導(dǎo)學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性及案例分析

盧曉華

【摘要】 本文闡述了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中導(dǎo)學(xué)策略的實(shí)施方案，該策略的實(shí)施不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的情境，而且為學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、增強(qiáng)技能、發(fā)展能力等創(chuàng)造了可能.

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)學(xué);數(shù)學(xué)課堂教學(xué);問題情境;課堂提問

導(dǎo)學(xué)策略不但能夠提升教學(xué)質(zhì)量，還能實(shí)現(xiàn)教育的目的.我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入素質(zhì)教育的新時(shí)代，初中數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該適應(yīng)時(shí)代的改變，不斷改革.現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已經(jīng)有了很多教學(xué)方法與教學(xué)模式，筆者認(rèn)為無論采取怎樣的教學(xué)方法，都必須在課堂教學(xué)中體現(xiàn)并實(shí)施.而課堂教學(xué)的主體是學(xué)生，只有善于把握學(xué)生的注意力，才能真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育這一偉大目標(biāo).

著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)校教學(xué)應(yīng)提升學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，無論是聽課還是練習(xí)，都應(yīng)該以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體.在初中數(shù)學(xué)課堂中，提升學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)是一個(gè)重要的課題，這就要看教師能否運(yùn)用藝術(shù)性的手段提升學(xué)生聽課的注意力，并讓數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奧妙和思想真諦.為此，筆者多年來在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中就提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了一系列的實(shí)踐和創(chuàng)新，在此給出一些策略.

一、初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)的重要意義

（一）能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

如今正在進(jìn)行新課改，教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，學(xué)生由過去的被動(dòng)接受者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的主體.運(yùn)用導(dǎo)學(xué)策略能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提升其學(xué)習(xí)興趣.首先，在導(dǎo)學(xué)教學(xué)策略中，學(xué)生的思維被充分調(diào)動(dòng)起來，發(fā)散性思維更加強(qiáng)大.教師提出問題后，學(xué)生的思維被引入問題情境中，他們會(huì)主動(dòng)去思考，并尋找解決這一問題的最佳方案和途徑.在這一過程中，數(shù)學(xué)不再枯燥無味，學(xué)生也充滿了探究精神和主動(dòng)思考的意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)樂趣，激發(fā)了探究的興趣.其次，在問題導(dǎo)學(xué)策略中，學(xué)生在解決問題的過程中遇到困難時(shí)會(huì)積極和其他同學(xué)討論，這一過程在無形中提升了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣.

（二）能夠突出教學(xué)的重難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，教師在講課時(shí)往往顧此失彼，而進(jìn)行課堂導(dǎo)學(xué)策略，能夠有效地把握教學(xué)的重難點(diǎn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有針對(duì)應(yīng)和方向性.首先，利用導(dǎo)學(xué)策略能夠?qū)⒈竟?jié)課所講的內(nèi)容篩選出來，以問題導(dǎo)學(xué)的方式突出要講解的重難點(diǎn)，剩下的知識(shí)內(nèi)容教師以其他方式進(jìn)行講解，這樣能大大提升教學(xué)質(zhì)量和效率，學(xué)生學(xué)起來也不會(huì)有壓力.其次，初中數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)往往比較難理解，教師講解時(shí)需耗時(shí)耗力，有時(shí)還不能取得良好的效果，而將它們通過導(dǎo)學(xué)的方式進(jìn)行設(shè)置，用問題引出重難點(diǎn)，會(huì)使解決的形式更加形象生動(dòng)，給學(xué)生耳目一新的感覺，有利于學(xué)生迅速掌握重難點(diǎn).

（三）能夠使練習(xí)的難度降低

通過導(dǎo)學(xué)策略將數(shù)學(xué)問題提前展示給學(xué)生，不僅會(huì)降低正式課堂的負(fù)擔(dān)，還能夠降低學(xué)生課后練習(xí)的難度，使學(xué)生快速鞏固所學(xué)內(nèi)容.首先，數(shù)學(xué)問題是一脈相承的，將課堂上要講解的內(nèi)容以問題導(dǎo)學(xué)的方式呈現(xiàn)，一方面，能夠使學(xué)生提前預(yù)習(xí)要講的內(nèi)容，降低學(xué)生在課堂上的壓力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量;另一方面，通過提前對(duì)知識(shí)的了解，能夠增強(qiáng)學(xué)生的好奇心.其次，在課后練習(xí)階段，一般要對(duì)當(dāng)堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與鞏固，這時(shí)采用問題導(dǎo)向策略，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的思考能力就會(huì)進(jìn)一步提高，在后期的課后練習(xí)與鞏固階段，學(xué)生做起題來就會(huì)得心應(yīng)手、輕車熟路，大大降低解題難度，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué).最后，通過課前導(dǎo)學(xué)，教師在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的同時(shí)，將正確的數(shù)學(xué)思想和思維教給學(xué)生，既提升學(xué)生的解題效率，也提升其解題正確率.

二、課前拓展學(xué)生思維，構(gòu)造良好氛圍

一位著名教育家曾說過：“數(shù)學(xué)藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞.”

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最終目標(biāo)是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動(dòng)力.初中生的求知欲和好奇心都很強(qiáng)，因此，教師應(yīng)抓住這一特點(diǎn)，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué).在上課前，教師可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際提一些開放性和探索性并存的趣味數(shù)學(xué)問題，激起學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在課下分析探討，這樣就能夠?yàn)榻酉聛淼恼n堂活動(dòng)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生熟悉課堂教學(xué)框架，拓展他們的學(xué)習(xí)思路.例如，筆者在甲班授課前出了這樣一道小題：

觀察下列兩組數(shù)中每相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，然后寫出后面兩個(gè)數(shù).

① 3，5，7，_____ ，____ .

② 2，3，5，____ ，____ .

同學(xué)們看到后積極討論，并很快得出了各自的結(jié)果.

對(duì)于第①題，有學(xué)生認(rèn)為它應(yīng)是一組連續(xù)奇數(shù)，所以后面兩數(shù)應(yīng)為9，11;還有學(xué)生認(rèn)為第三個(gè)數(shù)為7=3+5-1，那么后一個(gè)數(shù)應(yīng)為5+7-1=11，最后一個(gè)數(shù)為7+11-1=17.當(dāng)然還有其他的解決辦法，可留給學(xué)生以后探索.

對(duì)于第②題，有些學(xué)生認(rèn)為2與3間不隔數(shù)，3與5間隔1個(gè)數(shù)，那么，5與后一個(gè)數(shù)應(yīng)隔2個(gè)數(shù)，此數(shù)應(yīng)為8，依次可得后一個(gè)數(shù)為12.還有學(xué)生認(rèn)為5=2+3，那么，隨后第一個(gè)數(shù)應(yīng)為3+5=8，其后為5+8=13.

這些具有一定探索性與開放性的問題，雖然與本堂課的內(nèi)容無關(guān)，但是，這些問題能夠把同學(xué)們的調(diào)整到積極狀態(tài)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了良好的情境.

筆者在乙班沒有進(jìn)行這樣的導(dǎo)學(xué)引入，而是像以往那樣上課后就進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí).但與甲班相比較，乙班學(xué)生明顯在思路方面不夠開放，注意力較為分散，課堂氛圍比較沉悶.

有教育家認(rèn)為，良好的課堂氣氛能提升學(xué)生的活力，相反，則會(huì)讓學(xué)生萎靡不振.學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)與被迫消極地學(xué)會(huì)呈現(xiàn)不一樣的學(xué)習(xí)效果.數(shù)學(xué)是一門思維性很強(qiáng)的學(xué)科，因此，數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)具備良好的氛圍、積極的學(xué)習(xí)環(huán)境.因此，教師有必要在課前進(jìn)行這種有效的導(dǎo)入.

三、積極構(gòu)建問題情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)和大膽求知的能力

在如今的素質(zhì)教育中，學(xué)生的主體性是核心要素，更是數(shù)學(xué)教學(xué)的思想和靈魂.提升學(xué)生的主體意識(shí)，就要讓學(xué)生提高自我參與意識(shí)，在主動(dòng)學(xué)習(xí)的進(jìn)程中完善自我，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法來解決問題.

（一）構(gòu)建實(shí)際問題的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與理解數(shù)學(xué)知識(shí)

案例1? 體育課上老師是如何測(cè)量學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)的？（如圖1）

跳遠(yuǎn)成績(jī)應(yīng)是沙坑內(nèi)點(diǎn)P到直線l的距離.

在提出該問題后，同學(xué)們都積極地進(jìn)行測(cè)量，最后統(tǒng)計(jì)了6～10名同學(xué)的測(cè)量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與結(jié)果之間有很大的偏差，這是為什么呢？同學(xué)們產(chǎn)生了深深的好奇心，對(duì)本節(jié)課將要講授的“點(diǎn)到直線的距離”也有了一個(gè)大致的思維輪廓.以上情境和學(xué)生的生活息息相關(guān)，能夠引發(fā)學(xué)生的共鳴，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)聯(lián)想、抽象、觀察、概括的進(jìn)程.與此同時(shí)，在這種情境的帶動(dòng)下，學(xué)生擁有了一個(gè)手腦并用的空間，提升了他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

（二）營(yíng)造寬松、開放的問題情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考

案例2? 如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，CD為中線，CE⊥AB，∠B=30°，你能得出哪些結(jié)論？

通過思考、自由探討、交流后，學(xué)生得出以下結(jié)論：

①∠1=∠2=∠3=∠B=30°;

②∠4=∠BCE=∠A=60°，∠BDC=120°;

③CD=BD=AD=AC，DE=EA;

④△BCD是等腰三角形，△ADC為等邊三角形;

⑤AC= 1/2 AB，AE= 1/2 AC，DE= 1/2 CD，CE= 1/2 CB，CD= 1/2 AB，DE=AE= 1/2 AD.

學(xué)生得出的結(jié)論可能比較片面，教師應(yīng)該給學(xué)生預(yù)留思考和討論的時(shí)間，這樣能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主創(chuàng)新的能力.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用這種創(chuàng)設(shè)情境的方式進(jìn)行教學(xué)，不但能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維.

（三）構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本概念

案例3? 在復(fù)習(xí)初三“解直角三角形”這一章的內(nèi)容時(shí)，由于知識(shí)較散，為了便于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，能夠系統(tǒng)地復(fù)習(xí)掌握知識(shí)，教師可以圖形的形式表示知識(shí)結(jié)構(gòu).

通過這一結(jié)構(gòu)圖，教師在課堂教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立、系統(tǒng)地掌握本章知識(shí).

（四）構(gòu)建陷阱情境，提升學(xué)生思維的嚴(yán)密性.

案例4? 已知線段AB=12，在線段AB上任意取一點(diǎn)C，使BC=3，求線段AC的長(zhǎng).

解? 已知C為AB上任意一點(diǎn)，AC=AB-BC=12-3=9.

則AC的長(zhǎng)為9.

在學(xué)生算出結(jié)果后，教師應(yīng)拓展學(xué)生的思維.例如，如果C點(diǎn)在直線AB上，會(huì)有怎樣的結(jié)果？經(jīng)過一番討論后，學(xué)生會(huì)得出結(jié)論，C點(diǎn)也可能在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC應(yīng)該有兩種結(jié)果，分別為9或15.

按照上述分析，學(xué)生不但能夠跳出思維陷阱，還能夠提升應(yīng)對(duì)思維陷阱的能力，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

營(yíng)造科學(xué)的問題情境能夠提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.實(shí)施這一教學(xué)策略，能夠不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們?cè)谝淮未蔚臍v練中養(yǎng)成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生時(shí)刻保持高漲的學(xué)習(xí)斗志，擴(kuò)展他們的思維深度和廣度.這種教學(xué)方式還能增進(jìn)師生之間的情感交流，并構(gòu)造出一個(gè)積極的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

四、及時(shí)運(yùn)用多種導(dǎo)學(xué)策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行課堂提問

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為了提升教學(xué)效果，應(yīng)積極引入一些課堂提問，以便幫助學(xué)生深入掌握教材內(nèi)容，提高學(xué)生思維的主動(dòng)性.巴爾扎克說過：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙，都毫無異議是問號(hào).”課堂提問不能無目標(biāo)和方向，而應(yīng)精準(zhǔn)定位，找到提問的關(guān)鍵點(diǎn)，并有效突破和轉(zhuǎn)化，從而打開學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，收獲很好的教學(xué)效果.

（一）提問重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生抓住重難點(diǎn)，并有效突破

重點(diǎn)內(nèi)容具體是指教材和章節(jié)中較為關(guān)鍵的知識(shí)，在教學(xué)中有著舉足輕重的作用，學(xué)生不易理解，也容易犯錯(cuò).抓住這些重點(diǎn)內(nèi)容能夠迅速將全部知識(shí)聯(lián)系起來，能夠有效幫助學(xué)生理解教材知識(shí).如講“無理方程”一節(jié)時(shí)，如何引導(dǎo)學(xué)生把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程是解決此種問題的關(guān)鍵，故教師要針對(duì)解無理方程必須先轉(zhuǎn)化、再解、最后驗(yàn)根的思路進(jìn)行提問.

（二）在知識(shí)的交叉處提問，提升學(xué)生對(duì)新舊知識(shí)的把控能力

教材的知識(shí)體系呈現(xiàn)螺旋上升的狀態(tài)，前后知識(shí)有緊密的聯(lián)系，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)讓新舊知識(shí)有效銜接.如教師在講“一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí)，可提問：函數(shù)y=3x+b與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），那么，x取何值時(shí)，y的值是0？y的值大于0？y的值小于0？通過這樣的提問，可以引導(dǎo)學(xué)生把一元一次方程、不等式、一次函數(shù)聯(lián)系起來.

（三）在關(guān)鍵處提問，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)概念、公式的表述十分精煉，因此，教師要在教學(xué) 中以提問的形式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，仔細(xì)斟酌.如方程（x+1）（x-3）=0 的解應(yīng)為x=-1或x=3，但在函數(shù)y= 1/（x+1）（x-3） 中，自變量的取值范圍為x≠-1且x≠3，在這兩個(gè)結(jié)果中，為什么前者用“或”而后者用“且”呢？由此學(xué)生會(huì)積極動(dòng)腦，自主探討，最后明白其不同.

（四）在有特色的細(xì)節(jié)處提問，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的思考方式

有的教材內(nèi)容看似比較簡(jiǎn)單，但寥寥幾句卻是整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)精髓.如在進(jìn)行一次函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，教材指出：“一般地，如果y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），則y叫作x的一次函數(shù).”教師可提問：k為何不能為0？當(dāng)k為0時(shí)，函數(shù)還有意義嗎？這樣的提問能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷提高思維能力，并深刻掌握知識(shí)內(nèi)容.

由此可見，在數(shù)學(xué)課堂中開展合適的、有益的提問，不但能夠拓展學(xué)生思維，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還能夠提升教學(xué)的效果.提問方式可以多種多樣，只要我們不斷總結(jié)、創(chuàng)新和求知，就一定能得到更多的提問方法，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性奠定基礎(chǔ).

正如布盧姆所說：“只要提供適當(dāng)?shù)南惹芭c現(xiàn)時(shí)的條件，幾乎所有的人都能學(xué)會(huì)一個(gè)在世上所能學(xué)會(huì)的東西.”筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過一系列的導(dǎo)學(xué)方法，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.在課堂中，教師充滿藝術(shù)性和技巧性的導(dǎo)入方法，能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的天地里不斷探索，在知識(shí)的海洋里不斷遨游.

數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，并信任他們，幫助他們，這樣才能不斷提高他們的數(shù)學(xué)能力，為祖國(guó)培養(yǎng)更多人才.

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