淺談低段數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理能力培養(yǎng)的研究

童淑嫻

[摘? 要] 錯(cuò)題的整理能改變學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的態(tài)度，對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度是減少錯(cuò)題的關(guān)鍵，錯(cuò)題是寶貝，因?yàn)殄e(cuò)題才能使學(xué)生知道自己的不足，查漏補(bǔ)缺。整理錯(cuò)題是一種能夠提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、取得優(yōu)秀成績(jī)的重要手段。低段小學(xué)生不喜歡整理錯(cuò)題，文章將從幾個(gè)方面來(lái)闡述如何激起和培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題整理。

[關(guān)鍵詞] 錯(cuò)題整理;低段數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)能力

在學(xué)習(xí)中，錯(cuò)誤的產(chǎn)生是不可避免的，學(xué)生們往往受困于類似的問(wèn)題中，這時(shí)老師就開(kāi)始焦慮，接著直接包干，效果卻不如學(xué)生們自己去整理錯(cuò)題。低年級(jí)的小朋友，年紀(jì)小，學(xué)習(xí)的習(xí)慣都是老師手把手地培養(yǎng)出來(lái)的。這個(gè)時(shí)期也正是培養(yǎng)學(xué)生各種習(xí)慣和能力的起始階段。

一、體會(huì)整理的重要性

1. 反復(fù)錯(cuò)中尋出路

在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生們的一些錯(cuò)題首次訂正了，下次再出現(xiàn)這些題目，他們還是會(huì)做錯(cuò)。要想改變這種現(xiàn)狀，錯(cuò)題的整理就是一種方法。

2. 欣賞中改變認(rèn)知

在平時(shí)的課堂上經(jīng)常和學(xué)生們講一些小學(xué)優(yōu)秀畢業(yè)生、中考狀元、高考狀元的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，他們?yōu)槭裁磳W(xué)習(xí)那么厲害，學(xué)習(xí)方法很重要。學(xué)習(xí)方法里有學(xué)習(xí)筆記、錯(cuò)題集等。錯(cuò)題集是考試得高分的寶典之一。把錯(cuò)題收集整理成一本筆記，自我復(fù)習(xí)的時(shí)候就能知道自己曾經(jīng)有哪些知識(shí)還沒(méi)完全掌握好，能及時(shí)地查漏補(bǔ)缺。這樣的好習(xí)慣是需要長(zhǎng)期培養(yǎng)的，而且越早培養(yǎng)越好。

3. 整理中促進(jìn)學(xué)習(xí)

錯(cuò)題的整理是讓學(xué)生面對(duì)自己的錯(cuò)誤，尋出做錯(cuò)的地方，思考自己做錯(cuò)的原因，尋求訂正的方法及自己存在的問(wèn)題。逐步地去嘗試分析做錯(cuò)的原因、解決問(wèn)題的思路。錯(cuò)題的整理，是先認(rèn)識(shí)，再分析，然后再反思的過(guò)程，它能讓學(xué)生的思維變得活躍起來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思能力得到提升，自學(xué)的能力也能得到提高。

二、展開(kāi)錯(cuò)題的整理

1. 整理錯(cuò)題的起步

雖然學(xué)生們都知道錯(cuò)題對(duì)于我們的學(xué)習(xí)是非常有幫助的，它很重要，但是他們還是逃避錯(cuò)題，不愿意去正視它們，老師在讓學(xué)生整理錯(cuò)題的實(shí)踐操作中很是無(wú)奈，學(xué)生們和家長(zhǎng)也都有怨言和意見(jiàn)。

2. 整理錯(cuò)題的過(guò)程

（1）尋、記

學(xué)生的錯(cuò)題來(lái)自我們的《數(shù)學(xué)書(shū)》《數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本》、練習(xí)卷等。到底哪些錯(cuò)題適合學(xué)生們?nèi)フ浾砟兀縿傞_(kāi)始的時(shí)候，學(xué)生什么都不知道。這就需要教師在學(xué)生開(kāi)始收集錯(cuò)題時(shí)，指導(dǎo)他們自己找出錯(cuò)題，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，全班交流一次，請(qǐng)學(xué)生談?wù)劊菏裁礃拥腻e(cuò)題是需要記錄的？哪些錯(cuò)題是不需要記錄的？哪些錯(cuò)題是需要少記錄的？由于一年級(jí)學(xué)生年紀(jì)太小，所以抄寫(xiě)錯(cuò)題這種方法是行不通的，于是筆者就讓學(xué)生在認(rèn)為需要記錄的錯(cuò)題前打一個(gè)小勾，放學(xué)回家后讓家長(zhǎng)幫忙拍照記錄在手機(jī)或者iPad里。另外，再讓學(xué)生記錄一些自己比較容易做錯(cuò)的題目，或者是別人容易做錯(cuò)的題目。若學(xué)生無(wú)法分辨哪些是自己或他人容易出錯(cuò)的題目，則可以看老師在課堂上講解的都是哪些練習(xí)題，而這些就是易錯(cuò)題了。

（2）認(rèn)、理

錯(cuò)題的產(chǎn)生有幾點(diǎn)原因，一是學(xué)生會(huì)做但不小心做錯(cuò)了，例如在計(jì)算時(shí)常常出現(xiàn)這種情況——答案想對(duì)了，寫(xiě)的時(shí)候卻寫(xiě)錯(cuò)了;或是數(shù)據(jù)沒(méi)看清造成了計(jì)算錯(cuò)誤;又或是運(yùn)算符號(hào)沒(méi)看仔細(xì)造成了計(jì)算錯(cuò)誤。二是學(xué)生知識(shí)上有盲點(diǎn)，知識(shí)還沒(méi)掌握好，無(wú)法對(duì)習(xí)題進(jìn)行判斷。該怎么引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題呢？教師可以讓學(xué)生先嘗試獨(dú)立分析問(wèn)題，思考解題思路，再寫(xiě)出答案。如果學(xué)生通過(guò)思考后還是沒(méi)辦法解決問(wèn)題，那么教師可以適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，也可以請(qǐng)別的同學(xué)幫忙分析。在課堂上，教師要重視分析錯(cuò)題，讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)解題的過(guò)程是怎樣的，使學(xué)生逐步形成解題的能力。

（3）整、用

在錯(cuò)題整理的初始階段，教師每天提醒學(xué)生整理錯(cuò)題時(shí)要態(tài)度端正，就像上課和考試一樣謹(jǐn)慎。例如要把錯(cuò)題按單元來(lái)分類整理，每周的錯(cuò)題拍照打印，然后按題型分類整理。剛開(kāi)始，布置學(xué)生每周記錄3道錯(cuò)題，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試驗(yàn)，教師發(fā)現(xiàn)3道錯(cuò)題的量有點(diǎn)多，部分學(xué)生認(rèn)為每周根本整理不出3道錯(cuò)題，于是改成每周整理2道錯(cuò)題，但一定是有代表性的習(xí)題。

3. 規(guī)范錯(cuò)題的過(guò)程

低段的學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)習(xí)慣要從頭開(kāi)始教，事無(wú)巨細(xì)。因此，教師的示范對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是特別重要的。

（1）重視分析

通過(guò)分析錯(cuò)題能讓學(xué)生知道它的解題思路。所以在課堂上分析錯(cuò)題時(shí)，教師要特別關(guān)注學(xué)生的注意力，讓學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師分析錯(cuò)題。

例如：一張100元=（? ?）張50元+（? ?）張20元+（? ?）張10元，在分析這道題時(shí)，教師先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)一張100元是換50元的幾張，是換20元的幾張，還是換10元的幾張，又或者是這三種幣值的錢(qián)合起來(lái)是100元。區(qū)分出100元是換單獨(dú)的一種紙幣和100元換多種合起來(lái)的紙幣。通過(guò)教師分析，學(xué)生知道這樣的題目要先看運(yùn)算“+”，那就是合起來(lái)?yè)Q，總數(shù)是100。

（2）建立教師錯(cuò)題集

在學(xué)生整理錯(cuò)題前，教師要先建立錯(cuò)題集，在改作業(yè)時(shí)和課堂教學(xué)中把學(xué)生容易出錯(cuò)的題目用手機(jī)拍攝存儲(chǔ)在相冊(cè)里，慢慢地形成錯(cuò)題庫(kù)，這樣有利于集體分析和講解。

（3）展示錯(cuò)題整理

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的錯(cuò)題整理后，教師讓學(xué)生帶上自己和家長(zhǎng)一起整理的錯(cuò)題集，再選擇一些學(xué)生的作品，在班級(jí)進(jìn)行展示交流，讓學(xué)生談?wù)勀男┩瑢W(xué)的作品是值得大家學(xué)習(xí)的，說(shuō)一說(shuō)自己的理由，或者提出自己的建議。然后大家一起評(píng)出優(yōu)秀的錯(cuò)題整理本，在選評(píng)中逐步弄清自己該如何去整理錯(cuò)題本。

4. 分層整理的要求

每個(gè)班級(jí)里的學(xué)生都是有差異的，教學(xué)時(shí)要注意因材施教，學(xué)生的錯(cuò)題整理也要注意個(gè)性化，不同層次的學(xué)生，其錯(cuò)題整理也要分層次。

優(yōu)等生，教師對(duì)其要求要高一些，所記錄的錯(cuò)題要有挑戰(zhàn)性的習(xí)題。在記錄的同時(shí)自己要進(jìn)行反思，如再次遇到類似的習(xí)題該如何去思考？例如，黃菲菲說(shuō)：“我給你4架飛機(jī)后，我們的飛機(jī)就同樣多了。”龍一鳴說(shuō)：“我折了28架飛機(jī)?！秉S菲菲折了多少架飛機(jī)？這道題在筆者所任教的兩個(gè)班里沒(méi)人做對(duì)。通過(guò)教師的分析講解，大部分學(xué)生基本上都已理解，此時(shí)要求學(xué)習(xí)較好的學(xué)生先把這道題的解題思路講給家長(zhǎng)聽(tīng)，然后再拍照記錄。

中等生是每個(gè)班里人數(shù)最多的，對(duì)他們的要求則是力所能及，他們所記錄的錯(cuò)題是要經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考并能獨(dú)立解決的，又或者是需要老師或他人稍加提點(diǎn)就會(huì)做的。針對(duì)這類學(xué)生，教師布置任務(wù)后還要關(guān)注學(xué)生，讓學(xué)生每周堅(jiān)持記錄錯(cuò)題。例如，1號(hào)9分，2號(hào)28分，3號(hào)7分，4號(hào)26分，5號(hào)8分，淘淘說(shuō)：“我得了35分?！眽褖颜f(shuō)：“我套中2號(hào)和5號(hào)?！雹賶褖训昧硕嗌俜?？②淘淘套中的可能是哪兩個(gè)魚(yú)缸？這道題的第二小題有兩種可能，很多學(xué)生只寫(xiě)出了其中的一種方法，但只要仔細(xì)地想一想就能寫(xiě)出兩種方法來(lái)，或者老師提醒一句：“還有其他的可能嗎？”學(xué)生就會(huì)茅塞頓開(kāi)。

學(xué)困生占班級(jí)人數(shù)的20%左右，教師對(duì)他們的要求要更低一些，每次練習(xí)都會(huì)有他們的錯(cuò)題，很簡(jiǎn)單的題目對(duì)他們來(lái)說(shuō)也不簡(jiǎn)單。對(duì)于這部分學(xué)生的錯(cuò)題整理，在內(nèi)容上可以選擇一些基礎(chǔ)題，訂正后再認(rèn)真看一看是否已經(jīng)掌握了，自我感覺(jué)沒(méi)問(wèn)題了再由家長(zhǎng)拍照記錄。例如，一個(gè)兩位數(shù)，從右邊起第一位是8，第二位是1，這個(gè)數(shù)是（? ?），它由（? ?）個(gè)十和（? ?）個(gè)一組成。

三、錯(cuò)題整理的收效

1. 改變學(xué)生傾向，關(guān)注過(guò)程

低段學(xué)生年齡小，思維也簡(jiǎn)單，不管是學(xué)習(xí)什么功課，他們只想要結(jié)果，認(rèn)為結(jié)果是正確的就可以了，學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程都被他們忽略了?，F(xiàn)在要求他們整理錯(cuò)題，家長(zhǎng)就需要幫忙拍照記錄。但在家長(zhǎng)拍照記錄前，孩子們要先通過(guò)家長(zhǎng)的檢驗(yàn)才被允許記錄錯(cuò)題。孩子們要說(shuō)明這道題為什么寫(xiě)錯(cuò)了，應(yīng)該怎么做。在和家長(zhǎng)一起分析的過(guò)程中，孩子的知識(shí)理解能力得到了提高。

2. 拓展學(xué)生思維，提升反思能力

通過(guò)每次對(duì)錯(cuò)題的整理，學(xué)生們經(jīng)歷了認(rèn)識(shí)錯(cuò)題、訂正錯(cuò)題、預(yù)防錯(cuò)題的過(guò)程。在分析整理錯(cuò)題的過(guò)程中，學(xué)生們對(duì)錯(cuò)題所涉知識(shí)的認(rèn)識(shí)更深了，知道有些錯(cuò)題是能夠避免的，慢慢地增強(qiáng)了對(duì)錯(cuò)題的“免疫力”，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了優(yōu)化。在此過(guò)程中，學(xué)生們經(jīng)歷了自我分析、自我評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)思維能力得到了發(fā)展，數(shù)學(xué)反思能力不斷增強(qiáng)，進(jìn)而自主學(xué)習(xí)能力也得到了提升。

3. 形成共思氛圍，吸取經(jīng)驗(yàn)

每?jī)蓚€(gè)星期，筆者都會(huì)讓孩子們帶著自己整理的錯(cuò)題集到學(xué)校來(lái)，并且抽出一節(jié)課的時(shí)間進(jìn)行全班交流。筆者讓一些錯(cuò)題集整理得比較好的學(xué)生來(lái)談?wù)勛约菏窃趺凑淼?，按什么?biāo)準(zhǔn)來(lái)分類整理的，理由又是什么。經(jīng)過(guò)一次次的分享討論，學(xué)生們對(duì)錯(cuò)題的整理方法更為清晰了。每次分享會(huì)都會(huì)評(píng)出錯(cuò)題整理比較認(rèn)真的學(xué)生，給予他們表?yè)P(yáng)和加分，由此學(xué)生們對(duì)錯(cuò)題整理的興趣越來(lái)越高，班里的學(xué)習(xí)氛圍也越來(lái)越好。一些原本不知道該怎么去整理錯(cuò)題的學(xué)生也一次比一次整理得好，選擇的錯(cuò)題也越來(lái)越能代表自己的學(xué)習(xí)程度，訂正錯(cuò)題時(shí)也越來(lái)越有耐心。學(xué)生們的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诓恢挥X(jué)中有所提高。

4. 促進(jìn)專業(yè)成才，提高有效性

低段學(xué)生不單是年紀(jì)小，其他各方面的能力都比較差，可以說(shuō)是零基礎(chǔ)。教師要培養(yǎng)學(xué)生錯(cuò)題整理的能力，在平常的教學(xué)中要重視學(xué)生的解題思路，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)題要加以關(guān)注，幫助其找出出錯(cuò)的原因。教師要顧及學(xué)生們的個(gè)性特點(diǎn)和學(xué)習(xí)水平層次，要尊重學(xué)生們的差異，對(duì)他們的評(píng)價(jià)要及時(shí)且有激勵(lì)的作用;要鼓勵(lì)學(xué)生平時(shí)多思考，積極闡述自己的解題思路，逐步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。錯(cuò)題整理的習(xí)慣不僅能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)，而且能使學(xué)生從學(xué)會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)知識(shí)，反思能力也得到了鍛煉和提高。