多梯度鉆井分離器沖蝕磨損分析及流場(chǎng)研究*

張銳堯 蔣振新 李 軍 郭 勇 柳貢慧，3

(1.中國石油大學(xué)(北京) 2.中國石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院 3.北京工業(yè)大學(xué))

0 引 言

中國南海油氣資源極為豐富，石油資源量約為300億t，天然氣資源量約為16萬億m3，占中國油氣總資源量的1/3，其中70%蘊(yùn)藏于深海區(qū)域[1-3]。但是深水油氣鉆采也面臨許多難題，主要原因是深水淺部地層弱膠結(jié)，易坍塌；地層孔隙壓力高而破裂壓力低所形成的窄安全密度窗口，并且現(xiàn)有的鉆井技術(shù)井筒壓力分布單一，在鉆遇該特殊地層時(shí)，因?yàn)殂@井可控壓力范圍比較小，導(dǎo)致溢流與漏失頻發(fā)[4]。

為了更好地控制井筒壓力，保證安全高效鉆井，國內(nèi)外許多學(xué)者做了大量研究，其中效果比較顯著的是精細(xì)控壓鉆井和雙梯度鉆井(無隔水管鉆井、海底泵舉升鉆井及雙密度鉆井)等相關(guān)研究[5-6]。雖然目前這些技術(shù)都發(fā)展較為成熟，并且都有現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的先例，但是精細(xì)控壓鉆井系統(tǒng)設(shè)備龐雜，安裝復(fù)雜，成本也很高。而雙梯度鉆井雖然能夠在環(huán)空中實(shí)現(xiàn)兩個(gè)密度梯度，從而實(shí)現(xiàn)控壓，但是其密度的改變主要是在泥線以上液柱[7]，而要在泥線以下改變環(huán)空中鉆井液的密度，則現(xiàn)有技術(shù)很難實(shí)現(xiàn)。所以多梯度鉆井技術(shù)的優(yōu)勢(shì)除了能夠極大地簡(jiǎn)化設(shè)備，節(jié)約成本外，同時(shí)能在泥線以下實(shí)現(xiàn)密度梯度的改變，可以更好地提升控壓的范圍與精度。

多梯度鉆井的實(shí)現(xiàn)方式是將空心球與鉆井液混合流體從鉆柱注入，然后將空心球分離進(jìn)入環(huán)空，而其余鉆井液則經(jīng)鉆頭進(jìn)入下部環(huán)空。因?yàn)榭招那蛎芏刃∮阢@井液密度，所以在環(huán)空上部為低密度的空心球與鉆井液的混合流體，而環(huán)空下部為原鉆井液，這樣以分離器為分界，上、下環(huán)空形成了兩個(gè)密度梯度，如果對(duì)分離器進(jìn)行多點(diǎn)安裝，則可以實(shí)現(xiàn)多梯度控壓鉆井。因?yàn)榭招那蚓哂兄睆叫?、密度低、易聚結(jié)等特點(diǎn)，所以現(xiàn)有研究都存在空心球分離效率低的問題，空心球未經(jīng)分離全部進(jìn)入下部環(huán)空，導(dǎo)致環(huán)空上部密度高而下部密度低，使得控壓效果適得其反[8]。

本文根據(jù)多梯度控壓鉆井的思想設(shè)計(jì)了空心球過濾分離器，又因?yàn)榭招那蚺c鉆井液的混合流體在注入過程中會(huì)對(duì)分離器內(nèi)部產(chǎn)生沖蝕磨損，故結(jié)合DPM模型、多孔介質(zhì)模型以及沖蝕模型對(duì)分離器內(nèi)部進(jìn)行了沖蝕磨損分析，進(jìn)一步研究了空心球直徑和注入速率對(duì)分離器腐蝕速率的影響規(guī)律，以及過濾結(jié)構(gòu)速度與壓力的分布規(guī)律。

1 過濾分離器的結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 結(jié)構(gòu)

過濾分離器二維結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由上接頭、第一級(jí)外筒、第二級(jí)外筒、第三級(jí)外筒、第一級(jí)流道、第二級(jí)流道、過濾結(jié)構(gòu)、側(cè)板以及連接各部分的螺栓組成。鉆井過程中，空心球過濾分離器短節(jié)通過上、下接頭與鉆桿連接。其中過濾結(jié)構(gòu)包含金屬過濾網(wǎng)和球形過濾塞兩個(gè)部分。金屬過濾網(wǎng)直接覆蓋在球形過濾塞的球形表面，在其邊沿通過金屬圓環(huán)和螺栓與球形過濾塞邊沿鎖緊固定。金屬過濾網(wǎng)孔徑為0.125 mm，而空心球直徑的常見使用范圍在0.2～1.0 mm之間。過濾分離器三維結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1—上接頭；2—螺栓；3—第一級(jí)外筒；4—第二級(jí)外筒；5—側(cè)板；6—第三級(jí)外筒；7—過濾結(jié)構(gòu)。圖1 過濾分離器二維結(jié)構(gòu)Fig.1 2-D structure of filter separator

圖2 過濾分離器三維結(jié)構(gòu)Fig.2 3-D structure of filter separator

1.2 工作原理

在鉆井過程中，空心球與鉆井液均勻混合后經(jīng)鉆柱上部注入。當(dāng)混合流體通過過濾分離器時(shí)，先經(jīng)過第一級(jí)與第二級(jí)流道，當(dāng)?shù)竭_(dá)過濾結(jié)構(gòu)時(shí)，根據(jù)固液兩相過濾分離的特性，顆粒大的固相被過濾沉積在濾網(wǎng)表面，而鉆井液則通過濾網(wǎng)。空心球會(huì)被金屬過濾網(wǎng)過濾并短暫沉積在過濾結(jié)構(gòu)的球形表面。又因?yàn)闉V網(wǎng)尺寸小于空心球直徑，所以空心球會(huì)被全部過濾出來，并在鉆井液不斷的沖刷作用下，沉積的空心球被部分鉆井液攜帶經(jīng)過側(cè)板之間的小孔進(jìn)入到環(huán)空，而其余大部分的鉆井液會(huì)通過濾網(wǎng)以及球形過濾塞而進(jìn)入到下部鉆柱，然后經(jīng)過鉆頭返回到下部環(huán)空。這樣在過濾器的上部的環(huán)空中是低密度的空心球與鉆井液的混合流體，而下部環(huán)空則是原鉆井液，因此在環(huán)空中形成了以過濾分離器為分界的兩個(gè)密度梯度。如果對(duì)過濾分離器進(jìn)行多點(diǎn)安裝，則可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)密度梯度，從而可較大地?cái)U(kuò)大鉆井可控壓力范圍，使得控壓變得精準(zhǔn)而高效。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 多孔介質(zhì)模型

多孔介質(zhì)模型實(shí)際上就是在動(dòng)量方程中增加了包含黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)的源項(xiàng)，其表達(dá)式為：

(1)

式中：Si為i向動(dòng)量源項(xiàng)；D為黏性阻力系數(shù)矩陣；C為慣性系數(shù)矩陣；μ為黏性系數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；u為流體速度，m/s；v為流場(chǎng)某點(diǎn)沿著某方向的速度，m/s。

由于過濾塞的均質(zhì)性，可對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化[9]，只保留D和C的對(duì)角元素，將黏性阻力系數(shù)1/a與慣性阻力系數(shù)C2代入式(1)中，則可以得到：

(2)

再根據(jù)Ergun的半經(jīng)驗(yàn)公式[10]，則有：

(3)

式中：Δp為壓降，Pa；L為濾層厚度，mm；Dp為顆粒直徑，mm；ε為孔隙率；vi為流場(chǎng)中某點(diǎn)的速度，m/s。

又因?yàn)檫^濾塞內(nèi)部為層流狀態(tài)[11]，所以式(3)的第二項(xiàng)幾乎可以忽略不計(jì)。最后簡(jiǎn)化得到式(4)。通過聯(lián)立式(1)～式(4)可以得到式(5)和式(6)。選擇鋼絲濾網(wǎng)的尺寸為120目，即Dp=0.125 mm，代入可得1/a=7.5×108，C2=1.093×104。

(4)

(5)

(6)

2.2 離散相控制方程

離散相控制方程為：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：up為顆粒速度，m/s；FD(u-up)為單位質(zhì)量顆粒受到的阻力；Fy為其他方向的作用力 ，N；gy為y方向上重力加速度，m/s2；ρp為顆粒密度，kg/m3；Cd為曳力系數(shù)；Rep為相對(duì)雷諾數(shù)；a1、a2、a3為常數(shù)。

2.3 沖蝕模型

沖蝕是指材料受到小而松散的流動(dòng)粒子沖擊時(shí)，表面出現(xiàn)破壞的一種磨損現(xiàn)象[12]。影響沖蝕的因素包括顆粒物形狀、尺寸和濃度等[13]。沖蝕磨損率是指顆粒物沖刷工具表面所造成的磨損速率[14]，也稱為腐蝕速率。本文對(duì)侵入角度函數(shù)采用分段線性方式進(jìn)行定義，當(dāng)沖擊角分別為0°、20°、30°、45°和90°時(shí)，函數(shù)值分別為0、0.8、1.0 、0.5和0.4。其中c(Dp)=1.8×10-9，b(v)=2.6。材料的腐蝕速率如式(11)所示。

(11)

式中：N為碰撞顆粒數(shù)；Rero為腐蝕速率，kg/(m2·s);mp為顆粒質(zhì)量流量，kg/s；c(dp)為顆粒直徑的函數(shù)；f(θ)為侵入角的函數(shù)，m/s；θ為顆粒對(duì)壁面的沖擊角度，(°)；b(v)為相對(duì)速度的函數(shù)；Aface為壁面計(jì)算單元的面積，m2。

空心球與壁面發(fā)生碰撞時(shí)存在能量轉(zhuǎn)移和能量損失，主要表現(xiàn)在碰撞前后速度分量的變化[15]。通常以碰撞前后速度分量的比值來衡量能量的損失情況，并將該比值定義為恢復(fù)系數(shù)[16]。本文采用空心球與合金鋼表面沖擊試驗(yàn)總結(jié)獲得的恢復(fù)系數(shù)，其公式為：

eN=0.993-0.037+4.75×
10-4θ2-2.61×10-6θ3

(12)

eT=0.988-0.029θ+6.43×
10-4θ2-3.56×10-6θ3

(13)

式中：eN為法向恢復(fù)系數(shù)；eT為切向恢復(fù)系數(shù)。

3 數(shù)值模擬

3.1 物理模型

根據(jù)空心過濾分離器內(nèi)部流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在保持尺寸與流動(dòng)特征不變的情況下，為了提升計(jì)算效率以及收斂性，結(jié)合工具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)流體域物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，如圖3所示。

圖3 流體域物理模型Fig.3 Physical model of fluid domain

模型的上部為混合流體的入口。過濾結(jié)構(gòu)內(nèi)部的流動(dòng)為層流，采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行計(jì)算。多孔介質(zhì)區(qū)域上部為空心球出口，下部為其余鉆井液的出口。

3.2 邊界條件與計(jì)算方法

針對(duì)空心球過濾分離器的結(jié)構(gòu)、流體介質(zhì)組成及物性參數(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、隨機(jī)軌道模型和多孔介質(zhì)模型進(jìn)行求解。其中流體計(jì)算域采用速度入口，顆粒直徑出口為壓力出口，壓力取為 0.5 MPa，壓力速度耦合方法為 SIMPLE算法。壓力插值采用標(biāo)準(zhǔn)格式。其他采用一階差分格式，壁面為無相對(duì)速度滑移邊界條件，近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。過濾結(jié)構(gòu)的孔徑為0.125 mm，空心球尺寸為 0.2～1.0 mm，固相也可實(shí)現(xiàn)全部過濾。固相質(zhì)量流量為 0.01 kg/s，其密度為1 400 kg/m3，空心球固相顆粒全部簡(jiǎn)化為球形顆粒。

3.3 模擬結(jié)果分析

3.3.1 空心球直徑與注入速度對(duì)腐蝕速率的影響

根據(jù)上述邊界條件與計(jì)算方法并結(jié)合DPM模型與多孔介質(zhì)模型，對(duì)不同速度(2、5、7和9 m/s)以及不同空心球直徑(0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 mm)進(jìn)行了沖蝕模擬分析。不同空心球直徑下腐蝕速率的分布云圖如圖4～圖6所示。

圖4 空心球直徑為0.2 mm時(shí)腐蝕速率的分布云圖Fig.4 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.2 mm

圖5 空心球直徑為0.6 mm時(shí)腐蝕速率的分布云圖Fig.5 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.6 mm

圖6 空心球直徑為0.8 mm時(shí)腐蝕速率的分布云圖Fig.6 Distribution nephogram of corrosion rate when the diameter of hollow sphere is 0.8 mm

由圖4～圖6可以看出，工具內(nèi)部沖蝕磨損的位置主要發(fā)生在過濾結(jié)構(gòu)部分以及兩側(cè)出口的位置。因?yàn)榭招那虮贿^濾的過程中會(huì)與過濾結(jié)構(gòu)產(chǎn)生碰撞摩擦從而對(duì)工具產(chǎn)生一定的磨損。當(dāng)空心球被過濾后會(huì)被少部分鉆井液攜帶從兩側(cè)出口進(jìn)入環(huán)空，因?yàn)槌隹诔叽缧?，所以流速高，從而產(chǎn)生較大的沖蝕磨損。

不同注入速度和不同空心球直徑對(duì)腐蝕速率的影響分別如圖7和圖8所示。

由圖7和圖8可知：當(dāng)空心球的注入速度逐漸增加時(shí)，其腐蝕速率也逐漸增加；當(dāng)空心球直徑逐漸增加時(shí)，腐蝕速率呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。所以在實(shí)際鉆井過程中，在滿足多梯度控壓需求的情況下，應(yīng)盡可能選擇直徑較大的空心球，這樣既能減小沖蝕磨損，同時(shí)也提升了過濾的效率。同樣，在實(shí)現(xiàn)多個(gè)密度梯度的條件下，應(yīng)盡量減小空心球的注入速率，以防止產(chǎn)生較大的沖蝕磨損而影響工具的壽命。

圖7 不同注入速度對(duì)速率的影響Fig.7 Effect of different injection rates on the velocity

圖8 不同空心球直徑對(duì)腐蝕速率的影響Fig.8 Effect of different hollow ball diameter on corrosion rate

3.3.2 過濾過程中速度與壓力分布規(guī)律

選擇入口流速為2～10 m/s、油水比為0.6～0.9、顆粒直徑為0.6 mm以及出口壓力為0.5 MPa的邊界條件對(duì)工具內(nèi)部的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析。因?yàn)檫^濾結(jié)構(gòu)的存在，流體在該區(qū)域流動(dòng)阻力增加，所以其上部區(qū)域壓力大，下部區(qū)域壓力小。同樣因?yàn)檫^濾過程流體阻力增加，空心球被過濾后隨少部分鉆井液從兩側(cè)出口流出，其軸向壓力與速度分布如圖9所示。而其余鉆井液則進(jìn)入過濾結(jié)構(gòu)，從入口層逐漸往里滲透和擴(kuò)散，經(jīng)過中間層，最后由出口層流出。

圖9 過濾結(jié)構(gòu)軸向壓力與速度分布云圖Fig.9 Cloud chart of axial pressure and velocity distribution of filter structure

圖10～圖12為過濾結(jié)構(gòu)的徑向壓力分布與速度分布云圖。當(dāng)鉆井液剛接觸過濾結(jié)構(gòu)的入口層時(shí)，接觸的區(qū)域小且主要位于中間區(qū)域，所以中間區(qū)域壓力高，往外側(cè)壓力逐漸降低。隨著鉆井液進(jìn)一步擴(kuò)散，流動(dòng)阻力進(jìn)一步擴(kuò)大，動(dòng)能逐漸減小，所以高壓層逐漸往外側(cè)擴(kuò)散。在出口層外側(cè)壓力高，往中心壓力逐漸降低，而速度分布規(guī)律則與壓力分布相反?？紤]到過濾出的空心球會(huì)與小部分鉆井液從兩側(cè)出口進(jìn)入環(huán)空，工具內(nèi)部會(huì)存在壓力損失，故分別對(duì)不同入口速率以及不同油水比條件下的入口到出口的壓降變化規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖10 入口層徑向壓力與速度分布云圖Fig.10 Radial pressure and velocity distribution nephogram of inlet layer

圖11 中間層徑向壓力與速度分布云圖Fig.11 Cloud chart of radial pressure and velocity distribution in middle layer

圖12 出口層徑向壓力與速度分布云圖Fig.13 Cloud chart of radial pressure and velocity distribution in outlet layer

從圖13和圖14可以看出，隨著過濾結(jié)構(gòu)入口速率和油水比的增加，壓降逐漸增加，但是油水比對(duì)壓降的影響比較小。

圖13 進(jìn)出口壓降隨入口速度的變化規(guī)律Fig.13 Variation of inlet and outlet pressure drop with inlet velocity

圖14 進(jìn)出口壓降隨油水比的變化規(guī)律Fig.14 Variation of inlet and outlet pressure drop with oil-water ratio

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了空心球過濾分離器，基于DPM模型、多孔介質(zhì)模型以及沖蝕模型對(duì)工具進(jìn)行了沖蝕模擬分析，研究了空心球注入速度和空心球直徑對(duì)工具腐蝕速率的影響規(guī)律以及工具內(nèi)部壓力與速度的分布規(guī)律，得出如下結(jié)論：

(1)空心球過濾分離器在滿足濾網(wǎng)尺寸小于空心球直徑的條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)全部過濾分離，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多梯度鉆井中空心球分離分離效率不高的技術(shù)突破，提升了多梯度控壓鉆井的可行性，為窄壓力窗口地層中井筒壓力控制提供了技術(shù)支撐。

(2)空心球直徑越大、注入速度越小，則空心球?qū)ぞ邇?nèi)部的腐蝕速率越小。因此，在實(shí)現(xiàn)多梯度控壓的條件下，應(yīng)盡可能增大空心球的直徑并減小注入速度，這樣可以延長工具的使用壽命，節(jié)約鉆井成本。

(3)過濾結(jié)構(gòu)從入口層到出口層，高壓區(qū)由中心逐漸往外側(cè)擴(kuò)散，所以可以在入口層中心處以及出口處外側(cè)對(duì)過濾結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)化處理，以延長其使用壽命，節(jié)約生產(chǎn)成本。

(4)隨著入口速度和油水比的增加，工具從入口到出口的壓降逐漸增加，但是油水比對(duì)壓降的影響較小。