基于多元回歸模型的內(nèi)蒙古地區(qū)年平均工資的影響因素分析

摘 要：本文基于內(nèi)蒙古自治區(qū)1991年-2020年數(shù)據(jù)，建立了年平均工資與職工人數(shù)、內(nèi)蒙古地區(qū)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)總值、失業(yè)人數(shù)、社會商品零售價(jià)格指數(shù)的多元回歸模型，并且對回歸模型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)以及多重共線性、異方差性、自相關(guān)性等一系列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和修正。在對檢驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，做出估計(jì)和預(yù)測，使我們明確影響職工工資的主次因素，對于了解地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度，預(yù)測未來工資水平等具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：回歸模型;年平均工資;計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

一、變量與樣本

1.選題背景

改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入快速發(fā)展的時(shí)期，居民收入快速增加，人民生活水平顯著提升。從內(nèi)蒙古地區(qū)來看，隨著市場經(jīng)濟(jì)體制的逐步完善，內(nèi)蒙古地區(qū)職工年平均工資也不斷增加。2005年，內(nèi)蒙古職工年平均工資僅15985元。到2019年，職工年平均工資達(dá)到了80563元，相比增長了5.04倍。因此，借助Eviews軟件，選取1991年到2020年三十年的數(shù)據(jù)，基于多元線性回歸模型，選取多個變量，分析相關(guān)因素對內(nèi)蒙古自治區(qū)年平均工資是否有影響以及影響程度，進(jìn)而預(yù)測未來職工工資水平以及與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的聯(lián)系。

2.海選變量

3.變量的相關(guān)分析與因果分析

（1） 變量的相關(guān)分析

由變量的相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出：解釋變量X2、X3、X4的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，說明解釋變量X2、X3、X4之間是高度相關(guān)的，X1、X5與其他解釋變量的相關(guān)系數(shù)較小或?yàn)樨?fù)值，相關(guān)性弱，X2、X4與Y的相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，所以X2、X4與Y是高度相關(guān)的，X3與Y相關(guān)性較大，X1、X5與Y的相關(guān)性弱。

（2） 變量的因果分析

變量X1為職工人數(shù)，職工人數(shù)增加，年平均工資Y減少。變量X2為內(nèi)蒙古地區(qū)生產(chǎn)總值，內(nèi)蒙古地區(qū)生產(chǎn)總值增加，年平均工資Y增加。變量X3為工業(yè)生產(chǎn)總值，工業(yè)生產(chǎn)總值增加，年平均工資Y增加。變量X4為失業(yè)人數(shù)，失業(yè)人數(shù)增加，年平均工資Y增加。變量X5為社會商品零售價(jià)格指數(shù)，社會商品零售價(jià)格指數(shù)增加，年平均工資Y減少。所以被解釋變量Y與解釋變量X1、X2、X3、X4、X5之間具有因果關(guān)系。

二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1.多重共線性檢驗(yàn)與修正

判定系數(shù)檢驗(yàn)法：

若R2值越大，則代表多重共線性越大，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)刪除解釋變量X2，繼續(xù)進(jìn)行檢驗(yàn)。得到：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解釋變量X1 X3 X4 X5的R2值都沒有超過0.9，則代表變量不存在多重共線性，保留解釋變量X1 X3 X4 X5。

2.異方差檢驗(yàn)與修正

（1） 檢驗(yàn)

通過預(yù)測評價(jià)可以得出本模型為非線性回歸模型，非線性回歸模型表達(dá)式：

Yt=b0+b1ln（X1t）+b2ln（X3t）+…+bkln（Xkt）+ut（1）

懷特檢驗(yàn)法：

利用Eviews建立回歸模型：LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）。

檢驗(yàn)異方差性：在方程窗口中依次點(diǎn)擊View＼ResidualTest＼Heteroskedasticity Tests，彈出異方差檢驗(yàn)設(shè)定窗口，在Test type中選擇White，并選擇在輔助回歸模型中包含交叉乘積項(xiàng)。

結(jié)論：根據(jù)懷特檢驗(yàn)結(jié)果可知，nR2=27.29420>χ20.05（13）=22.362拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差性。

（2） 修正

首先，運(yùn)行一次LS命令生成殘差序列，然后在命令窗口輸入：LS（W=W1）LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）GENR W1=1/ABS（RESID），并重復(fù)上述檢驗(yàn)異方差性的步驟，消除異方差性。

結(jié)論：根據(jù)懷特檢驗(yàn)結(jié)果知，nR2=10.19279<χ20.05（5）=11.071接受原假設(shè)，表明模型不存在異方差性。

3.自相關(guān)檢驗(yàn)與修正

（1） 檢驗(yàn)

DW檢驗(yàn)：

當(dāng)0≤DW≤dL時(shí)，存在一階正相關(guān)性，并且正自相關(guān)的程度隨DW靠近0而增強(qiáng);當(dāng)dL≤DW≤dU時(shí)，不能確定是否存在自相關(guān);當(dāng)dU≤DW≤4-dU時(shí)，不存在一階自相關(guān)性;當(dāng)4-dU≤DW≤4-dL時(shí)，不能確定是否存在自相關(guān);當(dāng)4-dL≤DW≤4時(shí)，存在一階負(fù)相關(guān)性，并且負(fù)自相關(guān)的程度隨DW靠近4而增強(qiáng)。

利用Eviews，計(jì)算本文模型中的DW=0.673039。取n=30，k=4，查表得dL=1.14，dU=1.74?？芍狣W=0.673309<dL=1.14，表明該模型存在正自相關(guān)性。

（2） 修正

①在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） 得到DW=1.554428，dL=1.14≤DW= 1.554428≤ dU=1.74，表明無法判定模型存在自相關(guān)性。

②在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） 得到DW=2.808661，4-dU= 2.26≤DW=2.808661≤4-dL=2.86，表明無法判定模型存在自相關(guān)性。

③在Eviews命令窗口鍵入LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3） LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3），DW=2.083982，dU= 1.74≤DW=2.083982≤4-dU=2.26，表明模型已不存在自相關(guān)性。

三、統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本回歸直線對樣本數(shù)據(jù)擬合的精確程度。

由表中數(shù)據(jù)得知，決定系數(shù)R2=0.999155，修正的決定系數(shù)=0.998833，R2和都大于臨界值R02=0.9，說明通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，模型對數(shù)據(jù)的擬合效果較好。

2.變量的顯著性檢驗(yàn)

T檢驗(yàn)：

（1） 提出原假設(shè)H0：b0=0，b1=0，b2=0，b3=0，b4=0，備擇假設(shè)H1：b0，b1，b2，b3，b4不都為零;

（2） 給定顯著性水平α=0.05，查自由度為25的t分布表，得臨界值t0.025（25）=2.0595;利用Eviews，計(jì)算每個解釋變量t統(tǒng)計(jì)量的值，t0=1.763877，t1=-0.522676，t2=7.603004，t3=4.372129，t4=-1.040662;

（3） 比較得t2>t0.025，t3>t0.025則拒絕原假設(shè)H0，接受H1，說明解釋變量X3，X4對因變量Y的影響是顯著的，t0<t0.025，t1<t0.025，t4<t0.025說明常數(shù)項(xiàng)和解釋變量X1，X5對因變量Y的影響是不顯著的。

3.方程的顯著性檢驗(yàn)

F檢驗(yàn)：

（1） 提出原假設(shè)：H0：b0=b1=b2=b3=b4=0，備擇假設(shè)：H1：b0，b1，b2，b3，b4都不為零;

（2） 給定顯著性水平α=0.05，在F分布表中查出第一自由度為4和第二自由度為25的臨界值F0.05（4，25）=2.76，利用Eviews計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F值，F(xiàn)=3102.587。

（3） 結(jié)論：因?yàn)镕=3102.587>F0.05（4，25）=2.76說明小概率事件發(fā)生，拒絕原假設(shè)，該回歸模型在總體上是顯著的。

四、模型設(shè)定檢驗(yàn)

1.提出假設(shè)：H0：有重要變量被遺漏;H1：沒有重要變量遺漏。

2.結(jié)論：F===0.031，

在α=0.05下，查得臨界值F0.05（4，25）=2.76，因?yàn)镕=0.031< F0.05（4，25）=2.76，接受原模型與引入新變量的模型可決系數(shù)無顯著性差異的假設(shè)，表明該模型沒有重要變量遺漏。

五、模型的應(yīng)用

1.點(diǎn)預(yù)測

點(diǎn)擊主界面Proc/Structure/Resize Current Page，在對話框?qū)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)“2020”改為“2021”，然后將Y X1 X3 X4 X5按組打開，將2021年解釋變量補(bǔ)充預(yù)測數(shù)據(jù)X1 =263.40，X3= 16000.60，X4=27.13，X5=100.25。在命令窗口輸入“LS LOG（Y）C LOG（X1）LOG（X3）LOG（X4）LOG（X5）AR（1） AR（2） AR（3） ”，得出Y2021年的預(yù)測值：

=5.420136+0.88691*ln（X1f）+0.021704*ln（X3f）+ 0.140333*ln（X4f）+0.519229*ln（X5f）=8.980191

2.區(qū)間預(yù)測

的標(biāo)準(zhǔn)差為3.507147，查自由度為25的t分布表，得臨界值t0.025（25）=2.0595的95%的預(yù)測區(qū)間為-t0.025（25） × s（）≤ ?≤ ?+ t0.025（25）×s（）=[1.757222，16.20316]

六、結(jié)語

由模型和檢驗(yàn)結(jié)果可知，回歸模型對于選取1991年-2020年的觀測值擬合效果很好，X1（職工人數(shù)）、X3（工業(yè)生產(chǎn)總值）、X4（失業(yè)人數(shù)）、X5（社會商品零售價(jià)格指數(shù)）整體能夠建立與Y之間較為理想的回歸模型且沒有重要變量遺漏。其中X3、X4與Y之間是高度相關(guān)的，說明工業(yè)生產(chǎn)總值和失業(yè)人數(shù)是影響年平均工資的重要因素，尤其內(nèi)蒙古地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值對年平均工資的增長至關(guān)重要，所以長期來看，增加工業(yè)生產(chǎn)總值是提高職工工資，促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提升人民生活水平的關(guān)鍵舉措。此外，對失業(yè)人員再就業(yè)問題也應(yīng)予以高度重視，并應(yīng)當(dāng)積極預(yù)測未來幾年內(nèi)蒙古地區(qū)年平均工資水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]李濱生.我國職工工資收入影響因素分析[J].研究探索，2010（2）：20-22.

[2]內(nèi)蒙古自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局.內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2015.

[3]內(nèi)蒙古自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局.內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2019.

作者簡介：楊曉宇（2000.05- ），女，漢族，內(nèi)蒙古呼和浩特人，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，本科在讀，研究方向：金融學(xué)