小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中運(yùn)算能力培養(yǎng)與發(fā)展的若干思考

王寶珠

摘 要：運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一，也是核心素養(yǎng)中重要的一環(huán)。運(yùn)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的數(shù)學(xué)技能，因此，教師必須提高學(xué)生的運(yùn)算能力。文章分析培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)遇到的問(wèn)題，提出幾點(diǎn)提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效策略：講清算理和算法，重視數(shù)形結(jié)合思想，巧設(shè)對(duì)比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。以期引起數(shù)學(xué)教師的重視，擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)小學(xué)生運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)的責(zé)任。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性的特點(diǎn)。

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的目的不僅在于提高學(xué)生計(jì)算能力，還在于提高學(xué)生思維的發(fā)展，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高打好基礎(chǔ)。它的形成、提高與發(fā)展涉及學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成。

一、新課標(biāo)中關(guān)于運(yùn)算能力培養(yǎng)的要求

新課標(biāo)指出，小學(xué)生理解運(yùn)算法則是過(guò)程性的，對(duì)法則背后的算理的理解更需要過(guò)程。新課標(biāo)關(guān)于運(yùn)算能力培養(yǎng)的要求主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算定律正確進(jìn)行運(yùn)算。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。以下是新課標(biāo)對(duì)于小學(xué)階段運(yùn)算能力的培養(yǎng)要求：

第一學(xué)段（1～3年級(jí)）

1. 結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義。

2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。

3. 能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。

4. 認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。

5. 會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。

6. 能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算。

7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。

8. 能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋。

第二學(xué)段（4～6年級(jí)）

1. 能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2. 認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。

3. 探索并了解運(yùn)算定律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律），會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

4. 在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

5. 能分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。

6. 能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

7. 在具體情景中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

8. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。

9. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。

10. 能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。

二、學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)遇到的問(wèn)題

（一）重算法輕算理，過(guò)于追求計(jì)算結(jié)果

學(xué)生掌握計(jì)算方法的關(guān)鍵在于理解算理。如果不明白算理，即使學(xué)生會(huì)做計(jì)算，并能正確地計(jì)算出結(jié)果，但也只是一個(gè)機(jī)械的規(guī)律執(zhí)行者，在將來(lái)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，可能導(dǎo)致學(xué)生越學(xué)越不明白。

（二）重抽象輕直觀，弱化數(shù)形結(jié)合思想

現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，有些教師重視抽象出來(lái)的法則定理的熟練應(yīng)用，而舍棄了數(shù)形結(jié)合對(duì)于算理理解的輔助優(yōu)勢(shì)，忽視了直觀教學(xué)。

（三）簡(jiǎn)便應(yīng)用不夠熟練，舉一反三有待提高

目前，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)便方法的運(yùn)用僅限于基礎(chǔ)層面，對(duì)于稍有難度的變式題目，學(xué)生很難利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。

（四）驗(yàn)算過(guò)程流于形式，計(jì)算實(shí)效難以保證

當(dāng)前，學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中，普遍存在缺乏自覺驗(yàn)算的現(xiàn)狀。驗(yàn)算似乎成了一個(gè)累贅。有的學(xué)生甚至為了應(yīng)付驗(yàn)算，竟會(huì)出現(xiàn)“虛假的驗(yàn)算”——從計(jì)算結(jié)果中直接抄寫驗(yàn)算過(guò)程，沒有認(rèn)真地重新算一遍。

三、提高學(xué)生運(yùn)算能力的有效策略

（一）理清算理和算法

1. 加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，確定目標(biāo)定位

在計(jì)算教學(xué)中，教師要把目標(biāo)定位于學(xué)生理解算理、掌握算法、并且呈現(xiàn)學(xué)生多樣化的算法和解釋算理的不同方式上，幫助學(xué)生梳理算理與算法之間的關(guān)系，在優(yōu)化學(xué)生算法的過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)算理的支撐。

如：在20×4=？的教學(xué)中，學(xué)生總結(jié)算法：先不看0，用2×4=8，再在后面添上一個(gè)0。

但是，準(zhǔn)確的算理應(yīng)該是：將10根小棒捆一捆，就是把10根小棒看成一個(gè)整體，表示1個(gè)十，20根小棒就是2個(gè)十，4個(gè)2捆是8捆，表示8個(gè)十，所以計(jì)算完2×4=8，一定要在后面添上一個(gè)0。

2. 重視“引路課”，讓算理型計(jì)算課豐厚起來(lái)

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中往往會(huì)以口算或簡(jiǎn)單計(jì)算作為“引路課”，這些課內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，從技能發(fā)展的角度看，學(xué)生都有比較好的掌握。因?yàn)閮?nèi)容簡(jiǎn)單，所以教師往往不會(huì)花大量時(shí)間展開“說(shuō)理”。其實(shí)，這類課恰巧是“講理”的課，也就是感知算理，為后續(xù)筆算算法做鋪墊。這類課不宜追求“快節(jié)奏”，而應(yīng)實(shí)施“慢拍子”教學(xué)，讓算理課“豐厚”起來(lái)。

（二）重視數(shù)形結(jié)合思想

從教參與課標(biāo)中都可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合的思想可以有效地幫助學(xué)生直觀理解算理，掌握算法，是一條始終不變的教學(xué)主線。

在四年級(jí)下學(xué)期教學(xué)乘法分配率時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)混淆，換了形式就不會(huì)做的情況……雖然教材中沒有呈現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，但也需要利用數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生理解。數(shù)形結(jié)合可以很好地解決學(xué)生運(yùn)算難的問(wèn)題：

如教學(xué)：9×4+11×4，可以把它們看成是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積總和進(jìn)行計(jì)算。

（三）巧設(shè)對(duì)比練習(xí)，提高思維深度

教師應(yīng)注意把有聯(lián)系而容易混淆的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。在練習(xí)過(guò)程中，幫助學(xué)生詳盡地分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，通過(guò)比較，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，避免混淆，以鞏固知識(shí)，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力，確保計(jì)算的質(zhì)量和速度。此外，教師還要善于整合知識(shí)，進(jìn)行變式訓(xùn)練，這樣學(xué)生的知識(shí)遷移、舉一反三的能力會(huì)有很大的提升。

同樣在乘法分配率的教學(xué)中，為了讓學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移和舉一反三，筆者把乘法分配率歸納出五大類型，讓學(xué)生對(duì)比練習(xí)。

類型一：（2+10）×25

類型二：75×23+25×23

類型三：68×105

類型四：32×98

類型五：57+57×99

（四）培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

1. 規(guī)范計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)

從小處著眼，從細(xì)節(jié)入手，靈活改變方式。

2. 認(rèn)真驗(yàn)算習(xí)慣的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)計(jì)算中，驗(yàn)算是最后保障，學(xué)生只有具備驗(yàn)算能力，才能保證計(jì)算題的正確率。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)是學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。教師要注意加強(qiáng)驗(yàn)算的教學(xué)，針對(duì)一道題運(yùn)用多種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生要做到切實(shí)掌握驗(yàn)算方法，并能熟練運(yùn)用該方法舉一反三。

驗(yàn)算并非是計(jì)算結(jié)束后才進(jìn)行，而是應(yīng)該做到分步驗(yàn)算并及時(shí)糾錯(cuò)。比如抄寫題要立即查，看看是否寫錯(cuò)或漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào);計(jì)算時(shí)要反復(fù)檢查，看算理和法則是否正確，豎式是否寫對(duì)，小數(shù)點(diǎn)是否對(duì)齊，小數(shù)數(shù)位是否數(shù)夠，得數(shù)是否寫了，余數(shù)是否比除數(shù)小，等等;計(jì)算完畢后要記得整體檢查，靈活運(yùn)用逆運(yùn)算、估算和重復(fù)算等驗(yàn)算方法。

3. 錯(cuò)題歸類習(xí)慣的培養(yǎng)

對(duì)做錯(cuò)的計(jì)算題，幫助學(xué)生建立錯(cuò)題集，并進(jìn)行分類整理，預(yù)防再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。

四、結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力，對(duì)學(xué)生今后更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不僅在于提高學(xué)生計(jì)算能力，還在于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生整體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具有由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高學(xué)生認(rèn)知能力并持之以恒的關(guān)鍵。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力時(shí)，要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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