考慮滑移效應(yīng)的鋼-UHPC斜拉橋主梁受力分析

田 壯， 顏全勝

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州 510000）

UHPC是一種高強(qiáng)度、高韌性、耐久性強(qiáng)的水泥基材料，而鋼-UHPC橋面板作為一種新型的組合梁構(gòu)造，有效地解決了普通混凝土橋面板自重過大，抗拉強(qiáng)度低的問題. 目前實(shí)際工程中采用UHPC橋面板的斜拉橋相對(duì)較少，UHPC橋面板與鋼箱梁通過栓釘連接成一個(gè)整體，能充分發(fā)揮UHPC受壓和鋼箱梁受壓受拉的特性. 但橋面板與鋼箱梁并不是完全剛接貼合在一起，由于剪力連接件的存在，會(huì)產(chǎn)生較為明顯的滑移效應(yīng)，已有的試驗(yàn)證明，不考慮組合梁的滑移效應(yīng)，計(jì)算的組合梁剛度偏大，導(dǎo)致得出的變形值較小，也不能反應(yīng)組合梁真實(shí)的受力和變形狀態(tài)［1］. 聶建國［2］提出基于組合梁剛度折減法，考慮滑移效應(yīng)產(chǎn)生的附加撓度，并寫進(jìn)我國規(guī)范［3］. 目前考慮斜拉橋的滑移一般為整體分析和局部分析，王世民［4］對(duì)斜拉橋的施工和成橋進(jìn)行了分析，并沒有就栓釘?shù)暮喕侄芜M(jìn)行驗(yàn)證，且不考慮滑移直接采用雙層梁剛接，沒有驗(yàn)證模型的合理性. 黃超凡、黃永輝、張石波等［5-7］進(jìn)行整橋分析，將單元塊段內(nèi)栓釘簡化成一個(gè)栓釘來模擬，單元塊段的尺寸大小如何選取也沒有進(jìn)行簡化的說明. 本文基于此對(duì)梁段分段栓釘簡化原則進(jìn)行驗(yàn)證，以證明分段簡化的合理性和準(zhǔn)確性，以在建的富龍西江UHPC 組合梁斜拉橋?yàn)楸尘?，建立考慮滑移效應(yīng)的組合梁斜拉橋模型，分析了滑移效應(yīng)對(duì)主梁受力的影響，并對(duì)影響主梁受力的參數(shù)進(jìn)行了分析.

1 考慮滑移效應(yīng)的組合梁分析

1.1 鋼混組合梁變形求解方法

換算截面法，采用單梁模型，將橋面板截面換算成鋼箱梁截面，相當(dāng)于組合梁完全連接，不考慮它們之間的滑移.

剛度折減法，考慮組合梁滑移效應(yīng)產(chǎn)生的附加變形. 根據(jù)我國規(guī)范考慮滑移效應(yīng)的折減剛度為B=EI/(1+ξ)，E、I 分別為鋼梁的彈性模量和組合梁的換算截面慣性矩. 在組合梁截面和材料確定時(shí)，折減剛度系數(shù)ξ 只和栓釘布置方式及抗剪剛度有關(guān).

雙層梁單元，將橋面板和鋼梁分別考慮，橋面板和鋼梁的連接采用實(shí)際栓釘?shù)膭偠鹊膹椈蓙砟M，用以考慮滑移效應(yīng)影響下的附加撓度.

對(duì)于大跨度組合梁，栓釘數(shù)量較多，每根栓釘都模擬出來，一是建模工作量大，二是計(jì)算量也變大，可在確保精度的條件下，把局部某一塊段的所有栓釘剛度模擬成一根栓釘之和.

1.2 考慮組合梁滑移的栓釘簡化原則驗(yàn)證

基于以上原則，采用文獻(xiàn)［8］的簡支UHPC組合梁試驗(yàn)，分別采用換算截面法和雙層梁單元法來考慮并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比. 組合梁跨度4.5 m，橋面板采用UHPC，工字梁采用Q345 鋼，作用兩點(diǎn)跨中對(duì)稱集中荷載，栓釘?shù)目辜魟偠热?00 kN/mm（圖1）.

圖1 簡支梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.1 Test model diagrams of simply supported beam

以下是兩點(diǎn)對(duì)稱集中荷載下不同分段數(shù)的撓度變化（表1）.

表1 簡支梁跨中撓度變化Tab.1 Variations of mid-span deflections of simply supported beam 單位：mm

為了不失一般性，以文獻(xiàn)［9］的連續(xù)梁試驗(yàn)為例，分別作用自重均布荷載1.92 kN/m 和附加荷載6.67 kN/m，組合梁單跨5.8 m，混凝土彈性模量25.1 GPa，鋼梁彈性模量200 GPa，栓釘抗剪剛度根據(jù)文獻(xiàn)［10］取84 kN/mm，連續(xù)梁的劃分段數(shù)為單跨分段數(shù)（圖2、表2、圖3）.

圖2 連續(xù)梁試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagrams of continuous beam test

表2 連續(xù)梁跨中撓度變化Tab.2 Variations of mid-span deflections of continuous beam 單位：mm

可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)值和雙層梁法得到的撓度值均大于換算截面法，這是符合實(shí)際情況的. 劃分四段及以上時(shí)，撓度和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值有較好的吻合，劃分兩段時(shí)，簡化的栓釘過少，導(dǎo)致組合梁之間傳遞力不均勻而不能協(xié)調(diào)變形，增加附加撓度，導(dǎo)致誤差較大. 可知在保證精度的條件下，一般分成四段及以上，用以考慮組合梁的滑移效應(yīng)是合理的.

1.3 影響滑移效應(yīng)的混凝土板參數(shù)

以混凝土板的厚度和寬度為變量，模型采用上節(jié)文獻(xiàn)的連續(xù)梁，比較單梁和雙層梁劃分24段的跨中撓度大小. 表3為混凝土板寬度為1000 mm，不同厚度下，單梁（不考慮滑移）和雙層梁（考慮滑移）的跨中撓度比值；表4為混凝土板厚度為70 mm，不同寬度下單梁和雙層梁跨中撓度比值.

表3 不同板厚跨中撓度比值Tab.3 Mid-span deflection ratios of different plate thickness 單位：%

表4 不同板寬跨中撓度比值Tab.4 Mid-span deflection ratios of different board widths 單位：%

由表可知，比值越大，說明滑移效應(yīng)產(chǎn)生的附加撓度越??；隨著板的厚度增加，比值先減小后增大，滑移效應(yīng)產(chǎn)生的附加撓度先增加后減?。划?dāng)厚度不變時(shí)，隨著板的寬度增加，比值越小，滑移產(chǎn)生的附加撓度越大；兩種情況下，荷載大小基本不會(huì)影響滑移產(chǎn)生的附加撓度，為實(shí)際的試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考.

2 考慮滑移效應(yīng)的鋼-UHPC組合梁斜拉橋分析

2.1 橋梁工程概況

本文以在建的佛山富龍西江特大橋?yàn)槔?，主橋采用雙塔雙索面半漂浮體系的組合梁UHPC斜拉橋，橋跨布置為（69+176+580+176+69）m，全長1070 m. 邊跨主梁為混凝土主梁，采用整體式單箱三室箱形斷面，次邊跨及中跨主梁為UHPC 組合梁，采用整體式箱形斷面，鋼混結(jié)合段位于輔助墩附近. 混凝土橋面板采用UHPCR160砼. 全橋共4×26×2=208根斜拉索，采用平行鋼絲斜拉索，空間雙索面扇形布置（圖4）.

2.2 UHPC組合梁栓釘抗剪剛度的確定

該斜拉橋全橋總共布置栓釘409 084根，以標(biāo)準(zhǔn)段E為例，單個(gè)梁共有栓釘4536根，每根栓釘抗剪剛度為127.1 kN/mm，抗拉剛度根據(jù)規(guī)范取值400 kN/mm. 由于半漂浮體系斜拉橋相當(dāng)于多點(diǎn)彈性支撐的連續(xù)梁，根據(jù)上述確立的栓釘簡化原則，全橋組合梁段劃分段數(shù)如表5所示.

表5 主梁分段數(shù)及單個(gè)節(jié)段栓釘參數(shù)Tab.5 Number of main beam sections and stud parameters of a single section

2.3 有限元模型建立

采用Midas civil 2017建立的全橋有限元模型. 斜拉索采用桁架單元，混凝土箱梁和橋塔采用梁單元，考慮滑移效應(yīng)的模型UHPC橋面板和鋼箱梁用雙層梁單元模擬，雙層梁之間采用彈簧連接用來模擬栓釘；不考慮滑移的模型采用換算截面法，組合梁用單梁模擬；結(jié)構(gòu)離散為空間桿系模型，如圖5所示.

圖5 斜拉橋概況及有限元模型Fig.5 Cable-stayed bridge overview and finite element model

2.4 成橋階段的主梁受力

成橋階段考慮二期鋪裝及邊跨混凝土預(yù)應(yīng)力和中跨橋面板預(yù)應(yīng)力的作用，選取結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行分析.相對(duì)滑移量為橋面板和鋼箱梁沿順橋向的位移差（圖6）.

相對(duì)滑移量在橋塔附近和鋼混結(jié)合處附近較大，可以看出成橋階段相對(duì)滑移量最大不超過0.1 mm. 滿足我國規(guī)范［16］最大滑移量不超過0.2 mm的規(guī)定，說明全橋栓釘?shù)牟贾檬瞧踩?

圖6 成橋階段比較Fig.6 Comparison of bridge completion stages

豎向撓度在混凝土箱梁區(qū)基本相同，跨中考慮滑移和未考慮滑移分別為14.14 cm 和14.46 cm，相差0.32 cm. 其他處豎向位移差值都在0～0.4 cm左右.

主梁軸力和應(yīng)力大小在混凝土箱梁區(qū)基本無變化，軸力和應(yīng)力差值最大均在鋼混結(jié)合處，最大差值分別為336.12 kN和3.0 MPa；跨中處軸力僅相差3.96 kN，其他處的應(yīng)力差值都在0～2.0 MPa以內(nèi). 說明是否考慮滑移效應(yīng)主要影響的是組合梁區(qū)，對(duì)邊跨混凝土區(qū)的受力狀態(tài)沒有影響.

3 主梁受力影響的參數(shù)分析

3.1 考慮栓釘抗剪剛度折減對(duì)主梁受力影響

斜拉橋栓釘數(shù)量布置較多，在受力過程中并不能充分發(fā)揮每根栓釘?shù)目辜粜阅?，根?jù)文獻(xiàn)［17］可知，群釘布置和單層釘布置，群釘?shù)钠骄辜魟偠葍H為單釘39.2%. 對(duì)于不同的試驗(yàn)方式和不同的栓釘布置方式，栓釘?shù)目辜魟偠群涂辜舫休d力折減大小也有比較大的差異. 實(shí)際的斜拉橋組合梁規(guī)范中，都是以偏安全的角度去布置栓釘，導(dǎo)致栓釘?shù)牟贾脭?shù)量多，耗材大，經(jīng)濟(jì)性不好. 分別選取抗剪剛度折減系數(shù)0.5、0.3、0.1來探究栓釘?shù)目辜魟偠茸兓瘜?duì)主梁的受力影響.

從圖7可知，栓釘?shù)目辜魟偠日蹨p系數(shù)越小，滑移量越大，0.1、0.3倍的剛度折減時(shí)最大滑移量已超過規(guī)范最大限值0.2 mm 的規(guī)定. 可以看出0.5倍折減時(shí)，主梁的撓度變化最大不到0.15 mm，橋面板和鋼箱梁的應(yīng)力變化最大分別0.2 MPa 和0.5 MPa，可見通過減少栓釘布置但又不影響主梁受力，可以減少耗材，提高經(jīng)濟(jì)性，栓釘剛度折減，對(duì)主梁撓度的影響基本可以忽略，為實(shí)際工程施工提供參考.

3.2 考慮滑移效應(yīng)的UHPC橋面板長期效應(yīng)對(duì)主梁的受力影響

由于UHPC的收縮徐變，UHPC橋面板組合梁會(huì)隨著時(shí)間的增加產(chǎn)生附加變形，從而影響組合梁斜拉橋整體受力. 各國也有關(guān)于UHPC的收縮徐變計(jì)算的規(guī)范，選取瑞士SIA-2052 UHPFRC規(guī)范［18］關(guān)于徐變系數(shù)和收縮應(yīng)變的計(jì)算（圖8）.

圖7 不同抗剪剛度折減比較Fig.7 Comparison of reductions of different shear stiffness

圖8 UHPC收縮徐變主梁內(nèi)力及變形比較Fig.8 Comparison of internal forces and deformations of UHPC shrinkage creep main beam

根據(jù)設(shè)計(jì)資料，選取養(yǎng)護(hù)條件為90 ℃高溫蒸汽養(yǎng)護(hù)，環(huán)境的相對(duì)濕度取80%，構(gòu)件理論厚度取29.8 cm，橋面板齡期為7 d，也即開始徐變的材齡，收縮開始時(shí)UHPC的材齡為3 d. 采用雙層梁的斜拉橋組合滑移模型，分別考慮1年、5年、10年的收縮徐變.

分析可知，收縮徐變產(chǎn)生的變形和次內(nèi)力基本在1年以內(nèi)完成，5年和10年后收縮徐變產(chǎn)生的變形和內(nèi)力趨于平穩(wěn)，處于很小的變化狀態(tài). 由圖8 可以看出，1、5、10 年的收縮徐變跨中撓度分別下降了0.764、0.838、0.856 cm，組合梁區(qū)鋼箱梁下緣最大壓應(yīng)力分別增加了4.0、4.4、4.5 MPa，橋面板上緣最大壓應(yīng)力分別減小了1.60、1.77、1.81 MPa . 本橋主跨580 m，成橋十年收縮徐變后撓跨比為1/67 757；鋼梁下緣最大壓應(yīng)力增幅為7.7%；橋面板上緣最大壓應(yīng)力降幅為15.6%.

對(duì)比文獻(xiàn)［20］主跨為436 m 普通混凝土橋面板組合梁斜拉橋，成橋十年后收縮徐變的跨中撓跨比為1/2477；鋼梁下緣最大壓應(yīng)力由113 MPa 變?yōu)?80 MPa，應(yīng)力增幅為59%；橋面板上緣最大壓應(yīng)力由9.98 MPa 變?yōu)?.5 MPa，應(yīng)力降幅為24.8%，可知UHPC 收縮徐變引起的下?lián)虾痛蝺?nèi)力明顯小于普通混凝土橋面板.

4 結(jié)論

1）通過已有的簡支、連續(xù)組合梁試驗(yàn)，考慮滑移對(duì)梁進(jìn)行分段來簡化栓釘個(gè)數(shù)并建立有限元模型，當(dāng)劃分四段及以上時(shí)來簡化栓釘，跨中撓度和試驗(yàn)值較為吻合且均大于不考慮滑移的單梁模型的跨中撓度，驗(yàn)證了栓釘簡化的合理性.

2）基于栓釘?shù)暮喕瓌t，建立考慮滑移效應(yīng)的雙層梁模型，與不考慮滑移的單梁模型跨中撓度相差0.32 cm，驗(yàn)證了滑移模型的合理性；且雙層梁模型整橋的相對(duì)滑移量都不超過0.1 mm，符合規(guī)范最大不超過0.2 mm的要求，整橋栓釘布置是偏安全的.

3）考慮栓釘抗剪剛度折減，隨著剛度減小，相對(duì)滑移量增大，0.5倍剛度時(shí)，相對(duì)滑移量沒有超過規(guī)范限值，對(duì)主梁受力影響變化不大，可通過減少栓釘布置，減低耗材，提高經(jīng)濟(jì)性能.

4）考慮UHPC橋面板的長期效應(yīng)，可知收縮徐變產(chǎn)生的附加變形及應(yīng)力變化基本在一年內(nèi)完成，UHPC橋面板相比普通橋面板能顯著改善主梁因收縮徐變產(chǎn)生的下?lián)虾痛蝺?nèi)力.