運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究

古建順

【摘 要】在信息技術(shù)飛速發(fā)展的背景下，信息技術(shù)與教學(xué)的融合越來越緊密，也為教學(xué)帶來了更多的變化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)與新時(shí)代的教學(xué)理念為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能夠深入引導(dǎo)學(xué)生探索獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。本文就如何運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)中的幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法展開了研究。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;初中數(shù)學(xué);實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是指利用現(xiàn)代信息技術(shù)構(gòu)建針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的實(shí)驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中探索數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理以及規(guī)律等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫板開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，教師能夠借助幾何畫板實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的無限可能，讓學(xué)生能夠沉浸在實(shí)驗(yàn)中，主動(dòng)進(jìn)行探索，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

一、運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的必要性

（一）是完善教學(xué)的需求

在新時(shí)代的教學(xué)理念下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)不再是對(duì)教師傳授知識(shí)的被動(dòng)接受，而是一個(gè)對(duì)知識(shí)發(fā)現(xiàn)與探索的過程，是一個(gè)自身逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程，這也導(dǎo)致了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式難以再滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生在傳統(tǒng)的課堂下難以建構(gòu)自身的知識(shí)體系。運(yùn)用幾何畫板為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教師能夠借助實(shí)驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的過程中主動(dòng)探索知識(shí)、學(xué)習(xí)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（二）是興趣培養(yǎng)的需求

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂為學(xué)生灌輸知識(shí)，學(xué)生只能被動(dòng)性地接受知識(shí)，這也導(dǎo)致了部分學(xué)生認(rèn)為課堂學(xué)習(xí)枯燥乏味，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。運(yùn)用幾何畫板為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一方面，信息技術(shù)豐富的表現(xiàn)形式能夠有效地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望;另一方面，實(shí)驗(yàn)探索的形式能夠激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，使得學(xué)生能夠在探索中逐步建構(gòu)自身的知識(shí)體系，深入認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生興趣愛好的需求。

二、運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方法

（一）深入解析知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中往往對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力較強(qiáng)，但是卻缺乏深入理解的能力，在解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，難以對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行深入的理解與分析，無法看透應(yīng)用題背后的實(shí)質(zhì)，縱使教師在課堂上為學(xué)生進(jìn)行了問題的解答，再次遇到問題時(shí)，部分學(xué)生仍是難以理解，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。作為教師，在運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，可以借助幾何畫板，將數(shù)學(xué)知識(shí)拆分化，將應(yīng)用題內(nèi)復(fù)雜的數(shù)學(xué)條件拆分成一條條便于理解的知識(shí)，隨后再次利用幾何畫板將知識(shí)復(fù)雜化，引導(dǎo)學(xué)生探究整個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。例如，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以在幾何畫板上設(shè)置△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，連接邊AB，取AB的中點(diǎn)O為圓心，做半圓與AC相切，設(shè)置點(diǎn)P，Q為BC與半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，PQ長(zhǎng)最大值與最小值的和是？在圖形上，動(dòng)點(diǎn)P，Q是學(xué)生難以理解的，如何判斷P，Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，是學(xué)生需要解決的問題，在開展實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師可以用幾何畫板來移動(dòng)點(diǎn)，還原P，Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索與解析，讓學(xué)生觀察判斷PQ最大值與最小值，最終得出結(jié)論“9”，在實(shí)驗(yàn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（二）明確知識(shí)本質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象而枯燥，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，常常會(huì)陷入難以理解數(shù)學(xué)知識(shí)的困境中，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最終影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，若是教師能夠借助幾何畫板來解析數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)以更直觀的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，不僅能夠有效地鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，還能夠加強(qiáng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，使得學(xué)生能夠主動(dòng)地進(jìn)行探索，進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。例如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的腰與底邊之間的關(guān)系時(shí)，有“等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高”，也就是“等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和都相等”，在課堂上，為了讓學(xué)生深入理解知識(shí)，教師可以用幾何畫板為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)等腰△ABC，隨后在等腰三角形的底邊BC上設(shè)置兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，F(xiàn)，兩個(gè)點(diǎn)能夠自由移動(dòng)，點(diǎn)D，F(xiàn)到兩腰的距離分別是“DE，DH”與“FK，F(xiàn)I”，教師在學(xué)生的指揮下自由移動(dòng)D，F(xiàn)兩點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量與探索，這兩點(diǎn)在移動(dòng)后到兩腰的距離之和是否仍然相等，與移動(dòng)前相比呢？逐步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來證明這一概念。在學(xué)生理解后，教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)，如果將BC延長(zhǎng)，在BC的延長(zhǎng)線上，只有一個(gè)點(diǎn)D能夠自由移動(dòng)，DE與DH的距離之和會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化？激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，讓學(xué)生在探索中明確數(shù)學(xué)知識(shí)，深入理解知識(shí)，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想是闡述數(shù)與形之間關(guān)系的思想，在實(shí)際教學(xué)的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，用具體的數(shù)為學(xué)生闡述圖形之間的某些屬性，用幾何圖形的直觀性來展示數(shù)字之間的緊密聯(lián)系，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，將抽象的問題具體化，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。在運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，作為教師，應(yīng)當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)思維來探索數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》時(shí)，教師在課堂上可以用幾何畫板為學(xué)生設(shè)置直角△ABC，同時(shí)圍繞直角三角形的三條邊AC，AB，BC分別畫出三個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)分別是AC，AB，BC的長(zhǎng)a，b，c，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，先讓學(xué)生測(cè)量a，b，c的長(zhǎng)度，隨后讓學(xué)生計(jì)算三個(gè)正方形的面積a2，b2，c2，要求學(xué)生探索a2，b2，c2的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出a2+b2=c2，繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，三個(gè)正方形的面積與△ABC有著什么樣的聯(lián)系？借助圖形幫助學(xué)生理解勾股定理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維的鍛煉，教師還可以將直角三角形進(jìn)行重組，帶領(lǐng)學(xué)生多次計(jì)算，驗(yàn)證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的論證結(jié)果，最終加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

三、結(jié)束語

總而言之，運(yùn)用幾何畫板開展初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，能夠明確學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與實(shí)驗(yàn)的探索與學(xué)習(xí)。作為教師，在這一過程中，應(yīng)當(dāng)深入思考如何設(shè)計(jì)出能夠讓學(xué)生深度參與的實(shí)驗(yàn)，如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣愛好，逐步吸引學(xué)生參與到實(shí)驗(yàn)之中，引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中建構(gòu)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

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