高職線上數(shù)學(xué)課融入建模思想的探索與實(shí)踐

雷仙鶴

（駐馬店幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校，河南 駐馬店 463000）

0 引言

在高職數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，對(duì)于師生來(lái)說(shuō)都是巨大的挑戰(zhàn)和考驗(yàn)，因此，高職數(shù)學(xué)教師要積極發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)技能，運(yùn)用專(zhuān)業(yè)教學(xué)方法，推進(jìn)線上數(shù)學(xué)課教學(xué)進(jìn)程，充分滲透建模思想培養(yǎng)目標(biāo)，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，為提升高職院校線上數(shù)學(xué)課教學(xué)成績(jī)作出努力。教師要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)建模思想的作用和價(jià)值，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)建模思想”的應(yīng)用范圍之廣泛：科技、金融、醫(yī)療、教育、建筑等方面，都會(huì)用到數(shù)學(xué)建模思想，可見(jiàn)數(shù)學(xué)建模思想在高職院校課程教學(xué)體系中重要地位，教師要全面拓展數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)方式和方法，為學(xué)生呈現(xiàn)出專(zhuān)業(yè)、高效、創(chuàng)新的教學(xué)資源，突顯高職院校線上數(shù)學(xué)課教學(xué)成效[1]。

1 運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，結(jié)合專(zhuān)業(yè)內(nèi)容

高職院校線上數(shù)學(xué)課要具備集合性、全面性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程的開(kāi)設(shè)要注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，促進(jìn)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的生成。因此，教師要充分運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在與外部學(xué)習(xí)行為，促使高職學(xué)生可以真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，進(jìn)行高效應(yīng)用學(xué)習(xí)活動(dòng)?！皢?wèn)題”可以引發(fā)思考、調(diào)動(dòng)思維，良好的問(wèn)題可以綜合性考查學(xué)生的思想意識(shí)，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)思想具有一定的作用。教師要充分打造問(wèn)題驅(qū)動(dòng)平臺(tái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣性的問(wèn)題學(xué)習(xí)思維，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。另外，教師要結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程內(nèi)容和方向，開(kāi)展線上數(shù)學(xué)課教學(xué)活動(dòng)，全面增強(qiáng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)技能學(xué)習(xí)素養(yǎng)。比如：針對(duì)機(jī)電專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，教師的線上數(shù)學(xué)課要趨向于機(jī)電專(zhuān)業(yè)內(nèi)容，要結(jié)合機(jī)電知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)”，進(jìn)而鍛煉學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。如：教師可以選擇機(jī)電專(zhuān)業(yè)知識(shí)的代表案例：運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模思想”，幫助學(xué)生進(jìn)行分析、探究、解答機(jī)電公式、圖紙等，以數(shù)學(xué)知識(shí)的角度拓展機(jī)電知識(shí)點(diǎn)記憶與應(yīng)用能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，充分培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，增強(qiáng)線上教學(xué)成效。再比如：教師創(chuàng)設(shè)線上機(jī)電教學(xué)案例教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到其中，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，增強(qiáng)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)整體水平，從而鍛煉高職院校學(xué)生的線上數(shù)學(xué)課創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力[2]。教師還可以為學(xué)生引入一些比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)案例來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到建模思想的重要性，讓學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)到模型應(yīng)用的必要性。“牛皮圈地”是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目，酋長(zhǎng)要求買(mǎi)地人只能買(mǎi)一塊牛皮可以圈住的土地，那么買(mǎi)地人的目的就是用牛皮圈出最大面積的一塊地。學(xué)生們都能想到將牛皮切成細(xì)條變成長(zhǎng)繩，但后續(xù)用牛皮長(zhǎng)繩去爭(zhēng)取固定周長(zhǎng)下的面積最大的圖形未必能夠被所有學(xué)生想到，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，來(lái)讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到建模思想的重要性，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型的思想和概念。能夠察覺(jué)到解題關(guān)鍵在于“固定周長(zhǎng)下的面積最大”的學(xué)生其實(shí)已經(jīng)接觸到了建模思想，接下來(lái)只需要通過(guò)計(jì)算同等周長(zhǎng)下哪一種平面圖形的面積最大即可。有的學(xué)生在中小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)掌握了“周長(zhǎng)相等時(shí)圓面積最大”的結(jié)論，有的學(xué)生還需要通過(guò)計(jì)算來(lái)發(fā)掘平面面積與周長(zhǎng)的關(guān)系。在學(xué)生解題的過(guò)程中，建模思想就已經(jīng)逐漸在學(xué)生的頭腦中留下了痕跡，成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維建立的基礎(chǔ)。

2 打造專(zhuān)業(yè)團(tuán)隊(duì)，提升教學(xué)能力

在高職院校中，教師的專(zhuān)業(yè)教學(xué)水平的高低，直接影響著學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)能力，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的影響作用。因此，高職院校要結(jié)合線上數(shù)學(xué)課教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，打造高端、精干的教師團(tuán)隊(duì)，為增強(qiáng)線上數(shù)學(xué)課教學(xué)成效奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為培養(yǎng)高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維提供資源保障。教師要結(jié)合高職院校專(zhuān)業(yè)的教學(xué)方向，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，促使學(xué)生通過(guò)線上數(shù)學(xué)課，積極開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)、反饋學(xué)習(xí)信息，有效構(gòu)建師生共進(jìn)的教學(xué)平臺(tái)，為教學(xué)相長(zhǎng)提供支撐。比如：教師要積極參與院校組織的培訓(xùn)活動(dòng)，科學(xué)開(kāi)展評(píng)價(jià)與自我評(píng)價(jià)活動(dòng)，促使教師教育思想與先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想不謀而合，為學(xué)生未來(lái)就業(yè)與發(fā)展提供保障。另外，高職院校數(shù)學(xué)教師，還要以“建模思想”培養(yǎng)為目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)方法和教學(xué)理念的創(chuàng)新，要幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)踐學(xué)習(xí)過(guò)程，制定出詳細(xì)的自我提升計(jì)劃書(shū)，并就新課改背景下的高職線上數(shù)學(xué)課進(jìn)行改革與創(chuàng)新，要積極應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，進(jìn)而提升線上數(shù)學(xué)課教學(xué)品質(zhì)。目前，高職院校中有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師由于年齡較大等原因?qū)€上平臺(tái)的應(yīng)用不太熟練，院校內(nèi)應(yīng)組織數(shù)學(xué)組教師共同學(xué)習(xí)線上平臺(tái)的使用技巧和方式，由年輕教師來(lái)教導(dǎo)年長(zhǎng)教師使用線上平臺(tái)，再由年長(zhǎng)教師來(lái)教導(dǎo)年輕教師的建模思想教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)教師隊(duì)伍內(nèi)部的互助和成長(zhǎng)，提高高職院校教師隊(duì)伍的整體專(zhuān)業(yè)水平和綜合實(shí)力。

3 打造線上教學(xué)平臺(tái)，推進(jìn)建模思想生成

教師以線上數(shù)學(xué)課堂為契機(jī)，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想生成成效，通過(guò)多樣性的數(shù)學(xué)建模平臺(tái)的構(gòu)建過(guò)程，鍛煉學(xué)生的系統(tǒng)思維意識(shí)，促使學(xué)生深切體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與精髓，進(jìn)而提升高職學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想生成意識(shí)。首先，教師要廣泛搜索教學(xué)資源，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。比如：教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)視頻、圖片等內(nèi)容，制作出翔實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課件，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)作用，進(jìn)而積極開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)探究與學(xué)習(xí)活動(dòng)。其次，教師要充分挖掘數(shù)學(xué)課程中的德育內(nèi)容，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)性知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方向，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想生成動(dòng)力。最后，教師結(jié)合線上教學(xué)軟件，及時(shí)布置數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)策略；及時(shí)吸納學(xué)生學(xué)習(xí)反饋意見(jiàn)；及時(shí)了解學(xué)生的實(shí)踐學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等，進(jìn)而全面增強(qiáng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維意識(shí)。比如：教師可以通過(guò)：微信群、釘軟件、職教云等，與學(xué)生進(jìn)行交流和互動(dòng)，掌握學(xué)生的建模思想形成狀態(tài)和步驟，從而及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，推進(jìn)建模思想生成速度，進(jìn)而增強(qiáng)高職線上數(shù)學(xué)課教學(xué)質(zhì)量，提升高職院校學(xué)生的核心素養(yǎng)。比如：教師可以借助騰訊QQ會(huì)議平臺(tái)來(lái)為學(xué)生開(kāi)展線上數(shù)學(xué)教學(xué)，借助QQ群或平臺(tái)溝通渠道來(lái)為學(xué)生及時(shí)答疑解惑，借QQ空間日志、說(shuō)說(shuō)等途徑來(lái)讓學(xué)生分享自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的心得和體會(huì)，確保學(xué)生能夠通過(guò)線上教學(xué)平臺(tái)有所收獲，充分利用互聯(lián)網(wǎng)便利來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)思想的快速、有效生成。

4 引入數(shù)學(xué)實(shí)際背景問(wèn)題

在高職數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)可能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和習(xí)慣，幫助學(xué)生構(gòu)建建模思想。建模思想就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型過(guò)程中所體現(xiàn)的思想，圖、表、公式等數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際問(wèn)題的表達(dá)就是在數(shù)學(xué)模型。高職學(xué)生畢業(yè)后即將進(jìn)入企業(yè)崗位進(jìn)行工作，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性有較高要求，高職數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)重視對(duì)實(shí)際問(wèn)題的引入，滿(mǎn)足高職學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的同時(shí)培養(yǎng)他們的建模思想。在高職線上數(shù)學(xué)課上，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)線上教學(xué)平臺(tái)將生活實(shí)例與數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，比如用面包、水杯來(lái)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)曲頂柱體，讓學(xué)生意識(shí)到生活中的數(shù)學(xué)處處可見(jiàn)，然后用這種具體的實(shí)例來(lái)安排曲頂柱體體積求法等教學(xué)內(nèi)容，提高線上數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率[3]。除了學(xué)生的專(zhuān)業(yè)方向上和生活中的數(shù)學(xué)實(shí)際背景外，教師還可以為學(xué)生引入跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景，比如存在于宇宙萬(wàn)物中的黃金分割率，讓來(lái)自大自然和人類(lèi)藝術(shù)作品中的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化美感、生活美感，激發(fā)學(xué)生的興趣。在講解有關(guān)黃金分割率的知識(shí)時(shí)，教師可讓學(xué)生拿尺子來(lái)測(cè)量自己身體的一些部位，用實(shí)際背景下的實(shí)踐來(lái)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的震撼力。比如教師可以讓學(xué)生測(cè)量肩膀到指尖的長(zhǎng)度和肘部到指尖的長(zhǎng)度，然后計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度之間的比例；讓學(xué)生測(cè)量臀部到地面的距離和膝蓋到地面的距離，計(jì)算兩個(gè)距離的比例。又比如教師可以為通過(guò)線上教學(xué)平臺(tái)為學(xué)生展示一張向日葵花盤(pán)的圖片，將圖片放大到可以測(cè)量花盤(pán)每一行葵花籽的大小，讓學(xué)生動(dòng)手用尺子在屏幕上測(cè)量相鄰兩行的寬度，并計(jì)算相鄰兩行寬度的比例。通過(guò)這些實(shí)踐內(nèi)容可以讓學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

5 構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)體系

傳統(tǒng)的各階段數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方式都是卷面測(cè)試，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的答題情況和答題結(jié)果。這種評(píng)價(jià)方式大幅度削弱了對(duì)學(xué)生平時(shí)成績(jī)、數(shù)學(xué)思想的評(píng)價(jià)和考察，不利于高職學(xué)生的全面成長(zhǎng)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生平時(shí)成績(jī)、學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，在線上數(shù)學(xué)教學(xué)課程后加入隨堂檢測(cè)模塊、課后小作業(yè)模塊，通過(guò)線上教育平臺(tái)采集學(xué)生的完成時(shí)間、完成情況；不定期進(jìn)行數(shù)學(xué)建模小論文、綜合實(shí)踐、建模解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的小測(cè)驗(yàn)，評(píng)估學(xué)生的建模思想成長(zhǎng)情況。除了平時(shí)成長(zhǎng)和卷面測(cè)試外，教師還可以在全校范圍內(nèi)組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一類(lèi)的活動(dòng)，組織數(shù)學(xué)建模相關(guān)社團(tuán)活動(dòng)，將學(xué)生的參賽成績(jī)、社團(tuán)活動(dòng)成果納入考核評(píng)估范圍中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多層次的評(píng)估和評(píng)價(jià)。

6 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，“數(shù)學(xué)建模思想”對(duì)于推進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展、幫助學(xué)生規(guī)劃就業(yè)方向、鍛煉學(xué)生的個(gè)人核心素養(yǎng)都有很大幫助。因此，教師要在高職院校線上數(shù)學(xué)課中，深度培養(yǎng)學(xué)生的“建模思想”增強(qiáng)學(xué)生的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。教師要在高職院校線上數(shù)學(xué)課上，整合數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為學(xué)生呈現(xiàn)出公平、自由、高效的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，激發(fā)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而打造靈活、高效、多樣的數(shù)學(xué)課堂模式，全面提升高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。