借助生活化情境提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

姚春霞

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)所涉及的概念、原理與公式等大多與學(xué)生的日常生活緊密相連，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引領(lǐng)學(xué)生從他們熟悉的生活情境和感興趣的情境出發(fā)，基于生活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一教學(xué)目標(biāo).學(xué)生在生活化的場(chǎng)景中學(xué)習(xí)往往能更好地理解與運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知.因?yàn)榛谏?，他們能進(jìn)一步明確目標(biāo)、親近文本、融入情境、體驗(yàn)實(shí)踐、參與合作、多維復(fù)習(xí)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化思維，提升學(xué)習(xí)效果.由此可見，教師要立足學(xué)生的心理特點(diǎn)與發(fā)展需要，探究基于生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，以期優(yōu)化課堂.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);生活情境;課例研究

一、引 言

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)中“面積的變化”是對(duì)面積這一概念的延伸，這一章節(jié)的學(xué)習(xí)旨在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、推理能力等，進(jìn)而培養(yǎng)他們深度學(xué)習(xí)的能力.面積是一個(gè)跟生活相關(guān)的概念，教師可以從生活化的場(chǎng)景入手，讓學(xué)生在這一章節(jié)中借助具體的素材探索一些規(guī)律，比如平面圖形放大后面積的變化規(guī)律，以加深他們對(duì)這一章節(jié)的理解.生活化情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用，使得學(xué)生的體驗(yàn)由特殊到一般，他們?cè)诰唧w的情境中觀察、分析、比較、概括、歸納，空間觀念和推理能力也能獲得長(zhǎng)足的發(fā)展.當(dāng)然在這個(gè)章節(jié)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的生活化元素，以進(jìn)一步拉近學(xué)生與面積變化這一認(rèn)知之間的距離，在幫助他們建立學(xué)習(xí)信心的同時(shí)，促進(jìn)他們探討與分析的深入.

二、在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，貼近學(xué)生的生活實(shí)際

預(yù)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生提前進(jìn)入相關(guān)的話題，進(jìn)而為課堂的探索打基礎(chǔ).但是當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)模式卻經(jīng)常忽視預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，預(yù)習(xí)效果也不好;大多數(shù)教師要么不讓學(xué)生預(yù)習(xí)，要么用有一定難度的題目讓學(xué)生預(yù)習(xí)，這使得學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)缺乏正確的認(rèn)識(shí).其實(shí)教師可基于生活，讓學(xué)生開展預(yù)習(xí)，這樣既能讓他們將課本搬進(jìn)生活，又能在生活中發(fā)現(xiàn)要學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)而產(chǎn)生探究的欲望.

我們還以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“面積的變化”為例，在學(xué)習(xí)面積變化時(shí)，教師先是讓學(xué)生準(zhǔn)備一張圖片，然后讓他們用QQ的截圖功能將這張圖片放大三倍.其實(shí)教師布置的這項(xiàng)作業(yè)就是一個(gè)陷阱題，這道題基于生活的表面看沒有任何問(wèn)題，但是從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)卻不夠嚴(yán)密，是將照片的長(zhǎng)放大三倍，還是把它的寬放大三倍，又或者是將它的面積放大三倍.學(xué)生先是將照片用手機(jī)拍好，再以圖片的格式保存在桌面上，接著他們對(duì)著照片進(jìn)行截圖，這樣照片就可以根據(jù)需要進(jìn)行放大與縮小.從收上來(lái)的作業(yè)來(lái)看，學(xué)生理解的放大三倍也是多種多樣的，有的是將長(zhǎng)放大了1.5倍，將寬也放大1.5倍，這就是他們認(rèn)為的放大3倍.教師布置預(yù)習(xí)作業(yè)，就是讓他們基于生活進(jìn)行探究，不是一定要讓他們正確給出結(jié)論，而是要讓他們真實(shí)地思考、真實(shí)地體驗(yàn).

判斷學(xué)生預(yù)習(xí)是否成功，不是看他們最后獲得的結(jié)果，而是看他們獲得的生長(zhǎng)與體驗(yàn).當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)校設(shè)置了預(yù)習(xí)單，就是將學(xué)生需要提前完成的任務(wù)列舉出來(lái)，讓他們對(duì)照著自主學(xué)習(xí).教師在評(píng)價(jià)學(xué)生的預(yù)習(xí)單時(shí)，要關(guān)注他們的生長(zhǎng)，而不僅僅是看他們的完成情況.在上面這個(gè)預(yù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生以自己的理解去感知一個(gè)事物大小的變化，進(jìn)而形成他們自己的理解.預(yù)習(xí)的目的就是要引發(fā)學(xué)生思考，教師的課堂教學(xué)引發(fā)他們判斷自己的思考，進(jìn)而提升他們的能力.因此，在預(yù)習(xí)中，教師要關(guān)注生活，只有生活才能讓學(xué)生的思考真實(shí)地發(fā)生，才能讓他們表達(dá)出自己的感知.

三、在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入生活素材，注重學(xué)生的知識(shí)連接

導(dǎo)入對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要，好的開頭是成功的一半，好的課堂開頭能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能引發(fā)他們?nèi)硇牡貐⑴c數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).小學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往容易受到非智力因素的影響，比如學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣愛好、自控能力等，這些都可以通過(guò)導(dǎo)入進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以讓學(xué)生將精力與思維集中起來(lái).

我們繼續(xù)以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“面積的變化”為例，這節(jié)課開始的時(shí)候，教師拿出一張照片給學(xué)生，讓他們猜一猜這個(gè)照片上的人是誰(shuí)，這激發(fā)了學(xué)生的興趣，也增強(qiáng)了他們的好奇心，因?yàn)樗麄冊(cè)谧约旱淖簧蠈?shí)在是看不清楚照片上究竟是誰(shuí).基于預(yù)習(xí)的體驗(yàn)，他們提出要放大照片.教師反問(wèn)照片放大了，這上面的人會(huì)不會(huì)發(fā)生變化.基于生活的經(jīng)歷，學(xué)生認(rèn)為照片上的人不會(huì)變化，但是照片本身的大小發(fā)生了變化.接著教師將照片的形狀畫在黑板上，一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，并提問(wèn)：假如長(zhǎng)與寬都擴(kuò)大三倍，這樣的照片能不能看清楚，教師將這樣的形狀在黑板上展示出來(lái)，學(xué)生認(rèn)為能看清楚.教師問(wèn)原先的面積與現(xiàn)在的面積相比是什么樣的關(guān)系呢，可以通過(guò)怎樣的方式驗(yàn)證？學(xué)生將黑板上的圖在紙上畫出來(lái)，再把小長(zhǎng)方形與大長(zhǎng)方形比較，他們發(fā)現(xiàn)如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬按3∶1放大后，對(duì)應(yīng)邊的比是3∶1，但是面積的比卻變成了9∶1.同時(shí)教師用電腦演示學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，電腦上的照片是一點(diǎn)點(diǎn)放大的，直到面積的比變成了9∶1.學(xué)生看到原來(lái)那個(gè)照片是教師小時(shí)候的樣子，覺得這樣的探究既有趣又有生活氣息.課堂的導(dǎo)入既要充滿生活的氣息，給學(xué)生親近的感覺，使他們愛上數(shù)學(xué)課堂，又不能天馬行空，要將創(chuàng)設(shè)的情境與要學(xué)的知識(shí)連接起來(lái).換言之，生活的素材要能促進(jìn)學(xué)生的思考，而不僅僅是為了引發(fā)他們的興趣與關(guān)注.

四、在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)開展生活化的實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，大多數(shù)教師將課本的概念與結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生，再在不斷的訓(xùn)練中讓他們鞏固強(qiáng)加的認(rèn)知.這樣的模式讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有一點(diǎn)生機(jī)，學(xué)生完全在被動(dòng)中獲得能力與素養(yǎng).教師要改變這樣的模式，給學(xué)生以不一樣的生活化的體驗(yàn)，讓他們?cè)隗w驗(yàn)中、實(shí)踐中總結(jié)出結(jié)論.換言之，就是讓學(xué)生自己去探究，自己去發(fā)現(xiàn)，這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就變成一次次實(shí)踐的過(guò)程.學(xué)生的思維就在一次次的實(shí)踐中獲得發(fā)展.當(dāng)前小學(xué)生生活的實(shí)踐很少，教師要強(qiáng)化這方面的教育，讓他們擁抱生活，積極實(shí)踐，開拓思維，促進(jìn)發(fā)展.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“面積的變化”為例，在上一個(gè)環(huán)節(jié)中，教師指導(dǎo)學(xué)生探究出長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的邊變化之后，面積變化的情況.教師接下來(lái)要做的不是直接得出一般性的結(jié)論，而是要進(jìn)一步給學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們思考除了長(zhǎng)方形，還有哪些平面圖形按比例放大后，面積的變化還是有規(guī)律可循的.教師發(fā)給學(xué)生兩張紙片，一張紙片上的是三角形、正方形、圓的圖形，另一張紙片上的是對(duì)應(yīng)邊放大三倍的三角形、正方形、圓的圖形.

學(xué)生將相關(guān)的圖形剪下來(lái)，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，再依據(jù)教師設(shè)置的表格，寫出放大后與放大前的對(duì)應(yīng)邊的比.接著學(xué)生再采取剪貼的方式或者計(jì)算的方式，推出放大后與放大前圖形的面積的比.教師讓學(xué)生將他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)告訴一個(gè)組的成員.學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的對(duì)應(yīng)邊的比為3∶1，它的面積的比卻是9∶1.三角形對(duì)應(yīng)邊的比是2∶1，它的面積比變成了4∶1.讓他們感到好奇的是，圓的對(duì)應(yīng)邊的比為4∶1，面積的比卻變成驚人的16∶1.教師讓學(xué)生彼此合作，用自己的語(yǔ)言將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律陳述出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中，教師組織學(xué)生不停地實(shí)踐，讓他們從生活中常見的圖形出發(fā)去發(fā)現(xiàn)一般性的規(guī)律.學(xué)生將生活中的剪、貼等實(shí)踐運(yùn)用于探究活動(dòng)中，進(jìn)而一步步地發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奧妙.

教師還可以給學(xué)生增加一次實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)诜礁窦埳先我猱嬕粋€(gè)平行四邊形，同時(shí)由他們自己確定一個(gè)比，再任由他們將原先的圖形按比例放大.接著，教師讓他們算一算放大后與放大前平行四邊形的面積的比，學(xué)生自然會(huì)思考他們獲得的結(jié)果是不是符合上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.可見生活化的探究給學(xué)生增添了體驗(yàn)的樂趣.

五、在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)應(yīng)用生活資源，拓展學(xué)生的自主探究過(guò)程

“雙減”是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須要關(guān)注的主題，即教師要減少學(xué)生作業(yè)的量，同時(shí)減少他們的校外培訓(xùn).基于此，教師就需要提升課堂訓(xùn)練的效果.也就是說(shuō)，教師只要在課堂上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生認(rèn)知的鞏固、能力的拓展，課后的作業(yè)量就會(huì)相應(yīng)地減少.教師在課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)應(yīng)用生活資源，就能給探究與鞏固創(chuàng)造更多的可能.

當(dāng)學(xué)生在具體的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)面積變化的規(guī)律后，教師再對(duì)這樣的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的操練，以讓他們鞏固新的認(rèn)知.教師問(wèn)：如果學(xué)校的圖書室要翻建，他們對(duì)應(yīng)邊的比是5∶1，那么它的面積比是多少呢？學(xué)生聯(lián)系剛才的規(guī)律，自然就想到了結(jié)果是52∶1，同時(shí)他們?cè)谛闹幸苍谒伎迹喝绻麑W(xué)校圖書室真的翻建了，會(huì)給自己帶來(lái)哪些便利.教師接著問(wèn)：如果爺爺種大豆的那塊田地現(xiàn)在對(duì)應(yīng)邊的比與去年比是9∶1，那么，它的面積比是多少呢？教師通過(guò)現(xiàn)代信息技術(shù)給學(xué)生展示鄉(xiāng)村田野的風(fēng)光，也展示變化后的田地的樣子.教師不僅讓學(xué)生進(jìn)行理性的推斷，還給他們感性的認(rèn)知，進(jìn)而獲得形象思維與抽象思維的同時(shí)生長(zhǎng)，學(xué)生想到的結(jié)果是92∶1.接著教師又追問(wèn)：如果學(xué)校附近的公園要進(jìn)行擴(kuò)建，其擴(kuò)建前后對(duì)應(yīng)邊的比是200∶1，那么，它的面積比是多少呢？這同樣是來(lái)自生活的例子，學(xué)生同樣是積極地參與.他們不斷在演算結(jié)果，同時(shí)他們也在參與生活，他們推斷的結(jié)果為2002∶1.將這些生活的素材展示之后，教師總結(jié)如果一個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是n∶1，那么，它的面積的比就是n2∶1.教師將課堂引入生活，逐步培養(yǎng)他們的探究能力.有了這樣的探究，教師再給學(xué)生這樣一個(gè)基于生活情境的題目：在一幅比例尺為1∶500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形的美術(shù)室，其長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米.教師問(wèn)學(xué)生能想到什么樣的問(wèn)題.這是基于情境的提問(wèn)，也是基于生活的提問(wèn).學(xué)生迫切地想知道這間美術(shù)室的圖上面積與實(shí)際面積.基于學(xué)生的提問(wèn)，教師進(jìn)一步地深化問(wèn)題：能不能寫出圖上面積和實(shí)際面積的比？能不能將兩個(gè)面積與比例尺進(jìn)行比較，進(jìn)而獲得什么新的發(fā)現(xiàn)？這個(gè)例題運(yùn)用了生活資源，學(xué)生的自主探究能力得到了發(fā)展.

六、在作業(yè)設(shè)置環(huán)節(jié)關(guān)注生活現(xiàn)象，提升學(xué)生的思維能力

在“雙減”政策的背景下，小學(xué)作業(yè)的設(shè)置也成為社會(huì)各界關(guān)注的焦點(diǎn).在小學(xué)作業(yè)的設(shè)置上，教師要以學(xué)生的身心健康發(fā)展為基準(zhǔn)，既要減少學(xué)生的作業(yè)量，又要促進(jìn)他們的發(fā)展.教師可讓他們做一些體驗(yàn)性的作業(yè)，做一些在生活化場(chǎng)景下才能完成的作業(yè)，這樣的作業(yè)能更好地將學(xué)生的認(rèn)知利用起來(lái)，能更好地提高他們的能力，進(jìn)而促進(jìn)他們的發(fā)展.

本來(lái)學(xué)生的生活實(shí)踐與體驗(yàn)就不多，教師設(shè)置一些關(guān)注生活現(xiàn)象的作業(yè)，能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活連接起來(lái)，能讓他們獲得鮮活的認(rèn)知，能讓作業(yè)延伸認(rèn)知、拓展能力的功能得到彰顯.以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”這一節(jié)為例，教師設(shè)置這樣的作業(yè)，一個(gè)正方體木塊的六個(gè)面分別寫著1～6六個(gè)不同的數(shù)字，如圖1所示，下面是珊珊從三個(gè)方向看到的數(shù)字.

圖1

請(qǐng)問(wèn)：1的對(duì)面是什么數(shù)字？2的對(duì)面是什么數(shù)字？5的對(duì)面是什么數(shù)字？就作業(yè)中涉及的木塊而言，本身就是學(xué)生熟悉的事物.因此在學(xué)生做作業(yè)的時(shí)候，教師可讓他們從家中取出一個(gè)盒子來(lái)，然后做1～6數(shù)字的小卡片，按照題目中的要求去將這些數(shù)字貼到正確的位置.一名學(xué)生對(duì)著三個(gè)圖發(fā)現(xiàn)數(shù)字“3”沒有出現(xiàn)，因此，他就想將“3”先安置好.他發(fā)現(xiàn)與“1”相鄰的數(shù)字有“2、4、5、6”，也就是說(shuō)，只有“3”不與“1”相鄰，對(duì)著手中的盒子，他輕松地將“3”貼到了“1”的對(duì)面.然后他開始貼“2”，同樣，他從圖中發(fā)現(xiàn)與“2”相連的數(shù)字有1、4、5，但是他將“3”貼上去之后，他發(fā)現(xiàn)“3”為1的相對(duì)面，與2相鄰.學(xué)生拿著盒子這樣的推斷既準(zhǔn)確又直觀，他得出數(shù)字“2”對(duì)面的數(shù)字為“6”.不用再盤算，剩下的卡片就是數(shù)字“5”，它對(duì)面的數(shù)字為“4”.這樣的作業(yè)需要生活化的情境做支撐，也培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活對(duì)接的能力.通過(guò)這樣的作業(yè)，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成聯(lián)系生活的習(xí)慣，進(jìn)而提升了他們解決問(wèn)題的能力.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師不能只布置一些單調(diào)的書面作業(yè)，更需要布置一些給學(xué)生全方面體驗(yàn)的作業(yè).基于此，一方面，教師需要研究教材，將教材設(shè)置的訓(xùn)練進(jìn)行基于生活的轉(zhuǎn)化;另一方面，教師需要研究學(xué)生以給他們適切的生活情境.

七、結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要讓他們學(xué)習(xí)有用的東西，就是要讓他們學(xué)習(xí)能在生活中用起來(lái)的東西.能用起來(lái)，一方面能提升他們的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也能促進(jìn)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化，提升他們的思維能力.本文中，教師將面積的變化與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生從生活中找出相應(yīng)的教學(xué)點(diǎn)，并將所學(xué)的認(rèn)知應(yīng)用到生活中，進(jìn)而全面展現(xiàn)出知識(shí)源于生活的價(jià)值.在今后的教學(xué)中，教師要不斷地創(chuàng)新生活化教學(xué)的模式，發(fā)掘更多的生活情境，從而提升學(xué)生的探究興趣.

【參考文獻(xiàn)】

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