基于多元線性回歸的山東省糧食生產(chǎn)影響因素分析

張濤 田東林 楊進(jìn)敏

摘要：根據(jù)山東省糧食生產(chǎn)的實(shí)際環(huán)境，結(jié)合學(xué)者相關(guān)研究，從自然資源、社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件三方面歸納出山東省糧食產(chǎn)量增長各影響因素，用多元線性方程分析其貢獻(xiàn)值。用SPSS 22.0軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，去掉極弱相關(guān)因素后檢查多重共線性，選擇主成分分析法解決多重共線性問題，得出糧食單產(chǎn)影響因素的方程以及各影響因素的貢獻(xiàn)值。根據(jù)結(jié)論，為穩(wěn)定糧食產(chǎn)量，保障糧食安全提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸；主成分分析法；糧食生產(chǎn)；影響因素

中圖分類號：F326.11 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20210205

糧食安全問題關(guān)乎國家發(fā)展和國計(jì)民生，十九大報(bào)告中指出“要把飯碗端在自己手中”。糧食產(chǎn)能安全是把“飯碗端在自己手中”的關(guān)鍵，明晰糧食生產(chǎn)的影響因素有利于針對性地提高糧食產(chǎn)量，預(yù)測糧食的生產(chǎn)量可以保障糧食安全，促進(jìn)糧食產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?，F(xiàn)代化農(nóng)業(yè)技術(shù)的進(jìn)步以及經(jīng)濟(jì)水平的提高，糧食生產(chǎn)面積減少，一方面是當(dāng)?shù)剞r(nóng)民將糧食耕種區(qū)轉(zhuǎn)為經(jīng)濟(jì)作物規(guī)?；a(chǎn)；另一方面是二三產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)收入的提高，農(nóng)民放棄糧食作物的耕種。因此，糧食生產(chǎn)數(shù)量受到耕地?cái)?shù)量、經(jīng)濟(jì)收入、農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平等綜合因素的影響，應(yīng)多角度選取指標(biāo)定量分析。山東省作為我國糧食主產(chǎn)區(qū)之一，糧食生產(chǎn)是經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的基礎(chǔ)，對影響因素分析有助于進(jìn)一步改善糧食生產(chǎn)環(huán)境，提高糧農(nóng)收益。

學(xué)者對糧食生產(chǎn)影響因素的研究資料較為豐富，研究重點(diǎn)主要集中在糧食生產(chǎn)影響因素指標(biāo)選取和定量分析的研究方法兩個(gè)方面。選取糧食生產(chǎn)的影響因素的指標(biāo)分類：按照糧食總產(chǎn)量貢獻(xiàn)因素以及間接因素分類，貢獻(xiàn)因素分為種植面積、單產(chǎn)及種植結(jié)構(gòu)，間接因素分為城鎮(zhèn)化水平（非農(nóng)人口/總?cè)丝冢?、人?GDP、化肥施入強(qiáng)度、單位面積農(nóng)機(jī)動力、作物價(jià)格或替代作物價(jià)格[1]；從資源投入、氣候變化、技術(shù)進(jìn)步、制度政策四大方面篩選與糧食產(chǎn)量相關(guān)性較強(qiáng)的要素[2]；總的影響因素分為自然因素和社會經(jīng)濟(jì)因素，自然因素包括溫度、日照、降水在生育期變化、自然災(zāi)害，社會因素涉及品種技術(shù)推廣、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料投入、耕作方式、作物收益、出售情況、農(nóng)業(yè)引導(dǎo)政策[3]；直接選擇影響糧食生產(chǎn)的重要指標(biāo)，收集數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，主要指標(biāo)有糧食播種面積、有效灌溉面積、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料價(jià)格指數(shù)、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力、農(nóng)業(yè)從業(yè)人員、家庭農(nóng)業(yè)支出、農(nóng)村用電量、化肥施用量、政府財(cái)政支農(nóng)支出和成災(zāi)面積[4]。在糧食生產(chǎn)影響因素的分析中，使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)和空間經(jīng)濟(jì)模型對糧食生產(chǎn)的影響因素進(jìn)行分析：用平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法對糧食生產(chǎn)因素進(jìn)行排序[5]，得出影響因素的重要程度；采用一元線性回歸方程的影響糧食生產(chǎn)單個(gè)因素的方程式，根據(jù)系數(shù)的正負(fù)反映影響關(guān)系以及影響的重要性程度[6-7]；采用地理加權(quán)回歸模型對空間區(qū)域的糧食生產(chǎn)影響因素的影響程度進(jìn)行分析[8]；先用Pearson 相關(guān)分析法篩選出與糧食生產(chǎn)關(guān)系密切的影響因素，用熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)分析法對糧食產(chǎn)量主影響因子進(jìn)行排序，根據(jù)排序得出各影響因素的重要性[2]。本文以山東省為研究單元，綜合運(yùn)用Pearson 相關(guān)分析法、多元線性回歸以及主成分分析法，對山東省2000—2019年的糧食產(chǎn)量以及相關(guān)影響因素定量，根據(jù)山東省糧食生產(chǎn)特點(diǎn)，提出相應(yīng)建議。

1 數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)選取

數(shù)據(jù)主要來源于2001—2020年《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》、山東省各年統(tǒng)計(jì)公報(bào)。糧食生產(chǎn)是多因素綜合作用的結(jié)果，既受到自然環(huán)境的制約，也與經(jīng)濟(jì)、社會條件直接相關(guān)。根據(jù)指標(biāo)選取的科學(xué)性、綜合性以及數(shù)據(jù)的可得性，結(jié)合專家學(xué)者對糧食生產(chǎn)的影響因素分析以及山東省糧食生產(chǎn)的實(shí)際特點(diǎn)，選定了自然資源、社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件三個(gè)一級指標(biāo)。糧食生產(chǎn)的自然資源要素主要包括陽光、降水、氣溫；經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展影響到農(nóng)民糧食種植的機(jī)會成本，限制糧食生產(chǎn)；農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件是糧食產(chǎn)量的重要保障。數(shù)據(jù)指標(biāo)體系見表1。

2 研究方法

2.1 多元回歸模型建立

為研究山東省糧食生產(chǎn)的影響因素，采用SPSS 22.0軟件的主成分分析法降維，用多元回歸模型分析糧食產(chǎn)量與各影響因素的關(guān)系[5]。建模步驟為：① 構(gòu)建糧食產(chǎn)量影響因素模型，為消除數(shù)據(jù)異方差對原始變量取對數(shù)；② 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除量綱和數(shù)量級的影響；③ 指標(biāo)之間相關(guān)性判斷，運(yùn)用相關(guān)分析方法作單因素篩查，去掉極弱相關(guān)影響指標(biāo)，進(jìn)行多元線性回歸檢驗(yàn)；④ 主成分分析法降維，確定主成分因子的表達(dá)式；⑤ 主成分因子多元線性回歸，得出貢獻(xiàn)值及其表達(dá)方程；⑥ 根據(jù)主成分因子的表達(dá)式以及回歸方程，得出自變量的多元線性回歸方程。

2.2 多元線性回歸

式中：Y為人均糧食產(chǎn)量，kg/hm2；C為常數(shù)數(shù)值；βi為第 i個(gè)解釋變量的系數(shù)數(shù)值；ln Xi為原始變量數(shù)據(jù)取自然對數(shù)；Xi為第i個(gè)解釋變量數(shù)值，各解釋變量單位見表1；μ為誤差項(xiàng)數(shù)值。

2.3 主成分分析法

3 結(jié)果與分析

3.1 單因素篩查

采用Z-SCORE函數(shù)對34個(gè)三級指標(biāo)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行無量綱化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。對選定的13個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，根據(jù)表2中Person相關(guān)系數(shù)分析影響因素與糧食產(chǎn)量的相關(guān)性強(qiáng)弱，以及各影響因素之間的相關(guān)性。經(jīng)驗(yàn)表明相關(guān)系數(shù)的值：[0.0，0.3]為極弱相關(guān)，[0.3，0.5]為弱相關(guān)，[0.5，0.7]為中度相關(guān)，[0.7，0.9]為高度相關(guān)[2]。

2001—2020年山東省人均糧食產(chǎn)量逐年增加，結(jié)合區(qū)域?qū)嶋H狀況以及社會發(fā)展，部分影響因素的影響力發(fā)生變化。從表2可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)年降水量（X2）、年平均氣溫（X3）、農(nóng)藥施用量（X10）、農(nóng)用化肥施用量（X11）、地膜使用量（X12）5個(gè)影響因素與糧食產(chǎn)量（Y）的相關(guān)性為極弱相關(guān)。由于山東省位于北緯34°47.5′ ～ 38°24.01′，東經(jīng)114°47.5′ ～ 122°42.3′，經(jīng)緯度跨度不大，屬于暖溫帶季風(fēng)氣候類型，年平均氣溫11 ～ 14 ℃，年平均降水量一般在550 ～ 950 mm，全省歷年降水量和平均氣溫變化不大，所以年降水量（X2）、年平均氣溫（X3）、地膜使用量（X12）與糧食產(chǎn)量（Y）波動之間的相關(guān)性不大。原始數(shù)據(jù)表中，山東省地膜使用量在2000—2007年數(shù)量增加，2007—2019年地膜使用量下降到2001年的使用量，地膜數(shù)量基本穩(wěn)定在121 014 ～ 151 014 t，變動不大，但糧食單產(chǎn)量逐年增加，因此地膜使用量（X12）與糧食產(chǎn)量（Y）的相關(guān)系數(shù)不高。近幾年來山東省積極響應(yīng)生態(tài)農(nóng)業(yè)的號召，減少化肥和農(nóng)藥的使用量，提倡有機(jī)肥的使用，因此農(nóng)藥施用量（X10）、農(nóng)用化肥施用量（X11）與糧食產(chǎn)量（Y）的相關(guān)性極弱。

3.2 多元線性回歸相關(guān)性檢驗(yàn)

去掉年降水量（X2）、年平均氣溫（X3）、農(nóng)藥施用量（X10）、農(nóng)用化肥施用量（X11）、地膜使用量（X12），對剩下的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，分析變量之間是否存在共線性以及序列相關(guān)性[10-11]，分析結(jié)果如表3。

由表3可知，除了日照時(shí)數(shù)（X1）之外方差膨脹系數(shù)VIF均大于10，人均地區(qū)生產(chǎn)總值（X4）、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（X6）、有效灌溉面積（X9）VIF值大于100，經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)VIF>10時(shí)R2>0.9，說明自變量Xi與其他自變量之間有較高的多重共線性。為解決多重共線性問題，準(zhǔn)確衡量各個(gè)影響因素對糧食產(chǎn)量的影響程度，選用主成分分析法進(jìn)行降維。

3.3 主成分分析降維

對標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，經(jīng)KMO 和Bartlett球形檢驗(yàn)，KMO統(tǒng)計(jì)量為0.784，Bartlett球形檢驗(yàn)的 P值為0.000，數(shù)據(jù)取自正態(tài)分布，原有變量適合做因子分析，研究樣本通過因子分析的適用性檢驗(yàn)。根據(jù)表4中因子特征值和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率的數(shù)值，提取前兩個(gè)公因子即可解釋91.539%的結(jié)果，大于85%，說明這兩個(gè)公因子能夠充分解釋8個(gè)變量對糧食產(chǎn)量的影響。

由表5可以看出，通過選取的兩個(gè)主成分因子對各指標(biāo)解釋程度，可以分析得出第一主成分因子主要解釋了人均地區(qū)生產(chǎn)總值（X4）、年末總?cè)丝冢╔5）、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（X6）、農(nóng)村用電量（X8）、有效灌溉面積（X9）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力（X13）等經(jīng)濟(jì)社會因素以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)動力，因此第一主成分主要反映了糧食生產(chǎn)環(huán)境條件。第二主成分主要解釋了日照時(shí)數(shù)（X1）和糧食播種面積（X7）兩個(gè)自然要素對糧食產(chǎn)量的影響，因此第二個(gè)主成分因素為自然要素。

式中：Z1、Z2為降維后的主成分因子。

3.4 主成分回歸計(jì)算

回歸分析模型作為分析多變量間相互關(guān)系的常用方法[13]，適用于糧食產(chǎn)量的預(yù)測分析。由表6可知，糧食產(chǎn)量Y與Z1、Z2的Person相關(guān)系數(shù)分別為0.888和-0.200具有較好的相關(guān)性。在表6主成分多元回歸系數(shù)結(jié)果中可決系數(shù)R2為0.828，則主成分可解釋82.8%的問題，各因素的顯著性P值為0，顯著性強(qiáng)且VIF值為1，不存在多重共線性。表6中多元回歸系數(shù)可計(jì)算出糧食產(chǎn)量Y用Z1，Z2表示的多元線性回歸方程。

通過式（13）可以看出日照時(shí)數(shù)（X1）、年末總?cè)丝冢╔5）與糧食單產(chǎn)呈負(fù)相關(guān)，尤其是年末總?cè)丝谙嚓P(guān)系數(shù)絕對值較大，主要原因：① 經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展較快，人口數(shù)量增多，但是農(nóng)民數(shù)量減少，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，青壯年外出學(xué)習(xí)和打工，糧食種植多為中老年人。多數(shù)農(nóng)村居住人口通過糧食購買滿足自身需求，因此糧食單產(chǎn)數(shù)量與農(nóng)村居住人口規(guī)模呈反比關(guān)系；② 山東省年日照時(shí)數(shù)基本在穩(wěn)定的范圍內(nèi)，日照時(shí)間的增加會導(dǎo)致干旱，尤其是在糧食生長時(shí)期，如果沒有有效的灌溉措施以及充足的水源，會導(dǎo)致糧食的大量減產(chǎn)，因此，日照時(shí)數(shù)與糧食單產(chǎn)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。人均地區(qū)生產(chǎn)總值（X4）、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（X6）、糧食播種面積（X7）、農(nóng)村用電量（X8）、有效灌溉面積（X9）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力（X13）與糧食單產(chǎn)呈正向關(guān)系，主要原因：① 人均地區(qū)生產(chǎn)總值和農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值在一定程度促進(jìn)了糧食產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，提高農(nóng)民種糧的積極性以及糧食加工行業(yè)的水平，尤其是在糧食產(chǎn)量大的區(qū)域；② 在沒有自然災(zāi)害的年份糧食播種面積擴(kuò)大會提高糧食產(chǎn)量，有效灌溉滿足糧食作物的生長水分需求，會提高糧食產(chǎn)量；③ 農(nóng)村用電量的增加在一定程度表明農(nóng)村生活條件的改善以及農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力的增加，提高了糧食生產(chǎn)效率，擴(kuò)大了糧食的種植規(guī)模。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

研究結(jié)果表明，山東省糧食生產(chǎn)生態(tài)化程度較大，在單因素篩查中年降水量、年平均氣溫、農(nóng)藥施用量、農(nóng)用化肥施用量、地膜使用量與糧食產(chǎn)量相關(guān)性極弱。糧食播種面積、有效灌溉面積規(guī)模的擴(kuò)大有助于提高全省的糧食產(chǎn)量，人均地區(qū)生產(chǎn)總值以及農(nóng)林牧漁業(yè)地區(qū)總產(chǎn)值的增加會帶動糧食生產(chǎn)，農(nóng)村用電量、農(nóng)業(yè)機(jī)械機(jī)械總動力的增加會提高糧食生產(chǎn)效率。有效灌溉措施的修建對糧食生產(chǎn)具有重要作用。

4.2 建議

適度增加糧食播種面積，加強(qiáng)土地質(zhì)量檢測。為保證糧食安全，國家提出守住18億畝耕地紅線的號召。一定數(shù)量的耕地面積是保障山東省糧食量的基礎(chǔ)，穩(wěn)定耕地面積，糧食生產(chǎn)形成規(guī)模化管理，一方面充分利用土地資源，另一方面規(guī)?；a(chǎn)有利于提高糧食單產(chǎn)量。在城市化建設(shè)中，減少對耕地面積的占用，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)建設(shè)與糧食生產(chǎn)的平衡[14-15]。

興建水利設(shè)施，增加有效灌溉面積。政府根據(jù)當(dāng)?shù)丶Z食產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，鼓勵農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)專家走進(jìn)田間地頭對當(dāng)?shù)匕傩者M(jìn)行種糧指導(dǎo)和培訓(xùn)，適量使用農(nóng)藥和化肥，提高糧食產(chǎn)量。對易干旱地區(qū)興建水利設(shè)施進(jìn)行有效灌溉，保障糧食生長所需水分，提高糧食產(chǎn)量。

推進(jìn)糧食生產(chǎn)機(jī)械化，提高糧食生產(chǎn)效率。山東省平原地區(qū)占有一半的面積，是糧食生產(chǎn)的主產(chǎn)區(qū)。機(jī)械化能減輕農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，提高農(nóng)民的種糧積極性，實(shí)現(xiàn)糧食生產(chǎn)的規(guī)?；图s化。

參 考 文 獻(xiàn)

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Analysis on Influencing Factors of Grain Production in Shandong Province Based on Principal Component - Multiple Linear Regression

Zhang Tao1， Tian Donglin2， Yang Jinmin1

（ 1. School of Economics and Management， Yunnan Agricultural University ， Kunming， Yunnan 650201；

2. School of Foreign Languages， Yunnan Agricultural University， Kunming， Yunnan 650201 ）

Abstract： According to the actual environment of grain production in Shandong Province， combined with the related research of scholars， the factors influencing the growth of grain output in Shandong Province were summarized from the three aspects of natural resources， social and economic environment and agricultural production conditions， and their contribution values were analyzed with multiple linear equations. The SPSS 22.0 software was used to analyze the correlation of the original data， check the multicollinearity after removing the extremely weak correlation factors， and choose the principal component analysis method to solve the multicollinearity problem. The equation of the influencing factors of grain yield per unit area and the contribution value of each influencing factor were obtained. According to the conclusion， some suggestions are put forward to stabilize grain output and ensure food security.

Key words： multiple linear regression， principal component analysis， food production， factors affecting