淺談中職數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效性

摘要：本文以指數(shù)函數(shù)為課例對(duì)象，結(jié)合中職學(xué)生和中職學(xué)科數(shù)學(xué)的特征，討論中職數(shù)學(xué)函數(shù)板塊有效性教學(xué)，挑選預(yù)習(xí)案、習(xí)題選擇和課后反思三個(gè)步驟，討論其有效性的做法和體現(xiàn)，期望能為中職數(shù)學(xué)教師的函數(shù)教學(xué)提供簡(jiǎn)單參考。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);有效性

一、有效“預(yù)習(xí)案”

根據(jù)傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教授函數(shù)時(shí)，往往按照創(chuàng)境導(dǎo)入、生成定義、作圖、探究性質(zhì)、習(xí)題鞏固、總結(jié)的流程進(jìn)行。在實(shí)際教學(xué)過程中，函數(shù)內(nèi)容往往較為抽象，而職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、思維能力較弱，在大容量的課堂上學(xué)生也缺乏自主探究的機(jī)會(huì)。因此，在函數(shù)圖像、函數(shù)性質(zhì)方面，往往掌握不到位。在后續(xù)的作業(yè)反饋中，也能體現(xiàn)學(xué)生無法熟練利用函數(shù)圖像、性質(zhì)解決問題。

針對(duì)以上這種情況，有必要將學(xué)習(xí)前置，實(shí)行預(yù)習(xí)案制。教師通過預(yù)習(xí)案提前滲透重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提前學(xué)習(xí)，既有利于后續(xù)知識(shí)內(nèi)容的教授，更能培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神、能力。

在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案的過程中，首先需要確定預(yù)習(xí)案需要達(dá)成的目標(biāo)，進(jìn)而設(shè)置匹配授課對(duì)象知識(shí)基礎(chǔ)與思維水平的預(yù)習(xí)情境、題目，清晰明了，方便學(xué)生自主預(yù)習(xí)。以指數(shù)函數(shù)為例，教師的設(shè)計(jì)目標(biāo)在于希望通過預(yù)習(xí)案，學(xué)生能夠初步了解指數(shù)函數(shù)的概念，初探指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。作為高中階段接觸的新函數(shù)，這兩點(diǎn)對(duì)于大部分學(xué)生而言都存在難度。學(xué)生缺乏一定的數(shù)學(xué)建模能力，無法從生活中的實(shí)際案例抽象出相應(yīng)的函數(shù)模型，更無法發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)背后的性質(zhì)。因此，在設(shè)置預(yù)習(xí)案時(shí)，一定要層層遞進(jìn)，將難點(diǎn)問題拆解成多個(gè)問題，降低難度，更利于學(xué)生接受。此外，還要在細(xì)節(jié)上精益求精。如職高學(xué)生普遍作圖能力較差，不能夠準(zhǔn)確作出指數(shù)函數(shù)的圖像。因此在此課預(yù)習(xí)案中需要給出直角坐標(biāo)系，列好描點(diǎn)法作圖所需的表格，便于學(xué)生利用描點(diǎn)法作圖。

基于以上分析，本人制定了如下預(yù)習(xí)案：

1.創(chuàng)境導(dǎo)入：

問題1：某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，……，知道分裂的次數(shù)x，如何求得細(xì)胞的個(gè)數(shù)y呢？

問題2：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。意思是一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掉一半，永遠(yuǎn)也截不完。如果有1根1米長(zhǎng)的棍子，第一次截去棍長(zhǎng)一半，第二次再截去剩余棍子的一半，……，截了x次后棍子剩余的長(zhǎng)度為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

思考：觀察以上兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，它們?cè)谛问缴嫌惺裁垂餐卣鲉幔?/p>

2.生成概念

（1）指數(shù)函數(shù)定義：一般地，形如_____________________叫做指數(shù)函數(shù)。

（2）思考：為什么規(guī)定a>0且a≠1？___________________

3.鞏固概念

下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

（1）y=（-3）x （2）y=x2 （3）y=4x

（4）y=-4x （5）y=5x+1

4.初探性質(zhì)

在同一直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用“描點(diǎn)法”作出函數(shù)的圖象，并通過圖像，探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

二、有效“習(xí)題”

在課堂練習(xí)的選擇上，要注意與預(yù)習(xí)案中習(xí)題的銜接，不可重復(fù)。在預(yù)習(xí)案的鋪墊下，在題目設(shè)置上在契合本課知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，盡可能豐富類型，發(fā)散學(xué)生思維，開拓眼界。本人選定了如下三道例題：

例1.判斷下列函數(shù)在（-∞，+∞）上的單調(diào)性

例2.根據(jù)單調(diào)性比較大小

（1）1.72.5 1.73

（2）0.8-0.1 0.8-0.2

（3）1.70.3 1

例3.求下列函數(shù)的定義域

在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)于例2中的單調(diào)性判斷錯(cuò)誤率較高，關(guān)鍵在于學(xué)生不會(huì)將其轉(zhuǎn)化成指數(shù)函數(shù)的形式，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)去判斷。對(duì)于基礎(chǔ)較弱的職高學(xué)生而言，在預(yù)習(xí)案中3鞏固概念內(nèi)可以添加該式，先讓學(xué)生判斷其是否為指數(shù)函數(shù)，從而降低難度。

三、有效“反思”

在實(shí)際的課堂過程中，要加強(qiáng)學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮職高學(xué)生思維能力較弱、動(dòng)手能力較強(qiáng)的特點(diǎn)，在操作中落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。此外，在課堂中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)許多意想不到的錯(cuò)誤回答、想法，教師不應(yīng)忽視、回避，而要及時(shí)抓住此類契機(jī)，予以引導(dǎo)、解釋，加深學(xué)生理解。如在指數(shù)函數(shù)一課中，我通過幾何畫板繪制了如下幾個(gè)指數(shù)函數(shù)：，并向?qū)W生講解了如何用幾何畫板繪制函數(shù)圖像，再通過這幾個(gè)指數(shù)函數(shù)歸納概括0<a<1以及a>1時(shí)候的函數(shù)簡(jiǎn)圖。我認(rèn)為條件允許的情況下，可以讓學(xué)生上前操作電腦，繪制自己想要繪制的指數(shù)函數(shù)，從而留下深刻印象，更能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教學(xué)效果會(huì)更佳。

此外，在總結(jié)函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我提問：通過觀察函數(shù)圖像，你們可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)呢？這時(shí)，一位同學(xué)回答奇偶性，隨后被大部分同學(xué)的單調(diào)性淹沒了。因?yàn)樵诼毟咧?，奇偶性不是指?shù)函數(shù)的重要性質(zhì)，我忽略了這個(gè)回答，將重心放在了單調(diào)性上。實(shí)際上，我應(yīng)該對(duì)這位同學(xué)的回答作出回應(yīng)，引導(dǎo)他認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，而不是選擇性的忽略。這件事情反應(yīng)出了備課時(shí)所作的考慮沒有面面俱到，沒有對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的回答作出充分的估計(jì)，導(dǎo)致課堂上沒有作出即刻的回應(yīng)。教學(xué)設(shè)計(jì)或許如同演員的劇本一樣，每一句臺(tái)詞，或者說每一句可能出現(xiàn)的臺(tái)詞都應(yīng)該躍然紙上，了然于教師之心。

四、結(jié)語

職高數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，期間面臨著提高專業(yè)素質(zhì)，改進(jìn)教學(xué)行為的巨大挑戰(zhàn)。只有在引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、教師總結(jié)反思環(huán)節(jié)不斷反思，不斷精進(jìn)，才能適應(yīng)課程改革的需要，教育理念、教學(xué)能力才能與時(shí)偕行，做到發(fā)展學(xué)生的同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身的提高。

作者簡(jiǎn)介：潘?。?993-），男，漢，浙江溫州，大學(xué)本科，研究方向：中職數(shù)學(xué)。