基于仿真分析的渦旋壓縮機(jī)非對稱型線研究

葉 暢， 夏玉紅， 相玲玲

（1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院數(shù)字與裝備學(xué)院，江蘇淮安223003；2.廣州萬寶集團(tuán)有限公司研究所，廣州510130）

0 引 言

渦旋壓縮機(jī)是一種容積式壓縮機(jī)，具有高效、低噪、高可靠性、低能耗等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛運(yùn)用于制冷、空調(diào)、膨脹機(jī)、真空泵等領(lǐng)域［1-4］。渦旋型線決定了渦旋壓縮機(jī)的幾何特性、加工性能和磨損，甚至還會影響壓縮機(jī)的容積率和效率［5-7］。渦旋壓縮機(jī)渦旋齒通常是采用圓的漸開線為型線的對稱型線［1-2］，工作時(shí)一對吸氣腔同時(shí)完成吸氣、壓縮、排氣過程，制冷劑經(jīng)過遠(yuǎn)離吸氣口的吸氣腔后需要流過半周才完成吸氣并開始壓縮，產(chǎn)生吸氣過熱，絕熱效率低。為了提高壓縮機(jī)的使用性能，有必要對渦旋型線進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。Morishita等［8］主要研究了市場上廣泛運(yùn)用的對稱型線，并通過數(shù)學(xué)模型對型線進(jìn)行了建模分析；YU［9］分析了對稱型線渦旋壓縮機(jī)工作時(shí)的熱力特性，并通過熱力模型的建立優(yōu)化其結(jié)構(gòu)；候才生等［4］提出了自己優(yōu)化設(shè)計(jì)的新型型線——組合編碼的變截面渦旋型線。劉強(qiáng)等［10］提出了新型漸變壁厚渦旋線。目前各種型線的壓縮機(jī)，吸氣過熱等問題仍沒有得到很好的解決，本文設(shè)計(jì)一種新型的非對稱型線，為渦旋壓縮機(jī)性能的提高提供可能性。

1 非對稱渦旋型線

1.1 工作原理

實(shí)際工作中，制冷劑由低溫低壓壓縮成高溫高壓氣體，整個(gè)壓縮過程是在運(yùn)動渦旋盤和固定渦旋盤上漸開線齒型之間的壓縮腔體內(nèi)完成的。型線分為對稱型線（180°對稱分布）和非對稱型線（非180°對稱分布），主要區(qū)分依據(jù)壓縮腔體是否呈180°的對稱分布［11］。對稱型線工作原理如圖1 所示。

對稱渦旋型線壓縮機(jī)吸氣容積為［12］：

式中：n為渦旋圈數(shù)；θs＝［n －int（n）］×360 為最大密閉角，（°）；P為渦旋節(jié)距，mm；h為渦旋齒高度，mm；t為渦旋齒厚，mm；λdn2為運(yùn)動渦旋盤內(nèi)線結(jié)束角，rad；α為型線夾角，rad。

相比對稱型線，非對稱型線工作原理如圖2 所示。

圖2 非對稱型線工作原理示意圖

工作中將兩個(gè)吸氣腔吸氣過程錯(cuò)開，并合理設(shè)計(jì)吸氣口位置，充分利用空間，減小渦旋盤徑向尺寸，以減少吸氣的無效過熱損失，提高吸氣比容。這種新型型線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，直接避免了渦旋壓縮機(jī)吸氣過熱損失問題。

非對稱型線壓縮機(jī)吸氣容積為［12］：

1.2 方案設(shè)計(jì)

運(yùn)動渦旋盤和固定渦旋盤其型線均按照非對稱型線漸開線展開。

（1）對稱型線容積。兩吸氣腔容積均為：VS1＝VS2＝18.806 6 cm3，總吸氣腔容積VS＝37.613 2 cm3，運(yùn)動渦旋盤內(nèi)線結(jié)束角λdn2＝20.079 1 rad。

（2）非對稱型線容積。吸氣腔1 容積為：V′S1＝20.822 7 cm3，吸氣腔2 容積V′S2＝16.790 2 cm3，總吸氣腔容積V′S＝37.612 9 cm3。動渦旋盤內(nèi)線結(jié)束角λdn2＝19.554 9 rad。對稱和非對稱型線容積示意圖分別如圖3、4 所示。

圖3 對稱型線容積示意圖

圖4 非對稱型線容積示意圖

由表1 對比數(shù)據(jù)可知，在吸氣腔容積均為37.61 cm3／rev的條件下，非對稱型線運(yùn)動渦旋盤內(nèi)線結(jié)束角更小，定盤外徑結(jié)構(gòu)更小。動盤內(nèi)線結(jié)束角減小了0.524 2 rad。

表1 對稱和非對稱型線相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

1.3 計(jì)算流體動力學(xué)仿真分析

渦旋壓縮機(jī)工作過程中渦旋盤的溫度分布，對渦旋齒工作腔內(nèi)氣體增壓過程和受力變形影響極大。通過建立壓縮機(jī)對稱渦旋型線溫度分布模型，分析模型總結(jié)出針對渦旋齒所接觸的氣體溫度變化的周期性規(guī)律，計(jì)算出吸氣渦旋齒壁的等效溫度，確定對流換熱模型，得到關(guān)于渦旋齒壁面溫度的分布，以此為熱邊界條件得到渦旋盤固體溫度分布規(guī)律，進(jìn)一步的計(jì)算對稱型線的吸氣預(yù)熱的增加溫度［13］。

對稱型線壓縮機(jī)產(chǎn)生吸氣過熱如圖5 所示，針對圖中所標(biāo)出吸氣過熱區(qū)域，選取吸氣結(jié)束的瞬時(shí)位置（抽取動盤最外圈與定盤之間的氣體空腔）進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)仿真，吸氣預(yù)熱部分制冷劑氣體的有限元網(wǎng)格劃分如圖6 所示。

圖5 對稱型線吸氣過熱示意圖

圖6 吸氣預(yù)熱氣體有限元網(wǎng)格劃分

給定壁面溫度，在標(biāo)準(zhǔn)工況（ET／CT：－15／40 ℃，SH／SC：10／8.3 ℃）下，轉(zhuǎn)速分別為30、60、90 r／s下的出、入口溫差仿真結(jié)果如圖7 所示、內(nèi)部流線圖如圖8所示。

圖7 氣體入口速度與溫度云圖

圖8 內(nèi)部流線圖（中間切面為溫度云圖）

入口溫度－5 ℃時(shí)，制冷劑氣體入口流速對應(yīng)以上3 個(gè)轉(zhuǎn)速分別為2.8、5.6、8.4 m／s。由圖分析可知，在3 個(gè)轉(zhuǎn)速下，出口溫度分別上升31.7、22.1 和20 ℃。

對稱型吸氣過熱如圖5 所示，非對稱型線結(jié)構(gòu)改型后解決了該問題，制冷劑氣體從入口到出口不升溫。在制冷劑物性機(jī)選方面采用了NIST Refprop物性計(jì)算軟件，通過在Matlab 仿真程序中調(diào)用Refprop 順利實(shí)現(xiàn)物性與傳輸特性計(jì)算，得到額定工況對稱型線比非對稱型線的理論計(jì)算功耗提高3.6%。

圖9 非對稱圓弧齒端修正特性示意圖

2 非對稱渦旋型線的齒端修正

2.1 齒端修正方法

采用非對稱圓弧修正可解決對稱圓弧修正中的不足，更好地兼顧內(nèi)容積比和齒端強(qiáng)度。這種心部修正可以縮小二腔體的內(nèi)容積比之差，減少排氣的氣流脈動，提高了效率。心部修正的設(shè)計(jì)分為內(nèi)容積比與強(qiáng)度的修正，對運(yùn)動渦旋盤與固定渦旋盤采用不同的心部修正方法—非對稱圓弧齒端修正［14］。即運(yùn)動渦旋盤外線起始角λdw1與固定渦旋盤外線起始角λjw1不相等。且r1≠r2（r1為固定盤漸開線起始角半徑，r2為運(yùn)動盤漸開線起始角半徑）。但同樣遵循嚙合原理設(shè)計(jì)。

（1）非對稱圓弧修正的兩個(gè)排氣腔容積為［14］：

式中：VD1、VD2分別為非對稱圓弧修正的兩個(gè)排氣腔容積；λdw1為運(yùn)動渦旋盤外線起始角，rad；λjw1為固定渦旋盤外線起始角，rad。

內(nèi)容積比為：

根據(jù)式（3）～（6），設(shè)置37.5 cm3排量，則常規(guī)齒端渦旋盤的兩個(gè)排氣腔容積和內(nèi)容積比分別為：

兩排氣腔內(nèi)容積比之差為0.615，為了消除排氣氣流脈動帶來的附加功耗損失，在齒端設(shè)計(jì)中，保證工作腔VD2工作在設(shè)計(jì)工況，使工作腔VD1在排氣角θ*之前的某一角度便與排氣腔相連通，此刻起內(nèi)壓力剛好與工作腔VD2的設(shè)計(jì)排氣壓力相等，這樣兩腔便具有了相同的排氣開始壓力，或者與VD2接近的排氣壓力，將排氣氣流脈動減至較低的水平。

如圖10 所示，根據(jù)運(yùn)動渦旋盤數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Matlab 編程計(jì)算，求得運(yùn)動渦旋盤外線起始角為1.924 5 rad時(shí)，排氣腔1 內(nèi)容積比vt1＝3.068 2，排氣腔2 內(nèi)容積比vt2＝2.868 2，內(nèi)容積比之差由0.615降低至0.2。

（2）為加強(qiáng)在不均勻氣體溫度及壓力場耦合作用下渦旋齒端強(qiáng)度，采用不對稱圓弧的齒端修正方法，建立渦旋盤三維幾何模型，如圖11 所示。基于ANSYS有限元分析軟件，對比分析37.5 cm3排量的對稱圓弧齒端渦旋盤和非對稱圓弧齒端渦旋結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的情況。

圖10 對稱與非對稱圓弧齒端修正特性對比示意圖

圖11 對稱與非對稱圓弧齒端修正動盤數(shù)模對比

2.2 ANSYS對比分析

采用有ANSYS仿真分析，運(yùn)動渦旋盤有限元網(wǎng)格劃分如圖12 所示。

圖12 運(yùn)動渦旋盤有限元網(wǎng)格劃分

（1）圖13（a）、（b）分別展示了在吸氣結(jié)束瞬間（簡稱狀態(tài)1），A、B 渦旋齒受壓力和溫度載荷共同作用下，發(fā)生的最大應(yīng)力在入口齒根處；圖（c）、（d）展示的是A、B渦旋心部外側(cè)應(yīng)力；圖（e）～（h）展示的軸側(cè)與俯視的形變圖。形變圖中，藍(lán)色表示向內(nèi)凹，紅色表示向外凸。

（2）圖14（a）、（b）分別展示了在排氣開始瞬間（簡稱狀態(tài)2），A、B 在靠近中心的渦旋齒出現(xiàn)了應(yīng)力值較大，其中最大應(yīng)力位于渦旋心部靠近渦旋齒與渦旋盤接觸的齒根位置；圖（c）、（d）是A、B 渦旋心部外側(cè)應(yīng)力；圖（e）～（h）展示的軸側(cè)與俯視的形變圖。形變圖中，藍(lán)色表示向內(nèi)凹，紅色表示向外凸。

圖13 狀態(tài)1時(shí)應(yīng)力分布與徑向形變對比

仿真結(jié)果表明，在氣體溫度及壓力載荷共同作用下：

狀態(tài)1最大應(yīng)力發(fā)生在入口齒根處；A 為32.2 MPa，B為6.8 MPa，減小25.4 MPa（78.9%）；心部外側(cè)應(yīng)力：A為23.7 MPa，B為12.2 MPa，減小11.5 MPa（51.5%）；最大徑向形變：A 為23.4 μm，B 為13.5 μm，減小9.9 μm（42%）；

圖14 狀態(tài)2時(shí)應(yīng)力分布與徑向形變對比

狀態(tài)2渦旋盤處于變形與應(yīng)力最大的狀態(tài)，在齒端根部，A為42.1 MPa，B為26 MPa，減小16.1 MPa（38.2%）；心部外側(cè)應(yīng)力：A 為21.2 MPa，B 為5.7 MPa，減小15.5 MPa（73.1%）；最大徑向形變：A 為28.6 μm，B為28.6 μm，無明顯變化；

綜上，非對稱圓弧齒端渦旋B 與對稱圓弧齒端渦旋盤A的結(jié)構(gòu)性能相比，在渦旋齒在入口處與心部都極大地得到了加強(qiáng)，提高了壓縮機(jī)運(yùn)行的可靠性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

裝配6 臺GC45HD-38A壓縮機(jī)，分別標(biāo)識A組采用的是經(jīng)過齒端修正的對稱型線壓縮機(jī)，B 組采用的是經(jīng)過齒端修正的非對稱型線壓縮機(jī)。A組與B組各裝配3 臺，依次置于冷量臺中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行性能測試，數(shù)據(jù)見表2。

表2 GC45HD-38A試制樣機(jī)性能數(shù)據(jù)對比

測試結(jié)果表明，B 組非對稱型線渦旋壓縮機(jī)相對于A組對稱型線渦旋壓縮機(jī)，壓縮機(jī)功率降低約22 W（1.12%），能效比（COP）提高了0.027（1.2%），絕熱效率提高了2.6%，降低了功耗，提升了壓縮機(jī)的性能與可靠性。

4 結(jié) 語

目前各種型線的壓縮機(jī)，吸氣過熱等問題仍沒有得到很好的解決。本文設(shè)計(jì)一種新型的非對稱型線，為渦旋壓縮機(jī)性能的提高提供可能性。具體得到了以下5 方面的研究結(jié)論。

（1）根據(jù)渦旋壓縮機(jī)容積計(jì)算式計(jì)算得出，在吸氣腔容積相同的條件下，非對稱型線運(yùn)動渦旋盤內(nèi)線結(jié)束角更小，定盤外徑結(jié)構(gòu)更小，減小了占空率，節(jié)約了成本。

（2）針對對稱型線壓縮機(jī)產(chǎn)生吸氣過熱區(qū)域，選取吸氣結(jié)束的瞬時(shí)位置（抽取動盤最外圈與定盤之間的氣體空腔）進(jìn)行CFD仿真分析，明確在標(biāo)準(zhǔn)工況下，出入口溫差仿真結(jié)果，將對稱型線與非對稱型線進(jìn)行結(jié)構(gòu)對比，明確通過結(jié)構(gòu)改型，非對稱性型線結(jié)構(gòu)避免了這部分吸氣過熱的問題。

（3）采用非對稱圓弧修正解決對稱圓弧修正中的不足，更好地兼顧內(nèi)容積比和齒端強(qiáng)度。根據(jù)運(yùn)動渦旋盤數(shù)學(xué)模型，通過運(yùn)用Matlab 編程計(jì)算，證實(shí)非對稱圓弧齒端渦旋齒端修正可以縮小兩工作腔內(nèi)容積比之差，減少排氣的氣流脈動；

（4）采用有ANSYS仿真分析得到，渦旋齒在入口處與心部的結(jié)構(gòu)性能相對比，非對稱型線渦旋盤比對稱型線渦旋盤都有加強(qiáng)，非對稱型線渦旋盤可靠性更高。

（5）裝配6 臺GC45HD-38A 壓縮機(jī)，分別為對兩種不同型線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，非對稱型線渦旋壓縮機(jī)，降低了壓縮機(jī)的功耗，提高了絕熱效率，提升了壓縮機(jī)的性能與可靠性。