基于局部懲罰型變權(quán)的烤煙化學(xué)品質(zhì)評價

張勇剛，任志廣，項(xiàng)波卡，劉建國，張曉兵，夏 琛，程昌合

(浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，浙江 杭州 310024)

化學(xué)成分是煙葉的物質(zhì)基礎(chǔ)，也是內(nèi)在質(zhì)量的基礎(chǔ)，因其具有分析速度快、與吸食品質(zhì)關(guān)聯(lián)強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已成為煙葉質(zhì)量評價的重要因素[1]。煙葉化學(xué)成分由多指標(biāo)構(gòu)成，每個指標(biāo)反映煙葉化學(xué)成分的某個質(zhì)量，但單指標(biāo)較難完整描述煙葉化學(xué)成分狀況[2]。煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)可綜合反映煙葉的化學(xué)成分可用性，克服了單項(xiàng)量化不能全面比較煙葉化學(xué)成分的缺陷，使煙葉的化學(xué)成分可用性可量化比較[3]，被廣泛應(yīng)用于煙葉化學(xué)成分的區(qū)域評價[4-5]、烤煙種植品種評價[6-8]以及化學(xué)品質(zhì)對農(nóng)藝措施的響應(yīng)[9]等。

化學(xué)成分的定權(quán)過程主要是通過主成分分析法[10]、層次分析法[11]、變異系數(shù)法[12]等計(jì)算。煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)考慮到了不同化學(xué)成分的相對重要性，使綜合值在一定程度上反映了各個化學(xué)成分的綜合優(yōu)度。其本質(zhì)仍屬于常權(quán)綜合評價模型，即在評價過程中，無論化學(xué)成分值如何變化，權(quán)重總是保持不變[13]。而實(shí)際煙葉化學(xué)成分評價中存在“木桶原理”，更加注重化學(xué)成分的均衡性，若采用常權(quán)評價法，表現(xiàn)較差的化學(xué)成分有可能被其他較優(yōu)的化學(xué)成分中和，使最終評價值過于樂觀，導(dǎo)致不科學(xué)的決策，尤其是在烤煙品種擇優(yōu)、最佳農(nóng)藝措施選取等方面。

鑒于此，在運(yùn)用e0/5～e8/5標(biāo)度層次分析法得到常權(quán)重的基礎(chǔ)上，采取局部懲罰型變權(quán)模型對常權(quán)進(jìn)行重新分配，建立變權(quán)評價模型，運(yùn)用該模型對河南南陽烤煙進(jìn)行化學(xué)品質(zhì)評價。

1 材料和方法

1.1 材料

所取煙葉樣本來自河南省南陽市主產(chǎn)植煙縣區(qū)(方城、內(nèi)鄉(xiāng)、社旗、西峽、鄧州、唐河)，品種為云煙87，等級為C3F，取樣時間為2018年，共計(jì)39個樣本，測定與計(jì)算的指標(biāo)包括煙堿含量、總糖含量、還原糖含量、氯含量、鉀含量、總氮含量、氮堿比、糖堿比和鉀氯比，測定方法參考文獻(xiàn)[14]進(jìn)行。

1.2 變權(quán)分析理論

變權(quán)思想由汪培莊[15]于19世紀(jì)80年代首次提出，李洪興[13]又基于因素空間理論給出了變權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量的公理化定義。變權(quán)分析通過構(gòu)造滿足公理?xiàng)l件的狀態(tài)變權(quán)向量，實(shí)現(xiàn)指標(biāo)權(quán)重依據(jù)指標(biāo)狀態(tài)值的變化而改變。

變權(quán)綜合評價模型主要包括以下步驟：

1)對評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，滿足同向性需求(越大越好或者越小越好)；

2)選取客觀賦權(quán)法、主觀賦權(quán)法或兩者的組合，確定參評指標(biāo)的常權(quán)；

3)根據(jù)評價的目的，選取符合公理?xiàng)l件的狀態(tài)變權(quán)向量，主要包括激勵型變權(quán)、懲罰型變權(quán)和混合型變權(quán)3種形式；

4)根據(jù)變權(quán)向量的公理化定義，結(jié)合指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值、常權(quán)、狀態(tài)變權(quán)向量，計(jì)算變權(quán)；

5)選取綜合評價方法對指標(biāo)的變權(quán)和標(biāo)準(zhǔn)化值進(jìn)行信息集結(jié)，形成綜合評價值，實(shí)現(xiàn)評價對象的優(yōu)劣評價[16]。

1.3 基于局部懲罰型變權(quán)的烤煙化學(xué)品質(zhì)評價

1.3.1 參評指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 依據(jù)烤煙化學(xué)成分與煙葉品質(zhì)的關(guān)系[17-18]，將煙堿含量、總氮含量等化學(xué)成分定義為區(qū)間型指標(biāo)；將鉀含量、鉀氯比指標(biāo)定義為帶有上限的越大越好指標(biāo)。

針對煙堿含量、總糖含量、還原糖含量、總氮含量、氯含量、糖堿比和氮堿比指標(biāo)，采用下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

針對鉀含量、鉀氯比指標(biāo)，采用下式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

式中，vi為第i個烤煙化學(xué)成分的實(shí)測值，Vi為第i個化學(xué)成分的標(biāo)準(zhǔn)化值，i=1,2,…,n；q1和q2為不同化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)化公式的拐點(diǎn)值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)[19]確定，具體見表1。

表1 烤煙化學(xué)成分適宜范圍

1.3.2 常權(quán)的確定 本研究采用層次分析法計(jì)算常權(quán)重。層次分析法使用的基礎(chǔ)是以一定的數(shù)字標(biāo)度把主觀判斷進(jìn)行客觀描述[20]。駱正清等[21]建議對精度要求較高的多準(zhǔn)則下的排序問題使用指數(shù)標(biāo)度e0/5～e8/5或e0/4～e8/4。沈強(qiáng)等[22]比較了3種標(biāo)度6項(xiàng)評估指標(biāo)，得出e0/5～e8/5指數(shù)標(biāo)度較好，并將其作為層次分析法的標(biāo)度。

因此，本研究選用e0/5～e8/5標(biāo)度(表2)構(gòu)造判斷矩陣A=[aij](i,j=1,2,…,n;aijaji=1)。采用方根法[23]計(jì)算化學(xué)成分的常權(quán)W=(w1,w2,…,wi)、判斷矩陣的最大特征根(λmax)及隨機(jī)一致性比率(CR)。當(dāng)CR<0.1時，認(rèn)為判斷矩陣具有良好的一致性，否則，對判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整。

表2 標(biāo)度的定義

1.3.3 局部懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量 狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造是變權(quán)綜合的重要內(nèi)容，其確定方法有指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量法、對數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量法、經(jīng)驗(yàn)公式法等[25]，其中，指數(shù)型狀態(tài)變權(quán)向量法更具有靈活性[26]。鑒于煙葉化學(xué)成分評價中存在“木桶原理”，即不管其他化學(xué)成分表現(xiàn)如何優(yōu)越，只要某指標(biāo)差到一定的程度，該評價對象的化學(xué)品質(zhì)就變差。

因此，構(gòu)造如下狀態(tài)變權(quán)向量：

(3)

式中，Si(V)表示化學(xué)成分的狀態(tài)變權(quán)向量，β表示對化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)化值的最低要求，即閾值。當(dāng)Vi≤β時，Vi對應(yīng)的權(quán)重增大，而Vi的值變小，因而加權(quán)和變小，達(dá)到對第i個指標(biāo)懲罰目的；當(dāng)Vi>β時，對第i個指標(biāo)主觀不進(jìn)行懲罰[27]。α表示懲罰水平，α≥0，當(dāng)α=0時，無懲罰效果；α取值越大，低于閾值的指標(biāo)受到的懲罰越重[28]。

實(shí)際評價中，可以根據(jù)對指標(biāo)的要求以及對低于閾值的指標(biāo)的懲罰力度，靈活選取β值和α值。參考已有研究，本研究將β設(shè)定為0.85，α設(shè)定為0.815 47[29-30]。

1.3.4 局部懲罰型變權(quán) 由變權(quán)向量的公理化定義，變權(quán)向量W(V)可用W和Si(V)的歸一化Hadamard乘積表示。則基于局部懲罰型變權(quán)的烤煙化學(xué)成分的權(quán)重如下：

(4)

1.3.5 烤煙化學(xué)品質(zhì)評價模型 由化學(xué)成分的標(biāo)準(zhǔn)化值和變權(quán)向量，采用線性加權(quán)法，構(gòu)建化學(xué)品質(zhì)模型：

F=∑Wi(V)Vi

(5)

根據(jù)F值的大小可對化學(xué)品質(zhì)進(jìn)行綜合評價，F(xiàn)值越高，表示化學(xué)品質(zhì)越優(yōu)。

當(dāng)式(5)中的Wi(V)替換為W時，F(xiàn)值即為煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2010 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和圖表制作。

2 結(jié)果與分析

2.1 化學(xué)成分常權(quán)確定

兩兩比較化學(xué)成分對煙葉品質(zhì)的相對重要性，依據(jù)表3和1～9標(biāo)度分別建立判斷矩陣，2種標(biāo)度所得化學(xué)成分的權(quán)重值如表3所示。并計(jì)算不同標(biāo)度判斷矩陣的λmax值、一致性指標(biāo)(CI)等，結(jié)果見表4。

由表3可知，2種標(biāo)度所得化學(xué)成分的權(quán)重排序是一致的，但權(quán)重大小有一定差異，e0/5～e8/5標(biāo)度所得權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)差、權(quán)重最大值與最小值的商分別為0.022 1、1.782 1；1～9標(biāo)度所得權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)差、權(quán)重最大值與最小值的商分別為0.059 9、5.380 5，e0/5～e8/5標(biāo)度所得權(quán)重值標(biāo)準(zhǔn)差、權(quán)重最大值與最小值的商均較小，說明，e0/5～e8/5標(biāo)度在避免某項(xiàng)化學(xué)成分權(quán)重過大以致主導(dǎo)最終評價值方面有較好效果。

表3 e0/5～e8/5與1～9標(biāo)度化學(xué)成分權(quán)重值

由表4可知，2種標(biāo)度的CR值<0.1，說明判斷矩陣均具有滿意的一致性，表3所得結(jié)果有效。同時可以看出，e0/5～e8/5標(biāo)度的CR、s、σ值均小于1～9標(biāo)度，說明e0/5～e8/5標(biāo)度性能更好。因此，本研究將e0/5～e8/5標(biāo)度層次分析法計(jì)算所得權(quán)重作為化學(xué)成分的常權(quán)。

表4 e0/5～e8/5與1～9標(biāo)度對比

2.2 化學(xué)成分局部懲罰型變權(quán)確定

各植煙縣烤煙化學(xué)成分的均值如表5所示。為便于比較及節(jié)省篇幅，以表5作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

表5 各植煙縣烤煙化學(xué)成分的實(shí)測值

依據(jù)公式3、4即可得到化學(xué)成分的局部懲罰型變權(quán)，以鄧州為例，繪制變權(quán)和常權(quán)的對比圖(圖1)。煙堿含量、糖堿比和鉀氯比變權(quán)權(quán)重高于常權(quán)，其余指標(biāo)變權(quán)權(quán)重低于常權(quán)。從指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值可以看出，權(quán)重增加的這些指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化值均低于其閾值(β=0.85)。同時也可以看出，煙堿含量標(biāo)準(zhǔn)化值也低于閾值，但其權(quán)重變化幅度相對較小，這是因?yàn)槠涑?quán)較高，標(biāo)準(zhǔn)化值距離閾值相對較近，而且各指標(biāo)權(quán)重的調(diào)整要兼顧整體指標(biāo)權(quán)重的變化差異。因此，變權(quán)模型是在尊重常權(quán)的基礎(chǔ)上，根據(jù)指標(biāo)狀態(tài)值距離閾值的遠(yuǎn)近來做出合理性評價，這有助于提高對煙葉化學(xué)品質(zhì)起負(fù)向作用指標(biāo)的重視程度。

圖1 鄧州縣各化學(xué)指標(biāo)的常權(quán)和變權(quán)比較

2.3 烤煙化學(xué)品質(zhì)評價

變權(quán)和常權(quán)評價結(jié)果的對比如圖2所示。由圖2可知，不同植煙縣變權(quán)評價結(jié)果低于常權(quán)評價結(jié)果，這是因?yàn)椴煌矡熆h均存在低于閾值(β=0.85)的化學(xué)成分，變權(quán)模型對上述指標(biāo)進(jìn)行懲罰，使其權(quán)重增大，而其他指標(biāo)的權(quán)重減小，因此變權(quán)評價結(jié)果偏低。而不同植煙縣變權(quán)較常權(quán)降低的幅度不一，則是由低于閾值的指標(biāo)項(xiàng)個數(shù)及化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)化值距離閾值遠(yuǎn)近不同所致。同時可以發(fā)現(xiàn)，變權(quán)評價結(jié)果與常權(quán)評價排序也出現(xiàn)差異，變權(quán)評價化學(xué)成分優(yōu)劣排序?yàn)樘坪?0.842 9)>社旗(0.841 7)。這是因?yàn)槌?quán)并未對低于閾值的化學(xué)成分進(jìn)行懲罰，表現(xiàn)較好的指標(biāo)中和了表現(xiàn)較差的指標(biāo)；唐河烤煙的化學(xué)品質(zhì)優(yōu)于社旗，是因?yàn)樯缙炜緹熁瘜W(xué)成分存在明顯的短板，即鉀氯比指標(biāo)，其標(biāo)準(zhǔn)化值僅為0.565 6，遠(yuǎn)低于閾值，懲罰較重，權(quán)重增加的較多，權(quán)重增加的部分則需要其他化學(xué)成分補(bǔ)償，致使其綜合評價值低于唐河。綜上，變權(quán)模型可以達(dá)到懲罰那些低于閾值指標(biāo)的目的，評價結(jié)果更符合實(shí)際情況。

圖2 不同植煙縣的常權(quán)和變權(quán)綜合評價

3 結(jié)論與討論

目前，關(guān)于烤煙化學(xué)品質(zhì)的評價研究主要集中在新型評價方法的引入和煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)的改進(jìn)及其應(yīng)用2個方面。鐘楚等[31]采用集對分析法，考慮等級標(biāo)準(zhǔn)邊界的模糊性，避免直接確定聯(lián)系度中的不確定系數(shù)，對臨滄市鳳慶縣、臨翔區(qū)、永德縣和云縣2004年和2005年烤煙煙葉化學(xué)品質(zhì)進(jìn)行綜合評價。蔣佳磊等[14]為研究我國主要煙葉產(chǎn)區(qū)烤煙化學(xué)成分特征及其可用性，通過隸屬度函數(shù)和三標(biāo)度(0、1、2)層次分析法構(gòu)建煙葉化學(xué)成分可用性指數(shù)。徐澤桐等[32]基于熵值法和突變級數(shù)法建立評價模型，用熵值法對指標(biāo)重要性排序，再通過突變級數(shù)法從烤煙化學(xué)成分、感官質(zhì)量方面綜合評價陜西省煙草質(zhì)量。褚旭等[33]為建立更加合理的煙葉質(zhì)量評價指標(biāo)賦權(quán)方法，以云南11個基地單元的煙葉樣本為研究對象，采用單一與綜合賦權(quán)法評價煙葉質(zhì)量的綜合狀況，并對賦權(quán)及評價結(jié)果進(jìn)行對比分析。不同研究者采用不同方法對煙葉化學(xué)品質(zhì)進(jìn)行評價，對化學(xué)成分或者采用主觀賦權(quán)，或者采用客觀賦權(quán)，或者采用主客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)法，但整體來看仍屬于常權(quán)的范疇，即權(quán)重一旦確定，無論評價指標(biāo)值如何變化，權(quán)重都是不變的，另外，在運(yùn)用新標(biāo)度層次分析法計(jì)算權(quán)重時，缺少對比研究。

本研究根據(jù)變權(quán)理論及變權(quán)綜合評價的基本步驟，采用e0/5～e8/5標(biāo)度層次分析法確定化學(xué)成分常權(quán)，選取局部狀態(tài)變權(quán)向量，依據(jù)變權(quán)公理化公式，建立烤煙化學(xué)品質(zhì)評價的變權(quán)模型。局部變權(quán)能夠?qū)Φ陀陂撝档幕瘜W(xué)成分進(jìn)行懲罰，使其權(quán)重增大，其他指標(biāo)權(quán)重降低，并且根據(jù)常權(quán)的大小和化學(xué)成分標(biāo)準(zhǔn)化值距離閾值的遠(yuǎn)近確定具體懲罰的指標(biāo)個數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)權(quán)重值的動態(tài)變化，更好地滿足化學(xué)品質(zhì)中需要凸顯較差化學(xué)成分的消極作用和整體均衡性的要求。另外，本研究引入層次分析法標(biāo)度性能的評價標(biāo)準(zhǔn)，可為選取標(biāo)度提供一定參考。

評價結(jié)果及對比研究表明，針對層次分析法確權(quán)，e0/5～e8/5標(biāo)度較1～9標(biāo)度性能更好；6個植煙縣烤煙化學(xué)成分優(yōu)劣排序?yàn)槲鲘{>唐河>社旗>方城>鄧州>內(nèi)鄉(xiāng)，常權(quán)排序?yàn)槲鲘{>社旗>唐河>方城>鄧州>內(nèi)鄉(xiāng)。不同植煙縣變權(quán)評價結(jié)果值低于常權(quán)，變權(quán)評價結(jié)果更符合實(shí)際。

本研究側(cè)重于評價方法的研究，為更直觀地比較變權(quán)評價與常權(quán)評價在權(quán)重確定和綜合評價方面的優(yōu)劣，僅采用了南陽市各植煙縣烤煙化學(xué)成分指標(biāo)的均值，評價結(jié)果帶有一定的片面性。同時，常權(quán)方法的對比選擇、狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)建及其參數(shù)確定等問題也需進(jìn)一步探討。