制造企業(yè)服務外包調度及服務成本研究

（淮北師范大學 經(jīng)濟與管理學院，安徽 淮北 235000）

近年來我國服務外包產業(yè)發(fā)展迅速，已成為全球服務外包市場的核心競爭者及重要基地。推動以制造業(yè)為核心的服務外包產業(yè)發(fā)展是促成制造業(yè)轉向更高階價值鏈的必然路徑。在全球服務外包經(jīng)濟中，印度已達到45%左右，而我國僅占比不足5%，相比于世界先進外包基地，我國仍存在諸多不足。如何根據(jù)中國的經(jīng)濟發(fā)展程度，加強我國服務外包市場自身的個性化競爭力以及承包水平是當前需要迫切考慮的問題。

通過文獻收集可知，國內外對于服務外包業(yè)務的研究已經(jīng)逐漸深入到各個行業(yè)。Smith 等[1]人從不同的財務層面對比分析了各個企業(yè)單位將自身的信息系統(tǒng)外包研發(fā)的效果。Woodall 等[2]通過研究發(fā)現(xiàn)在人力資源行業(yè)通常進行服務外包的工作為具有一定重復性且能夠取得較高滿意度的固有業(yè)務。Willcocks 等[3]提出在企業(yè)參與IT 服務外包業(yè)務時應注重拓展與保存自身的主要信息系統(tǒng)業(yè)務。國內方面，李元旭等[4]分析了銀行業(yè)的服務外包業(yè)務；王淑云[5]探討了外包在物流業(yè)務中的應用與概念；趙曙明和李海霞[6]探析并介紹了中小企業(yè)在人力資源管理部門的外包；曾志耕等[7]考慮了在金融行業(yè)的服務外包業(yè)務，并提出意見以加強管理；曾人魁和童汝根[8]分析了企業(yè)在財務管理方面的服務外包業(yè)務。以上研究對于增進我國服務外包業(yè)務的開展具有一定促進作用。

綜合考慮服務外包及制造行業(yè)的特征，企業(yè)可將自身的非核心業(yè)務重組為一個產品服務包，當作一個主要以管理業(yè)務為核心的外包系統(tǒng)，由專業(yè)的服務承包商來進行管理。由此，指出一個由若干家承包商創(chuàng)建一個統(tǒng)一的外包服務中心，以此來達到取得外包需求、建立專業(yè)外包組織以及改善外包服務調度的目的。由于服務具有生產與消費的同步性，使得其僅可以由專業(yè)人員即刻供應給制造企業(yè)。因此，如何提高服務的調度效率以增強制造企業(yè)服務的質量及實時性，根本上轉變?yōu)樵鯓痈纳茖Ψ杖藛T的調度水平。調度所分析的問題為在確定時間里如何將僅有的資源調派給各個業(yè)務，其決策目標為優(yōu)化若干個約束條件[9]。遺傳算法魯棒性好、適用性高、計算性強，同時含有整體搜索及同步性等性質，由此，本文選擇遺傳算法來分析該調度問題。本文的研究可分為4 個部分：第一部分引出問題及進行文獻綜述，第二部分說明數(shù)學模型的構建；第三部分將按照分析問題設計遺傳算法并計算；第四部分通過實例進行分析并得出結論。

1 問題說明與模型建立

由于各制造企業(yè)的地理位置、規(guī)模大小、外包項目及復雜程度等均不相同，因此不同企業(yè)外包業(yè)務的需求不同，導致單一服務的外包承包商不能達到需求。綜合服務外包中心具有專業(yè)人員、設備及技術，可以提供高效的外包服務，由此提出由若干家服務外包承包商組成一個專業(yè)的外包服務中心，為各制造企業(yè)提供高效服務的策略。

1.1 模型假設及參數(shù)說明

假設在服務外包中心含有m個承包商，提供n個制造企業(yè)的外包服務。外包服務中心在[1,T]內派出承包商為制造企業(yè)進行外包服務。下述模型的構建是為了分析在綜合勞動力成本、調運成本及企業(yè)滿意度的基礎上決定承包商的最優(yōu)調度決策。首先做出如下假設：

(1)外包中心按照服務需求分配服務承包商，初期不含剩余業(yè)務；(2)外包服務具有連續(xù)性，開始即至完成不能間斷；(3)不同承包商的外包服務指數(shù)各異；(4)不同制造企業(yè)的外包服務需求不同；(5)在制造企業(yè)規(guī)定的外包時間窗口內外包任務足以完成；(6)已知外包業(yè)務的調運時間及成本；(7)勞動力成本越高則服務能力指數(shù)越大；(8)如果承包商在規(guī)定的外包任務最早開始時間前到達，則必須等待；(9)承包商完成外包服務的時間小于規(guī)定的最遲完成時間會給予獎勵；否則將承擔處罰；(10)承包商的外包服務能力超出制造企業(yè)的需求將獲得獎勵，不足將接受懲罰；(11)外包服務所需備件，不會出現(xiàn)缺貨，且各設備不會增值。

為了便于下文引用，將所需參數(shù)進行定義與說明：i承包商編號i=1,2,…,m；j,k外包中心和制造企業(yè)編號，j=0 代表外包中心，k=1,2,…,n代表制造企業(yè)；tk制造企業(yè)k需要的外包時間；tik承包商i到達制造企業(yè)k的時間；tiks承包商i開始為制造企業(yè)k外包服務的時間；teke制造企業(yè)k外包任務最早開始時間；tlkl制造企業(yè)k外包任務最遲結束時間；si承包商i的外包能力指數(shù)；rk制造企業(yè)k需求的外包能力指數(shù)；ci承包商i的勞動力單價；vk制造企業(yè)k支付的外包服務價格；tcjk承包商從制造企業(yè)j到k的調運時間；djk承包商從制造企業(yè)j到k的調運成本；γk承包商提前到達制造企業(yè)k的懲罰系數(shù)；αk提前完成制造企業(yè)k外包任務的獎勵系數(shù)；βk延遲完成制造企業(yè)k外包任務的懲罰系數(shù)；μk制造企業(yè)k獲得優(yōu)質服務的獎勵系數(shù)；θk制造企業(yè)k獲得非優(yōu)質服務的懲罰系數(shù)；Q承包商在制造企業(yè)的最早外包時間前到達的額外成本；E承包商提前完成制造企業(yè)外包任務的獎勵；L承包商延遲完成制造企業(yè)外包任務的懲罰；H承包商優(yōu)質完成制造企業(yè)外包任務的獎勵；N承包商非優(yōu)質完成制造企業(yè)外包任務的懲罰。

決策變量xijk為0-1 變量，且當xijk=1 時表明承包商i完成制造企業(yè)j的外包任務之后開始為制造企業(yè)k服務；否則xijk=0。

1.2 模型建立

（1）外派津貼。m個承包商完成n個制造企業(yè)服務外包任務的總人工外派津貼費用為：

（2）提前到達損失。制造企業(yè)根據(jù)自身的產品銷售時間窗決定定期外包服務，假如在制造企業(yè)提出的最早開始時間之前到達，則承包商需要等待外包期的到來，在這段時間內，外包中心要按照制造企業(yè)的地理位置給予承包商部分的外派津貼。承包商i提前到達制造企業(yè)k的懲罰費用是：

式中：上標“＋”號表示費用只有在值為正數(shù)時才有意義。

提前到達的總成本可表示為：

j取0 表示從中心出發(fā)。

（3）提前/延遲完成服務外包任務的成本。承包商如果早于外包時間到達，則需等待在外包時間窗內開始服務；而當遲于外包時間到達最終導致延遲完成外包任務時，則需接受懲罰。承包商i在制造企業(yè)k的服務外包開始時間為：

如果承包商早于最遲完成時間完成外包服務，則制造企業(yè)將根據(jù)協(xié)議提供給外包中心部分獎勵。承包商i提前完成制造企業(yè)k服務外包的獎金：

提前完成外包任務的總獎金：

承包商晚于最遲完成時間結束外包任務，制造企業(yè)將根據(jù)協(xié)議減少部分應付費用作為懲罰。承包商i延遲完成制造企業(yè)k外包任務的懲罰性費用：

延遲完成外包任務的總費用：

（4）服務質量不同帶來的獎懲。承包商的服務外包結果超出預期效果，其外包需求得到極大滿足，承包商將獲得額外的獎勵。承包商i完成制造企業(yè)k外包任務的獎金：

承包商提供滿意服務的總獎金：

承包商的外包能力無法滿足銷售需求。承包商i完成制造企業(yè)k服務外包的懲罰性費用：

承包商提供較差服務的總費用：

（5）總調運成本。

（6）總外包成本。

服務外包中心的優(yōu)化目標為最小化外派承包商的外包成本，可表示為：

式(16)說明各制造企業(yè)通常都選擇進行服務外包，且僅被一個承包商服務一次；式(17)說明任務開始時各承包商都在外包中心，且m個承包商均被外派；式(18)保證承包商在結束制造企業(yè)k的外包任務后，開始另一個需外包服務的制造企業(yè)。

2 遺傳算法設計及求解

2.1 染色體編碼及解碼

考慮問題的性質，通過應用基于制造企業(yè)與承包商的混合非整數(shù)分段編碼方法求解。染色體編碼由兩部分構成：第一部分編碼代表制造企業(yè)的編號；第一部分染色體將在第二部分基因顯示的位置進行分割。如圖1 所示。

根據(jù)制造企業(yè)的編號對第一部分基因進行編碼。如果存在9 個制造企業(yè)，則基因為9 個1 到9的不重復隨機整數(shù)，一個整數(shù)代表一個制造企業(yè)。上圖中基因串(1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8)表示有編號分別為1#、7 #、4 #、8 #、3 #、6 #、2 #、9#、5 #的9 個制造企業(yè)。第二部分基因將根據(jù)第一部分基因串分割點進行編碼。假如存在3 個承包商，且規(guī)定每個承包商都承擔服務外包，因此，第一部分基因將被拆分為3 段，需要有2 個分割點，基因長度為2，表示為從小到大排列的2 個1 到8 的不重復整數(shù)。上圖中第二部分基因(2 8)說明分割點為2、8，可將第一部分染色體分為3 段：(1 7)、(4 8 3 6 2 9)、(5)。說明1#、7#制造企業(yè)將由1#承包商服務，2#承包商依次服務4#、8#、3#、6#、2#、9#制造企業(yè)，3#承包商僅對5#制造企業(yè)服務。

2.2 種群初始化及適應度函數(shù)計算

（1）數(shù)據(jù)資料。某服務外包中心包含3 支承包商，承擔該地區(qū)9 個制造企業(yè)的外包服務。假如3 支承包商的能力指數(shù)和每日外出津貼如表1所示。

表1 承包商基本信息

分別將9 個制造企業(yè)的最早開始時間、最遲完成時間、外包服務時間、優(yōu)質服務指數(shù)、非優(yōu)質服務指數(shù)、制造企業(yè)外包價值等條件列于表2。

承包商在中心以及9 個制造企業(yè)之間的調度時間如表3 所示(0 代表中心)。

表2 制造企業(yè)主要信息

表3 調度時間

承包商在中心以及9 個制造企業(yè)之間的調度費用如表4 所示(0 代表中心)。

（2）種群的初始化。通過使用當前較為普遍的隨機初始化工具產生初始種群。

（3）適應度函數(shù)計算。因為函數(shù)優(yōu)化目標為使得制造企業(yè)整體的服務外包成本最小，可知其取值恒為非負值，由此可將個體的適應度函數(shù)表示為：

其中，f(x) 是式(14)表示的總外包成本。

TC=CV+Q-E+L-H+N+D

按照解碼結果分析總外包成本的大小也即適應度函數(shù)值。下面通過染色體(1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8)說明計算過程。

表4 調度費用

①構建承包商服務外包順序矩陣s(3 行，9 列)。

通過對上述解碼分析得出，1#承包商從外包中心出發(fā)后按照順序對1#、7#制造企業(yè)進行外包服務，2# 承包商從中心出發(fā)按照順序對4#、8 #、3 #、6 #、2 #、9 #制造企業(yè)進行外包服務，而3#承包商對5#制造企業(yè)進行了外包服務。

在下述矩陣中，第一列表示承包商的編號，第二列說明各承包商在外包中心開始任務，第三列及之后的數(shù)字依次為該承包商提供服務外包的制造企業(yè)。

可將矩陣s內的各個數(shù)值取值為：

②計算服務外包總成本，構建服務外包成本矩陣sc(3 行，9 列)。

sc矩陣第一列數(shù)字表示承包商的編號，第二列數(shù)字“0”說明承包商在外包中心沒有花費服務成本，第三列及之后的數(shù)字為該承包商外包服務矩陣s所對應數(shù)字代表的制造企業(yè)所花費的服務成本。

通過矩陣s、表1、表2 及表3、公式(9)和(11)，可計算得出成本矩陣sc的值。

當承包商的外包服務能力超出了制造企業(yè)的預期，企業(yè)的需求得到極大的滿足，則外包中心將獲得部分獎勵，使得成本矩陣中的數(shù)值小于零。

服務成本可通過對sc矩陣第三列及之后的數(shù)字求和求出：N-H=1414.1

③計算調運總成本，構建調運成本矩陣tc(3行，9 列)。

tc矩陣第一列數(shù)字表示承包商的編號，第二列數(shù)字“0”說明承包商在外包中心不花費調運成本。第三列及之后的數(shù)字代表承包商從前面的制造企業(yè)轉移到該位置所產生的調運成本。

按照矩陣s及表4，可得到矩陣tc各元素的取值。

調運成本可通過對tc矩陣第三列及之后各元素求和得到：T=27910。

④計算提前到達成本，構建到達各制造企業(yè)的時間矩陣tm(3 行，9 列)及ttm(1 行，9 列)。

矩陣tm中第三列及之后的數(shù)字代表到達s矩陣相應位置的制造企業(yè)所需時間。綜合矩陣s、公式(18)、(20)、(21)、表2 和表3 的數(shù)據(jù)可得到矩陣tm各元素的取值。

通過將矩陣tm按照矩陣s變化為矩陣ttm以方便后續(xù)的計算。矩陣ttm的第j個元素代表承包商到達第j個制造企業(yè)的時間：

ttm=[2 22 13 3 9 18 8 9 27]

綜合矩陣ttm、公式(2)及表2 可得到承包商提前到達制造企業(yè)的成本：Q=42220。

⑤計算完成時間帶來的成本，構建外包開始時間矩陣wc(1 行，9 列)及外包完成時間矩陣wcc(1行，9 列)。

綜合矩陣ttm、公式(4)及表3 可得到矩陣wc的取值。其中第j位數(shù)值表示開始對第j個制造企業(yè)進行外包服務的時間。

wc=[2 22 13 3 9 18 14 22 27]

綜合矩陣wc及表2 的數(shù)據(jù)得到矩陣wcc的取值。其中第j位數(shù)值表示完成第j個制造企業(yè)外包服務的時間。

wcc=[6 24 15 7 17 19 14 23 32]

綜合矩陣wcc、公式(6)、(8)和表2 可得到完成外包服務所產生的成本：L-E=32700。

⑥計算外派津貼成本，綜合矩陣公式(1)、s、表 1、表2 信息可得到總外派津貼成本：CV=99900。

⑦計算總成本，分析式(14)及前面的計算結果可得到服務外包總成本：TC=204144.1。

2.3 選擇

通過綜合應用最優(yōu)保存策略及輪盤賭選擇過程，使得具備最佳適應度的個體保存到下一代群體當中。最優(yōu)保存策略規(guī)定群體中目前適應度最好的個體不進行交叉與變異計算，而用它代替在此群體中通過交叉變異等過程所出現(xiàn)的適應度最低的個體[10]。而輪盤賭選擇方法則通過與個體適應度正向增長的概率大小來決定對應的個體。

2.4 交叉

在遺傳算法中，交叉有著關鍵的作用，算法的整體搜索水平取決于交叉的質量。為了使得在交叉后子代染色體排列順序的完全性及相應解的準確性，采用江志彬等[11]研究的交叉算法。交叉具體步驟表示如下：

（1）對于每條染色體在種群中的位置進行再次排列，將鄰近的兩條染色體進行配對，表示為P1、P2 。

（2）在染色體的第一部分任意選取兩個交叉位置，將P1 中兩個交叉位置間的基因串表示為S1，用S2 代表P2 中兩個交叉點間的基因串。

（3）去掉P1 中S2 基因串內的基因取值產生P11，把基因串S2添加在P11第一部分染色體后產生子代染色體C1 ；去掉P2中S1 基因串內的基因取值產生P22，把基因串S1 添加在P22 第一部分染色體后產生子代染色體C2 。

2.5 變異

為了維持群體的多元化，需要進行變異操作，變異為遺傳算法中的協(xié)助性檢索步驟。按照研究問題的性質，對需要進行變異的染色體選擇具有差異性的變異過程。

（1）對于第一部分染色體，變異形式為任意選擇染色體中的兩個位置，調換上述位置上的基因。比如對染色體[1 7 4 8 3 6 2 9 5 2 8]，任意選擇兩個位置4 和7，交換染色體上第4 和第7 位的基因，產生新的承接染色體[1 7 4 2 3 6 8 9 5 2 8]。

（2）對于第二部分染色體，變異形式為再次產生兩個不同的整數(shù)，按從小到達排列，換掉經(jīng)過第一步變異的染色體的第二部分。比如生成6、3，則按從小到達排列為3、6。換掉[1 7 4 2 3 6 8 9 5 2 8]的第二部分，產生新染色體[1 7 4 2 3 6 8 9 5 3 6]。

3 實例計算及結果分析

綜合表1～表4 中的信息，應用matlab7.14.0.739(R2012a)平臺進行分析。試驗參數(shù)取值為：種群規(guī)模60，代溝0.9，交叉0.9，變異0.3，最大化代數(shù)150。經(jīng)過3.74 s 計算之后，得到如下結果：

（1）最優(yōu)染色體：[2 1 3 6 9 4 5 7 8 1 5]；

（2）承包商服務外包順序：

（3）承包商到達各制造企業(yè)時間：

ttm=[2 2 8 3 9 13 19 21 17]；

（4）承包商開始服務外包業(yè)務的時間：

wc=[2 2 8 3 9 13 19 22 17]；

（5）承包商完成服務外包業(yè)務的時間：

wcc=[6 4 10 7 17 14 19 23 22]；

（6）最小外包成本：101890；

（7）調度問題的最優(yōu)解甘特圖如圖4 所示：其中，縱坐標代表制造企業(yè)編號，橫坐標代表時間，圖中的數(shù)字代表制造企業(yè)編號。為等待時間，是調運時間，是外包服務。

通過計算結果可知該遺傳算法在綜合分析服務能力、時間窗、調運過程等條件后得出了較好的結果。只延遲完成了7#制造企業(yè)的服務外包任務，多數(shù)制造企業(yè)能夠按時開始生產；只在提前到達8#制造企業(yè)時，完全使用了承包商的資源。

在充分考慮服務外包時間限制、能力約束的基礎上，以總外包服務成本最小化為優(yōu)化目標，為承包商的調度構建了數(shù)學模型。應用基于分段染色體編碼的遺傳算法對模型進行求解，得到了滿意解，從而為提高制造企業(yè)服務外包的競爭力提供參考。