小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算能力的提升路徑

林春燕

【摘要】在新課程改革的背景下，越來越多的教育專家與學(xué)者意識到計(jì)算能力培養(yǎng)的必要性，以此倡導(dǎo)運(yùn)用多元化的教學(xué)方式，提高學(xué)生的計(jì)算綜合水平，為學(xué)生日后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，強(qiáng)調(diào)計(jì)算能力提升與強(qiáng)化的過程，其實(shí)這也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到提升的過程，可使學(xué)生形成正確的思維習(xí)慣，提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算能力;提升路徑

一、引 言

小學(xué)生計(jì)算能力的強(qiáng)化與培養(yǎng)，并非在一朝一夕之間即可完成的，而是需要教師遵循由表及里的教學(xué)過程，逐步發(fā)展強(qiáng)化，為學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，才能使學(xué)生的計(jì)算能力得到提升.小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以著手于最簡單、最直觀的筆算練習(xí)，當(dāng)學(xué)生積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，再口算，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力獲得進(jìn)步與發(fā)展，逐漸過渡到思維邏輯層面，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行心算，最終實(shí)現(xiàn)綜合計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

二、利用筆算練習(xí)，提高筆算能力

在小學(xué)低年級階段，小學(xué)生的認(rèn)知能力、發(fā)展水平依然處于初級水平，對新鮮事物充滿強(qiáng)烈好奇心的小學(xué)生無法保持長時(shí)間的注意力集中，容易出現(xiàn)上課溜號、注意力分散等現(xiàn)象，同時(shí)邏輯方面的計(jì)算運(yùn)用、數(shù)學(xué)公式與小學(xué)生的日常生活距離較遠(yuǎn)，是學(xué)生認(rèn)知層面的陌生領(lǐng)域，導(dǎo)致小學(xué)生在計(jì)算時(shí)難以集中注意力，容易出現(xiàn)算完就忘的現(xiàn)象.基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用筆算練習(xí)并配以適當(dāng)?shù)母傎惢顒?dòng)，幫助學(xué)生克服注意力不集中的學(xué)習(xí)問題，強(qiáng)化學(xué)生的筆算能力，使學(xué)生的計(jì)算能力得到進(jìn)一步的強(qiáng)化，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ).

例如，在講解“兩位數(shù)加一位數(shù)”和“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”時(shí)，為了強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力，教師從筆算練習(xí)、筆算競賽入手，為學(xué)生精心策劃數(shù)學(xué)問題，以此激發(fā)學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生積極參與到筆算競賽活動(dòng)之中，并通過指導(dǎo)學(xué)生對進(jìn)位點(diǎn)與退位符號的標(biāo)注，避免學(xué)生在筆算競賽中出現(xiàn)馬虎、大意、注意力不集中等問題，幫助學(xué)生解決計(jì)算難題，提高學(xué)生的筆算能力.具體課堂教學(xué)實(shí)錄如下：

教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們是否都掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法呢？我們要組織一場筆算競賽活動(dòng)，看看同學(xué)們掌握得怎么樣！

學(xué)生（信誓旦旦）：放心吧！一定難不倒我！

教師：求14+30，18+41，22+47，41+24，26+54的答案，我要選出幾名同學(xué)到講臺上進(jìn)行列豎式計(jì)算，剩下的同學(xué)在臺下進(jìn)行計(jì)算，看一看誰做得最快，且準(zhǔn)確率最高！

（激發(fā)學(xué)生的競爭參與意識，引導(dǎo)學(xué)生投入筆算競賽之中）

學(xué)生1：14+30等于44，這道題對于我來說太簡單了！

學(xué)生2：18+41等于49，根本難不倒我！

學(xué)生3：22+47等于59.

學(xué)生4：41+24等于65.

學(xué)生5：26+54等于70.

教師：同學(xué)們，他們所做的答案與你的答案是否相等？如果做錯(cuò)了，你能幫他們改正過來嗎？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)18+41并不等于49，答案應(yīng)該是59！由于他沒有將十位數(shù)的1與4相加，所以計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

學(xué)生2：22+47的結(jié)果與我計(jì)算的得數(shù)不一樣，應(yīng)該等于69才對！原因是她忘記將十位數(shù)的2與4相加出錯(cuò)，存在計(jì)算馬虎的問題！

學(xué)生3：26+54應(yīng)該等于80！她一定忘記進(jìn)位了！

教師通過組織學(xué)生展開筆算競賽，讓學(xué)生在黑板上運(yùn)用列豎式的方法，進(jìn)行求和計(jì)算，可以讓學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，通過指正錯(cuò)誤的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生多重感官積極參與到共同計(jì)算中，鍛煉學(xué)生的動(dòng)覺、視覺、思維等多重感官，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，使做錯(cuò)的學(xué)生意識到自身存在問題，并積極改正過來，而計(jì)算正確的學(xué)生通過指正錯(cuò)誤，也使自身的筆算能力進(jìn)一步得到強(qiáng)化，共同提高學(xué)生的計(jì)算水平.筆算的關(guān)鍵在于動(dòng)筆練習(xí)，教師每節(jié)課開課之前可以安排3道筆算練習(xí)，這樣的練習(xí)不會(huì)占用太長的上課時(shí)間，但是能更有效地讓學(xué)生每天鞏固一遍筆算方法，在不斷的筆算練習(xí)中，通過批評指正，改正錯(cuò)誤，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，彌補(bǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷，提高學(xué)生的計(jì)算水平.

三、利用口算練習(xí)和口算技巧的積累，提高口算能力

口算是筆算與心算的重要過渡環(huán)節(jié)，與筆算相比，口算只是把筆算的計(jì)算過程轉(zhuǎn)變成口頭計(jì)算的方式，學(xué)生不需要?jiǎng)庸P，即可得出相應(yīng)的答案，使學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)一步提升，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)生形成良好的筆算能力后，圍繞教學(xué)主題，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力等方面，利用口算練習(xí)，鍛煉與培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，讓學(xué)生以口頭敘述題目，并在腦海中展開豎式計(jì)算的方式，強(qiáng)化學(xué)生的口算能力，提高學(xué)生的思維能力.

例如，在講解“兩位數(shù)減兩位數(shù)”時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、接受能力，為學(xué)生設(shè)計(jì)口算競賽活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入口算訓(xùn)練中，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識，提高學(xué)生的口算能力.小學(xué)數(shù)學(xué)教師將自己準(zhǔn)備好的口算題卡拿出來，讓學(xué)生根據(jù)自己在教室中的座位位置，依次站起來，回答口算題卡中相對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，并讓學(xué)生說一說計(jì)算過程，比一比，看一看哪名學(xué)生回答最為準(zhǔn)確，并對其進(jìn)行表揚(yáng)與贊賞，達(dá)到鍛煉學(xué)生口算能力的教學(xué)目的.實(shí)際課堂教學(xué)實(shí)錄如下：

教師：87-19等于多少呢？

學(xué)生1：等于68！將19當(dāng)作20，計(jì)算87-20等于67，由于19比20少1，應(yīng)該將答案加1，等于68！

教師：44-16等于多少呢？

學(xué)生2：等于27！先計(jì)算個(gè)位數(shù)字，4-6不夠減，需要借位，14-6等于7，隨后計(jì)算十位數(shù)字，4被借走一位，變成3，3-1等于2，將其個(gè)位與十位數(shù)相結(jié)合，等于27！

教師：再考慮考慮，不要著急！老師相信你！

學(xué)生2：等于28！我把14-6計(jì)算成7了，應(yīng)該等于8才對！

教師：36-18等于多少呢？

學(xué)生3：等于16！先進(jìn)行個(gè)位數(shù)計(jì)算，6-8不夠減，需要借位，16-8等于6，隨后計(jì)算十位數(shù)字，3被借走一位，變成2，2-1等于1，將其個(gè)位與十位相結(jié)合，即為16！

教師：真的嗎？

學(xué)生3：不對！等于18！

教師……

教師通過組織口算競賽活動(dòng)，讓學(xué)生參與到口算競賽的實(shí)踐活動(dòng)中，不僅能讓學(xué)生處于注意力集中的學(xué)習(xí)狀態(tài)，還可鍛煉學(xué)生的口算能力，讓學(xué)生在口算的過程中，將自己的計(jì)算過程說出來，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性，強(qiáng)化學(xué)生的思維意識，有利于鍛煉學(xué)生的計(jì)算反應(yīng)能力.同時(shí)，學(xué)生可以在其他同學(xué)回答問題時(shí)，在自己的腦海中默默進(jìn)行口算練習(xí)，提高自身的口算能力，當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師改變過去嚴(yán)厲批評的教學(xué)方式，運(yùn)用鼓勵(lì)、支持的語言，使學(xué)生立即意識到自己的錯(cuò)誤，并重新展開口算，得出最終的答案，當(dāng)學(xué)生回答正確后，可油然而生出一種自豪感、驕傲感，提高學(xué)生的口算信心，克服自己的口算難題，保障教師的教學(xué)效果.

有些口算的技巧，教師也可以在平時(shí)的講課中穿插講解，不但能提高學(xué)生的口算正確率，更重要的是能大大提升學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣.

例如，在計(jì)算圖形的面積時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到“15×15= 25×25= 35×35= 45×45= ”這樣的計(jì)算.這時(shí)教師可以讓學(xué)生先列豎式計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果并板書出來：15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025.再讓學(xué)生觀察這些等式有什么特點(diǎn)和規(guī)律，教學(xué)實(shí)錄如下：

教師：仔細(xì)觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)，積有什么特點(diǎn)？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式都是幾十五乘幾十五的，隨著因數(shù)的增大，積也在增大.

學(xué)生2：除了他說的我還發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)積的末尾都是由數(shù)字2和5組成的.

教師：你們的發(fā)現(xiàn)真有價(jià)值！再仔細(xì)觀察，你還會(huì)有更重要的發(fā)現(xiàn)！

活動(dòng)：小組討論.

教師：誰有新發(fā)現(xiàn)了？

學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)，因數(shù)中十位上的數(shù)字乘上比它大1的數(shù)就是積中25前面的數(shù).

教師：你能具體說一說嗎？

學(xué)生3：比如說15乘15吧，十位上的數(shù)字是1，1乘上比它大1的數(shù)也就是2就得2，得出來的這個(gè)2就是積中25前面的數(shù)，積就是225，25乘25中，2乘上比它大1的數(shù)3得6，再在6的后面添上25，即625就是所得的積.35乘35也是這樣的！

教師：呀！還真是這樣！大家說是不是？

學(xué)生們：是！

教師：誰能像他剛才這樣再說一說45×45的積是多少？

學(xué)生4：十位上的4乘上比它大1的數(shù)5得20，再在20后面寫上數(shù)字25，積就是2025！

教師：大家再像他說的這樣，一塊說一遍好不好？

學(xué)生齊聲再說一遍.（目的是讓學(xué)生熟悉剛剛得到的新結(jié)論）

教師：我還想驗(yàn)證一下他的發(fā)現(xiàn)是不是正確的.這樣，你們先用他的發(fā)現(xiàn)寫出下面幾個(gè)算式的得數(shù)，我再用計(jì)算器驗(yàn)證一下是否正確：55×55= 65×65= 75×75= 85×85=95×95=

學(xué)生說答案，教師拿計(jì)算器驗(yàn)證.

教師：通過驗(yàn)證證明你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，你們真是些了不起的孩子！以后我們可以用自己總結(jié)的方法做題了，這樣既能節(jié)約做題時(shí)間，又能提高計(jì)算準(zhǔn)確率，大大的贊送給你們?。ń處熦Q起大拇指）

再如，學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，會(huì)遇到“11×11= 12×11= 13×11 14×11= ”這樣的題.這類題的計(jì)算也是有規(guī)律可循的，教學(xué)實(shí)錄如下：

教師：請大家列豎式計(jì)算以下算式的結(jié)果，再思考：觀察每個(gè)算式的因數(shù)與積，你有什么發(fā)現(xiàn)？11×11= 12×11= 13×11 14×11=

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)它們都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，而且都是十幾乘11的算式.

學(xué)生2：前面的因數(shù)越大，積也就越大.

學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因數(shù)是幾，積的個(gè)位上的數(shù)字就是幾.

學(xué)生4：我發(fā)現(xiàn)積的第一個(gè)數(shù)字都是1.

學(xué)生5：我還發(fā)現(xiàn)積中間的數(shù)字就是第一個(gè)因數(shù)兩個(gè)數(shù)位上的兩個(gè)數(shù)字之和.

學(xué)生6：我發(fā)現(xiàn)它們的積都是三位數(shù).

教師：同學(xué)們真棒！那你能用一句話來總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生1：十幾的數(shù)乘11，積是三位數(shù).

學(xué)生2：十幾乘11的積，就是把十幾的兩個(gè)數(shù)字分開，中間讓它們相加.

教師：對，綜上所述，我們可以說十幾乘11的積，就是十幾的數(shù)兩邊分開中間相加.

教師：下面利用我們的偉大發(fā)現(xiàn)做幾道練習(xí)：15×11= 16×11= 17×11= 18×11= 19×11=

學(xué)生回答.

教師：我們把剛才的十幾改為二十幾、三十幾……我們總結(jié)的方法還能用嗎？

學(xué)生舉例試試.

學(xué)生1：我覺得我們的方法還能用.

學(xué)生2：雖然剛才我們總結(jié)的方法還能用，但是在計(jì)算的時(shí)候還要注意，如果中間相加的時(shí)候滿十了，還要向前一位進(jìn)一.比如84×11，把8和4分開，中間數(shù)位上8+4=12，這時(shí)候只能寫2向前一位進(jìn)1，這樣前一位的8就變成了9，所以結(jié)果是924.

教師：真是個(gè)善于思考的孩子，他的回答很精彩，此處應(yīng)該有掌聲！

……

教師：孩子們，你們都擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和一個(gè)善于思考的大腦，老師相信，你們的計(jì)算能力會(huì)越來越強(qiáng)！

教師通過這樣的活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了認(rèn)真觀察、積極思考、大膽猜想、舉例驗(yàn)證.每個(gè)結(jié)論的得出都經(jīng)過了自己的參與，所以他們對結(jié)論的理解更深刻，在以后的運(yùn)用中會(huì)更加得心應(yīng)手.隨著這種活動(dòng)的增加，學(xué)生積累的運(yùn)算技巧越來越多，計(jì)算能力也會(huì)越來越強(qiáng).更重要的是，通過這樣的活動(dòng)，學(xué)生獲得深深的成就感，因?yàn)楹芏唷皞ゴ蟆钡姆椒ǘ际墙?jīng)過自己的努力總結(jié)出來的.這類活動(dòng)能有效幫孩子樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，讓他們在信心的指引下更好地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

與筆算相對比，口算在練習(xí)中幫助學(xué)生節(jié)約大量的筆算時(shí)間，提高了學(xué)生的做題效率，這也對學(xué)生計(jì)算能力的掌握有著較高的要求，教師只有組織學(xué)生參與到口算訓(xùn)練中，才能讓學(xué)生逐步掌握口算計(jì)算技巧，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展與強(qiáng)化.

四、利用心算練習(xí)，提高心算能力

心算作為口算發(fā)展的終極階段，需要學(xué)生利用自身的空間思維能力、邏輯思維能力，以此化解數(shù)學(xué)問題，不再需要依托于其他外在條件，形成良好的思維能力，使學(xué)生的計(jì)算能力得到進(jìn)一步提升.為此，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)該深入挖掘數(shù)學(xué)教材與心算指導(dǎo)有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生展開心算指導(dǎo)練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自身對數(shù)學(xué)知識的熟練掌握，形成相應(yīng)的思維能力，通過對數(shù)學(xué)題目展開，在腦海中明確思考方向，幫助自己解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的計(jì)算能力不斷提升，促進(jìn)學(xué)生智力水平的發(fā)展.

例如，在講解“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，已經(jīng)熟練掌握加法與減法的計(jì)算方式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法與除法解決問題，由一百以內(nèi)的數(shù)字計(jì)算，逐步過渡到萬位、億以上的數(shù)字運(yùn)算，從而形成堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ).基于此，教師在進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)技巧講解時(shí)，教授學(xué)生心算方法，使學(xué)生掌握心算技巧，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生的心算能力，提高學(xué)生的計(jì)算水平，具體課堂教學(xué)實(shí)錄如下：

教師：通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的講解，想必同學(xué)們已經(jīng)了解了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，下面我要出題考考大家，看一看你們的掌握情況！

學(xué)生（異口同聲）：放心吧！難不倒我們！

教師：計(jì)算出各組問題的結(jié)果，說一說有哪些不同之處？

（教師利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)出不同的計(jì)算問題，即31×21，21×41等，鍛煉學(xué)生的心算能力）

學(xué)生1：第一道問題，答案等于651！

學(xué)生2：第二道問題，答案等于861！

教師：同學(xué)們，我要教大家一個(gè)更為簡便的心算方法，記住計(jì)算口訣“頭乘頭，頭加頭，尾乘尾.”譬如，31×21這道題，利用這個(gè)口訣，同學(xué)們嘗試著計(jì)算一下.

學(xué)生1：3×2=6，3+2=5，1×1=1，將其聯(lián)合起來，即為651！

教師：你們可以利用這個(gè)口訣，對21×41進(jìn)行驗(yàn)證，注意個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)時(shí)，需要用0進(jìn)行占位.

學(xué)生2：2×4=8，2+4=6，1×1=1，將其聯(lián)合起來，等于861！

教師通過此種教學(xué)方式，教授學(xué)生心算口訣，使學(xué)生依照口訣進(jìn)行計(jì)算，不僅可以鍛煉學(xué)生的心算能力，還能提高學(xué)生的計(jì)算效率，教授學(xué)生更多的計(jì)算方法，使學(xué)生計(jì)算思維的應(yīng)用更加靈活，提高學(xué)生的解題效率，強(qiáng)化學(xué)生的心算水平，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展.

五、結(jié)束語

綜上所述，智力與能力存在明顯差異，能力可以利用后天的努力訓(xùn)練強(qiáng)化而來，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能低估學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知能力，進(jìn)而組織學(xué)生展開筆算、口算、心算等強(qiáng)化練習(xí)，挖掘?qū)W生的潛在能力，使學(xué)生在后天的練習(xí)中不斷提高自身的計(jì)算能力，強(qiáng)化自身的學(xué)習(xí)思維，促進(jìn)學(xué)生智力水平的發(fā)展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣與奧秘，使學(xué)生更加喜愛數(shù)學(xué)學(xué)科.

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