稠油輸送管道90°彎管的沖蝕模擬分析

孫 巖 陳一鳴 王 博 吳玉國

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，撫順 113001)

引 言

稠油根據(jù)其特點(diǎn)可分為普通稠油(50 ℃，100～1 000 mPa·s)、特稠油(50 ℃，10 000～50 000 mPa·s)和超稠油(50 ℃，≥50 000 mPa·s)。隨著稠油開采量的逐年增加，稠油管道運(yùn)輸備受關(guān)注，而稠油的物理特性及流動(dòng)狀態(tài)對管道的影響逐漸成為研究的熱點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者在稠油流態(tài)、特性等方面進(jìn)行了大量的研究，如岳湘安等[1]運(yùn)用控制變量法得到非牛頓流體在管道內(nèi)產(chǎn)生的渦旋結(jié)構(gòu)與流變指數(shù)有關(guān)的重要結(jié)論；Liepsch等[2]通過實(shí)驗(yàn)對非牛頓流體進(jìn)行管內(nèi)速度測定，得到流體無量綱的速度分布；顧效源等[3]通過模擬90°彎管內(nèi)稠油的流動(dòng)狀態(tài)，得出了彎徑比的改變會(huì)導(dǎo)致迪恩渦結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進(jìn)而影響稠油局部阻力及剪切速率的重要結(jié)論；劉新鋒等[4]就不同類型的篩管內(nèi)含砂稠油對管壁造成沖蝕效果的影響因素進(jìn)行分析，得到了降低流速及改變篩管結(jié)構(gòu)可有效減緩沖蝕作用的結(jié)論；朱輝等[5]對90°彎管內(nèi)流體的二次流動(dòng)進(jìn)行分析，得到了不同角度截面二次渦形態(tài)隨雷諾數(shù)Re變化的規(guī)律；偶國富等[6]利用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)軟件，運(yùn)用流固耦合分析方法對彎管的沖蝕現(xiàn)象及失效趨勢進(jìn)行了分析和研究；鄧智強(qiáng)等[7]探究了溫度變化對彎頭平均沖蝕速率的影響規(guī)律，得出在60 ℃工況下彎頭平均沖蝕速率降至最低值，該結(jié)論對緩解原油輸運(yùn)管路運(yùn)行過程中的沖蝕現(xiàn)象具有一定指導(dǎo)意義；王博等[8]運(yùn)用CFD分析軟件對含砂原油管道顆粒的屬性對彎頭處的沖蝕磨損問題進(jìn)行了研究，通過改變?nèi)肟诹魉佟㈩w粒質(zhì)量流率、顆粒直徑等條件，得到了沖蝕速率的變化規(guī)律。

綜合以上文獻(xiàn)可知，以往對于沖蝕問題的研究主要以含砂天然氣或含砂原油為研究對象，對重質(zhì)稠油的沖蝕問題涉及較少。為研究不同的溫度、砂粒粒徑及質(zhì)量流率對重質(zhì)稠油沖蝕作用的影響，運(yùn)用ANSYS數(shù)值模擬軟件，對重質(zhì)稠油輸送管道90°彎管內(nèi)的沖蝕現(xiàn)象進(jìn)行分析，明確砂石顆粒對管道內(nèi)壁造成沖蝕的機(jī)理和變化規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 湍流模型

通過計(jì)算可知，模擬流態(tài)為湍流(Re=3 840)，因此選取Realizablek-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算，具體模型為

(1)

(2)

其中

(3)

式中，ρ為流體密度，kg/m3；k為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍動(dòng)能耗散率，J/(kg·s)；μ為湍流黏度，Pa·s；Gk為速度梯度引起的湍動(dòng)能附加項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能附加項(xiàng)；YM為湍流脈沖的擴(kuò)張項(xiàng)；C1ε、C2ε和C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε分別是湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率的普朗特?cái)?shù)；μt為湍動(dòng)黏度，Pa·s；Sk、Sε為k和ε的源項(xiàng)；u、v、w為流體流速在三維方向的分量，m/s；重質(zhì)稠油可認(rèn)為是不可壓縮流體，因此取Gb=0、YM=0、Sk=0、Sε=0、C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0、σε=1.3、σk=1.0。

1.2 離散相模型

根據(jù)牛頓第二定律，單位質(zhì)量固體顆粒在氣動(dòng)阻力作用下的運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

其中

(5)

(6)

式中，F(xiàn)為單位質(zhì)量砂粒所受到的正向應(yīng)力，N；FD為單位質(zhì)量砂粒所受到的流動(dòng)阻力，N；CD為曳力系數(shù)；up為砂粒速度，m/s；ρp為砂粒密度，kg/m3；dp為砂粒粒徑，mm。

1.3 離散相沖蝕模型(DPM)

由于砂粒與彎管內(nèi)壁面的非彈性碰撞會(huì)造成動(dòng)能損失，從而使反彈角度發(fā)生變化。為了得到較準(zhǔn)確的顆粒運(yùn)動(dòng)路徑，采用Forder等[9]提出的壁面恢復(fù)系數(shù)法進(jìn)行定義，法向及切向恢復(fù)系數(shù)如下。

(7)

式中，α為砂粒與壁面的沖擊角，rad；eN為法向恢復(fù)系數(shù)；eT為切向恢復(fù)系數(shù)。

管道壁面沖蝕速率計(jì)算公式如下。

(8)

式中，Qerosion為沖蝕速率，kg/(m2·s)；mp為顆粒質(zhì)量流率，kg/s；C(dp)為砂粒粒徑函數(shù)，取1.8×10-9；v為砂粒相對速度，m/s；b(v)為砂粒相對速度的函數(shù)，取2.6；Aface為壁面面積，m2；f(α)為沖擊角函數(shù)，彎管的沖擊角函數(shù)可用分段多項(xiàng)式函數(shù)擬合得到，即

f(α)=

(9)

2 物理模型

2.1 物性參數(shù)

設(shè)定溫度為50 ℃，動(dòng)力黏度μd=1.112 Pa·s，密度ρ=960 kg/m3的某重質(zhì)含砂稠油為輸送介質(zhì)，重力加速度g=9.8 m/s2，砂粒密度ρp=1 500 kg/m3，經(jīng)擬合得到其黏溫關(guān)系曲線[10]如圖1所示。

2.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

設(shè)定管道內(nèi)徑D=100 mm，壁厚δ=4 mm；為保證充分流動(dòng)，設(shè)置進(jìn)出口管段長度為10D，幾何模型如圖2所示。

用Integrated Computer Engineering and Manufacturing (ICEM)對流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置7層邊界層；為提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，對管道圓形截面進(jìn)行“O”型剖分，對彎管25°～70°區(qū)域進(jìn)行雙重加密；經(jīng)檢驗(yàn)網(wǎng)格滿足無關(guān)性要求，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

2.3 邊界條件及求解設(shè)置

由于輸送介質(zhì)溫度較高，計(jì)算設(shè)置需考慮熱浮力對砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，因此稠油內(nèi)部及管道壁面的剪切力、Saffman升力不可忽略[11-12]；不考慮砂粒在壁面處的沉積增厚及腐蝕作用；湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率離散格式均采用二階迎風(fēng)格式、SIMPLEC算法進(jìn)行運(yùn)算。模型的邊界設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件Table 1 Boundary conditions

3 結(jié)果與分析

3.1 溫度對沖蝕速率的影響

根據(jù)該種重質(zhì)稠油的黏溫曲線，分別對50～70 ℃(分度值2 ℃)條件下，流動(dòng)狀態(tài)相同(Re=3 840)的湍流沖蝕現(xiàn)象進(jìn)行分析，并以50、60、70 ℃為例進(jìn)行結(jié)果展示。

3.1.1不同溫度下的湍流沖蝕現(xiàn)象

在溫度50 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質(zhì)量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖4所示。

由圖4可知，該條件下的稠油沖蝕區(qū)域主要集中于彎管側(cè)壁面25°～90°范圍內(nèi)，且在彎管40°、60°及90°處均存在明顯的沖蝕集中區(qū)域；彎管內(nèi)拱面區(qū)未發(fā)生沖蝕現(xiàn)象，這是由于流體充分流動(dòng)后，其在入口直管段與彎管段交界區(qū)域形成了流速較慢的稠油層，該稠油層對管壁起到了一定的保護(hù)作用；流經(jīng)中心區(qū)的流體逐漸向兩側(cè)流動(dòng)，且在彎管40°的側(cè)壁面形成第一個(gè)沖蝕集中區(qū)域，在黏彈力及剪切力的作用下[13]，砂粒隨稠油在側(cè)壁面滑移運(yùn)動(dòng)；外拱壁面沖蝕區(qū)域處的主流區(qū)出現(xiàn)脈沖徑向增壓，使得彎管60°側(cè)壁面處出現(xiàn)第二個(gè)沖蝕集中區(qū)域，在此影響下，最大沖蝕速率出現(xiàn)在彎管90°方向線與側(cè)壁面中線的交匯處[14]，最大沖蝕速率為1.61×10-8kg/(m2·s)；外拱面沖蝕區(qū)域呈現(xiàn)條形分布，并隨彎管角度的增加向側(cè)壁面延伸，延伸區(qū)盡頭處沖蝕速率達(dá)到最大，其中心區(qū)域未發(fā)生沖蝕，這是由于外拱壁面稠油層的分流作用，使外拱壁面中心區(qū)不受沖蝕影響。

在溫度60 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質(zhì)量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖5所示。

由圖5可知，該條件下的稠油沖蝕區(qū)域與T=50 ℃的沖蝕區(qū)域近似相同，但最大沖蝕速率由1.61×10-8kg/(m2·s)下降到2.23×10-9kg/(m2·s)。砂粒在彎管60°處的沖蝕區(qū)域縮小并向90°方向移動(dòng)，且在彎管40°方向的上側(cè)壁面中心處的沖蝕區(qū)域也會(huì)縮小且沖蝕速率有所下降；彎管45°方向的外拱壁面出現(xiàn)新的沖蝕集中區(qū)域。這是由于溫度上升，稠油黏度下降，流體熱浮力對砂粒運(yùn)動(dòng)的影響加劇[15]，因此砂粒向外拱壁面偏移，沖蝕區(qū)域沿流體流動(dòng)方向逐漸下移。

在溫度70 ℃，砂粒粒徑0.1 mm，質(zhì)量流率0.01 kg/s的條件下，沖蝕速率云圖如圖6所示。

由圖6可知，該條件下的稠油沖蝕速率相較于T=60 ℃時(shí)繼續(xù)下降，但沖蝕區(qū)域位置變化卻不明顯；流體在彎管60°方向形成了新的沖蝕集中區(qū)域，外拱壁面條形沖蝕區(qū)域45°方向上的沖蝕集中區(qū)有所擴(kuò)大，條形區(qū)末端的沖蝕區(qū)面積隨溫度變化較小，但沖蝕速率均顯著下降，這主要是由于溫度及流速的增加會(huì)使得稠油本身的黏性力對其束縛減小，砂粒在主流介質(zhì)的攜帶下向管道中心線靠攏，因此減緩了砂粒對壁面的沖蝕作用，外拱壁面附近油層的保護(hù)作用受溫度影響變化緩慢[16]，但流體動(dòng)能的增加使得沖蝕區(qū)域的面積有所擴(kuò)大。

3.1.2溫度與沖蝕速率的關(guān)系

根據(jù)模擬結(jié)果可知，沖蝕速率隨稠油溫度的變化關(guān)系及擬合曲線如圖7所示。

由圖7可知，管道壁面的沖蝕速率隨溫度的升高而持續(xù)下降；通過數(shù)據(jù)擬合分析可知，二者關(guān)系近似為指數(shù)函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為Q=41.73e-0.975T，擬合優(yōu)度R2=0.999 6。

3.2 砂粒粒徑對沖蝕速率的影響

保持稠油溫度50 ℃，砂粒質(zhì)量流率為0.01 kg/s不變，分析0.1～1.5 mm砂粒粒徑(分度值0.1 mm)對管道壁面沖蝕速率的影響。沖蝕速率隨砂粒粒徑的變化曲線如圖8所示。

由圖8可知，沖蝕速率隨砂粒粒徑的增加呈先減小、后穩(wěn)定、最終減小的變化趨勢；當(dāng)砂粒粒徑較小時(shí)，沖蝕速率較大，并且其變化幅度也較大，這是由于在砂粒質(zhì)量流率一定的條件下，砂粒粒徑越小則砂粒數(shù)目越多，因此由粒徑的變化導(dǎo)致所減少的砂粒數(shù)較多；當(dāng)砂粒粒徑增大時(shí)，沖蝕速率逐漸減小，沖蝕速率變化幅度較平緩；而粒徑較大時(shí)，稠油中砂粒數(shù)目較少，此時(shí)砂粒粒徑增大相同量時(shí)所引起的數(shù)量變化相較于之前較小，稠油對砂粒本身的黏性作用平衡了大部分因離心作用產(chǎn)生的慣性力，數(shù)量占優(yōu)的小粒徑砂粒在近壁面分布較多，其自身動(dòng)能受黏性力束縛較小，沖蝕速率較大，而粒徑較大的砂粒數(shù)量較少，主要分布于流動(dòng)中心區(qū)域，在剪切力的影響下自身動(dòng)能被有旋流動(dòng)占據(jù)，只有較少一部分砂粒與壁面碰撞，因此沖蝕速率較小[17]。

3.3 質(zhì)量流率對沖蝕速率的影響

保持稠油溫度50 ℃，砂粒粒徑0.1 mm不變，分析0.01～0.04 kg/s質(zhì)量流率(分度值0.001 kg/s)對管道壁面沖蝕速率的影響，其沖蝕速率隨砂粒質(zhì)量流率的變化曲線如圖9所示。

由圖9可知，沖蝕速率隨砂粒質(zhì)量流率的增加而不斷增大，這是因?yàn)殡S著砂粒的質(zhì)量流率增加，主流區(qū)介質(zhì)對管壁附近砂粒的黏性攜帶作用逐漸加劇，所以沖蝕速率隨之增加。由于砂粒粒徑保持不變，因此砂粒數(shù)目隨砂粒質(zhì)量流率的增加呈線性增長。當(dāng)砂粒數(shù)目增大到一定范圍時(shí)，管道內(nèi)壁附近會(huì)出現(xiàn)砂粒聚集的現(xiàn)象，因此減緩了主流區(qū)砂粒對管壁的沖蝕磨損。

4 結(jié)論

(1)在流態(tài)不變的情況下，含砂稠油輸送管道管壁的沖蝕速率隨溫度的升高而下降，二者近似呈指數(shù)關(guān)系，指數(shù)擬合優(yōu)度為0.999 6。

(2)流體流態(tài)及溫度恒定時(shí)，管道壁面最大沖蝕速率隨砂粒粒徑的增加而減小，稠油的黏性力對大粒徑砂粒的束縛作用較強(qiáng)，因此小粒徑砂粒對管壁的沖蝕效果更加嚴(yán)重。

(3)流體流態(tài)及溫度恒定時(shí)，管道壁面最大沖蝕速率隨砂粒質(zhì)量流率的增加而增大，砂粒數(shù)目的增加加劇了近壁面處主流區(qū)砂粒的沖蝕作用，稠油與砂粒間接觸面積的擴(kuò)大增強(qiáng)了黏滯力的作用效果，其形成的黏性保護(hù)層減緩了沖蝕現(xiàn)象的進(jìn)一步加劇，因此沖蝕速率趨于平緩。