碳排放總量控制下行業(yè)間碳配額分配的博弈機(jī)制研究

吳 軍 李 曼 徐廣姝 王 璇* 尹文琦

(1.北京化工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100029；2.北京物資學(xué)院 物流學(xué)院，北京 101149；3.國家市場監(jiān)督管理總局 全國組織機(jī)構(gòu)統(tǒng)一社會信用代碼數(shù)據(jù)服務(wù)中心，北京 100029)

引 言

針對溫室氣體控制減排問題，目前已有的研究提出了兩種基于經(jīng)濟(jì)市場的激勵方式，即碳交易市場和碳稅。但就目前的發(fā)展形勢來看，在全球經(jīng)濟(jì)市場下碳交易市場在碳減排問題上占據(jù)主流。碳交易市場的發(fā)展關(guān)系到經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境的發(fā)展，因此，建立一個高效、成熟的碳交易市場具有重要意義。

在碳交易市場運(yùn)行中，合理分配碳配額是促進(jìn)區(qū)域減排的重要部分。目前來看，初始碳配額分配方式主要有3種：拍賣、免費(fèi)發(fā)放和定價出售[1]。其中免費(fèi)發(fā)放配額包括歷史法和基準(zhǔn)法，并且歷史法分配方式更為常用[2]。對于碳配額的分配問題，當(dāng)前主要的研究集中于不同省區(qū)間、某一省市或某類行業(yè)方面。在不同省區(qū)間配額分配的研究方面，Han等[3]利用綜合指數(shù)通過綜合加權(quán)法模擬京津冀地區(qū)的碳配額分配。Li等[4-5]基于雙目標(biāo)規(guī)劃模型(BPM)和最大偏差法(MDM)進(jìn)行珠三角地區(qū)配額分配的研究，在激發(fā)所有參與者積極性的同時優(yōu)化減排成本。Kong等[6]和Zhou等[7]運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)模型,評估了中國各省市間的CO2排放績效并進(jìn)行CO2排放配額分配。在某一省市碳配額分配的研究方面，Gao等[8]基于人均歷史累計排放量相等的原則，以上海為例建立了碳排放分配標(biāo)準(zhǔn)。Dong等[9]基于遵循公平原則的分配結(jié)果，采用修正的固定成本分配模型(FCAM)確定中國各省的允許排放量。王慶山等[10]引入“弱關(guān)聯(lián)性”的概念，通過建立零和博弈DEA模型，分別研究了我國七大試點(diǎn)省市的碳排放權(quán)分配效率。黃賀林等[11]建立了環(huán)境庫茲涅茨曲線模型，研究了河北省免費(fèi)配額分配比例及重點(diǎn)管理行業(yè)的篩選問題。在某類行業(yè)碳配額分配的研究方面，趙文會等[12]以電力行業(yè)為研究主體，通過建立Cournot模型分析了不同配額分配策略對該行業(yè)的影響。Han等[13]使用灰色預(yù)測模型設(shè)計了運(yùn)輸部門的碳排放交易機(jī)制，并提供了敏感性分析。Zhao等[14]基于模糊隨機(jī)變量的交互式求解方法鼓勵建材行業(yè)供應(yīng)商調(diào)整其生產(chǎn)和碳排放配額購買計劃。趙鳳彩等[15]基于歐盟碳交易體系配額分配方式理論，研究了航空貨運(yùn)企業(yè)實(shí)際配額分配的合理性和公平性。

近年來，博弈論被廣泛運(yùn)用于碳減排問題中。在碳交易定價問題上，謝晶晶等[16]基于合作博弈理論研究了碳配額價格機(jī)制。Wen等[17]開發(fā)了一個雙寡頭博弈模型,研究了企業(yè)在市場競爭中面對碳排放交易價格和消費(fèi)者碳意識的壓力時的碳減排和定價策略。在企業(yè)和政府策略選擇上，焦建玲等[18]建立了地方政府和企業(yè)群體行為的演化博弈，為政府實(shí)施減排制度提供了有力建議。郭軍華等[19]建立了演化博弈模型并進(jìn)行分析，建議政府為促進(jìn)企業(yè)減排應(yīng)降低減排成本并提高消費(fèi)者的綠色節(jié)能意識。在供應(yīng)鏈減排方面，駱瑞玲等[20]針對單制造商和單零售商組成的供應(yīng)鏈，構(gòu)建了3種決策類型的博弈模型，探討了碳限額及碳減排成本對供應(yīng)鏈成員決策及減排效果的影響。可見，博弈論在碳減排問題中有多方面的應(yīng)用，但在碳配額分配問題上的應(yīng)用卻并不多見，如令狐大智等[21]利用雙寡頭博弈模型研究了不同碳配額分配機(jī)制對不同企業(yè)的影響，但在分析中并沒有提出具體的配額量化分配方案。

綜上所述，當(dāng)前已有很多學(xué)者對我國碳配額的分配問題進(jìn)行了深入研究。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，從省內(nèi)不同行業(yè)間的碳配額分配問題入手，將權(quán)重分配與博弈論結(jié)合，構(gòu)建碳配額權(quán)重博弈模型，同時引入獎懲機(jī)制，最終給出了不同行業(yè)在碳限額范圍內(nèi)達(dá)成碳配額分配權(quán)重的納什均衡。

1 行業(yè)間初始碳配額分配權(quán)重博弈

1.1 2030年某省碳配額總量預(yù)測

本文假設(shè)在2030年實(shí)現(xiàn)了60%的碳強(qiáng)度減排目標(biāo)，依據(jù)已有文獻(xiàn)[4,22]，用于估算2030年某省可供分配的碳排放配額總量Q2030的計算公式如下。

(1)

Q2030=0.4C2005G2030

(2)

式中，Ct為t年碳排放強(qiáng)度，Et為某省在t年的碳排放量，Gt為t年的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP),這里假設(shè)該省GDP年增長率為6.5%。利用式(1)、(2)估算出2030年該省在實(shí)現(xiàn)承諾的前提下可用于分配的碳配額總量。

1.2 碳配額權(quán)重博弈要素

碳配額的分配過程是一個多方參與的利益沖突問題，根據(jù)已有的研究成果，在實(shí)施減排政策時，一般應(yīng)有行業(yè)減排優(yōu)先次序[23-24]。

本文將減排行業(yè)按減排嚴(yán)格程度逐漸增大的順序分為3個等級，即等級1、等級2、等級3。在該省不同行業(yè)間碳配額分配過程中，各行業(yè)為追求經(jīng)濟(jì)效益作出決策，且各等級行業(yè)不同時作出決策，因此該過程為動態(tài)博弈過程，具體如下：

1)參與方N=(等級1，等級2，等級3)；

2)策略配額為Qi(i=1，2，3),S={si}為參與方策略集合，其中si表示參與方i的策略選擇，在本文的配額分配中，策略集合S={s1，s2，s3}，其中si=Qi。

在文獻(xiàn)[7]、[25]的計算形式基礎(chǔ)上，加入配額分配權(quán)重系數(shù)，可以得到配額分配量函數(shù)為

(3)

式中，Qi為等級i行業(yè)最終分配的碳配額，Ei為等級i行業(yè)2030年在進(jìn)行減排前需排放的碳總量，λi為等級i行業(yè)的碳配額權(quán)重系數(shù)。在該配額分配機(jī)制下，由于引入了行業(yè)減排優(yōu)先順序，則在整個決策過程中各等級行業(yè)將依次按分配的先后順序?qū)ψ陨矸峙錂?quán)重進(jìn)行決策，且由于不同行業(yè)間的信息獲取存在一定的局限性，參與碳配額分配博弈中的各方對其余參與者的效益未能及時了解，因此，該問題是一個不完全信息動態(tài)博弈問題。

1.3 行業(yè)間初始碳配額分配權(quán)重博弈

在進(jìn)行碳配額總量分配后，不同等級行業(yè)為追求自身最大經(jīng)濟(jì)效益作出決策，該過程稱為行業(yè)間初始碳配額分配權(quán)重博弈。為了研究不同等級行業(yè)間碳配額初始分配下權(quán)重博弈的決策問題，本文作出的假設(shè)如下。

假設(shè)1在配額分配的初始時期，主要是以2030年總量排放目標(biāo)為導(dǎo)向進(jìn)行分配，而確定超量排放現(xiàn)象的發(fā)生是在進(jìn)行配額分配后，若排放量超過分配量則為超排，反之則未超排。因此超量排放的問題是在進(jìn)行配額分配后需要考慮的，在初始分配權(quán)重博弈階段，假設(shè)各等級行業(yè)均在碳限額內(nèi)進(jìn)行排放，即暫不考慮超量排放的現(xiàn)象。

使用Stackelberg模型進(jìn)行建模，并將式(3)代入假設(shè)2 中的配額分配利潤表達(dá)式，得到各行業(yè)配額分配支付函數(shù)具體為

(4)

由逆向歸納法進(jìn)行求解，首先考慮在給定一組(λ1，λ2)情形下，等級3行業(yè)的最優(yōu)選擇，即

(5)

滿足

(6)

從而求解得出

(7)

根據(jù)式(7)決定碳配額分配權(quán)重，則等級2行業(yè)的最優(yōu)化目標(biāo)為

(8)

滿足

(9)

2 碳排放總量控制下配額分配權(quán)重博弈

碳排放總量控制下配額分配權(quán)重博弈即通過引入獎懲機(jī)制控制行業(yè)碳排放總量，建立碳配額分配博弈模型。引入獎懲機(jī)制后各行業(yè)配額分配支付函數(shù)為

(10)

式中，max{0,nP(Ei-Qi)}為懲罰金額函數(shù)，n為懲罰倍數(shù)，P為碳配額市場價格。下面分兩種情況進(jìn)行說明：

1)當(dāng)Ei>Qi時，行業(yè)超限額量排放，此時應(yīng)予以懲罰，初始收益受到損失，懲罰金額即損失為nP(Ei-Qi)[27]；

2)當(dāng)Ei≤Qi時，行業(yè)排放量在限額內(nèi)，此時nP(Ei-Qi)值為負(fù)，則懲罰金額函數(shù)值為0，不予懲罰。在該種情況下，政府給予履約行業(yè)適當(dāng)?shù)姆龀终?，如降低稅收、投資合作等措施，可以起到激勵減排的作用。

通過獎懲機(jī)制的引入，各行業(yè)在進(jìn)行碳排放決策時不再只考慮配額分配的經(jīng)濟(jì)效益，而需要把獎懲機(jī)制所帶來的效益影響考慮在內(nèi)，尤其是盡量避免由超量排放帶來的懲罰所造成的經(jīng)濟(jì)損失，因此盡可能采取減排措施將排放量控制在限額范圍內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)控制排量的目標(biāo)。

3 實(shí)例分析

根據(jù)文獻(xiàn)[18]、[21]、[28]，設(shè)定參數(shù)如表1所示。同時，根據(jù)文獻(xiàn)[23]中的數(shù)據(jù)顯示及行業(yè)劃分方式，將第一產(chǎn)業(yè)、輕工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)這類排放量相對較低的行業(yè)劃為等級1，將交通運(yùn)輸、倉儲、郵政業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)這類排放量相對較高的行業(yè)劃為等級2，將采掘業(yè)和制造業(yè)這類排放量高且經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的行業(yè)劃為等級3。因此設(shè)定某省參與配額分配行業(yè)的總碳排放量為單位1，則等級1、等級2、等級3的行業(yè)總排放量分別為0.2、0.3、0.5，并設(shè)置碳價初始值為10[18]。在暫不考慮超額排放的前提下，求解各等級行業(yè)的分配參數(shù)(式(7))，得到該省參與碳配額分配的各行業(yè)分配權(quán)重系數(shù)的子博弈精煉納什均衡結(jié)果，見表2，其中Q′i為未對各行業(yè)加以減排約束后2030年各等級行業(yè)的配額分配量(排放量)。由表2可見，將行業(yè)減排優(yōu)先順序考慮進(jìn)配額分配過程中后，分配權(quán)重λ1>λ2>λ3。并且由權(quán)重系數(shù)的引入，根據(jù)式(1)～(2)計算得出2030年在實(shí)現(xiàn)中國碳減排承諾下可用于分配的各等級碳配額量Qi，對比未對各行業(yè)加以減排約束下2030年各等級行業(yè)的配額分配量Q′i，可見最終分配量并未因歷史排放量高而獲得相對更高的碳配額量。

表1 相關(guān)參數(shù)值Table 1 Values of the related parameters

表2 配額分配計算結(jié)果Table 2 The quota allocation calculation results

將表1的參數(shù)值代入獎懲函數(shù)式(式(10))中，可以得到不同激勵政策下行業(yè)獎懲情況如表3所示。由表3可知，當(dāng)減排行業(yè)不存在超量排放行為時，懲罰值為0，該行業(yè)將受到政府在稅收或其他政策方面的支持；當(dāng)減排行業(yè)存在超量排放行為時，在政府不同懲罰程度下受到的懲罰值不同，此時政府機(jī)構(gòu)應(yīng)綜合考慮行業(yè)自身及減排情況選擇懲罰力度。而在任何懲罰程度下，企業(yè)在超量排放后均會受到政府懲罰，此時均會對其整體收益造成沖擊，從而促使其自覺選擇節(jié)能減排行為。

表3 不同獎懲機(jī)制下行業(yè)排放行為收益差Table 3 The income difference of industrial emission behavior under different reward and punishment mechanisms

4 結(jié)論

以碳減排為目標(biāo)，構(gòu)建了某省內(nèi)行業(yè)間的配額分配權(quán)重的不完全信息動態(tài)博弈模型。通過引入行業(yè)減排優(yōu)先順序和配額分配權(quán)重構(gòu)建各行業(yè)配額分配支付函數(shù)，進(jìn)而通過逆向歸納法求得博弈模型的納什均衡。通過引入激勵與約束機(jī)制來輔助實(shí)施減排、控制排放總量。最后通過數(shù)值計算得到行業(yè)分配權(quán)重分別為(0.900,0.602,0.364)，分配比例分別為(0.332,0.333,0.335)。