小組合作學(xué)習(xí)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);小組合作;有效途徑

作者簡介：吳昊，男（1981.12—），江蘇東臺，漢族，本科，講師 （江蘇省南通市體育運動學(xué)校）。

在高中數(shù)學(xué)課堂中，開展小組學(xué)習(xí)，可以調(diào)動高中生的學(xué)習(xí)自主性，讓他們更為主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來。學(xué)生們在小組互動、合作、交流的過程中，尋找數(shù)學(xué)問題、探究數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師要拉近數(shù)學(xué)與高中生之間的距離，挖掘數(shù)學(xué)的魅力，從而讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。在素質(zhì)教育的前提下，如何發(fā)揮小組合作的重要作用，引導(dǎo)學(xué)生們高效學(xué)習(xí)，完成教學(xué)目標(biāo)，是數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點話題。

一、立足于學(xué)生實際，分配學(xué)習(xí)小組

小組合作在我國教學(xué)課堂中十分常見。過去小組合作一般都是就近原則，學(xué)生們和前后桌或者是同桌為一組，針對某個問題展開討論。雖然這一模式對活躍課堂氛圍，發(fā)散學(xué)生思維有著積極意義，但在實踐過程中，也暴露了一些問題，那就是無法保證每一個小組的均衡性。有的小組整體水平較高，有的則處于弱勢狀態(tài)。小組合作的作用因此被弱化[1]。因此，小組合作的前提就是，聯(lián)系學(xué)生實際，實現(xiàn)科學(xué)分組。每一個小組的成員數(shù)量、質(zhì)量都應(yīng)保持均衡的狀態(tài)。小組成員之間學(xué)習(xí)水平各異，由優(yōu)秀學(xué)生帶動較為落后的學(xué)生，實現(xiàn)共同進(jìn)步。

比如說，在學(xué)習(xí)空間幾何問題時，這一部分的數(shù)學(xué)知識抽象性較強，考查學(xué)生的空間思維能力與邏輯能力。很多學(xué)生在面對有關(guān)空間幾何的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，經(jīng)常會產(chǎn)生困惑。他們很難在短時間之內(nèi)轉(zhuǎn)換物體的空間關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。但是有一部分學(xué)生，卻有著極強的空間感和思維能力，他們可以快速領(lǐng)會教師的教學(xué)意圖，掌握教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生之間的差異，使得教學(xué)效率低下，無法提升。通過開展小組合作，抽象思維強的學(xué)生可以帶動較弱的學(xué)生，為他們傳授學(xué)習(xí)經(jīng)驗，分享學(xué)習(xí)方法，提升他們的學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教師可適當(dāng)引導(dǎo)，指明方向，提升效率。在學(xué)習(xí)“平面的基本性質(zhì)”時，教師可以將學(xué)生分成四人一組，小組成員分布為：一個學(xué)習(xí)能力突出者，兩個中等生，一個學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生。教師想要借助語言讓學(xué)生們明白物體的空間關(guān)系，顯然是不夠的。而以小組合作的形式將問題進(jìn)行內(nèi)化，可以讓優(yōu)秀的學(xué)生及時輸出個人觀點，幫助后進(jìn)生解決實際問題，改進(jìn)他們的學(xué)習(xí)思路。學(xué)生和學(xué)生之間的交流更具有親和力和共情力，能夠更加高效地解決問題，讓每一個學(xué)生都能夠有所提升。

教師要從學(xué)生的個體出發(fā)，考慮學(xué)生之間的差異性，讓分組更為科學(xué)與均衡，以優(yōu)等生帶動后進(jìn)生，展開小組探討。在合作的過程之中，優(yōu)等生能夠輸出意見，幫助后進(jìn)的學(xué)生不斷成長。不僅僅是在課堂之中，延伸到課堂之外，小組合作仍舊發(fā)揮著重要作用，可以促進(jìn)小組成員的共同進(jìn)步。

二、立足于教學(xué)實際，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

在教學(xué)實踐中，我們經(jīng)常可以看到這樣一種情況：小組合作頻繁，交流順暢，但是在結(jié)束合作以后，教學(xué)質(zhì)量并沒有得到改善，學(xué)生們?nèi)耘f處于原先的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)水平?jīng)]有提升[2]。這主要是因為，在開展小組活動時，學(xué)生們的學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠明確。沒有目標(biāo)做動力，小組合作流于表面，形同虛設(shè)。在課堂中，學(xué)生們無法全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，難以消化重難點知識。所以，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)以及小組討論所需完成的任務(wù)目標(biāo)。只有這樣，學(xué)生們才能夠在目標(biāo)的激勵下，自主探索，高效學(xué)習(xí)。

比如說，在學(xué)習(xí)向量這一章節(jié)時，數(shù)學(xué)教師可在課堂中，引導(dǎo)學(xué)生們開展小組合作。在開展合作之前，數(shù)學(xué)教師要先闡明本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，在向量坐標(biāo)教學(xué)活動中，學(xué)生們需要學(xué)會向量分解，正確運用向量定理，解決實際問題。當(dāng)學(xué)生們知道學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，他們會帶著目標(biāo)進(jìn)行思考，通過與小組成員的討論，解決數(shù)學(xué)教師所提出的問題。在討論的時候，學(xué)生們能夠通過成員之口，迅速了解自身不足，并及時擴充知識庫，豐富知識面。在小組合作時，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，時不時參與到學(xué)生討論之中，指點一二。但是教師不可過分干預(yù)學(xué)生討論行為，影響學(xué)生自主發(fā)揮。在教師正確的引導(dǎo)下，學(xué)生們能夠以更快速的方式，解決問題，消化問題，掌握本節(jié)課重難點知識。在結(jié)束討論以后，為查看學(xué)生們的合作情況，數(shù)學(xué)教師還可進(jìn)行隨機抽查。這樣一來可以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，二來可以起到良好的監(jiān)督激勵作用，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效提升。

在合作討論的過程中，學(xué)生們能夠進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引下，開展探究學(xué)習(xí)。小組合作的模式，能夠督促學(xué)生們在小團隊之中，積極思考，發(fā)揮自己的能力，共同解決問題。也就是說，開展小組合作，在無形之中，為學(xué)生們施加壓力，強化學(xué)生們的學(xué)習(xí)動力，讓他們更為積極地與小組成員展開交流，解決問題。

三、立足于教學(xué)評價，正向激勵學(xué)生

教書育人，強調(diào)的是理性與感性的雙重結(jié)合。教師被人們稱為靈魂工程師，其重要性不言而喻。教師的言行舉止對學(xué)生有著深遠(yuǎn)影響。教師不僅要保證自身有扎實的理論基礎(chǔ)和教學(xué)技能，同時還要強化職業(yè)素養(yǎng)與道德素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，學(xué)生們依賴教師，十分注重教師的正向評價。當(dāng)教師能夠給予學(xué)生正面鼓勵時，學(xué)生們的學(xué)習(xí)情緒也會隨之上漲，學(xué)習(xí)動力得以提升。高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，需要教師的關(guān)注與理解。在開展小組合作的過程中，教師需要隨時為學(xué)生提供指導(dǎo)與幫助，關(guān)注學(xué)生討論動態(tài)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

比如說，在教學(xué)數(shù)列時，數(shù)學(xué)教師可在正式開課前講述故事：“在浩瀚無垠的大海邊，迎來了五只活蹦亂跳的猴子。它們走在沙灘邊，看見一大堆鮮嫩的桃子。猴子們早已吃飽，眼下沒有吃桃子的打算，故而決定明日再分。見者有份，自然是平均分配。所以第二天，第一只猴子來到海邊以后，為了能夠?qū)⑻易悠骄殖晌宸荩＿吶恿艘粋€桃子，剩下的數(shù)量剛好能夠均分。均分以后，它拿著自己的一份離開了。其他幾只猴子陸續(xù)達(dá)到，也按照它這一分配方式，拿走屬于自己的一份。那么問題來了，海邊至少有多少桃子？”這一題目，主要考驗的是學(xué)生們的邏輯思維能力。其實問題并不難，只要掌握數(shù)列本質(zhì)，就可輕松解決。此時學(xué)生們還未深入學(xué)習(xí)數(shù)列，教師可以讓他們以小組為單位展開討論，以便快速投入之后的教學(xué)活動中。在討論的過程中，有學(xué)生們提出問題，教師需及時引導(dǎo)，為學(xué)生們答疑解惑，提供正確的思考方向。最終學(xué)生們完成討論，得出結(jié)果以后，教師要及時給予正面評價。有的小組未算出答案，教師也要給予肯定，了解他們的解題思路，進(jìn)行點撥和引導(dǎo)，學(xué)生們才會豁然開朗，找到學(xué)習(xí)方向。而對于解決問題，算出答案的小組，教師可邀請他們分享自己的解題思路。順利進(jìn)入到數(shù)列學(xué)習(xí)之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生們了解數(shù)列，學(xué)會用數(shù)列解決實際問題?？偠灾?，在教學(xué)過程中，正面評價十分重要。學(xué)生們本就對數(shù)學(xué)有著一定的抵觸情緒，倘若教師一味指責(zé)，勢必會引起學(xué)生的逆反心理，打擊他們的學(xué)習(xí)信心。在小組合作中，教師多多鼓勵學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)動力高漲，自然能夠投入到合作討論之中，活躍課堂氣氛，順利解決問題，消化知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

不論是哪一種教學(xué)模式，其本質(zhì)與核心不變，都是圍繞著學(xué)生展開。學(xué)生的心理動向在此尤為重要。數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，接收學(xué)生們的討論信號。針對學(xué)生們的討論情況，給予正向評價，以此來鼓勵學(xué)生，激勵學(xué)生，讓學(xué)生們能夠更為積極地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率。

四、立足于課后反饋，實現(xiàn)教學(xué)鞏固

小組合作形式多樣，靈活性強。通過小組合作，可以完成預(yù)習(xí)任務(wù)、課堂任務(wù)以及課后任務(wù)。教師要發(fā)揮小組的力量，強化學(xué)習(xí)動力，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課后學(xué)習(xí)中，通過小組合作，學(xué)生們進(jìn)行總結(jié)與反思，解決學(xué)習(xí)中的困難。同學(xué)們經(jīng)過小組成員的幫助，順利消化本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。

比如說，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，新知識的出現(xiàn)，總會讓學(xué)生們感到陌生與迷茫。為提升教學(xué)效率，數(shù)學(xué)教師可提前布置作業(yè)，讓學(xué)生們小組合作，共同預(yù)習(xí)。學(xué)生們還可民主投票，選舉出小組長。在小組長的帶領(lǐng)下，同學(xué)們更加高效地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，便于課堂教學(xué)的順利開展。高中的函數(shù)內(nèi)容，較為復(fù)雜與抽象，在教學(xué)時，教師需循序漸進(jìn)，結(jié)合舊知識，傳遞新知識，慢慢帶領(lǐng)學(xué)生們走入函數(shù)學(xué)習(xí)之中，便于學(xué)生們快速掌握重難點。在教學(xué)二倍角的三角函數(shù)時，教師可留出適當(dāng)?shù)恼n堂空間，讓學(xué)生們小組合作，共同推導(dǎo)倍角公式，掌握數(shù)學(xué)概念與定理。在課后，教師為學(xué)生們布置作業(yè)，讓學(xué)生們小組合作，完成數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)題目可根據(jù)小組實際情況，循序漸進(jìn)，設(shè)置多個問題，讓每一個小組成員都能夠發(fā)揮自己的作用，進(jìn)行積極思考與探究。最后，數(shù)學(xué)教師要深入學(xué)生群體之中，了解他們的小組合作情況。在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師都要發(fā)揮自身的監(jiān)督作用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

在課后實踐的過程之中，小組合作能夠進(jìn)一步的幫助學(xué)生們鞏固所學(xué)知識，強化數(shù)學(xué)體系。不過要注意的是，每一個小組成員，都應(yīng)該堅守個人職責(zé)，不可一味依賴其他成員，弱化學(xué)習(xí)動力。在討論過程中，每一個成員都需要發(fā)表個人意見，提供有效建議，實現(xiàn)共同進(jìn)步，共同成長。

五、立足于實踐活動，發(fā)展核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識從課本中而來，最終要回歸于生活。學(xué)生們需要有充足的數(shù)學(xué)理論知識，從容開展實踐活動。數(shù)學(xué)教師需要讓學(xué)生們意識到，任何一門學(xué)科，任何一個理論，都無法脫離生活，數(shù)學(xué)也是如此。所以，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念，傳授數(shù)學(xué)公式，強化學(xué)生們數(shù)學(xué)能力的同時，數(shù)學(xué)教師也需要帶領(lǐng)學(xué)生們開展實踐活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的有效銜接，提升學(xué)生們的知識運用能力。在實踐活動之中，小組合作是十分重要的實踐模式。數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生們以小組為單位，共同深入生活，展開實踐活動。在實踐之中，教師要幫助小組成員明確自身的問題，改正自身缺點，鍛煉學(xué)生們的社交能力、溝通能力、邏輯能力、思維能力等，發(fā)展學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生們的全面成長。

比如說，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)關(guān)系時，數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生們學(xué)會繪制散點圖，尋覓經(jīng)驗方程，結(jié)合經(jīng)驗方程進(jìn)行預(yù)測。為強化學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，鞏固這一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識點，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置以下任務(wù)：

研究母女身高的關(guān)系：

1.小組合作，共同調(diào)查。為確保研究數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，調(diào)查家庭至少在30個以上。

2.針對每一個家庭的母親與女兒，進(jìn)行準(zhǔn)確的身高測量，記錄身高數(shù)據(jù)。

3.通過實踐活動，記錄調(diào)研數(shù)據(jù)。結(jié)合數(shù)據(jù)情況，繪制散點圖。當(dāng)知道母親的身高時，是否可以準(zhǔn)確的預(yù)測出她女兒的身高呢？

4.在調(diào)研過程中，遇到哪些問題？

5.小組成員在實踐過程中，分別承擔(dān)著哪些角色？小組成員如何分工？請詳細(xì)記錄。

6.詳細(xì)記錄調(diào)研日期，調(diào)研過程，調(diào)研情況。

在要求明確的任務(wù)指引下，學(xué)生們以四個人為一小組的方式，深入到生活之中，展開調(diào)研活動。對于學(xué)生們而言，數(shù)學(xué)實踐比做數(shù)學(xué)作業(yè)更具復(fù)雜性。在實踐過程中，學(xué)生們?yōu)橥瓿扇蝿?wù)，需要不斷地和他人溝通交流，這能夠有效提升學(xué)生們的交際能力。在記錄的過程中，可培養(yǎng)學(xué)生們嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)態(tài)度。分工明確地參與實踐活動，能夠提升學(xué)生們的責(zé)任感，讓每一個學(xué)生都能夠發(fā)揮自己的作用，調(diào)動腦細(xì)胞，全身心地沉浸于實踐活動之中。最終通過群策群力，學(xué)生們共同完成實踐目標(biāo)，鞏固教學(xué)內(nèi)容。

實踐活動，能夠?qū)⒄n本中單一的數(shù)學(xué)知識，以多樣、生動的形式呈現(xiàn)在生活之中。學(xué)生們通過實踐，對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更為深刻的理解，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。通過小組合作，強化學(xué)生之間的合作能力，幫助他們高效率地完成實踐目標(biāo)，提升學(xué)習(xí)效率。

六、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可借助小組合作的方式，讓學(xué)生們實現(xiàn)自主探究、自我探索。在合作中，學(xué)生們能夠有效發(fā)表個人看法與觀點，及時改進(jìn)學(xué)習(xí)思路，完善學(xué)習(xí)模式，解決學(xué)習(xí)問題，掌握數(shù)學(xué)要點。為強化小組合作的積極作用，數(shù)學(xué)教師需按照每一個學(xué)生的實際情況，展開合理分組，確保小組的均衡性與人員分配的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識、合作意識、協(xié)同能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中，全面成長，健康發(fā)展。

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