車輛荷載對(duì)綜合管廊的振動(dòng)影響分析

羅楚軍，岳 浩，李 健，劉文勛，崔戎艦

（中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢430071）

0 引言

地下綜合管廊是一種新型的市政公用管線綜合設(shè)施，是保障城市運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施和“生命線”，是目前城市市政建設(shè)的重點(diǎn)之一，同時(shí)地下綜合管廊技術(shù)也是研究熱點(diǎn)之一［1-5］。

目前我國(guó)綜合管廊的建設(shè)正處于發(fā)展階段，武漢市江夏區(qū)譚鑫培路地下綜合管廊與道路改造工程將500 kV夏鳳I、II回架空線利用GIL（gas insulated metalenclosed transmission line）入地敷設(shè)，建成后將成為世界上最長(zhǎng)的GIL線路。本文基于該工程進(jìn)行分析研究。

綜合管廊位于地面以下，集電力、通信、燃?xì)?、供熱、給排水等各種工程管線于一體，可以有效解決管線布置及安全問題［6-8］。為便于綜合管廊主艙中間艙體及兩邊艙體投料口、通風(fēng)口、人員出入口等附屬設(shè)施的設(shè)置，同時(shí)不影響道路通行，中間艙體及兩邊艙體的附屬設(shè)施均設(shè)置在譚鑫培路綠化帶下，綜合管廊主艙中心線沿道路綠化帶中心線布置。

機(jī)動(dòng)車道車輛通行量較大，車輛振動(dòng)會(huì)傳遞到位于綠化帶下的GIL 隧道，地鐵通行也會(huì)有較大影響，從而引起支架及GIL 本體的振動(dòng)，因此有必要研究振動(dòng)對(duì)于GIL 管廊的影響［9-12］。車輛荷載引起的振動(dòng)是頻繁出現(xiàn)在各類工程中亟待解決的一類問題。文獻(xiàn)［13］、文獻(xiàn)［14］用分層法以及薄層單元法研究了移動(dòng)荷載振動(dòng)引起的波在黏彈性半無限空間中的傳播規(guī)律及響應(yīng)。文獻(xiàn)［15］、文獻(xiàn)［16］研究了移動(dòng)荷載作用下彈性地基上路面板的動(dòng)力響應(yīng)。文獻(xiàn)［17］、文獻(xiàn)［18］研究了矩形車輛荷載作用下黏彈性地基板的振動(dòng)響應(yīng)。

有關(guān)荷載對(duì)GIL 振動(dòng)特性影響的研究不多，文獻(xiàn)［19］對(duì)于GIL 的機(jī)械振動(dòng)特性進(jìn)行了討論，但主要關(guān)注的是地震對(duì)于GIL 振動(dòng)特性的影響，缺少常規(guī)的車輛運(yùn)行導(dǎo)致的振動(dòng)研究。

本文基于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)及理論模型分析，通過有限元模型數(shù)值模擬研究交通荷載作用下路面結(jié)構(gòu)-地鐵隧道-地下管廊-周圍土層系統(tǒng)振動(dòng)耦合作用機(jī)理。針對(duì)不同車輛類型、車輛重量、車輛速度，探究車輛振動(dòng)對(duì)于隧道敷設(shè)GIL管道的影響。

1 矩形車輛荷載對(duì)于管廊的影響

車輛移動(dòng)荷載作用于地基土上，其產(chǎn)生的振動(dòng)以波的形式向下傳播，假設(shè)土體為有阻尼情況下的均質(zhì)各向同性彈性固體，由三維空間Navier 方程通過三重Fourier 變換得到其波數(shù)-頻域的解，然后通過離散波數(shù)法以及逆Fourier 變換可以推導(dǎo)出半無限空間中車輛荷載作用下地基土的動(dòng)力響應(yīng)［20-24］。

使用MATLAB 計(jì)算矩形均布移動(dòng)荷載作用在路面板上時(shí)，埋置在地基土中管廊的動(dòng)力響應(yīng)。假設(shè)下部沒有地鐵及人行通道，僅考慮車輛荷載引起的管廊響應(yīng)。土層構(gòu)成第1 層為路面板層，第2 層為素填土層，第3層為模擬管廊層，第4層為假定半無限空間石英砂層，建立模型如圖1所示。

圖1 綜合管廊計(jì)算模擬圖Fig.1 Computational simulation diagram of integrated pipe gallery

各層參數(shù)如表1所示，測(cè)點(diǎn)的選取如圖2所示。

表1 土層各層參數(shù)Table 1 Parameters of each layer of soil

圖2 綜合管廊測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)模擬圖Fig.2 Coordinate simulation diagram of measuring point of comprehensive pipeline

圖2 中測(cè)點(diǎn)a，b，c，d 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為：a（100，0，3.3），b（100，10，3.3），c（100，0，7.3），d（100，10，7.3），各觀測(cè)點(diǎn)的豎向位移振動(dòng)時(shí)程曲線如圖3 所示，觀測(cè)點(diǎn)a的橫向位移振動(dòng)時(shí)程曲線如圖4所示。

圖3 各觀測(cè)點(diǎn)的豎向位移振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.3 Vertical displacement vibration time history curve of each observation point

圖4 觀測(cè)點(diǎn)a的橫向位移振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.4 Vibration time history curve of lateral displacement of observation point a

從圖3 可見，由于地基中阻尼的影響，圖3（a）c 點(diǎn)的位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于圖3（b）d點(diǎn)的位移響應(yīng)；而圖3（b）d點(diǎn)的位移響應(yīng)比圖3（a）c點(diǎn)的位移響應(yīng)波動(dòng)性大且衰減較慢，這是由于荷載引起的波在傳播過程中的波動(dòng)性和反射以及疊加造成的；管廊頂面圖3（b）的位移大于管廊底面圖3（d）的位移，體現(xiàn)了波在傳播過程中能量的耗散。由圖3、圖4 對(duì)比可以看出，車輛荷載作用下引起的管廊表面的豎向（z方向）位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于橫向（x、y方向）位移響應(yīng)，因此本文以管廊頂面為主要研究對(duì)象，以豎向（z方向）響應(yīng)為依據(jù)。

將車輛荷載分為轎車和卡車兩種，均模擬成矩形荷載，其中矩形面積以車輪中心連線為邊界。1）轎車：車重1.5 t，矩形荷載長(zhǎng)2.8 m，寬1.6 m；2）卡車：車重8 t，矩形荷載長(zhǎng)4.4 m，寬2.2 m。圖5 給出了不同車重下觀測(cè)點(diǎn)a的豎向位移振動(dòng)時(shí)程曲線。

圖5 不同車重下觀測(cè)點(diǎn)a的豎向位移振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.5 Vertical displacement vibration time history curve of observation point a under different vehicle weights

從圖5中可以看出，車輛荷載越重，引起管廊的豎向（z方向）位移響應(yīng)越大，因此限制重型車輛的通過可以較為有效的減振。

對(duì)不同車輛荷載移動(dòng)速度的影響進(jìn)行分析，位移振動(dòng)時(shí)程曲線如圖6所示。

從圖6 中可以看出，當(dāng)荷載的移動(dòng)速度較小時(shí)，管廊底部豎向（z 方向）位移較?。浑S著速度的增加，位移也增加。且荷載速度越大，位移響應(yīng)衰減越快，因此限制車速能有效減小車輛荷載對(duì)管廊的影響。

圖6 不同車速荷載下觀測(cè)點(diǎn)A的豎向位移振動(dòng)時(shí)程曲線Fig.6 Vertical displacement vibration time history curve of observation point A under different vehicle speed loads

2 實(shí)際運(yùn)行荷載獲取

2.1 車輛荷載

根據(jù)Navier 方程，考慮一系列的車輛移動(dòng)荷載作用于地表面，外荷載可以寫成以下式（1）形式［25-26］。

式（1）中P0代表車重，為一常數(shù)，φ(x)為沿車輛運(yùn)行方向的荷載分布函數(shù)，c 為移動(dòng)荷載的速度，q（t）為包含車輛機(jī)械系統(tǒng)及路面不平順性的動(dòng)力項(xiàng)，為了達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，采用exp（iw0t）。考慮車輛荷載為均布矩形荷載，則荷載形式如式（2）。

其中a，b分別為車輛的半長(zhǎng)和半寬。

車輛信息參數(shù)如表2所示，其中ω0=2πf。

表2 車輛信息參數(shù)表Table 2 Vehicle information parameter table

根據(jù)以上參數(shù)，以50 km/h 車速行駛的轎車的荷載激勵(lì)函數(shù)為：

以20 km/h 車速行駛的貨車的荷載激勵(lì)函數(shù)為：

2.2 地鐵荷載

通過分析已有的大量實(shí)驗(yàn)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用人工激勵(lì)函數(shù)來模擬列車振動(dòng)荷載。輪軌間的接觸和動(dòng)力作用是影響列車振動(dòng)荷載的主要因素，因此地鐵列車荷載可以視為包括了恒定部分和隨機(jī)部分的移動(dòng)線荷載。激勵(lì)模擬函數(shù)如式（5）［27-28］。

式（5）中，A0為列車靜荷載；ω1、ω2、ω3為鋼軌振動(dòng)圓頻率，A1、A2、A3為圓頻率相對(duì)應(yīng)的鋼軌荷載振動(dòng)峰值，

式（6）中，m 為車輛簧下質(zhì)量，ai表示鋼軌基本振動(dòng)波長(zhǎng)Li對(duì)應(yīng)的矢高，可以借助表3確定。

表3 軌道幾何不平順管理值Table 3 Track geometric irregularity management value

v表示列車速度，圓頻率的計(jì)算公式為式（7）。

根據(jù)表3給出的數(shù)值取其中典型的不平順振動(dòng)波長(zhǎng)及其相應(yīng)的矢高為：L1=10 m，a1=5 mm；L2=2 m，a2=0.6 mm；L3=0.5 m，a3=0.1 mm。本文研究的地鐵列車車型為在我國(guó)使用較為廣泛的B 型車，采用6 輛車編組，此種車型單邊車輪靜載為A0=70 kN，單邊簧下質(zhì)量取m=750 kg，由式（5）可得不同列車速度下的荷載激勵(lì)函數(shù)如下所示：

3 三維有限元模型仿真

使用有限單元法在ANSYS建立路面基礎(chǔ)-地鐵隧道-地下管廊-周圍土層三維有限元模型，模型橫向長(zhǎng)130 m，豎向長(zhǎng)60 m，沿隧道縱向長(zhǎng)130 m，滿足8～10倍于隧道直徑的要求［29-30］。地下管廊方向與隧道方向正交；隧道頂埋深20 m，隧道直徑6 m。由于模型具有對(duì)稱性，沿隧道軸線取一半進(jìn)行建模。將土層看成水平成層分布，分為4層，土層參數(shù)如表4所示，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表5所示。

表4 土層參數(shù)Table 4 Soil parameters

表5 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 5 Structural materials parameters

整體模型如圖7 所示，模型中X 方向與管道方向一致，Y 方向?yàn)檠厮淼婪较?，Z 方向?yàn)榇怪钡孛娣较颉９芾忍幘植糠糯髨D如圖8所示。

僅考慮轎車荷載作用下，將轎車荷載激勵(lì)函數(shù)施加在模型上，觀測(cè)點(diǎn)按圖9所示選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，時(shí)程曲線結(jié)果對(duì)比如圖10所示。

圖7 三維有限元模型Fig.7 Three-dimensional finite element model

圖8 管廊局部放大圖Fig.8 Partial enlarged view of pipe gallery

圖9 觀測(cè)點(diǎn)選取Fig.9 Observation point selection

由圖10 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在單一車輛荷載作用下，管廊頂部A 節(jié)點(diǎn)和底部E 節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)曲線相近。由圖10（d）可以看出，節(jié)點(diǎn)的位移跟與管廊的相對(duì)距離密切相關(guān)，在0 m處的節(jié)點(diǎn)位移最大，隨著與管廊距離增大，節(jié)點(diǎn)位移逐漸減小。

圖10 轎車荷載下的時(shí)程曲線對(duì)比圖Fig.10 Comparison chart of time history curves under car load

考慮轎車荷載和貨車荷載共同作用下，將轎車荷載與貨車荷載激勵(lì)函數(shù)施加在模型上，觀測(cè)點(diǎn)按圖9所示選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，時(shí)程曲線結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

由圖11 中的（a）、（b）、（c）可以看出，在轎車荷載和貨車荷載共同作用下，管廊頂部A 節(jié)點(diǎn)和底部E 節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)曲線相近，且峰值大于單一荷載作用時(shí)的響應(yīng)。由圖11（d）可以看出，節(jié)點(diǎn)的位移跟與管廊的相對(duì)距離密切相關(guān)，在0 m處的節(jié)點(diǎn)位移最大，隨著與管廊距離增大，節(jié)點(diǎn)位移逐漸減小。

圖11 轎車荷載與貨車荷載下的時(shí)程曲線對(duì)比圖Fig.11 Comparison chart of time history curves under car load and truck load

在路面板上添加減振層后，在僅有轎車荷載作用下，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，分析的結(jié)果如圖12所示。

圖12 添加減震層后的時(shí)程曲線對(duì)比圖Fig.12 Time history curve comparison chart after adding shock absorption layer

對(duì)比圖12與圖10，同一工況下相同觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)程響應(yīng)在路面板添加減振層后下降42%到60%，說明路面板添加減振層能有效降低車輛荷載對(duì)管廊的影響。

考慮車速為20 km/h，40 km/h，60 km/h的地鐵荷載作用的荷載響應(yīng)，將荷載施加在模型上，觀測(cè)點(diǎn)按圖13 選取，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，位移時(shí)程曲線如圖14所示。

圖13 觀測(cè)點(diǎn)選取Fig.13 Observation point selection

圖14 不同速度的地鐵荷載位移時(shí)程曲線對(duì)比圖Fig.14 Comparison of displacement time history curves of subway load at different speeds

由圖14 可以看出，速度越大，結(jié)構(gòu)的位移幅度越大，與圖6得出的結(jié)果相同。

將車輛與地鐵兩種荷載同時(shí)施加在模型上，觀測(cè)點(diǎn)選取影響最大的A點(diǎn)，進(jìn)行完全法瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，位移時(shí)程曲線如圖15所示。

圖15 兩種荷載共同作用下的時(shí)程曲線Fig.15 Time history curve under the combined action of two loads

從圖15、圖10、圖11 的對(duì)比可以看出，荷載越大，管廊的振動(dòng)位移越大；加速度響應(yīng)最大且變化幅度最大，因此在工程中對(duì)振動(dòng)大小的評(píng)價(jià)應(yīng)該以豎向加速度為標(biāo)準(zhǔn)。管道振動(dòng)速度隨距離的衰減曲線和加速度的衰減曲線走向大致相同，在距隧道水平距離為0 m～10 m 范圍內(nèi)幅值的衰減速度較快，隨后衰減速度逐漸減緩。

4 結(jié)語

本文基于武漢市江夏區(qū)譚鑫培路地下綜合管廊與道路改造工程，通過Navier方程和有限元分析方法，研究了車輛振動(dòng)特性及傳播規(guī)律，得出了以下結(jié)論。

1）在車輛交通荷載作用下，振動(dòng)豎向（z 方向）響應(yīng)大于橫向（x、y方向）響應(yīng)，加速度響應(yīng)最大且變化幅度最大。因此，在工程中對(duì)振動(dòng)大小的評(píng)價(jià)應(yīng)以豎向加速度為標(biāo)準(zhǔn)。

2）振動(dòng)位移的幅值隨著車輛荷載的重量增加而增加，車輛與地鐵荷載共同作用下的振動(dòng)幅值相比地鐵荷載作用下同一觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅值相差一個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，限制重型車輛的通過是有效的減振措施。此外，路面板添加減振層能有效降低車輛荷載對(duì)管廊的影響。

3）車輛荷載速度對(duì)地基土的振動(dòng)位移影響較大。當(dāng)車輛荷載速度較低時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移幅值很小。當(dāng)車輛荷載速度較大時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移顯著增加。因此，限制車速能有效的降低車輛荷載對(duì)管廊的影響。

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