基于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的變革策略探討

胡主利

摘要：三角函數(shù)是一類最為基本和重要的函數(shù)，其在數(shù)學(xué)和其他生產(chǎn)實(shí)踐中有著很廣泛的存在意義，不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的變革能夠有效的深化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用能力。在實(shí)際的三角函數(shù)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師首先通過以三角函數(shù)實(shí)際的背景為教學(xué)依據(jù)，提高學(xué)生對(duì)基本函數(shù)概念的理解和吸收程度。其次通過采用交互性和便捷性比較強(qiáng)的多媒體教學(xué)設(shè)備，輔助教師將函數(shù)變換這一難點(diǎn)變得簡(jiǎn)單化。最后通過教師引領(lǐng)學(xué)生強(qiáng)化對(duì)三角函數(shù)的變式訓(xùn)練，提升整體學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的解題能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué)變革;策略探討

在高中提倡素質(zhì)教育的這一關(guān)鍵階段，教師充分的發(fā)揮學(xué)生對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的積極性和主題性，可以在教師主導(dǎo)的課堂上強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解力度，提升學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)更好的解決三角函數(shù)的問題，以便能夠深化對(duì)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的深度和感悟能力。數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的三角函數(shù)教學(xué)課堂上，要不斷的轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)思路和枯燥無味的教學(xué)形式，以契合高中學(xué)生身心發(fā)展的先進(jìn)三角函數(shù)教學(xué)理念，將整個(gè)的課堂氣氛變得靈動(dòng)起來，調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)三角函數(shù)自發(fā)性探究的熱情。

一、結(jié)合實(shí)際背景理解三角函數(shù)中的概念

在對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要以多元化和創(chuàng)新化的教學(xué)理念讓學(xué)生對(duì)函數(shù)的概念有一個(gè)本質(zhì)的理解。傳統(tǒng)概念教學(xué)強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生進(jìn)行死記硬背，不能夠使得學(xué)生詳細(xì)的對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行解讀，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念掌握不透徹在解決問題式不夠靈活。因此，基于三角函數(shù)的概念本質(zhì)上是數(shù)和形的具體結(jié)合體現(xiàn)，教師結(jié)合實(shí)際背景進(jìn)行對(duì)三角函數(shù)的基本概念進(jìn)行解釋，可以讓學(xué)生能夠清楚的認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)概念中存在的規(guī)律，更能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)三角函數(shù)理解和學(xué)習(xí)的興趣。

例如，“任意角”的生活化例子在學(xué)生的周圍隨處可見，像是在體育課堂上玩耍單杠時(shí)候的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作、教室后面墻上掛的表中時(shí)針的走動(dòng)，這些都可以在課堂上被教師作為生動(dòng)的案例輔助學(xué)生對(duì)三角函數(shù)中“任意角”概念的理解，讓學(xué)生在直觀和形象的場(chǎng)景學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)三角函數(shù)中的概念是一個(gè)簡(jiǎn)單的過程。這種以實(shí)際相關(guān)概念為背景的教學(xué)方式，可以讓三角函數(shù)在學(xué)生比較喜愛的方式中呈現(xiàn)出來，一定程度上強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的吸收能力。

二、利用多媒體教學(xué)攻克函數(shù)變換的難點(diǎn)

在信息技術(shù)發(fā)展十分迅速的當(dāng)今時(shí)代多媒體已經(jīng)被廣泛的運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)當(dāng)中，能夠改變高中傳統(tǒng)“一板一筆”的死板教學(xué)模式，可以充分的調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)自主探究的積極性?；诖?，在三角函數(shù)的教學(xué)課堂上使用多媒體這一教學(xué)輔助工具，不僅可以將三角函數(shù)的知識(shí)變得簡(jiǎn)單化，還能夠給到學(xué)生充分的聯(lián)想空間，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展和提升有著重要的教學(xué)意義。

例如，在對(duì)y Asin（x ） 的函數(shù)變換進(jìn)行詳細(xì)講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師首先以“三個(gè)變量對(duì)正弦函數(shù)圖像的影響”為引導(dǎo)方向，通過多媒體播放相關(guān)動(dòng)態(tài)圖片的方式讓學(xué)生通過直接的觀察、對(duì)比，總結(jié)出單一變量和正弦函數(shù)圖像之間的關(guān)系。然后以“基本函數(shù)的變換是多個(gè)單一變量共同變化的結(jié)果”為探究?jī)?nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行自由的探討，同時(shí)數(shù)學(xué)教師適時(shí)的加以指導(dǎo)和規(guī)范，使學(xué)生在多媒體這一生動(dòng)課堂上更加充分的掌握函數(shù)變換這一難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

三、通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生整體解題能力

在三角函數(shù)章節(jié)學(xué)習(xí)中會(huì)存在大量的誘導(dǎo)公式，學(xué)生除了需要熟練的掌握對(duì)公式的記憶以外，還要能夠具有發(fā)散型的解題思路以及完善的解題技巧。三角函數(shù)的固定公式能給學(xué)生提供更加靈活多變的解題思路，讓學(xué)生可以在公式的指導(dǎo)下讓解題變得簡(jiǎn)便很多，但是因?yàn)樵谡嬲慕獯痤}目時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪種情況使用何種公式的困惑，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)迷茫和思維混亂的解題現(xiàn)象，這就需要教師要以多樣化的變式訓(xùn)練方法，讓學(xué)生在大量的練習(xí)過程中具備對(duì)不同類型題目進(jìn)行靈活解答的能力。

例如，在給定具體的題目，讓求“三角函數(shù)中值域”的問題。教師可以從多個(gè)解題角度提升學(xué)生對(duì)這類題目的練習(xí)，讓學(xué)生從“利用合一公式”“斜率法”和“求導(dǎo)法”三種方式對(duì)三角函數(shù)的題目進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生可以在多種的解題思維中更加靈活的使用各個(gè)三角函數(shù)的數(shù)學(xué)點(diǎn)，同時(shí)認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)解題是一個(gè)多變的過程，可以在多種解題方式中更加清楚的對(duì)三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行解讀和認(rèn)知，從而加強(qiáng)了在接下來深入探究三角函數(shù)知識(shí)的自信心和積極性。

總而言之，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)和逐步擴(kuò)展的過程，教師要以學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的意愿為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生有機(jī)的構(gòu)建一個(gè)可以讓學(xué)生自由在三角函數(shù)領(lǐng)域探究的寬松空間。在這一教學(xué)過程中教師要嚴(yán)格的把握教學(xué)秩序，通過以真實(shí)的教學(xué)背景幫助學(xué)生更阿基容易的理解三角函數(shù)中的相關(guān)概念。通過利用多媒體這一多樣化和先進(jìn)化的教學(xué)設(shè)備，將三角函數(shù)中變換知識(shí)點(diǎn)的難度降低便于學(xué)生吸收。通過不斷的使用變式訓(xùn)練的方式鞏固學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)掌握效果，有利于學(xué)生更加充分的具備解題的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

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