基于可靠度理論計算重力扶壁式碼頭結構穩(wěn)定性
——以泰州內河港7B碼頭工程為例

陶 源

(中設設計集團股份有限公司，江蘇 南京 210014)

1 前 言

重力扶壁式碼頭具有自重荷載大、結構穩(wěn)定、容易施工和檢修、取材簡單、對冰凍等不利工況適應能力強等優(yōu)點，被廣泛應用于內河航運中。據(jù)統(tǒng)計，2010～2016年中，重力扶壁式碼頭占全江蘇新建碼頭調查樣本的比例高達37.3%，是目前最常見的內河碼頭結構型式之一。

重力扶壁式碼頭的缺點也同樣明顯，即對抗滑、抗傾覆能力相對較差。據(jù)不完全統(tǒng)計，筆者搜集到的311起重力式扶壁碼頭失事樣本中，因碼頭滑移、傾覆導致失事的比例高達55.3%。因此，在碼頭設計階段就重視抗滑、抗傾覆能力，并針對性地制定相應的對策措施，對于重力式碼頭的發(fā)展和應用具有重要意義。

在《重力式碼頭設計與施工規(guī)范》(JTS 167-2-2018)的附錄D中，提出了可靠度指標的概念，并提出了基于可靠度指標進行碼頭結構穩(wěn)定性驗算的新方法。針對這一新方法提出時間較短，概念尚未普及且未廣泛應用，本文擬將這一概念理論引用至重力扶壁式碼頭結構計算中，首先詳細分析可靠度指標的概念及定義，然后以泰州內河港7B碼頭工程為實例，詳細介紹基于可靠度理論計算重力扶壁式碼頭結構穩(wěn)定性的具體方法。

2 可靠度指標的概念與定義

將概率論的理念引入至構筑物的結構穩(wěn)定計算中來，碼頭在復雜環(huán)境條件ζ下，在時間t內維持穩(wěn)定運行的概率表達定義式如下。

R(t)=f(t,ζ)

(1)

將所有作用在碼頭結構上的荷載簡單地分為承載力fc和荷載效應S，因此，顯然可知，碼頭結構失效的表達式即承載力小于荷載效應的概率，表達式如下：

(2)

式中，ffc(f)為碼頭結構承載力fc的概率密度函數(shù)；fs(S)為碼頭結構所受的荷載效應S的概率密度函數(shù)。Z為碼頭結構功能狀態(tài)的函數(shù)，表達式如下：

Z=g(fc,S)=fc-S

(3)

假設fc與S均服從正態(tài)分布，則根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，可以根據(jù)式(3)分別求得碼頭結構的功能狀態(tài)Z的平均值與標準差：

μz=μfc-μs

(4)

(5)

因此，根據(jù)正態(tài)分布函數(shù)的幾何關系，可將式(2)中的失效概率轉換為以下情況：

Pf=P(Z<0)=Fz(0)=

(6)

根據(jù)《重力式碼頭設計與施工規(guī)范》(JTS 167-2-2018)對可靠度物理量的定義，表達式如下：

(7)

將式(7)代入式(6)，并且令：

(8)

對式(8)等式兩邊對時間t進行微分處理，可將表達式轉換為：

dz=σzdt

(9)

根據(jù)上述變化，代入到式(6)，可得到可靠度指標的具體表達式

(10)

3 扶壁式碼頭受力分析及結構穩(wěn)定計算式分析

重力式扶壁碼頭主要通過肋板與立板來產(chǎn)生擋土左右，保證碼頭各部分連成整體。扶壁碼頭肋板施工主要在現(xiàn)場澆筑。該類型碼頭施工工藝簡單、施工速度快。

根據(jù)重力式扶壁碼頭的受力分析，可得到其抗滑穩(wěn)定性功能函數(shù)以及扶壁碼頭的抗傾覆穩(wěn)定性功能函數(shù)分別見式(11)和式(12)。

Zs=fG-(EhKp1+PW+Eqh+ERH)

(11)

Zu=Kp2Mfb-(Kp1Mh+Mpw+Mq+MPR)

(12)

式中，f為摩擦系數(shù)；G為碼頭總自重；Eh為豎向土壓力；Kp1為主動土壓力系數(shù)；Pw為剩余水壓力；Eqh為作用在碼頭面荷載的豎向分力；ERH為系纜力的豎向分力。

4 實例工程概況

4.1 工程地理位置

本工程位于泰州城北物流園區(qū)西南部，泰州市新通揚運河北岸，新通揚運河與引江河的丁字交叉口西側約1.1 km處，《泰州市城北物流園區(qū)控制性詳細規(guī)劃》中7B號內河港池地塊。

4.2 地形地貌

泰州市海陵區(qū)內以通揚公路為界，北部屬里下河平原區(qū)，南部屬長江三角洲平原區(qū)。均為地質年代的第四系沉積物所覆蓋。地面以下400～1 400 m的基巖是玄武巖的“古潛山”。本區(qū)為揚子準地臺的一部分，地質屬新生代。境內構筑地基的結構層，由于成因類型各異，構成地基土也截然不同，因其上部地基土承載力標準值不同，大體上可分為良好區(qū)、軟土區(qū)、雜填區(qū)和不良區(qū)4個工程地質區(qū)。全區(qū)地勢平坦，南高北低，南部多屬平地，北部河網(wǎng)密布，地面標高2.6～5.5 m，最高處岳阜標高20.28 m。

4.3

實例工程處的地質性質，自上而下分為5個層次。場地內土層分布較均勻。各土層自上而下描述如下:

(1)層耕土:灰褐色，松散，稍濕，主要由粉質粘土組成，上部含植物根等。場區(qū)普遍分布，厚度:0.80～1.80 m，平均0.90 m；層底標高:0.65～2.11 m，平均1.74 m；層底埋深:0.80～1.80 m，平均0.90 m。

(2)-1層粉質黏土:灰褐色，濕，軟塑～可塑，稍有光澤，中等干強度，中等韌性。場區(qū)普遍分布，厚度:1.7～3.20 m，平均2.70 m；層底標高:-2.25～2.11 m，平均-0.73 m；層底埋深:0.80～4.00 m，平均3.44 m。

(3)-2層粉質黏土夾黏土:黃褐色，濕，可塑～硬塑，光澤，高干強度，高韌性，含鐵錳結核。場區(qū)普遍分布，厚度:5.10～8.20 m，平均6.03 m；層底標高:-9.36～-6.08 m，平均-6.98 m；層底埋深:7.80～12.20 m，平均9.67 m。

(4)層粉土:灰黃～灰色，含鈣質結核，很濕，稍密～中密，搖振反應中等，無光澤反應，低干強度，低韌性，場地東北角局部分布，厚度:2.80～2.90 m，平均2.85 m；層底標高:-12.16～-9.70 m，平均-10.93 m；層底埋深:12.60～15.00 m，平均13.80 m。

(5)-1層粉質黏土:灰黃色，可塑，稍有光澤，中等干強度，中等韌性。場區(qū)普遍分布，厚度:4.50～10.80 m，平均9.43 m；層底標高:-17.85～-16.48 m，平均-16.78 m；層底埋深:18.20～20.20 m，平均19.49 m。

(6)-2層粉質黏土夾黏土:黃褐色，可塑-硬塑，含鐵錳結核，稍有光滑面，切面規(guī)則，夾少量鈣質結石。場區(qū)普遍分布，厚度:5.70～6.70 m，平均5.94 m；層底標高:-23.75～-22.30 m，平均-22.72 m；層底埋深:24.10～26.30 m，平均25.43 m。

(7)層粉土夾粉砂:灰黃～灰色，含鈣質結核，飽和，稍密～中密，搖振反應中等，無光澤反應，低干強度，低韌性，所夾粉砂灰色，組成礦物成份主要為石英、長石等，具云母碎屑，顆粒級配良好(SW)，次園狀，粘粒含量低。場區(qū)普遍分布，該層未穿透。

4.4 總平面布置

在港池東西兩側駁岸各布置2個泊位，裝卸機械均采用固定吊起重機。港池東西駁岸長度均為160 m，港池寬度為60 m，占用自然岸線總長度為240 m，占用實際岸線長度為380 m，港池底高程取為-3.0 m。港池與新通揚運河間布置連接水域，以保證船舶安全便捷的進出港作業(yè)，連接水域直線部分長13 m，弧線部分為1/4半徑60 m的圓弧，連接水域寬60 m，底標高取為-3.0 m。連接水域護岸采用坡比為1∶2的斜坡式結構，連接水域外側新通揚運河上下游護岸各長30 m。

4.5 碼頭結構方案

碼頭采用鋼筋混凝土扶壁式結構。碼頭頂標高4.40 m，港池底標高-3.00 m，扶壁式底板寬9 m，厚0.7 m下設100 mm素混凝土墊層；前處趾設0.7 m厚的漿砌塊石護趾；立板厚0.5 m，肋板厚0.5 m，標準段肋板間距4.5 m。頂部胸墻墻高1.3 m，寬1.2 m；護輪坎高0.3 m。碼頭水工建筑物結構標準分段長13 m，端部分段長15 m，拐角處3.18 m、過渡段10 m)，沉降縫寬2 cm，采用聚乙烯板(PEB3)填充，墻后縫寬處自上而下貼全寬150 cm的400 g/m2無紡土工布。港池端部結構采用同樣的鋼筋混凝土扶壁式結構。頂標高為4.40 m，底標高-3.00m。

5 實例碼頭工程結構穩(wěn)定性計算及優(yōu)化分析

將實例碼頭工程的詳細參數(shù)代入式(11)與式(12)，再分別代入式(10)，可分別得到碼頭結構抗滑安全和抗傾覆安全的可靠度指標。由于式(10)及相關計算步驟繁瑣，計算難度較大，因此本文通過Matalab進行編程計算。

根據(jù)上式計算結果，實例碼頭安全系數(shù)遠遠滿足穩(wěn)定要求(詳細計算結果見表1)，為節(jié)約投資，提高工程經(jīng)濟性，將碼頭整體斷面按1%比例的步長逐漸縮小，即以原碼頭工程斷面結構為基本參照，依次按照99%、98%、97%...的比例計算，直到求得抗力與作用效應剛好滿足《重力式碼頭設計與施工規(guī)范》(JTS 167-2-2018)的要求時的斷面結構，將這兩種情況下的抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性可靠度指標的計算結果列于下表。

表1 實例工程優(yōu)化前后可靠度指標計算結果

6 扶壁碼頭結構穩(wěn)定系數(shù)與可靠度指標的相關關系研究

筆者搜集了另外35個扶壁碼頭實例工程的相關數(shù)據(jù)，以設計高水位為計算工況，根據(jù)前兩節(jié)相應的計算流程、公式，借助MATLAB編程進行計算，將計算結果匯總于圖1和圖2。

圖1 扶壁碼頭抗滑安全系數(shù)Ks與可靠度指標β的相關關系

(1)抗滑安全系數(shù)與可靠度指標的相關關系

根據(jù)圖1可看出，扶壁碼頭的抗滑安全系數(shù)Ks與可靠度指標β呈顯著的正相關關系，且二者的函數(shù)關系趨近于乘冪曲線。因此，可得到二者關系結構式：

Ks=αβb+c

(13)

式中，a、b、c均為待定系數(shù)，在已有資料基礎上經(jīng)過多元回歸分析，得到扶壁碼頭的抗滑安全系數(shù)Ks與可靠度指標β的關系表達式：

Ks=0.526 9β0.683 9+0.001 7

(14)

式(14)中扶壁碼頭的抗滑安全系數(shù)Ks與可靠度指標β相關系數(shù)較低，僅有0.428 1。

(2)抗傾覆安全系數(shù)與可靠度指標的相關關系

圖2 扶壁碼頭抗傾覆安全系數(shù)Ku與可靠度指標β的相關關系

根據(jù)圖2可看出，扶壁碼頭的抗傾覆安全系數(shù)Ku與可靠度指標β呈顯著的正相關關系，且二者的函數(shù)關系趨近于乘冪曲線。根據(jù)計算結果進行多元回歸分析，得到扶壁碼頭的抗傾覆安全系數(shù)Ku與可靠度指標β的關系表達式：

Ks=0.816β0.837 7-0.012 5

(15)

進一步分析可知，式(15)中扶壁碼頭的抗傾覆安全系數(shù)Ku與可靠度指標β相關系數(shù)較低，僅有0.392 1。

7 結 論

(1)詳細介紹了可靠度指標的定義和計算式。并通過受力分析，得到了重力式扶壁碼頭抗滑穩(wěn)定性可靠度和抗傾覆穩(wěn)定性可靠度的表達式。

(2)以泰州內河港7B碼頭工程為實例詳細計算了其結構穩(wěn)定性。計算結果顯示，實例工程的抗滑穩(wěn)定系數(shù)和抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分別為1.918～1.949和3.103～3.210，均遠大于規(guī)范要求，結構設計安全。

(3)將碼頭整體斷面按1%比例的步長逐漸縮小，在滿足規(guī)范結構安全的前提下，對實例工程碼頭結構進行優(yōu)化，研究結果顯示，斷面可縮小至86%。

(4)采用回歸分析，擬合了扶壁碼頭結構穩(wěn)定系數(shù)與可靠度指標的相關關系。研究結果顯示，扶壁碼頭的抗滑安全系數(shù)和抗傾覆安全系數(shù)均與可靠度指標呈乘冪指數(shù)關系，但相關性較差。