利用半周期激光場(chǎng)增大輻射光子能量

（遼寧工業(yè)大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

阿秒量級(jí)脈沖的出現(xiàn)提高了人們探測(cè)原子、分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)行為的精度。實(shí)驗(yàn)和理論研究都表明高次諧波光譜是可以產(chǎn)生孤立阿秒量級(jí)脈沖的唯一方法。因此，近20 年以來(lái)，高次諧波光譜得到了廣泛研究[1-3]。目前，基于Corkum[4]提出的三步模型理論，電子在電離后的加速和回碰過(guò)程中能獲得的最大截止能量與體系電離能、激光光強(qiáng)和激光波長(zhǎng)有關(guān)，即Emax=Ip+3.17(I/4ω2)。因此，在體系選定的條件下，如果想要延伸截止能量進(jìn)而獲得高光能區(qū)域的諧波光譜，適當(dāng)調(diào)節(jié)瞬時(shí)激光振幅和瞬時(shí)激光波長(zhǎng)是一種行之有效的方法。

目前，基于三步模型理論，人們提出了很多方法來(lái)延伸諧波截止能量，例如多色組合場(chǎng)方案[5]、頻率啁啾場(chǎng)調(diào)節(jié)方案[6]、極化門方案[7]和空間及時(shí)間非均勻場(chǎng)方案[8]。

最近幾年，研究人員實(shí)現(xiàn)了具有單極峰波形的半周期激光場(chǎng)[9]，并且利用該激光波形成功調(diào)控了諧波輻射光譜。但是有關(guān)半周期激光場(chǎng)調(diào)控諧波輻射的機(jī)制卻少有報(bào)道。因此，本文利用半周期激光場(chǎng)與基頻場(chǎng)組合場(chǎng)的方案來(lái)調(diào)控諧波輻射過(guò)程，并結(jié)合時(shí)頻分析圖給出了諧波截止能量延伸的原因。

1 理論模型

He原子與外場(chǎng)作用的薛定諤方程可描述為[10]：

組合驅(qū)動(dòng)場(chǎng)可以描述為：

其中，E1和E2分別是基頻場(chǎng)和半周期場(chǎng)的振幅；ω是800 nm 驅(qū)動(dòng)激光頻率；tdelay是兩束激光場(chǎng)的延遲時(shí)間；激光波包f1,2(t)選為高斯波包。

高次諧波譜圖可以表示為：

2 結(jié)果與討論

圖1(a)和(b)分別給出He 原子在基頻場(chǎng)以及基頻場(chǎng)和半周期場(chǎng)的組合場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下高次諧波的譜圖?；l場(chǎng)為 5.0 fs-800 nm 場(chǎng)，激光強(qiáng)度為 500 TW/cm2。單極半周期激光場(chǎng)為2.67 fs-800 nm，激光強(qiáng)度為50 TW/cm2。兩束激光場(chǎng)的延遲時(shí)間為tdelay=1.25T。這里T指800 nm 基頻場(chǎng)的光學(xué)周期。由圖可知，在基頻場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，諧波截止能量在120ω附近[圖1(a)所示]。當(dāng)加入單極半周期激光后，諧波光譜呈現(xiàn)雙平臺(tái)結(jié)構(gòu)，并且諧波截止能量擴(kuò)展到200ω附近[圖1(b)所示]。圖1(c)和(d)分別給出了He 原子在上述2 種激光驅(qū)動(dòng)下輻射高次諧波的時(shí)頻分析[11]。由圖可知，諧波輻射結(jié)構(gòu)共有3 個(gè)主要的諧波輻射能量峰組成，分別在0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T之間。在基頻場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，這3 個(gè)能量峰的峰值差距不是很大[見(jiàn)圖1(c)]，因此在諧波光譜中只出現(xiàn)1 個(gè)平臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)。在組合場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，1.25T～1.75T之間的能量峰明顯增強(qiáng)[見(jiàn)圖1(d)]，因此導(dǎo)致諧波光譜的延伸及呈現(xiàn)雙平臺(tái)結(jié)構(gòu)。

為了進(jìn)一步了解半周期激光場(chǎng)延伸諧波截止能量的機(jī)制，圖2 給出了上述激光驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的激光包絡(luò)圖。根據(jù)諧波輻射模型可知，電子首先在振幅最高點(diǎn)附近發(fā)生電離，例如圖中的IA～I(xiàn)C 點(diǎn)附近；隨后，被電離電子在激光場(chǎng)內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)并獲得能量，例如圖1 中所說(shuō)的3 個(gè)時(shí)間段[0.75T～1.25T、1.25T～1.75T、1.75T～2.25T]；最后，當(dāng)激光反向時(shí)，加速電子有一定幾率與He 原子核發(fā)生碰撞形成諧波輻射能量峰，例如圖1 中所述的3 個(gè)諧波能量峰。從圖中觀測(cè)可知，在加入單極半周期激光場(chǎng)后，組合場(chǎng)在1.25T～1.75T的瞬時(shí)振幅得到了明顯增強(qiáng)[比較圖2 中IC 和IC2強(qiáng)度]，也就是說(shuō)，當(dāng)電子在此時(shí)間段加速時(shí)可獲得更多的能量，進(jìn)而碰撞時(shí)可輻射能量更高的光子。這是圖1(d)中此時(shí)間段諧波輻射能量峰增大的原因，也是諧波截止能量展寬的原因。最后，如果選用組合場(chǎng)的第二諧波平臺(tái)區(qū)進(jìn)行諧波疊加可以獲得一個(gè)脈寬僅為22 as 的脈沖，如圖3 所示。

3 結(jié)論

本文利用半周期激光場(chǎng)與基頻場(chǎng)組合場(chǎng)的方案來(lái)調(diào)控諧波輻射過(guò)程。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)適當(dāng)選擇2束激光場(chǎng)的延遲時(shí)間時(shí)，諧波輻射光子能量可以得到增大，并且結(jié)合時(shí)頻分析圖給出了光子能量增大的原因。本文的研究有利于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)上調(diào)控諧波輻射過(guò)程以及擴(kuò)展輻射光子能量，在高次諧波及強(qiáng)場(chǎng)動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域具有一定指導(dǎo)意義。