淺析力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)中瞬時(shí)速度的測(cè)量

楊曉瑜

摘 要：高考力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)以基本力學(xué)模型為基礎(chǔ)，依托運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)規(guī)律設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。速度的測(cè)量是力學(xué)實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵考查點(diǎn)。速度測(cè)量往往作為力學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的暗線穿行其中。掌握速度的測(cè)量方法才能有效地解決力學(xué)實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：瞬時(shí)速度;速度測(cè)量;轉(zhuǎn)換法

一、 根據(jù)物理意義或定義進(jìn)行測(cè)量

速度是反映物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，普通高中物理教科書《物理必修一》在引入瞬時(shí)速度這個(gè)概念前先學(xué)習(xí)了平均速度的概念。平均速度只能大致反映出物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的快慢。如果需要具體到物體運(yùn)到到某個(gè)位置或者某個(gè)時(shí)刻的快慢那就要用瞬時(shí)速度來表示。

即v=limΔt→0ΔsΔt，Δt趨于0，平均速度可認(rèn)為近似該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

光電門測(cè)速度

光電門測(cè)速度的原理是當(dāng)遮光片經(jīng)過光電門時(shí)光電計(jì)時(shí)器記錄下光線被切斷即遮光時(shí)間（Δt），由于遮光板的寬度較小，遮光時(shí)間極短，根據(jù)遮光板的寬度和遮光時(shí)間v=dΔt計(jì)算出物體通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。光電門配合光電計(jì)時(shí)器可以用來計(jì)時(shí)、測(cè)速、計(jì)數(shù)等。

【例1】 （2020·全國(guó)卷Ⅰ，23）假如某個(gè)同學(xué)利用下圖的實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)動(dòng)量定理進(jìn)行驗(yàn)證，已知其在驗(yàn)證過程中，所使用的儀器分別為滑塊、氣墊導(dǎo)軌、光電門、砝碼盤和砝碼，其中，光電門的數(shù)量為兩個(gè)，且與計(jì)算機(jī)相連。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

圖1

（1）將氣泵打開，然后對(duì)氣墊導(dǎo)軌加以調(diào)節(jié)，輕輕推動(dòng)滑塊，在位于滑塊上部遮光片通過兩個(gè)光電門遮光時(shí)間??? 時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)氣墊導(dǎo)軌水平的準(zhǔn)確判斷。

（2）在測(cè)量砝碼和砝碼盤總質(zhì)量的過程中，需要對(duì)天平進(jìn)行使用，其中，測(cè)量結(jié)果記為m1，而滑塊的測(cè)量結(jié)果則記為m2。

（3）通過使細(xì)線穿越輕質(zhì)特定滑輪的方式，使砝碼盤和滑塊保持連接的狀態(tài)，同時(shí)利用細(xì)線，對(duì)滑塊施加水平拉力，使其位置發(fā)生變化。

（4）在砝碼盤和砝碼的共同作用下，使滑塊運(yùn)動(dòng)，其方向?yàn)樽宰笙蛴?，并同?jì)算機(jī)連接的光電門能對(duì)遮光片經(jīng)過A和B點(diǎn)后的遮光時(shí)間進(jìn)行測(cè)量，其中，經(jīng)過A點(diǎn)的遮光時(shí)間記為Δt1、經(jīng)過B點(diǎn)的遮光時(shí)間記為Δt2，與此同時(shí)，還要測(cè)量遮光片由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間，該時(shí)間由t12表示。

（5）在遮光片由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，假設(shè)將滑塊所承受的拉力視為砝碼盤和砝碼所承載的重力，則拉力沖量I=??? ，滑塊動(dòng)量改變量的大小Δp=??? 。（用題中給出的物理量及重力加速度g表示）

（6）假設(shè)該學(xué)生在一次測(cè)量過程中，得到了如下數(shù)據(jù)：

d=1.000cm，m1=1.50×10-2kg，m2=0.400kg;

Δt1=3.900×10-2s，Δt2=1.270×10-2s，t12=1.50s，取g=9.80m/s2。計(jì)算可得I=??? N·s，Δp=??? kg·m·s-1。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（7）定義δ=I-ΔpI×100%，本次實(shí)驗(yàn)δ=??? %（保留1位有效數(shù)字）。

二、 位移軌跡測(cè)量法

（一）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶測(cè)速度

中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移信息。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是50Hz的交流電，接通電源后振針以0.02s的周期上下振動(dòng)，在紙帶上打下連續(xù)相等時(shí)間間隔的一些點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過程中讓運(yùn)動(dòng)物體與紙帶相連，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出連續(xù)相等時(shí)間間隔的點(diǎn)，根據(jù)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于平均速度v=v0+vt2=st求紙帶上某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度即物體的速度。這是最常規(guī)的考查方式。

【例2】 （2020·全國(guó)卷Ⅲ，22）假設(shè)某位同學(xué)利用下圖（a）展示的裝置，對(duì)動(dòng)能定理進(jìn)行驗(yàn)證，在對(duì)木板傾角平衡摩擦力進(jìn)行合理調(diào)整后，將鉤碼掛上，然后通過下落鉤碼產(chǎn)生的動(dòng)能，促使小車發(fā)生運(yùn)動(dòng)，從而將紙帶打出，在一次實(shí)驗(yàn)后，獲取的紙帶和有關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

圖2

若打出圖2（b）中相鄰兩點(diǎn)所需的時(shí)間間隔是 0.02s，基于上圖數(shù)據(jù)可求得在B點(diǎn)打出時(shí)的小車速度為vB=??? m/s，在打出點(diǎn)位于P時(shí)的小車速度為vP=??? m/s。（結(jié)果均保留2位小數(shù)）

假如想要對(duì)動(dòng)能定理進(jìn)行驗(yàn)證，不僅要對(duì)鉤碼及小車質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)，還要將上圖數(shù)據(jù)作為依據(jù)，求取物理量，這個(gè)物理量是?????? 。

點(diǎn)評(píng)：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移信息來測(cè)量物體瞬時(shí)速度的方法在中學(xué)物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)中是常規(guī)用法，但是這種方法也有一定的局限性，只適用于直線運(yùn)動(dòng)的物體，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度測(cè)量就不適合。

（二）利用頻閃照相測(cè)速

頻閃照片同時(shí)記錄了運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移信息。利用頻閃照片記錄物體的信息需要根據(jù)實(shí)物或標(biāo)尺的比例推算出照片中不同時(shí)刻物體的位移，根據(jù)物理規(guī)律計(jì)算出物體的速度。

【例3】 （2020·江蘇卷，11）在新冠肺炎疫情出現(xiàn)后，學(xué)校紛紛開展線上教學(xué)，某同學(xué)在家中為探究物理原理，于是進(jìn)行了自主實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是利用手機(jī)，對(duì)物體下落視頻進(jìn)行拍攝，并對(duì)獲取的圖片進(jìn)行分幀處理，通過觀察圖片中小球的位置，對(duì)當(dāng)?shù)刂亓铀俣冗M(jìn)行測(cè)量，本次實(shí)驗(yàn)所需的裝置如下圖所示。

圖3

（1）已知該生家中可用于實(shí)驗(yàn)的球體包括小鋼球、塑料球和乒乓球，其中，與本次實(shí)驗(yàn)最契合的球體是??? 。

（2）下列操作步驟的標(biāo)準(zhǔn)排序?yàn)??? 。（填寫各步驟前的序號(hào)）