培植多元能力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

楊霞

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的是培養(yǎng)學(xué)生的能力，讓他們能自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升他們的素養(yǎng).因此教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生能力的生長(zhǎng)，要突破他們思維的瓶頸，使他們不斷地將所學(xué)運(yùn)用起來(lái)，將多元的能力展現(xiàn)出來(lái).學(xué)好數(shù)學(xué)需要多方面的能力，因而每個(gè)人在提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)上都有很大的空間.教師要對(duì)接學(xué)生的能力特點(diǎn)，讓他們各展所長(zhǎng)，使課堂成為學(xué)生思維火花的迸發(fā)點(diǎn)、能力匯聚的高地.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);多元能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著忽視培養(yǎng)學(xué)生多元能力的現(xiàn)象.培養(yǎng)學(xué)生的能力已經(jīng)成為大多數(shù)學(xué)教師的共識(shí)，只是在能力培養(yǎng)上沒(méi)有做到多元.當(dāng)前教師培養(yǎng)學(xué)生最多的就是識(shí)記能力，就是讓學(xué)生記住課堂上講述的，在考試的時(shí)候能做出來(lái)就行.基于識(shí)記能力的培養(yǎng)，教師通常采取兩種方式，一是讓學(xué)生將課堂上講述的東西記錄下來(lái)，再由著課外慢慢內(nèi)化;二是做大量的習(xí)題，讓學(xué)生在重復(fù)的訓(xùn)練中回憶課堂的知識(shí)點(diǎn).其實(shí)這兩種方式對(duì)于夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本習(xí)慣還是有好處的;但是教師的教學(xué)方式一定要多元，要多方面提升學(xué)習(xí)的能力.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，教師除了要培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)記能力，還要培養(yǎng)他們的想象能力、質(zhì)疑能力、合作能力、創(chuàng)新能力等等.

一、培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，引發(fā)思維生長(zhǎng)

曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)調(diào)查，小學(xué)生最喜歡看的科普類書(shū)籍就是《十萬(wàn)個(gè)為什么》，他們想要知曉的答案在這本書(shū)上基本都有結(jié)果.從這個(gè)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生是喜歡問(wèn)問(wèn)題的，也是喜歡去找尋答案的.問(wèn)問(wèn)題幾乎是學(xué)生的天性，他們對(duì)周圍的一切感到好奇，自然就產(chǎn)生疑問(wèn)，就想打破砂鍋問(wèn)到底.可是喜歡質(zhì)疑的狀態(tài)并沒(méi)有延續(xù)到小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂，大多學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂沒(méi)有質(zhì)疑的習(xí)慣.一方面，教師的教學(xué)方式出了問(wèn)題，教師沒(méi)有充分給學(xué)生質(zhì)疑的空間;另一方面，學(xué)生也不知道主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.教師將課堂上得滿滿當(dāng)當(dāng)，幾乎沒(méi)有間隙;對(duì)學(xué)生不會(huì)的問(wèn)題都一一講解，自然地，他們就沒(méi)有問(wèn)題了.學(xué)生只要求豎著耳朵聽(tīng)講，埋下頭來(lái)做題，漸漸地，質(zhì)疑的習(xí)慣泯滅了.對(duì)于小學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，質(zhì)疑其實(shí)是師生互動(dòng)的一部分，師生的情感在質(zhì)疑中不斷變得濃烈.沒(méi)有質(zhì)疑，就變成教師教與學(xué)的分離，教師只顧講，學(xué)生只顧聽(tīng).對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，質(zhì)疑能讓他們很快進(jìn)入課堂的狀態(tài).大多小學(xué)生自控能力不強(qiáng)，經(jīng)常上課不集中，有的甚至連教師講到哪兒都不知道.如果教師恰當(dāng)?shù)貟伋鰡?wèn)題，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，他們就會(huì)保持思考的狀態(tài).

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“用‘轉(zhuǎn)化’的策略解決問(wèn)題”為例，如果教師直接去講什么是轉(zhuǎn)化，估計(jì)學(xué)生不會(huì)認(rèn)真聽(tīng)，也覺(jué)得枯燥.當(dāng)學(xué)生對(duì)接觸到的問(wèn)題不感興趣時(shí)，一方面他們?cè)谥饔^上不愿意靠近這樣的問(wèn)題;另外一方面他們也不能將問(wèn)題與自己的思維特點(diǎn)對(duì)接起來(lái).因此教師改變教學(xué)的方式，先是給學(xué)生展示一頭象，再展示一個(gè)人.學(xué)生就問(wèn)這是要做什么，明顯的情境激發(fā)了學(xué)生質(zhì)疑的熱情.教師說(shuō)，要秤大象;學(xué)生問(wèn)那秤呢，教師展示了一條船，部分學(xué)生驚訝了，用船稱象，為什么不是用秤.當(dāng)然也有學(xué)生知道了答案，他們聽(tīng)說(shuō)過(guò)曹沖稱象的故事.接下來(lái)，教師就沒(méi)有將故事演示下去，而是讓學(xué)生自己補(bǔ)充故事，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.大多學(xué)生都將曹沖稱象的故事復(fù)述了一遍，他們?cè)趶?fù)述的時(shí)候，也發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題：曹沖為什么這么聰明;他為什么要將秤大象轉(zhuǎn)化成秤石頭，可不可以秤其他東西;他為什么要在船舷上刻上線.這些都是學(xué)生想到的問(wèn)題.有了這樣的質(zhì)疑，學(xué)生對(duì)本節(jié)課的主題也就有了比較全面的、直接的了解，進(jìn)而就會(huì)質(zhì)疑出更多的問(wèn)題.教師在課堂上，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的情境，讓他們自發(fā)地點(diǎn)燃思維的火花，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生去質(zhì)疑，讓質(zhì)疑成為一種需要.

二、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，擴(kuò)大思維生長(zhǎng)，

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候是缺乏合作精神的.一方面，教師沒(méi)有將合作的理念滲入課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)中，基本都是要求學(xué)生獨(dú)立地完成作業(yè)，甚至?xí)辉试S學(xué)生討論;另外一方面，學(xué)生解決問(wèn)題的欲望也不強(qiáng)，他們遇到不會(huì)的問(wèn)題，想得最多的就是留給教師講解，而不是自己想辦法解決.讓學(xué)生自己想辦法其實(shí)就是要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，要讓他們的主觀能動(dòng)性展示出來(lái).學(xué)生對(duì)于自己解決不了的問(wèn)題，能想到的辦法就是借助外力.合作是借助別人智慧展示自我的最好方式.當(dāng)然小學(xué)生在合作中也存在著誤區(qū)，對(duì)一道題目而言，合作的是解題的思路，而不是具體的做法.因此不能將合作等同于抄襲別人的答案或者想法.合作只是在思維出現(xiàn)瓶頸的時(shí)候，找尋的一個(gè)突破口.同時(shí)，合作不僅僅是因?yàn)樽约河胁粫?huì)的問(wèn)題，合作還可以彼此分享問(wèn)題，進(jìn)而進(jìn)一步地提升自己.合作是讓學(xué)生自己的思維火花繼續(xù)燃燒下去，合作也是讓整個(gè)班級(jí)的思維火苗成燎原之勢(shì).

以蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的應(yīng)用”為例，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)不在于讓學(xué)生背誦周長(zhǎng)的概念，而在于讓他們用所學(xué)的認(rèn)知解決生活中的問(wèn)題，讓他們學(xué)會(huì)在合作中解決問(wèn)題.教師設(shè)置這樣的題目：王奶奶一面靠墻用籬笆圍了一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)20米，寬15米，有多少種圍法？怎樣圍最節(jié)?。拷處熥屚膬蓚€(gè)人為一個(gè)小組，讓他們?cè)诤献髦姓归_(kāi)討論.首先，兩個(gè)學(xué)生商量將題目中的情境在真實(shí)的生活中展現(xiàn)出來(lái).他們以文具盒代替墻，用兩個(gè)直尺和兩支圓珠筆的長(zhǎng)分別代替長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，就這樣他們開(kāi)始對(duì)著題目演示著不同的擺法.有了具體的實(shí)物來(lái)展示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)籬笆的周長(zhǎng)其實(shí)就是三個(gè)邊的長(zhǎng)，即兩個(gè)直尺的長(zhǎng)加一個(gè)圓珠筆的長(zhǎng)或者是兩個(gè)圓珠筆的長(zhǎng)加一個(gè)直尺的長(zhǎng).在兩個(gè)學(xué)生在一起做實(shí)驗(yàn)之后，他們?cè)賹⒕唧w的數(shù)字帶入題目中，進(jìn)而有了這樣兩種計(jì)算方式：2×15+20=30+20=50米，或者2×20+15=40+15=55米.當(dāng)一個(gè)學(xué)生問(wèn)另外一個(gè)學(xué)生哪種圍法最節(jié)省時(shí)，其實(shí)他們心中都有了答案.合作還在于這道題做完之后，兩個(gè)學(xué)生開(kāi)始新一輪的討論，這樣的題目特點(diǎn)是什么？以后遇到這樣的題目可以怎樣處理？換言之，學(xué)生想從特殊性中走出來(lái)，進(jìn)而嘗試一般性的走法.因而一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“遇到要圍一塊地的做法，如果有一邊靠墻、靠河之類的就只需要圍三個(gè)邊”.另外一個(gè)學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)：“這類題目有兩種解法”.合作讓學(xué)生的思路更開(kāi)闊.

三、培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，深化思維生長(zhǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，換言之，要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步思考的能力，培養(yǎng)學(xué)生從題目中走出來(lái)的能力.當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生的拓展能力培養(yǎng)是不夠的.教師在講完每一道題目或者每一個(gè)章節(jié)之后，沒(méi)有給學(xué)生自主拓展的時(shí)間.一道題講完之后，學(xué)生總是接著去做另外一道題;一個(gè)章節(jié)學(xué)完之后，學(xué)生也是趕緊進(jìn)入下一個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí).其實(shí)這中間少了學(xué)生不斷深化認(rèn)知的過(guò)程和不斷提升能力的過(guò)程.一道題做完之后，學(xué)生需要思考這道題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是什么、需要運(yùn)用的方法是什么、這樣的方法與知識(shí)點(diǎn)還可以用來(lái)解決哪些類型的題目、如果這道題目進(jìn)一步深化還可以得出什么樣的結(jié)論.只有培養(yǎng)學(xué)生的拓展能力，這樣的思考才可能出現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能走向深入.

以蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)平年和閏年”為例，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生什么是平年和閏年，而是讓他們通過(guò)一些現(xiàn)象的探討去自己發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生的拓展能力一步步提高.教師先是設(shè)置這樣的一道題目：小華每次過(guò)生日都要種一棵“生日樹(shù)”，她在12歲生日那天種下了第3棵“生日樹(shù)”，你知道她的生日是哪一天嗎？學(xué)生拿到這道題目之后，就開(kāi)始思考：題目是不是說(shuō)明12年只過(guò)了3個(gè)生日，這是不是說(shuō)明有幾年他沒(méi)有過(guò)生日，是不是說(shuō)明有幾年日歷上的月份沒(méi)有這一天.學(xué)生想看一看這些年里面的日歷，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么.教師先是給學(xué)生展示一個(gè)萬(wàn)年歷的一部分，將2009～2020的年歷都展示出來(lái).讓學(xué)生去觀察每個(gè)月的天數(shù)是不是一樣的.學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)只有2月是比較特殊的，其他月份都是固定的.因此學(xué)生提出來(lái)能不能讓他們只觀察2月的日歷，于是教師就將2009～2020年期間的所有的2月都展示出來(lái).學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些年2月有29天，有些只有28天.學(xué)生想小華的生日會(huì)不會(huì)在2月，2月會(huì)不會(huì)有什么與其他月份不一樣的東西.學(xué)生由思考小華的生日一步步地拓展進(jìn)而思考2月的天數(shù)在每年中的變化.教師指導(dǎo)學(xué)生能不能將看到的變化做成一個(gè)表，進(jìn)而進(jìn)一步思考.學(xué)生列出下表，他們?cè)賹⒂^察到的數(shù)據(jù)填入表中.

對(duì)著這個(gè)表，教師問(wèn)能發(fā)現(xiàn)什么，學(xué)生說(shuō)：“2012、2016、2020年的2月有29天，其他年份的2月有28天.”學(xué)生結(jié)合題目推理，小華的生日就是2月29日.這時(shí)候，教師說(shuō)：“根據(jù)2月的天數(shù)的不同，人們可以把年份分為兩種，2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是閏年.”教師講到這兒沒(méi)有繼續(xù)講下去，而是讓學(xué)生繼續(xù)拓展，問(wèn)他們還能探究出什么問(wèn)題，還能得出什么結(jié)論.教師要培養(yǎng)學(xué)生一個(gè)習(xí)慣，就是思考不能隨著題目的結(jié)束而結(jié)束，而是要進(jìn)一步地往深處去探究.學(xué)生問(wèn)：“平年和閏年的出現(xiàn)是不是隨意的，是否有一定的規(guī)律可以遵循？”教師沒(méi)有回答他們的問(wèn)題，而是讓他們將上表繼續(xù)往下填.學(xué)生填到一定程度之后，教師讓他們將表格中的閏年圈出來(lái).學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)這樣規(guī)律：每四年就有一個(gè)閏年.繼而，學(xué)生又進(jìn)一步拓展：哪一年是不是閏年能不能看出來(lái).教師讓學(xué)生再列表，讓他們將最近的10個(gè)閏年的年份列出來(lái)，以便發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律.可見(jiàn)，數(shù)學(xué)課堂最重要的就是培植學(xué)生的能力，讓他們自由便拓展.

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加速思維生長(zhǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在日常教學(xué)中逐步具備舉一反三的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)目標(biāo)之一.在當(dāng)今這個(gè)日新月異的時(shí)代，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為復(fù)合型人才的必備素養(yǎng)之一.在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，以多樣化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行聯(lián)想和創(chuàng)新，并能根據(jù)教師的教學(xué)需求積極地發(fā)表自己的想法和見(jiàn)解，以觀點(diǎn)和想法的創(chuàng)新帶動(dòng)小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成.要想進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師則可以選取一些學(xué)生的數(shù)學(xué)想法進(jìn)行實(shí)際的驗(yàn)證和實(shí)施，以多元化的問(wèn)題驗(yàn)證教學(xué)，激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決方法的創(chuàng)新思考.當(dāng)學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與類似于這樣的創(chuàng)新教學(xué)時(shí)，他們的創(chuàng)新思維將跟隨教師的教學(xué)步驟而不斷生發(fā)，其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力也會(huì)在無(wú)意識(shí)的情況下得到有效的培養(yǎng).就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果來(lái)看，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)教學(xué)能有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量，讓學(xué)生的思維在得到快速生長(zhǎng)的同時(shí)給學(xué)生提供循序漸進(jìn)的創(chuàng)新實(shí)踐機(jī)會(huì)和過(guò)程，讓學(xué)生在教師的多方引導(dǎo)下以更加新穎、高效的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，真正做到在學(xué)以致用的同時(shí)以更加創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)入到今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)中.

以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)教材中“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)為例，課堂的開(kāi)始部分，教師可以將生活中的邏輯關(guān)系設(shè)置成問(wèn)題作為課堂內(nèi)容的引入.

師：人與人之間有著各種各樣的人際關(guān)系，你們和父母的關(guān)系是什么？

生：父子、父女、母子、母女.

師：我和你們的關(guān)系又是什么呢？

生：師生關(guān)系

師：對(duì)，我和你們是師生關(guān)系.數(shù)學(xué)作為一個(gè)特別宏大的學(xué)科，它里面也存在著許多需要我們學(xué)習(xí)和掌握的關(guān)系，這節(jié)課我們就一起探討一下兩數(shù)之間因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系.

這時(shí)，教師就可以在黑板上寫下“因數(shù)與倍數(shù)”.接著教師將班級(jí)學(xué)生分成四組，每組領(lǐng)取一份教師提前準(zhǔn)備好的一組小正方形紙片（12張同等大小的紙片）.在每組學(xué)生拿到紙片后，教師會(huì)讓不同的組將其拼成不同形狀的大長(zhǎng)方形，在拼湊的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)組的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬不同.A組的長(zhǎng)是4，寬是3;B組的長(zhǎng)是6，寬是2;C組的長(zhǎng)是3，寬是4;D組的長(zhǎng)是12，寬是1.即使形狀不同，但他們的面積是相同的，即4×3=12、6×2=12、3×4=12、1×12=12;那3、4、6、2、1、12跟12是什么關(guān)系呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，會(huì)清晰地理解因數(shù)這一概念.接著教師可以趁熱打鐵，給學(xué)生出一些同類型的因數(shù)題，比如“16的因數(shù)有哪些，15的因數(shù)有哪些”等問(wèn)題，讓學(xué)生快速回答出這些問(wèn)題，以此來(lái)鍛煉他們的思維能力.接著教師可以通過(guò)設(shè)置討論環(huán)節(jié)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的總結(jié).教師可以問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們想想每個(gè)數(shù)學(xué)的最大因數(shù)和最小因數(shù)都有什么規(guī)律.”這時(shí)候每組的學(xué)生就會(huì)自覺(jué)地進(jìn)入到自主討論環(huán)節(jié)，他們會(huì)將不同數(shù)的所有因數(shù)羅列出來(lái)，如：16的因數(shù)是1、2、4、8、16，15的因數(shù)是1、3、5、15，25的因數(shù)是1、5、25.學(xué)生在羅列了一系列因數(shù)后會(huì)自然而然地發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1.可見(jiàn)，這樣的自由討論和交流環(huán)節(jié)能幫助學(xué)生更自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在創(chuàng)新其數(shù)學(xué)思維的同時(shí)促進(jìn)其思維品質(zhì)的提升.

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)生活潑好動(dòng)的性格非常適合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也非常適合思維的生長(zhǎng)與能力的提升.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)而找尋促進(jìn)其能力生長(zhǎng)的教學(xué)方式.只要教師關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)接他們的情感需要，甄選他們喜歡的學(xué)習(xí)形式，他們的素養(yǎng)就會(huì)逐步提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐剛.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].教育觀察，2019（42）.

[2]李娟平.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].課程教育研究，2019（51）.