設計有效提問，搭好初中數(shù)學課堂“腳手架”

董婷婷

數(shù)學是一門基礎性學科，初中階段的知識相較小學更具邏輯性和系統(tǒng)性。新課標要求初中數(shù)學課堂以學生為主體，重視培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，教師僅是課堂的引導者。課堂提問是一線教師常用的引導方法之一，也是課堂教學中重要的反饋方式之一。提問是課堂教學的一門藝術。一堂課的問題組合，構成一個指向明確、體現(xiàn)教學思路、具有適當思維容量的“問題鏈”，打通學生的思路，使學生有序地思考從而獲取知識，建立自己的知識系統(tǒng)，掌握數(shù)學思想方法并使綜合能力得到逐漸的提升。

數(shù)學家哈爾莫斯說：“問題是數(shù)學的心臟?！睂W數(shù)學是在出現(xiàn)問題后解決問題的過程。沒有問題出現(xiàn)就不可能有數(shù)學的產(chǎn)生。教師在教學中，要注重有效提問，將抽象的問題數(shù)學化，充分展現(xiàn)出數(shù)學學科的應用性。只有經(jīng)過教師精心設計、恰到好處的課堂提問，才能有效地激發(fā)學生的好奇心和想象力，燃起學生對知識的探究熱情，還能發(fā)展學生的思維能力，有利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，從而極大地提升課堂教學質(zhì)量。

初中數(shù)學教學強調(diào)學生是課堂的主人，教師僅是課堂的主要引導人。但是教師仍然在教學過程中確定整堂課的教學目標，把握每堂課中教學的重點和難點，并設計問題對學生進行導向，使學生對學習內(nèi)容有更具針對性的思考和理解。教師在設計推進課堂的問題的過程中，首先要注重對班級學生心理特征和學習情況的分析，能夠根據(jù)學生學習的特點以及實際的表現(xiàn)對提問內(nèi)容、表達語氣和方式進行調(diào)整。其次，教師在對問題進行設計的過程中，還要突出所學知識的重點，設法突破教學難點，呈現(xiàn)知識的來龍去脈，實現(xiàn)新舊知識點之間的聯(lián)系，更加切實地達成課堂教學的預設目標。再次，設計的問題要環(huán)環(huán)相扣，循序漸進地推動整堂課的進程。教師提問的目的就是能夠讓學生對本課所學內(nèi)容進行逐步的思考和探究，并最終獲取知識，發(fā)展能力，因此對問題的設計要具體化、有引導性和條理性。

當然，我們都知道提問技能是一種比較復雜的教學能力。提問有效，則對引導學生、促進思維、強化知識、實現(xiàn)教學目標都能起到十分重要的作用。但往往教師在進行問題設計時，雖然本節(jié)課的內(nèi)容和環(huán)節(jié)了然于胸，對學生的情況也有相當?shù)牧私?，但總是主觀性較強，很難時刻站在學生的立場上。而學生又情況多樣，基礎不一，難免出現(xiàn)預設不當、拋出的問題無人解答、課堂無法順利推進的情況。

因此，精心設計有效的提問，搭好課堂的“腳手架”，讓學生順著教師準備好的“桿兒”往上爬，能極大程度上促使學生主動參與到課堂教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力，并推動教學活動的順利開展，同時反饋課堂教學?？傊行釂柺羌ぐl(fā)學生積極思維的動力，是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸出與反饋的橋梁，是溝通師生思想認識、產(chǎn)生情感共鳴的紐帶。

本文試結合課堂教學實踐《一類分數(shù)問題的巧算》，談談自己對初中數(shù)學教學中有效提問搭建課堂“腳手架”的看法。

本課并非書本章節(jié)內(nèi)容，僅在七年級第一學期第十章分式的探究活動中有所涉及。沒有教參和課標的提示和要求，課程所含內(nèi)容又讓班級大部分學生困惑不解，教師的引導顯得尤為重要。如何設計問題？如何提問才能讓知識的發(fā)生、發(fā)展過程順利開展？如何讓學生在獲取知識的同時又獲得學習能力的提升？經(jīng)過再三的斟酌和考量，我的教學過程設計如下：

如何計算下列式子？

用學生學習過程中遇到的困惑來引入，開門見山，點明本課學習的主要內(nèi)容和問題，盡可能使學生一目了然。第一小題尚且還可通分計算，第二小題直接通分，計算量驟增，引起學生學習巧算的興趣和求知的欲望。

觀察等式左邊的分數(shù)有什么特點？等式左右兩邊的分數(shù)有什么關聯(lián)之處？

簡單介紹“單位分數(shù)”后，由幾道分數(shù)加減口答題引導學生發(fā)現(xiàn)計算結果和等號左邊兩個單位分數(shù)之間的關系，即作為結果的分數(shù)的分母是前兩個單位分數(shù)分母之積，分子是前兩個單位分數(shù)分母之和（差）。拆分分數(shù)是巧算這一類分數(shù)問題的有效方法，但直接進行拆分，如何拆，為什么要這樣拆，是很難向?qū)W生解釋的一個問題。因此，設計這幾道口算題，引導學生自己小結出這一規(guī)律，同時告知學生這些作為結果的分數(shù)也就可以用等號左邊兩個單位分數(shù)的和（差）來表示，為后面解決這一類分數(shù)計算問題進行鋪墊。

如何把下列各數(shù)拆成兩個單位分數(shù)的和或差？

（1）請把下列各數(shù)拆成兩個單位分數(shù)的和：

現(xiàn)學現(xiàn)用，將小結出的規(guī)律用來進行分數(shù)的拆分，實現(xiàn)知識的遷移，并在學生回答如何拆分時進行板書，將異分母分數(shù)加（減）法的運算過程呈現(xiàn)在黑板上，一是加深學生對于拆分方法的印象，即分母拆成兩個數(shù)的積，而分子恰好是這兩個因數(shù)的和（差）；二是解釋拆分的算理是分數(shù)加減法運算法則的逆推。

你可以快速把下列各數(shù)拆成兩個單位分數(shù)的和或差嗎？

（1）請把下列各數(shù)拆成兩個單位分數(shù)的差：

數(shù)學學習中，學生對知識的吸收不是瞬間完成的，而是逐步深化的。其間，一般經(jīng)過初步理解、熟練掌握和靈活運用三個階段，而鞏固練習能縮短這三個階段的進程。進行分數(shù)拆分的強化和運用分數(shù)加法還是減法運算法則的辨析，繼續(xù)為解決這一類分數(shù)巧算問題夯實基礎。

這兩道例題的設計是本堂課的“腳手架安全網(wǎng)”。每一題都只安排了三個分數(shù)參與計算，第一小題截取了新課引入中的一部分，第二小題設定為分子為5、分母為乘法形式的分數(shù)做加法。在解決學生最初的困惑前，加入這兩道簡化后的例題，一是希望學生不要看到一長串的題目就產(chǎn)生退意，循序漸進。學生在理解算理并掌握拆分技巧后能夠運用解題，然后舉一反三，達成本課設計的初衷；二是讓學生強化只要符合之前小結的規(guī)律的分數(shù)都能拆分成兩個單位分數(shù)的和（差）的意識。

本節(jié)課的“腳手架”搭到這里才算完成。學生在教師精心設計的問題的引導下，自行歸納小結，靈活運用，遇到困難時，小組討論，群力群策，最終有近四分之三的學生能理解分數(shù)拆分的算理，并運用分數(shù)拆分的方法獨立、正確完成課堂引入和習題的簡單變式，比照班級學情，這個結果是令人比較滿意的。課后，我認真進行了反思，本節(jié)課的問題鏈“腳手架”達成了以下目標：

一、思維變化，引導學生嘗試逆向思考

教師如果要直接講解這一類分數(shù)問題的計算技巧，不免會被學生詢問怎么想到的。那么在課堂中設計先完成幾道學過的分數(shù)加減法，讓學生計算后總結其中存在的規(guī)律，接著再運用規(guī)律將有困惑的計算題中的分數(shù)進行拆分，就能巧妙地解決原本十分繁雜的題目，水到渠成。這樣既避免了教師授課的生硬，也防止學生只記住了解法的形，舊知到新知的過渡也更加自然、流暢。教師采用逆向思維處理此類分數(shù)計算問題的講解，也是給學生打開了通向逆向思維的大門。逆向思維是分析法的一種特殊形式，是由著名哲學家德博洛提出的，專門從相反的方向、對立的角度去思考問題的一種方式。它對解放思想、開闊思路、解決某些難題、開創(chuàng)新的方向，往往能起到積極的作用。著名教育家蘇霍姆林斯基說：“思維就像一棵花，它是逐漸地積累生命汁液的，只要我們用這種汁液澆灌它的根，讓它受到陽光照射，它的花朵就會綻開?！苯處煹氖谡n講解，甚至是課堂設計的方式和思維都對學生有潛移默化的作用。長此以往，學生的逆向思維之花定能綻放。

二、算理強化，讓學生知其然還要知其所以然

比算法更重要的是算理。為什么有的學生能正確地做出題目卻說不出解題的緣由？他們只知道要這樣那樣拆，卻不知道拆分的依據(jù)。雖然這些學生拿到了題目的分數(shù)，卻沒有接收到題目中所包含的知識。題目進行了變式可能就難住了這些只會做這個題的學生。很顯然，只知其然不知其所以然的學習是沒有潛力可挖掘的。教師在授課時也要注意，特別是數(shù)學學科，課堂中的每句話都要簡練、精準，講清楚為什么，告知學生的每一步解題過程都要有理可依，有據(jù)可查。在進行課堂反饋時不要只關注學生的答案是否正確，更要明確學生是否掌握了題目中所涉及的知識內(nèi)容。自己會做，也能教會別人，講得清題目來龍去脈，這樣的學生才是檢驗課堂是否成功的標準。

三、問題簡化，培養(yǎng)學生遷移類比的能力

量變引起質(zhì)變的道理眾所周知，但是往往會被教師所忽略。“不是都一樣的嘛，怎么多幾個數(shù)就不會做？”這句話可以說是眾多教師口頭禪之一。學生剛進入初中生活，數(shù)學學習和小學有較大的區(qū)別，知識難度也有所提升。教師更需要靜下心來，循循善誘，由淺入深，由少至多。何況像此類分數(shù)計算問題，題目中參與計算的分數(shù)個數(shù)多就是導致題目變難的直接原因。如果教師在講解完算理和拆分技巧后，讓學生直接去解決課堂引入中的題目，對學生來說知識運用跨度過大，這么長的題目所帶來的心理壓力也會在一定程度上影響學生的正常思考。此類題目又不像書本上其他知識點有設計好的循序漸進的例題，因此從量上簡化題目，設計好例題的坡度，為解決問題準備好足夠的鋪墊，就更為重要。當學生成功解決例題之后，再去做課堂引入的題目和它的變式，就像踩在足夠穩(wěn)的支點向上攀登。在這一過程中，學生的遷移、類比能力就會逐漸提高。

有效提問毫無疑問能讓教師充分發(fā)揮課堂引導力，激發(fā)學生學習興趣，使其思維能力、解決問題的能力都得到提升。那么，有效提問應該遵循哪些準則？

一、問題難易要衡量

同一個問題，不同班級、不同學生極有可能出現(xiàn)大相徑庭的反應。這是由學生本身的認知水平?jīng)Q定的。贊可夫認為“教師提出問題，課堂中二三秒內(nèi)就有多數(shù)學生舉手回答是不值得稱道的”，而問題太難，學生不僅回答不上來，同時也會打擊他們學習的興趣，抑制學生的思維。教室冷場，教師則陷入“問而不答，啟而不發(fā)”的尷尬局面。難易不當都不能激發(fā)學生思維，喚起學生的學習熱情。教師要把握好課堂提問的難易度，首先應該鉆研教材，熟知學情，清楚教學內(nèi)容的重、難點，然后根據(jù)班級學生的現(xiàn)有水平和心理特征，找準誘發(fā)他們思維的興趣點來設問、發(fā)問。教師要衡量好問題難度是否能使班級大部分學生接受，以學生開動腦筋積極思考后獲得正確的答案為佳，學生只有通過自己的思維勞動取得結果才會體會學習數(shù)學的成功，獲得成就感。

二、問題多少要思考

課堂提問在整個教學過程中的地位毋庸置疑，課堂中師生對話的大部分時間都在提出問題、回答問題和作出對問題回答的評價上。教師忽視學生反饋，只一味輸出，是與新課標相悖的“滿堂灌”。但是教師對自己的想法諱莫如深，只提問不評價不講解，這種“滿堂問”看似讓學生有充分的時間去表達，但是缺少了教師的點撥和評價，學生的知識系統(tǒng)會雜亂無章，能力會“野蠻生長”，即使最后也能提升，大多走了不少的彎路。因此，教師要避免走入一問到底的誤區(qū)，要問得恰當，問得有價值，真正體現(xiàn)學生的主體地位和教師的引導作用。一節(jié)好課單靠一兩個提問肯定是不夠的，提得過多也不行，教師應根據(jù)每一課的知識內(nèi)容和教學目標，學生的實際水平，設計出一系列有目的、有邏輯的提問，對于整堂課來說數(shù)量適中，存在感適當，有的放矢，一環(huán)扣一環(huán)，逐步引導學生向思維的縱深處發(fā)展。適量，富于技巧性的提問能培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和核心素養(yǎng)，極大地提高教學效果。

三、問題層次要定好

有效的課堂提問必定系統(tǒng)而周密，清晰有層次。這樣的提問貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，能逐步引導學生在課堂中進行探索，到達知識的彼岸。提問的層次性要求教師在教學設計時緊扣教材，分析教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序和學生已有的知識、能力，按照由具體到抽象、由感性到理性的認識規(guī)律，由易到難、循序漸進地設計系列問題，使學生的認識逐漸深入、提高。設計問題時，可以由小到大，從特殊到一般，先設問后反問，再追問最后得出普遍規(guī)律并加以運用，使學生把握思維的正確方向，提高概括能力。提問也可以從大入手，問題提得大、難，但并不要求學生立即回答，目的是讓學生進行發(fā)散思維，充分發(fā)展學生能力，用挑戰(zhàn)調(diào)動學生學習的積極性。隨后，教師再把難問題分解成易理解、比較有趣的小問題，或者把大問題分解成一組小問題，層層深入，引導學生思考、討論培養(yǎng)學生的分析能力。

四、問題時機要找準

要實現(xiàn)有效提問，教師不僅要精心設計問題，還要善于發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)設合適的提問時間，注意把握提問的時機，使問題在解決的同時，喚起學生內(nèi)心的學習積極性，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維。因此，教師要在充分了解學生的情況下，利用敏銳的觀察力和靈活的應變力，根據(jù)教材內(nèi)容，或課前設疑，引發(fā)深思；或課中置疑，懸念迭起；或課后留疑，回味無窮。將問題置于學生的疑惑處、新舊知識的聯(lián)系處和學生思維的“盲區(qū)”處，如果這些提問是符合班級學生認知水平和一般學習規(guī)律的，能在極大程度上提高學生學習的興趣，激發(fā)他們學習的動力，使學生在課堂上始終處于一種積極的探索狀態(tài)。在問題的拋出時間上，找準契機。提問過早，學生認知結構或思維過程還未到位，欲速則不達。提問太遲，收到的答案大多會令人滿意，但卻使提問失去了促進學生思維，發(fā)展學生能力的作用。掌握好恰當時機進行提問，是每一個教師應該努力的方向。

在數(shù)學課堂中，教師要在新知生長處、思考繁瑣處、理解瓶頸處借助有效提問為學生搭好思維的“腳手架”，給予學生思維和能力發(fā)展的空間與時間，提升學生的核心素養(yǎng)。本課結束時，仍有小部分學生無法理解分數(shù)拆分的算理，不能正確運用分數(shù)的拆分進行技巧性解題，可見對于學生思維能力的培養(yǎng)是需要持之以恒的努力才能見效。因此，利用好課堂提問，搭好每一節(jié)課的思維“腳手架”，并思考如何提問能搭建更有效率的“腳手架”以及搭建的其他方式方法，不僅是我，這應該是每一個教師都值得研究的問題。