職高學生數學建模素養(yǎng)提升的有效教學策略研究

車菲 劉雁

摘要：本文依托北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學規(guī)劃課題，首先闡述了什么是數學建模與數學建模素養(yǎng)。然后，針對如何提升職高生的數學建模素養(yǎng)提出三點有效策略：即以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學生的教材;以技術為依托，提升職高學生發(fā)現、分析、解決問題的能力;以評價為手段，助推師生對數學建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度。

關鍵詞：職高 ?數學建模素養(yǎng) ?教學策略

數學建模素養(yǎng)作為數學學科六大核心素養(yǎng)之一不僅具有較高層次，同時具有一定的綜合性，其形成過程離不開數學抽象、數學運算、邏輯推理等素養(yǎng)的支撐，是檢驗學生綜合能力的重要指標，發(fā)展學生的數學建模素養(yǎng)有利于凸顯數學的應用性特征。因此，我們依托課題研究，探尋數學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，引領學生體驗數學的應用價值，促進其他數學素養(yǎng)協(xié)同發(fā)展，全面提升教學質量，這是中職數學課程改革縱深發(fā)展的必然訴求。

一、數學建模與數學建模素養(yǎng)

關于數學建模，東北師范大學史寧中教授提出：數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發(fā)現問題、提出問題，分析問題、建立模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。

數學建模素養(yǎng)既包括建模的意識和情感、團隊協(xié)作的態(tài)度、建模價值觀等品格要素，又包括建模過程中的關鍵能力。在數學建模素養(yǎng)的形成過程中，學生能夠：感悟數學與現實之間的關聯，學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗;加深對數學內容的理解;提升應用能力，增強創(chuàng)新意識。

二、職高學生數學建模素養(yǎng)提升的有效策略

課題組基于課程、教學、評價三個維度開展數學建模素養(yǎng)提升策略探索，并在2018級學生中分別設定普通班和實驗班。對于實驗班學生通過以項目為載體開發(fā)模塊化校本教材;借助信息技術幫助學生親歷數學化過程，從教師引導逐步發(fā)展到學生獨立分析、解決實際問題;大膽改革評價方案，將實際應用能力作為考核、檢驗學生數學素養(yǎng)發(fā)展水平的重要指標。對比近一年的相關數據，實驗班學生在數學建模意識、能力、水平上均顯著增長，其平均分、優(yōu)秀率特別是應對素養(yǎng)題、提高題的能力明顯優(yōu)于普通班。據此，我們提出有效促進職高學生數學建模素養(yǎng)提升的幾點教學策略。

（一）以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學生的教材

課題組從數學建模素養(yǎng)培養(yǎng)的關鍵問題出發(fā)，結合職高生的專業(yè)特點，提出以項目為載體，開發(fā)貼近生活、貼近專業(yè)、貼近學生的校本教材。校本教材以任務單、模塊化的形式編寫，嚴格遵循《中等職業(yè)學校數學課程標準》中的各項要求，尊重現有教材的編寫順序，以教材中的規(guī)定章節(jié)為核心設計一個個的實際項目，讓學生帶著對項目（問題）的思考進入新知學習，在歷經調研、發(fā)現問題、提出假設、尋求解決方案的過程中，深入理解數學學習的作用和價值，將對數學基礎知識、基本能力的培養(yǎng)貫穿其中，將六大核心素養(yǎng)融會貫通。

以《函數》章節(jié)為例，章節(jié)學習伊始布置任務1：每人選取1-2個生活中感興趣的問題，通過上網搜集信息或實地調查獲取數據。如調研所在城市的水費、電費、地鐵、出租車的計費情況;或依據最新工資扣稅標準，開展個人所得稅調查;還可根據個人興趣和所學專業(yè)，從銀行、游戲、旅游、網購中尋找相關的數學問題。教師設計項目，引導學生開展研究性學習，通過數據調研，發(fā)現這些問題與數學中函數的關聯，在進一步探索和問題解決中，將函數概念、表示法、性質、分段函數等學習融入其中。

（二）以技術為依托，提升職高學生發(fā)現、分析、解決問題的能力

隨著社會的發(fā)展，信息技術日新月異。人工智能時代，作為提升核心素養(yǎng)、促進學生終身發(fā)展的數學教育，也應充分發(fā)揮現代信息技術的優(yōu)勢，幫助學生親身經歷數學化的過程，提升他們發(fā)現、分析、解決問題的能力。

例如，《簡單線性規(guī)劃》是《數學（職業(yè)模塊/財經類）》的重要內容之一，立足經濟類學生的發(fā)展需要，筆者圍繞當前百姓關注的投資理財等話題選取并設計了如下問題情境和研究任務。該問題能有效引發(fā)學生的學習動機并促進他們深入思考，在解決真實問題的過程中感悟到數學的應用價值，使數學學習成為解決實際問題的有效工具。同時，為進一步發(fā)揮信息技術的便捷性，針對線性規(guī)劃在生產、生活中的大量應用案例，運用Geogebra軟件、Excel求解二元甚至多元線性規(guī)劃問題，提升了學生數學建模素養(yǎng)和計算工具使用技能。

（三）以評價為手段，助推師生對數學建模素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度

學業(yè)評價對于提升數學素養(yǎng)具有重要的導向作用。在新課改理念的倡導下，核心素養(yǎng)提升成為學科育人的重要任務，學業(yè)評價方案也隨之發(fā)生改變。一是將結果性評價與過程性評價相結合，增大過程性評價所占比例，將學生完成項目納入考核的一部分;二是在期中、期末考試中適當增加素養(yǎng)題或實際應用問題，以此倒逼師生對數學建模核心素養(yǎng)的重視和培養(yǎng)力度;三是依據學生考核情況，細化指標，分層次科學評價學生數學建模素養(yǎng)的發(fā)展水平，以此為核心統(tǒng)領其他核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

當前，核心素養(yǎng)培養(yǎng)已成為數學教育的重中之重，但素養(yǎng)提升不能一蹴而就，只有認真分析各要素間的相互聯系和制約關系，才能做到協(xié)同發(fā)展。本研究以數學建模素養(yǎng)提升為切入點，以此帶動數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數學運算、數據分析素養(yǎng)的全面提升。作為數學教師，我們要充分利用好各種資源，研究教材、研究學生、研究教法、研究技術，始終以學生為中心，以學生能力提升、素養(yǎng)發(fā)展作為檢驗教學成敗的標準，不斷創(chuàng)新教學方式，切實提升職業(yè)學校的人才培養(yǎng)質量。

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本文為北京市朝陽區(qū)“十三五”教育科學規(guī)劃課題《職高學生數學建模核心素養(yǎng)診斷及有效教學策略研究》成果，課題編號：YB1351152