摩擦角在解題中的妙用

李成健

【摘要】物理問題的解答一般分為四個(gè)階段，同學(xué)們?cè)诮獯鹞锢韱栴}的過程中，選擇規(guī)律相當(dāng)重要。規(guī)律選擇恰當(dāng)，解答過程將事半功倍，比如利用摩擦角知識(shí)可以避開復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

【關(guān)鍵詞】摩擦角 ?關(guān)鍵信息 ?物理模型 ?物理規(guī)律

如圖1所示，支持面的對(duì)物體的支持力為false，物體的滑動(dòng)摩擦力為false，支持力與摩擦力合力為F，若接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。設(shè)力F與接觸面間所夾銳角為β。有：

其中β角被稱之為摩擦角。

解答一道物理題目通常分為四個(gè)階段。第一階段為審題階段，在這個(gè)階段里，同學(xué)們要去找到題目所告知的關(guān)鍵信息;第二階段為構(gòu)造物理情景，在這個(gè)階段里，同學(xué)們要建立物理模型、想象物理過程、情節(jié)等;第三階段為選擇物理規(guī)律，在這個(gè)階段里，同學(xué)們要根據(jù)物理模型、物理情景選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律;第四階段為利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問題。有些題目如果選擇了恰當(dāng)?shù)囊?guī)律，解答過程將事半功倍。我們用下面這個(gè)例題來說明規(guī)律選擇的重要性。下題為2020年山西大同市第一次聯(lián)考題目：

典例：如圖2所示，一足夠長的木板，上表面與小滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，重力加速度為g，木板與水平面成θ角，讓小滑塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上運(yùn)動(dòng)。改變木板與水平面的夾角θ，隨著θ的改變，小滑塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，當(dāng)θ角為何值時(shí)，小滑塊沿木板向上滑行的距離最小，求出最小距離。

兩種解法的對(duì)比分析：

常規(guī)解法傾向于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高，數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱的同學(xué)幾乎解不出來。利用摩擦角知識(shí)求解相對(duì)而言更容易讓學(xué)生理解，再結(jié)合矢量三角形的應(yīng)用，對(duì)提升學(xué)生建立物理情景更加有幫助。個(gè)人認(rèn)為，此題中利用摩擦角規(guī)律更有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

李陽;《數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三版）》;2014-10-1 三角函數(shù) asinθ+bcosθ在高中物理中的應(yīng)用