基于數(shù)值水槽的半封閉港池水體交換能力研究

路川藤，俞敏杰，羅小峰*，白一冰

(1.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,南京 210029；2.江蘇新海港口工程有限公司,南京 211000)

隨著社會經(jīng)濟和航運業(yè)的發(fā)展，挖入式、環(huán)抱式等諸多形式半封閉港池在沿海地區(qū)廣泛建設[1-3]。早期建設的港池受技術等因素的限制，往往對港池的水體交換問題關注較少，致使港池水體因交換能力差而引起水質(zhì)迅速惡化[4]，隨著人們環(huán)保意識的增強及國家對環(huán)境問題的重視，目前港池建設除了建港利益最大化外，還需要解決半封閉港池水體流動性弱致使港池水體水質(zhì)差等問題。

國內(nèi)外學者除了探索半封閉港池水體交換機制問題外[5-7]，增加港池內(nèi)水體交換能力的工程措施逐漸成為半封閉港池研究的一個重要問題，增加半封閉港池的水體流動性一般有兩種方法，一種為設置透水防波堤或開挖人工渠道；何杰[8-9]在研究南沙挖入式港池時，指出在港池末端開挖人工通道，可有效提高港池水體交換率；張瑋[10]在研究連云港徐圩港區(qū)時，指出各港池之間設置水體交換通道，有利于港池的水體交換，且水體交換通道斷面面積及斷面形狀對港區(qū)的水體交換效果影響較大。二是在港池末端抽或注水，增加水體流動性；張瑋[11]在研究連云港徐圩港區(qū)時，通過在港池末端設置排澇或抽水泵，可明顯減小港池水體半交換周期。

本文在前人研究的基礎上，利用數(shù)值水槽，系統(tǒng)、深入研究潮汐雙向流條件下半封閉港池水體交換問題，探討增加半封閉港池水體流動性的方法，為半封閉港池的建設提供技術支撐。

1 數(shù)學模型

1.1 數(shù)值模擬軟件

本文數(shù)學模型采用數(shù)值模擬軟件CJK3D-WEM計算，CJK3D-WEM于2014年取得國家軟件著作權登記，適用于江河湖泊、河口海岸等涉水工程中的水動力、泥沙、水質(zhì)、溫排、溢油模擬預測研究。

二維水動力水質(zhì)方程可表示為

(1)

式中：H為總水深，m；z為水位，m；u、v為流速矢量V沿x、y方向的速度分量，m/s；t為時間，s；f為科氏力，s-1；g為重力加速度，m/s2；Nx、Ny為x、y向水流紊動粘性系數(shù)，m2/s；C為謝才系數(shù)，m1/2/s；φ為水質(zhì)相對濃度；Kx、Ky為x、y向水質(zhì)擴散系數(shù)，m2/s；k為水質(zhì)降解系數(shù)，(m·s-1)；s為源、匯項，s-1。

式(1)可用向量形式表示為

(2)

計算區(qū)域采用三角形網(wǎng)格，并將單一的網(wǎng)格單元作為控制單元，水深布置在網(wǎng)格頂點，其他物理變量配置在網(wǎng)格中心，如圖1所示。

圖1 物理量布置Fig.1 Physical quantity arrangement

將第i號控制元記為Ωi，在Ωi上對向量式的基本方程組(2)進行積分，并利用Green公式將面積分化為線積分，得

(3)

方程(3)求解主要分三部分，一為對流項求解，二為紊動項求解，三為底坡項處理。對流項數(shù)值通量可采用Roe 格式的近似Riemann 解，紊動項采用單元交界面的平均值計算通過該界面紊動粘性項的數(shù)值通量，底坡項采用斜底方法處理，具體數(shù)值解法參見文獻[12]。

1.2 數(shù)值水槽

數(shù)值水槽長200 km，寬10 km，水深10 m，環(huán)抱式半封閉港池位于水槽的中部近岸區(qū)，長和寬均為1 km，如圖2。近岸地區(qū)多為往復流，因此水槽兩端采用正規(guī)半日潮控制，潮差4 m，如圖3所示，港池附近流場見圖4。數(shù)值水槽采用三角形網(wǎng)格作為計算單元，單元總數(shù)54 778個，港池附近網(wǎng)格局部加密，最小網(wǎng)格邊長為20 m。數(shù)學模型時間步長取5 s，糙率取0.013，紊動粘性系數(shù)由k1HU*計算(k1約為0.1，U*為摩阻流速)，水質(zhì)擴散系數(shù)由k2HU*計算(k2約為0.01)，不考慮水質(zhì)源匯項。

圖2 數(shù)值水槽示意圖Fig.2 Sketch of the numerical flume

圖3 邊界控制潮型Fig.3 Boundary control tidal level

圖4 工程區(qū)附近漲落急流場圖Fig.4 The flood and ebb flow field map nearby engineering

1.3 水體交換計算方法

關于水體交換問題的研究，目前一般通過物理模型或者數(shù)學模型進行研究。物理模型研究一般采用示蹤劑方法，何夢云[13]研究了改善深圳前海水質(zhì)問題的措施。數(shù)學模型研究通常采用示蹤劑或水質(zhì)點停留時間來分析，路川藤[14]研究了長江口北槽壩田污染物擴散運移情況；萬由鵬[15]通過水質(zhì)點停留時間分析，認為深圳灣在低、高潮位時刻投加示蹤劑后，水質(zhì)點停留時間差異很大。

本文采用數(shù)學模型示蹤劑方法，初始計算時，在港池內(nèi)充滿相對濃度為1的保守污染物，連續(xù)計算9 d，分析港池內(nèi)污染物濃度的變化，如圖5。水體交換能力評價指標主要有水體交換率、半交換周期、更替周期等，本文采用半交換周期分析水體交換能力。

圖5 港池內(nèi)污染物濃度變化過程示意圖Fig.5 Pollutant concentration change process in harbour basin

1.4 計算工況

本文重點研究港池口門方向、口門大小以及防波堤透水對港池內(nèi)水體交換的影響，為描述方便，防波堤根據(jù)位置不同，稱為東、西、北防波堤，如圖6。當主流方向與港池口門平行時，港池東向口門與同等大小、位置對應的西向口門，對港池內(nèi)水體交換效果相同，因此，東西向考慮港池口門向東，南北向考慮港池口門向北。為研究防波堤透水對港池水體交換的影響，在口門周邊設置透水防波堤，具體方案布置見圖6與表1。透水防波堤通過地形概化和增大糙率方法模擬，透水堤處糙率取0.025。

表1 計算工況表Tab.1 Computational working condition

圖6 計算方案圖(粗線表示透水堤位置)Fig.6 Computing schematic diagram

2 港池口門不同布置形式水體交換能力研究

圖7～圖8為防波堤為實堤時，港池口門不同布置形式港內(nèi)污染物濃度變化。港池口門與主流垂直時，如圖7，港池內(nèi)水體污染物濃度隨時間推移而逐漸降低，且港池口門越大，港池內(nèi)水體半交換周期越短，港池口門寬度為200 m時，水體半交換周期約為76 h，港池口門寬度為600 m時，水體半交換周期降低至約12 h(見表2)。港池口門與主流平行時，如圖8，港池口門寬度為200 m時，港池內(nèi)水體半交換周期最短，與港池口門與主流垂直時相反，這主要因為港池口門位于回流區(qū)，口門寬度大時，復雜的水流結(jié)構(gòu)抑制污染物的擴散。港池口門與主流平行時，口門寬度的不同對港池內(nèi)水體半交換周期影響較小。

表2 港池不同布置形式港內(nèi)水體半交換周期Tab.2 Semi-exchange period of water in different layout of harbor basin h

因此，港池口門與主流垂直時，港內(nèi)水體交換總體效果較好，且港池口門的寬度與港池內(nèi)水體半交換周期關系密切。

3 透水防波堤港池水體交換能力研究

圖9為港池口門與主流垂直時，增加透水防波堤后，港池水體污染物濃度變化。防波堤透水后，各方案均能明顯縮短港池內(nèi)水體半交換周期，但不同位置防波堤透水，效果不同。西側(cè)防波堤各部位透水效果較北側(cè)差，西側(cè)防波堤北側(cè)透水效果優(yōu)于中部和南側(cè)。港池防波堤不透水時，港池水體半交換周期約為39 d，北側(cè)防波堤透水(FB4方案)后，港池水體半交換周期縮短為13.5 d，效果最為顯著，西側(cè)防波堤北側(cè)透水(FB3方案)后，港池水體半交換周期縮短為17.7 d，效果次之(見表3)。

表3 港池口門與主流垂直時港內(nèi)水體半交換周期Tab.3 Semi-exchange period of water (vertical to the mainstream) h

圖10為港池口門與主流平行時，防波堤透水作用下，港池水體污染物濃度變化。透水防波堤后，各方案均能大幅度縮短港池內(nèi)水體半交換周期。北側(cè)防波堤各部位透水效果優(yōu)于西側(cè)。西側(cè)防波堤各部位透水效果不同，南側(cè)透水(FA1)效果最差，港池內(nèi)水體半交換周期為40 h，較透水前縮短約42 h，北側(cè)(FA3)最優(yōu)，港池內(nèi)水體半交換周期為19 h，縮短約63 h。北側(cè)防波堤各部位透水(FA4～FA6)效果基本類似，差異較小，港池內(nèi)水體半交換周期約為12 h，較透水前縮短約70 h，效果顯著(見表4)。

表4 港池口門與主流平行時港內(nèi)水體半交換周期Tab.4 Semi-exchange period of water (entrance is parallel to the mainstream) h

因此，各方案增加透水防波堤后，均能提升港池水體交換效率，當港池口門與主流垂直或平行時，均為北側(cè)防波堤增加透水堤水體交換效果較好。

4 福建某漁港水體交換研究

結(jié)合福建某漁港的開發(fā)建設，檢驗數(shù)值水槽研究成果的可靠性，以期為更多的半封閉港池的建設提供技術支撐。

4.1 數(shù)學模型的建立

數(shù)學模型總長約75 km，寬約67 km，如圖11。全水域采用三角形網(wǎng)格劃分單元，工程區(qū)附近網(wǎng)格加密。網(wǎng)格總數(shù)59 751個，最小網(wǎng)格邊長為6.5 m，最大網(wǎng)格邊長2 560 m，時間步長4 s。

圖11 數(shù)學模型范圍Fig.11 The range of the mathematical model

4.2 數(shù)學模型驗證

圖12為潮位站潮位驗證過程線，圖13給出了大潮期間垂線平均流速和平均流向驗證，驗證點位置見圖11。經(jīng)統(tǒng)計，潮位偏差基本在0.10 m之內(nèi)，潮流偏差在10%之內(nèi)，滿足規(guī)程要求。

圖12 潮位驗證Fig.12 Tidal level verification

圖13 潮流驗證Fig.13 Tidal current verification

4.3 港內(nèi)水體交換研究

為增加港池水體交換能力，方案一在AB段防波堤設置透水設施，透水率為30%，長度為300 m，方案二在BC段防波堤設置透水設施，透水率亦為30%，長度為300 m，與方案一相同，如圖14。計算潮型采用大中小潮組合的半月潮型，計算時間為15 d，計算方法與上文數(shù)值水槽方法相同。

港池位于近岸區(qū)域，從圖15可以看出，漲落急水流流向與岸線基本平行，屬于往復流特征。港池口門方向與主流方向基本一致，方案一透水防波堤與主流方向一致，方案二與主流方向垂直，可對應數(shù)值水槽方案的FA1和FA4。

圖16為方案一、二港池內(nèi)污染物濃度變化過程與防波堤為實堤(不透水)的對比。漁港防波堤為實堤時，港池半交換周期為4.75 d，之后港池內(nèi)污染物濃度逐漸下降，由于港池內(nèi)水動力弱，水體交換能力差，15 d后港池內(nèi)污染物相對濃度仍為0.41。方案一實施后，由于東側(cè)防波堤的透水作用，港池半交換周期為2.92 d，15 d后港池內(nèi)相對濃度為0.25。方案二實施后，港池半交換周期為2.75 d，時間最短，15 d后港池內(nèi)相對濃度為0.19。

圖16 港池內(nèi)污染物變化過程Fig.16 Pollutant change process in harbor basin

由港池的水體半交換周期分析，方案二北側(cè)防波堤透水后，港池內(nèi)水體交換效果較優(yōu)，即港池口門與主流方向一致時，在BC防波堤上(圖15)增設透水堤效果明顯，這與前文數(shù)值水槽的研究成果一致，說明數(shù)值水槽的研究成果具有一定的代表性。

5 結(jié)論

通過數(shù)值水槽研究了半封閉式港池港內(nèi)水體交換效率問題，主要研究結(jié)論如下：

(1)防波堤為實堤時，港池口門方向與主流垂直時有利于港內(nèi)外水體交換，且港池口門越寬，港內(nèi)水體半交換周期越短。

(2)防波堤增加透水堤后，港內(nèi)外水體交換效率明顯提升；港池口門與主流垂直或平行時，均為平行于主流的防波堤增加透水堤后，水體交換效果較好。

(3)通過福建某漁港港池水體交換研究的檢驗，說明本文數(shù)值水槽的研究成果對透水防波堤的建設具有一定的指導意義。

以上研究成果均未考慮波浪作用，在實際運用中，港池口門及透水防波堤的布置與波浪密切相關，后續(xù)研究中將考慮波浪的影響。