淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)問題情境的原則和方法

摘?要：文章通過介紹初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見問題情境的創(chuàng)設(shè)原則，探索創(chuàng)設(shè)問題情境的路徑，以有效培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);創(chuàng)設(shè);問題情境

17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯曾經(jīng)說過：“提供一種既令人愉快又有用的東西，當(dāng)學(xué)生的思想經(jīng)過這樣的準(zhǔn)備之后，他們就會(huì)以極大的注意力去學(xué)習(xí)?！比绾翁峁┻@既令學(xué)生愉快又有用的東西呢？在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，筆者認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的有效途徑。

一、 數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)堅(jiān)持的基本原則

（一）合理性原則

創(chuàng)設(shè)的問題情境，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，所使用的背景材料必須科學(xué)合理。創(chuàng)設(shè)時(shí)注意做到以下兩點(diǎn)：首先，要盡量避免問題情境促使學(xué)生向?qū)W習(xí)不利的因素產(chǎn)生與發(fā)展;其次，要避免問題情境出現(xiàn)“跑題”現(xiàn)象，以至于學(xué)生的興奮點(diǎn)及注意點(diǎn)無法圍繞教學(xué)目標(biāo)，而是對背景材料產(chǎn)生好奇或困惑。如果創(chuàng)設(shè)的問題情境缺乏合理性，不僅違背教師創(chuàng)設(shè)情境的初衷，會(huì)讓學(xué)生感到不知所云，無法讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，而且會(huì)嚴(yán)重的干擾正常的教學(xué)秩序，破壞數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果。

（二）趣味性原則

學(xué)習(xí)興趣是指一個(gè)人對學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的認(rèn)知傾向的情緒狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為什么很多學(xué)生不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)？究其原因，主要是學(xué)生對數(shù)學(xué)感到單調(diào)和枯燥，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣。所以，教師在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)美好且富有“趣味性”的數(shù)學(xué)情境，以便激勵(lì)、喚醒、鼓舞學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而激發(fā)學(xué)生的求知和探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。大家知道，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，興趣可以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。不論是誰，從事自己感興趣的學(xué)習(xí)和工作，人就會(huì)覺得心情舒暢和愉快，自然學(xué)習(xí)和工作效率也較高。相反，如果是從事自己不感興趣的事，則可能心理動(dòng)力不夠，缺乏激情，效率也就較低。只有將單調(diào)和枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過趣味性的問題情境導(dǎo)入，才能促使學(xué)生以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。

（三）發(fā)展性原則

創(chuàng)設(shè)的問題情境還應(yīng)能啟發(fā)學(xué)生的拓展性思維，能引發(fā)學(xué)生廣泛的類比、聯(lián)想、猜想及推廣。使問題在解決的過程中體現(xiàn)與現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn)與以前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并能發(fā)展、延伸到以后可能學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。在整個(gè)教學(xué)過程中，力爭讓設(shè)計(jì)出來的問題情境的背景材料拓展延伸到多個(gè)方面，以求產(chǎn)生“一石激起千層浪”的教學(xué)效果。

（四）針對性原則

不同的地區(qū)，不同的教師，不同的學(xué)校，甚至同一個(gè)學(xué)校不同的班級，同一個(gè)問題情境，教學(xué)效果必然會(huì)有差異。在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，要針對不同的情況進(jìn)行因地制宜的“量身定做”，設(shè)置適合自身的問題情境。比如，有的教師口語表達(dá)能力較強(qiáng)，可以通過講故事、用典故的方式提出問題，有的教師動(dòng)手能力較強(qiáng)，可以通過做道具、用教具的方法給出問題情境，有的教師擅長計(jì)算機(jī)技術(shù)運(yùn)用，可以通過多媒體、做課件的形式創(chuàng)設(shè)問題情境。根據(jù)學(xué)生不同的年齡、生活環(huán)境和基礎(chǔ)，有針對性的創(chuàng)設(shè)問題情境：第一，要針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)置情境。低年級學(xué)生對講故事，做游戲等比較感興趣;高年級的學(xué)生相對低年級學(xué)生對新聞事件、歷史事件、數(shù)學(xué)趣話等比較感興趣。第二，要針對學(xué)生的生活環(huán)境設(shè)置問題情境。生活在城市和農(nóng)村的學(xué)生對問題的興趣存有很大差異;生活在東部沿海地區(qū)與西部大開發(fā)地區(qū)的學(xué)生對問題的興趣也存在很大差異，不同的生活環(huán)境需創(chuàng)設(shè)不同的問題情境。第三，要針對不同基礎(chǔ)的班級設(shè)置情境。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平不同的班級對問題情境的要求有很大的差別。對成績優(yōu)異的班級來說，提出的問題要有挑戰(zhàn)性，能提高學(xué)生的思維能力;對成績相對差的班級而言，創(chuàng)設(shè)的問題情境要能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

（五）簡潔性原則

每節(jié)課的時(shí)間十分有限，學(xué)生的注意力也是有限的。所以，創(chuàng)設(shè)的問題情境除要具備合理性、延展性，還要簡潔明了，以有效提高教學(xué)效率。如果設(shè)計(jì)出來的問題情境煩瑣冗長，則會(huì)花費(fèi)寶貴的時(shí)間，好比帶著學(xué)生“兜圈子”，這樣會(huì)給學(xué)生造成更大的學(xué)習(xí)壓力或障礙，勢必影響課堂氣氛，無形的“包袱”使學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣漸減，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果，違背了教師創(chuàng)設(shè)問題情境的初衷。因此創(chuàng)設(shè)的問題情境務(wù)必簡潔明了，一擊中標(biāo)，引發(fā)學(xué)生積極的思考和深深的回味。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的路徑探討

我國偉大的教育家陶行知指出：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！眴栴}的創(chuàng)設(shè)、解決能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生親身體驗(yàn)和感受分析問題、解決問題的全過程。通過問題解決能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的理解，成為自己的問題解決策略，從而產(chǎn)生更為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（一）創(chuàng)設(shè)的問題情境要取自日常生活

當(dāng)創(chuàng)設(shè)的問題和現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，學(xué)生往往會(huì)感到格外親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己的身邊，自然會(huì)引發(fā)學(xué)生的好奇心，也樂于探究其結(jié)果。例如在學(xué)習(xí)數(shù)軸內(nèi)容時(shí)，教師可以提供這樣的情境讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識(shí)進(jìn)行思考解答：

（1）同學(xué)們能在溫度計(jì)上找到28℃，零下8℃嗎？

（2）夏天早上氣溫達(dá)28℃，到中午時(shí)氣溫上升了8℃，那么中午氣溫是多少？

（3）到傍晚時(shí)分氣溫在中午的基礎(chǔ)上下降了6℃，那么傍晚的氣溫是多少？

（4）冬天早上氣溫為零下6℃，到中午時(shí)氣溫上升了8℃，那么中午的氣溫是多少？

（5）若一天中午氣溫為零下3℃，到傍晚時(shí)分氣溫下降6℃，那么這天傍晚的氣溫是多少？

第一次探討：上述問題中出現(xiàn)的溫度都能在溫度計(jì)上找到嗎？進(jìn)而建立數(shù)軸的簡單模型，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生了解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的畫法，理解有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的思想方法。

第二次探討：上述問題中通過比較出現(xiàn)的溫度高低，查找與對應(yīng)的數(shù)軸所表示有理數(shù)的位置，引導(dǎo)學(xué)生掌握利用數(shù)軸，進(jìn)行有理數(shù)大小的比較。

第三次探討：啟發(fā)學(xué)生用所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)，將這四種情況翻譯成對應(yīng)的符號語言，探討有理數(shù)的加、減法運(yùn)算，討論理解數(shù)軸上的符號和絕對值概念，從而進(jìn)一步繼續(xù)探討出有理數(shù)的加法法則。

（二）創(chuàng)設(shè)的問題情境宜源自故事典故

對大多數(shù)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)是件枯燥且辛苦的活動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是件枯燥單調(diào)的過程。為了激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就需要對學(xué)生的心理進(jìn)行必要的研究。一般來說，學(xué)生對故事及典故較感興趣。數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)能反映知識(shí)形成的過程和知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)。所以，通過講故事的形式來創(chuàng)設(shè)問題情境，能夠加深學(xué)生對知識(shí)的理解與體會(huì)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的審美能力。

例如在學(xué)習(xí)相似圖形的應(yīng)用時(shí)，教師可以講一個(gè)幽默的數(shù)學(xué)故事來引入，往往會(huì)起到非常好的教學(xué)效果。舉例來說，比如“有五、六名工程師急需測量一根旗桿的高度，但他們只有一根皮尺，無法將一頭固定在旗桿。因?yàn)槠こ呖偸菑钠鍡U上掉下來。這時(shí)，有一位數(shù)學(xué)家正好路過，其中有名工程師向數(shù)學(xué)家求援。只見這名數(shù)學(xué)家拔出旗桿，不費(fèi)吹灰之力，很容易就測量出了數(shù)據(jù)。另一位工程師對同行抱怨說：‘?dāng)?shù)學(xué)家總是這樣，我們要的就是高度，但他卻給我們長度”。這則小故事一講完，學(xué)生一定會(huì)笑話故事中的工程師與數(shù)學(xué)家。此時(shí)，教師不妨拋出這樣的問題：“如果你們是在場的工程師或數(shù)學(xué)家，會(huì)采用什么樣的方法來測這桿旗桿的高度呢？”學(xué)生會(huì)積極地參與到這類問題解法的探究過程，課堂氣氛會(huì)肯定會(huì)顯得比較活躍。最后，教師對學(xué)生得出的方法進(jìn)行講評匯總，對學(xué)生不對和遺漏的問題加以糾正和補(bǔ)充。采用這樣的問題情境教學(xué)活動(dòng)，會(huì)讓學(xué)生在愉悅的氣氛中掌握知識(shí)點(diǎn)，且印象深刻。

（三）創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)形成于已有認(rèn)知

在進(jìn)行新內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分了解學(xué)生已有的知識(shí)，給學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)提供豐富的背景知識(shí)材料。使學(xué)生在新舊知識(shí)的對比中，讓新知識(shí)和問題變得簡單化、具體化，然后再突出重點(diǎn)，從而加深對新知識(shí)的理解與掌握。例如，在學(xué)習(xí)分式性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是怎樣的？在學(xué)習(xí)三角形相似的判定與性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生思考三角形全等的判定與性質(zhì)。讓已有的知識(shí)點(diǎn)對比新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索知識(shí)和經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（四）創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)產(chǎn)生于數(shù)學(xué)實(shí)踐

學(xué)生的思維是從動(dòng)手開始的。有的數(shù)學(xué)概念的形成讓學(xué)生先動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，再仔細(xì)觀察，根據(jù)適當(dāng)變換角度抓住問題的特征。我們也可以充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計(jì)一些仿真實(shí)驗(yàn)，注意實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)不能只是作為教師來演示的一種工具，而是要能由學(xué)生可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行動(dòng)手操作的學(xué)具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作學(xué)會(huì)觀察和發(fā)現(xiàn)！例如在學(xué)習(xí)圓垂徑定理時(shí)，可以讓學(xué)生課前先準(zhǔn)備好幾個(gè)圓，上課時(shí)再讓學(xué)生任意的畫好一條弦及與它垂直的直徑。并沿所畫直徑折疊后讓學(xué)生觀察弦、弧的關(guān)系。若改變弦、弧、直徑取等的順序，引導(dǎo)發(fā)問學(xué)生會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？在這個(gè)過程中教師當(dāng)好組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色，讓學(xué)生在自主、合作和探究的數(shù)學(xué)實(shí)踐中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)對這一定理的理解與掌握程度相對于沒有動(dòng)手操作過的學(xué)生理解更為深刻。

在進(jìn)行初中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地投入到教學(xué)活動(dòng)中去，讓學(xué)生有一種積極的情感體驗(yàn)伴隨，幫助學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密聯(lián)系，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]毛永聰.中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教法[M].北京：北京學(xué)苑出版社，1999.

[2]朱家生，施玨.中學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，1999.

[3]潘儉.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的途徑和方法[J].中國科技信息，2006（3）：329.

作者簡介：

俞詠華，江蘇省昆山市，江蘇省昆山市費(fèi)俊龍中學(xué)。