué)借鑒與參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)列教學(xué);前攝抑制;倒攝抑制;教學(xué)應(yīng)用

【基金項(xiàng)目】本文系2018年度江蘇省南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃“前攝抑制和后攝抑制在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的研究”（編號(hào)：GH2018091）的研究成果.

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用前攝抑制和倒攝抑制理論，能夠有效地幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，理清各種數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系與區(qū)別，從而促進(jìn)學(xué)生切實(shí)提升學(xué)習(xí)效果.本文在前攝抑制和倒攝抑制概念解析的基礎(chǔ)上，以高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)為例，進(jìn)行了對(duì)于前攝抑制和倒攝抑制在高中數(shù)學(xué)數(shù)列概念教學(xué)以及解題訓(xùn)練中的應(yīng)用研究，希望通過(guò)這樣的研究過(guò)程，探索出一個(gè)有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)途徑.

一、前攝抑制和倒攝抑制概念解析

所有教學(xué)實(shí)踐理論研究的結(jié)論并不是憑空而來(lái)的，在進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)研究中，我們參考了很多重要的教學(xué)實(shí)踐資料以及文獻(xiàn)研究資料，并努力做到與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況相結(jié)合，改變課堂教學(xué)的模式，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度.

著名的“遺忘曲線(xiàn)”理論認(rèn)為，短期記憶與瞬間記憶的遺忘，主要是因?yàn)橛洃浐圹E的逐漸消退;而長(zhǎng)期記憶的遺忘，主要是由于前后材料的干擾.無(wú)論是短期記憶還是長(zhǎng)期記憶，都需要學(xué)生能夠有效地根據(jù)知識(shí)的形式來(lái)進(jìn)行正確的輔助練習(xí).高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于學(xué)習(xí)壓力的影響，容易受到前后知識(shí)的抑制，這對(duì)于學(xué)生自身知識(shí)體系的構(gòu)建容易造成負(fù)面影響.前攝抑制是指學(xué)生已有知識(shí)對(duì)于此后學(xué)習(xí)的干擾作用;而倒攝抑制是指學(xué)生新學(xué)習(xí)到的知識(shí)對(duì)于先前知識(shí)的干擾作用.在這些干擾因素的影響下，學(xué)生的思維意識(shí)難免會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)也很有可能會(huì)受到負(fù)面的影響.

前攝抑制與倒攝抑制對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的影響，高中數(shù)學(xué)課程框架中的很多知識(shí)點(diǎn)既具有一定的關(guān)聯(lián)，又具有各自不同的特點(diǎn)，學(xué)生要想實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，扎實(shí)地提升個(gè)人的實(shí)踐能力和知識(shí)基礎(chǔ)，就必須把具有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)建為清晰的知識(shí)體系來(lái)加以掌握，并且通過(guò)有效學(xué)習(xí)和對(duì)比找到不同知識(shí)之間的特點(diǎn)并熟記于心，在應(yīng)用的時(shí)候更是應(yīng)該加以區(qū)分，從而避免學(xué)習(xí)過(guò)程中易混淆的知識(shí)點(diǎn)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

為了更好地提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，我們應(yīng)基于對(duì)前攝抑制及倒攝抑制的研究，注重前后知識(shí)的呼應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維，并通過(guò)這樣的思維提升促使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提升.

二、利用前攝抑制和倒攝抑制理論提升數(shù)列概念教學(xué)質(zhì)量

在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容基本可以分為基礎(chǔ)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，而前攝抑制和倒攝抑制對(duì)于數(shù)列基礎(chǔ)概念教學(xué)的影響最為明顯.

具體而言，數(shù)列的基礎(chǔ)概念與學(xué)生高中階段所學(xué)的集合概念具有一定的聯(lián)系，數(shù)列本身就是一種集合，而等差數(shù)列與等比數(shù)列是滿(mǎn)足一些特殊條件的數(shù)的集合.因?yàn)槭艿角皵z抑制的影響，學(xué)生很可能搞不清集合與數(shù)列之間的關(guān)系，這會(huì)影響學(xué)生對(duì)于數(shù)列基礎(chǔ)概念的掌握.因此我們?cè)跀?shù)列基礎(chǔ)概念教學(xué)中，特意為學(xué)生區(qū)分了集合與數(shù)列，二者具體區(qū)別見(jiàn)下表.

組成部分表達(dá)方法排列是否

一定有規(guī)律歸納方式能否為空集合元素A={1，2，3}不一定區(qū)間能數(shù)列項(xiàng){an}一定通項(xiàng)公式不能這樣明確概念的教學(xué)方法，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的過(guò)程中，減少前攝抑制的影響，使學(xué)生更為準(zhǔn)確地把握數(shù)列基礎(chǔ)概念.除了數(shù)列相關(guān)知識(shí)的教學(xué)需要這樣做，其他知識(shí)的教學(xué)也是應(yīng)該做到清晰.這對(duì)于教師來(lái)講是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和基本專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，也是教師在后續(xù)的教學(xué)中必須加以注意的.

三、通過(guò)前攝抑制和倒攝抑制理論增強(qiáng)數(shù)列解題訓(xùn)練效果

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，最需要掌握的就是等差數(shù)列、等比數(shù)列這兩種基本的形式，在學(xué)習(xí)的過(guò)程也會(huì)出現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)結(jié)合考查的情況.學(xué)生在日常的練習(xí)中應(yīng)該從基礎(chǔ)做起，進(jìn)行理論實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用研究，復(fù)雜情況需要在已有的基礎(chǔ)情況上加以驗(yàn)證.

（一）等差數(shù)列解題訓(xùn)練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運(yùn)用

在等差數(shù)列的前n項(xiàng)和學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生容易受到“求平均數(shù)”知識(shí)的前攝抑制影響，并且等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式也會(huì)對(duì)學(xué)生此前的算數(shù)知識(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的倒攝抑制.因此我們引導(dǎo)學(xué)生基于求平均數(shù)的知識(shí)，理解Sn=n·（a1+an）2公式的推導(dǎo)，科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)列與算數(shù)間的差異，使學(xué)生盡量免受前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體教學(xué)流程如下：

例1設(shè)等差數(shù)列{a9}={2，4，6，8，10，12，14，16，18}，求數(shù)列{a9}的前9項(xiàng)和S9.

∵{a9}為等差數(shù)列，∴a1+a9的值為數(shù)列{a9}每項(xiàng)平均數(shù)的2倍，即2+18=20.（a1+a9）除以2，得數(shù)就是數(shù)列{a9}每項(xiàng)的平均數(shù)，即20÷2=10;（a1+an）2乘數(shù)列{a9}的項(xiàng)數(shù)9，則得出10×9=90，進(jìn)而導(dǎo)出Sn=n·（a1+an）2的公式.

同理，在通項(xiàng)公式的相關(guān)中，我們基于算數(shù)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的解題練習(xí).具體教學(xué)流程如下：

例2在等差數(shù)列{an}中，a15=27;a17=23，求a3的值.

∵{an}為等差數(shù)列∴a17-a15=2d=-4;d=-2;a1=55

∵a3=a1+d（3-1）∴a3=55-4=51

通過(guò)這樣的解題過(guò)程，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式，更好地明確數(shù)列與算數(shù)之間的關(guān)系，有效避免了前攝抑制與倒攝抑制的干擾.

（二）等比數(shù)列解題訓(xùn)練中的前攝抑制和倒攝抑制理論運(yùn)用

如果說(shuō)等差數(shù)列教學(xué)與小學(xué)算數(shù)知識(shí)具有相關(guān)的前攝抑制及倒攝抑制，則等比數(shù)列的知識(shí)，與代數(shù)的知識(shí)具有更多的前攝抑制及倒攝抑制.教師在等比數(shù)列解題教學(xué)中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)等比數(shù)列概念的了解，運(yùn)用解題技巧進(jìn)行解題，從而使學(xué)生能夠更加明確等比數(shù)列與代數(shù)知識(shí)之間的異同，有效降低其中的前攝抑制及倒攝抑制的影響.具體解題流程如下：

例3等差數(shù)列{an}的d不為0，且3、4、7項(xiàng)成等比數(shù)列，求a2+a6a3+a7.

首先，因?yàn)閍3、a4、a7成等比數(shù)列，則b2=ac，則可以得出（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），即a1=-32d.因此，a2+a6a3+a7 = 2a1+6d2a1+8d = 2×-32d+6d2×-32d+8d = 3d5d = 35.

通過(guò)這樣的等比數(shù)列解題教學(xué)和代數(shù)計(jì)算的過(guò)程，學(xué)生利用代數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)有效地解答了等比數(shù)列問(wèn)題，明確了等比數(shù)列知識(shí)與代數(shù)知識(shí)的關(guān)系，避免了由于知識(shí)概念混亂而受到前攝抑制及倒攝抑制的影響.

四、通過(guò)前攝抑制和倒攝抑制理論增強(qiáng)新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)和應(yīng)用

（一）舊知識(shí)回顧與新知識(shí)學(xué)習(xí)中的前攝抑制和倒攝抑制理論運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)有一個(gè)明顯的特點(diǎn)是所學(xué)的知識(shí)之間都有非常緊密的關(guān)聯(lián)，那么在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要能夠有效地通過(guò)前攝抑制和倒攝抑制理論，在新知識(shí)的講解過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的回顧、鞏固.在教學(xué)實(shí)踐中，教師有效利用前攝抑制和倒攝抑制理論，一方面能夠通過(guò)新舊知識(shí)之間的關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的推進(jìn)，加強(qiáng)學(xué)生在對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)中的有效銜接，不會(huì)讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的抵觸感.另一方面，教師通過(guò)對(duì)舊知識(shí)深層次的解析與探究，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的學(xué)習(xí)，并過(guò)渡到對(duì)新知識(shí)的理解中，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的融會(huì)貫通，切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平和能力.

例如“函數(shù)”在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有著非常豐富的內(nèi)容，比如函數(shù)的圖像運(yùn)用與解讀、函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性等知識(shí).在教學(xué)的實(shí)踐中，教師運(yùn)用前攝抑制和倒攝抑制理論，讓學(xué)生對(duì)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行回顧與再次探究，比如在初中階段所接觸到的二次函數(shù)，以及相關(guān)的函數(shù)圖像、單調(diào)性以及對(duì)稱(chēng)性等內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在對(duì)初中二次函數(shù)知識(shí)回顧的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的作用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，更好地促進(jìn)學(xué)生接受知識(shí)的學(xué)習(xí).在對(duì)舊知識(shí)的回顧之后，學(xué)生再進(jìn)行對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，就能夠很好地將新舊知識(shí)進(jìn)行有效的融合，幫助學(xué)生在腦海中形成一個(gè)相對(duì)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為接下來(lái)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).所以，教師在教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)前攝抑制和倒攝抑制理論的引導(dǎo)，能夠有效加強(qiáng)學(xué)生所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在對(duì)原有知識(shí)地回顧與拓展的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握.

（二）新舊知識(shí)應(yīng)用訓(xùn)練中前攝抑制和倒攝抑制理論的運(yùn)用

為了能夠讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于新舊知識(shí)之間的關(guān)系有一個(gè)更加清晰的梳理與理解，讓學(xué)生能夠更好地避免在學(xué)習(xí)過(guò)程中的前攝抑制與倒攝抑制，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生做好相應(yīng)的知識(shí)訓(xùn)練，延長(zhǎng)學(xué)生腦海中對(duì)新舊知識(shí)的記憶.一方面，教師要能夠通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況所教的數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生挑選出相適合的、具有較強(qiáng)代表性的應(yīng)用訓(xùn)練題，并且在解題的過(guò)程中要能夠引導(dǎo)學(xué)生先思考再動(dòng)筆，先激活腦海中的知識(shí)記憶，再進(jìn)行解題，提高解題的效率與準(zhǔn)確性.另一方面，在解題的過(guò)程中，學(xué)生不能夠僅僅滿(mǎn)足于得出正確答案，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)新舊知識(shí)的聯(lián)系中嘗試著去尋找更多的解題方法和思路，豐富學(xué)生的解題思維，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的靈活運(yùn)用.

例如在高中數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的靈活運(yùn)用，在習(xí)題的設(shè)計(jì)中，教師要重視向量、圓、圓錐曲線(xiàn)等題目設(shè)計(jì)，并且要設(shè)計(jì)出綜合性強(qiáng)的題目，目的是讓學(xué)生在運(yùn)用新知識(shí)解題的過(guò)程中，能夠?qū)⒃?jīng)學(xué)的舊知識(shí)一起進(jìn)行運(yùn)用，并讓學(xué)生嘗試著在新舊知識(shí)的結(jié)合之下，探尋出更快捷、高效的解題方法.例如在解決向量的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠考慮通過(guò)“比例”相關(guān)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行思考和解題;在解決圓錐曲線(xiàn)的問(wèn)題中時(shí)能夠從所學(xué)的比例知識(shí)、相似三角形等舊知識(shí)的角度進(jìn)行思考.教師在這樣的前攝抑制和倒攝抑制理論的引導(dǎo)之下對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的訓(xùn)練，能夠更好地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)之間關(guān)系的把握以及具體的應(yīng)用，在考試中也能夠?yàn)閷W(xué)生提供多維度、多層面的思路，幫助學(xué)生在解題的過(guò)程中更加高效準(zhǔn)確地答題，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和鍛煉起到積極作用.

等差數(shù)列與等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)融合的練習(xí)情況需要教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行更加深入的研究與教學(xué)策略的調(diào)整.每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況有所不同，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該盡可能地考慮到大多數(shù)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況，一旦發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在問(wèn)題，應(yīng)該及時(shí)地進(jìn)行方法的調(diào)整，要避免學(xué)生因?yàn)橛洃浀幕煜霈F(xiàn)知識(shí)掌握以及能力發(fā)展的偏差，盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生都能排除干擾，用扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)解決更多的問(wèn)題.

總而言之，高中數(shù)學(xué)教師需要重視前攝抑制和倒攝抑制的心理學(xué)概念，避免學(xué)生受到相關(guān)的負(fù)面影響.高中數(shù)學(xué)的知識(shí)有較大的難度，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力.而學(xué)生也會(huì)受到高考的影響，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可能會(huì)存在很大的心理壓力，這些都是教師應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題.將心理學(xué)的教育理念融入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠使教師收獲更高的教學(xué)效率，也能為教學(xué)方法的調(diào)整提供更加有效的指導(dǎo).教師在具體的數(shù)列教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)利用巧妙的教學(xué)方法，幫助學(xué)生有效區(qū)分?jǐn)?shù)列知識(shí)與此前學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，理清數(shù)列知識(shí)與相關(guān)知識(shí)的關(guān)系，從而促使學(xué)生更好地掌握數(shù)列相關(guān)知識(shí).這樣的教學(xué)模式，既注重幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，又注重幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力，是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑.希望在后續(xù)的教學(xué)中，教師都能夠結(jié)合學(xué)生的真實(shí)情況進(jìn)行相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)以及方法的靈活調(diào)整，讓學(xué)生都能有機(jī)會(huì)參與到實(shí)踐研究中去，讓學(xué)生在教師的有效引領(lǐng)之下有更多的收獲，實(shí)現(xiàn)課堂效率的穩(wěn)步提升.

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