基于六種回歸模型對門急診量的預(yù)測

高洪達(dá)+陳荷+馮啟明

[摘要] 目的 比較直線回歸模型、對數(shù)曲線模型、二次曲線模型、三次曲線模型、冪函數(shù)曲線模型、指數(shù)曲線模型六種模型在預(yù)測廣西全區(qū)醫(yī)院門急診人次數(shù)上的準(zhǔn)確性，為決策者提供科學(xué)的參考依據(jù)。 方法 依據(jù)2004～2011年廣西全區(qū)醫(yī)院門急診人次數(shù)數(shù)據(jù)，分別采用直線回歸模型、二次曲線模型、三次曲線模型、對數(shù)曲線模型、冪函數(shù)曲線模型、指數(shù)曲線模型對2012年門急診人次數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并選用決定系數(shù)R2、絕對誤差、相對誤差等指標(biāo)評價模型。 結(jié)果 直線、二次曲線、三次曲線、對數(shù)曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)曲線模型的R2分別為0.999、0.999、0.999、0.998、0.997、0.997；相對誤差分別為5.5%、4.8%、5.1%、13.1%、12.2%、3.0%。 結(jié)論 六種模型R2均在0.99以上，擬合效果較好，從預(yù)測誤差來看，指數(shù)曲線模型誤差相對最小，本案宜選用指數(shù)函數(shù)曲線模型。

[關(guān)鍵詞] 回歸模型；門急診人次數(shù)；預(yù)測

[中圖分類號] R197.3 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] B [文章編號] 1673-9701（2015）25-0119-03

Forecasting the number of outpatient by six regression models

GAO Hongda CHEN He FENG Qiming

Guangxi Medical University School of Information Management Health Service Management， Nanning 530021， China

[Abstract] Objective To compare the effects on forecasting the number of outpatient and emergency patients in total hospitals of Guangxi by the regression of Linear， Quadratic， Cubic， Logarithmic， Power and Exponential. Methods The regression of Linear， Quadratic， Cubic， Logarithmic， Power and Exponential were used to predict the number of outpatient and emergency patients in 2012， and R2， relative error and absolute error were used to evaluate the regression. Results The R2 of the Linear， Quadratic， Cubic， Logarithmic， Power and Exponential regression were 0.999， 0.999， 0.999， 0.998， 0.997 and 0.997 respectively； the relative errors were 5.5%， 4.8%， 5.1%， 13.1%， 12.2%， 3.0% respectively. Conclusions The R2 of these six models was all higher than 0.99 which means the six models have good fit. Exponential regression has fewer errors than others， so it is a more suitable model than others in forecasting the number of outpatient and emergency patients in total hospitals.

[Key words] Regression model； The number of outpatient and emergency patients； Predicting

現(xiàn)代的醫(yī)院管理實踐中，統(tǒng)計預(yù)測的方法經(jīng)常被管理者運用到醫(yī)院發(fā)展趨勢的評估中，而預(yù)測的結(jié)果能否符合實際情況，能否真實反映醫(yī)院的發(fā)展態(tài)勢，是醫(yī)院統(tǒng)計預(yù)測的關(guān)鍵[1]。而且門急診量也在一定程度上影響著醫(yī)患關(guān)系的好壞，直接影響醫(yī)院形象和聲譽(yù)，醫(yī)院如果未能分配足夠的醫(yī)護(hù)資源滿足患者需求，可能會耽誤患者就診，進(jìn)而導(dǎo)致醫(yī)患關(guān)系緊張[2，3]。因此預(yù)測就顯得尤為重要，目前常用的預(yù)測模型和方法有很多，主要有灰色預(yù)測模型[4]、線性回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及馬爾代夫鏈模型等[5，6]。本文利用2004～2011年廣西衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒中全區(qū)醫(yī)院門急診總?cè)舜螖?shù)進(jìn)行回歸分析，建立回歸方程，并對2012年門急診人次數(shù)進(jìn)行預(yù)測，所選用的模型分別是：直線、二次曲線、三次曲線、對數(shù)曲線、冪函數(shù)曲線、指數(shù)曲線。通過對預(yù)測結(jié)果的測算，選擇與門急診人次發(fā)展趨勢相適應(yīng)的回歸模型，現(xiàn)報道如下。

1 資料與方法

1.1 資料來源

廣西衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒2004～2011年廣西全區(qū)所有醫(yī)院年門急診人次數(shù)總和分別為：4061.710萬人次、4341.100萬人次、4645.480萬人次、5039.678萬人次、5304.530萬人次、5684.790萬人次、5979.410萬人次、6362.000萬人次。2012年的年門急診人次數(shù)用來預(yù)測，實際值為7050.800萬人次。

1.2 方法

1.2.1 回歸模型 選取時間X為自變量，取1～8分別代指2004～2011；以急診人次數(shù)實測值為因變量Y，對Y建立關(guān)于X的回歸方程。選取下列六種回歸模型的方程進(jìn)行分析：

①直線（Linear）：Y=b0+（b1×X）

②二次函數(shù)（Quadratic）：Y=b0+（b1×X）+（b2×X2）

③三次函數(shù)（Cubic）：Y=b0+（b1×X）+（b2×X2）+（b3×X3）

④對數(shù)函數(shù)（Logarithmic）：Y=b0+（b1×log（X））

⑤冪函數(shù)（Power）：Y=b0×（X^b1）

⑥指數(shù)函數(shù)（Exponential）：Y=b0×（e^（b1×X））

1.2.2 評價指標(biāo) 對回歸模型方程評價，采用決定系數(shù)R2來反映回歸的實際效果，R2取值介于0～1之間，越接近1，模型的回歸效果越好，越接近0，模型的回歸效果越低，并對其進(jìn)行F方差分析以求得顯著性水平。通過測算預(yù)測的誤差大小，評價各模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，采用相對誤差ê和絕對誤差e進(jìn)行評價（對預(yù)測誤差取絕對值以消除正負(fù)號的影響），計算公式如下[1]：

絕對誤差：|e|=|Yi-■i|

相對誤差：|ê|=|（Yi-■i）/Yi|

1.3 統(tǒng)計學(xué)方法

文章中數(shù)據(jù)的分析處理通過SPSS13.0完成，并通過列表式和圖表法進(jìn)行數(shù)據(jù)表示。

2 結(jié)果

2.1 回歸方程及其評價

由門急診人次數(shù)和年份的數(shù)據(jù)散點圖可看出門急診量與年份呈現(xiàn)線性變化趨勢，根據(jù)2004～2011年門急診人次數(shù)資料分別建立六種模型的回歸方程，并用R2對方程進(jìn)行評價，見表1和圖1。從結(jié)果可以看出，六種回歸模型均有統(tǒng)計學(xué)意義（P<0.01），決定系數(shù)R2均在99%以上，表明門急診人次數(shù)Y的總變異中時間X對門急診人次數(shù)Y的回歸關(guān)系所能解釋的比例在99%以上，回歸效果較好。

2.2 回歸預(yù)測結(jié)果及其評價

用各模型的方程預(yù)測2012年的門急診人次數(shù)，然后將2012年門急診預(yù)測值與實際人次數(shù)相比較，分別對六種回歸模型在預(yù)測2012年廣西全區(qū)醫(yī)院門急診人次數(shù)上的準(zhǔn)確度進(jìn)行評價。通過比較六種回歸模型預(yù)測結(jié)果誤差發(fā)現(xiàn)，指數(shù)函數(shù)曲線模型的相對誤差（絕對值）最小，為3.0%，絕對誤差211萬人次，其次為二次曲線函數(shù)模型，而對數(shù)曲線模型和冪函數(shù)曲線模型相對誤差較大（分別為13.1%和12.2%），見表2。對于本案例資料預(yù)測模型的選擇，宜選用指數(shù)函數(shù)曲線模型。

3 討論

對于醫(yī)院來講，門急診是醫(yī)院的重要組成部分，在很大程度反映出醫(yī)院的管理水平、醫(yī)療質(zhì)量以及醫(yī)療技術(shù)等[7]。準(zhǔn)確預(yù)測醫(yī)院門急診人次的變化趨勢可以提高醫(yī)務(wù)人員的工作效率，醫(yī)院管理者可以根據(jù)門急診人次數(shù)的預(yù)測提前對醫(yī)院的各項資源進(jìn)行合理分配，為醫(yī)院的科學(xué)化管理提供保證。從本文案例來看，廣西全區(qū)醫(yī)院門急診人次數(shù)呈指數(shù)曲線模型增長，可能由于隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，醫(yī)院規(guī)模的不斷擴(kuò)大，醫(yī)療技術(shù)水平的提高，居民醫(yī)保的逐漸鋪開以及廣西全區(qū)所實行的一系列醫(yī)改政策，使得患者更傾向于到醫(yī)院就診，有資料顯示：廣西2012年城鎮(zhèn)居民醫(yī)保、城鎮(zhèn)職工醫(yī)保以及新農(nóng)合人數(shù)是4986萬人，高于96%的參保率，城鄉(xiāng)居民人人均享有基本醫(yī)療保障的目標(biāo)基本實現(xiàn)，并且2012年政府對城鎮(zhèn)居民醫(yī)保和新農(nóng)合的補(bǔ)助也提高到240元每人，報銷范圍也開始由大病延伸到小病[8]，進(jìn)而使得醫(yī)院患者迅速增長，也就出現(xiàn)了我們所看到的指數(shù)增長趨勢。

為應(yīng)對不斷增長的門急診患者，作為醫(yī)院需采取一定的措施來滿足患者的就診需求?？蓮囊韵聨讉€方面著手：①建立有序的門急診秩序，優(yōu)化就診流程，進(jìn)而提升就診的效率[9]。②合理地配置各種醫(yī)療資源，對門診實行動態(tài)管理[10]。③抓好醫(yī)院的質(zhì)量管理，并做好門急診的統(tǒng)計和預(yù)測，保證醫(yī)院又好又快地發(fā)展[11]。

隨著社會的發(fā)展，決策的科學(xué)化越來越受到重視，而決策的科學(xué)化又需要科學(xué)的預(yù)測，特別在衛(wèi)生領(lǐng)域，科學(xué)的預(yù)測并付諸相應(yīng)的措施，可以很大程度上減輕損失，滿足人們與日俱增的衛(wèi)生需求。醫(yī)院衛(wèi)生統(tǒng)計預(yù)測是醫(yī)院管理的重要手段，它是在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，根據(jù)醫(yī)院的歷史資料及事物的發(fā)展規(guī)律，可有助于針對問題做出科學(xué)決策，并檢驗所作出決策是否正確，同時預(yù)測也是計劃和決策的前提，醫(yī)院根據(jù)預(yù)測來制定中長期發(fā)展規(guī)劃，并與時俱進(jìn)地推動設(shè)備、技術(shù)及人才的更新[12]。

在統(tǒng)計預(yù)測方法上，本文為避免單獨采用一種回歸預(yù)測模型存在較大誤差，應(yīng)用多種回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，以求與實際情況相符。在統(tǒng)計預(yù)測結(jié)果上，本文為提高結(jié)果的可靠性，在給出點預(yù)測值的同時進(jìn)行區(qū)間估計，即求出預(yù)測值可能的取值范圍（95%的可信區(qū)間）以及在這一范圍內(nèi)取值的可信程度（顯著性），力求可靠性與準(zhǔn)確性相統(tǒng)一。本文不足之處在于僅考慮門急診人次數(shù)隨時間序列的變化，未考慮其他因素的影響，在以后的研究中將不斷擴(kuò)展研究的視角，提高研究層次。

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（收稿日期：2014-12-10）