小學(xué)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)“小練習(xí)”的五種策略

陳喜

【摘要】本文論述設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)“小練習(xí)”的五種策略，通過(guò)布置生活性練習(xí)，豐富學(xué)生的體驗(yàn);設(shè)計(jì)層次性練習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的思維;設(shè)計(jì)類(lèi)比性練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力;設(shè)計(jì)隱含性練習(xí)，提高學(xué)生的推理能力;設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】練習(xí) 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）33-0140-02

練習(xí)是課堂教學(xué)內(nèi)容的有效補(bǔ)充和延展，是學(xué)生鞏固課堂知識(shí)和形成學(xué)習(xí)技能的重要手段。很多時(shí)候，教師過(guò)度強(qiáng)調(diào)練習(xí)，經(jīng)常上演“題海戰(zhàn)術(shù)”。學(xué)生為了完成練習(xí)任務(wù)，不得不做著機(jī)械性的重復(fù)訓(xùn)練，經(jīng)常疲于應(yīng)付，使練習(xí)失去了原有的價(jià)值，制約了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，豐富練習(xí)的形式，使練習(xí)設(shè)計(jì)精練到位、難易適中，讓“小練習(xí)”發(fā)揮大作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、布置生活性練習(xí)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)與生活有著不可分割的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)是人們?cè)趧趧?dòng)生產(chǎn)生活中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)累積，又被人們應(yīng)用于生產(chǎn)和生活中去解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容找尋知識(shí)與生活的聯(lián)系，通過(guò)設(shè)計(jì)生活化的練習(xí)使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加清晰明了，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的有效運(yùn)用，并能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)》一課時(shí)，教師可以聯(lián)系生活場(chǎng)景布置這樣的練習(xí)題目：一只羊被拴在草地的一棵大樹(shù)上，已知拴羊的繩子長(zhǎng)度為4米，請(qǐng)你計(jì)算一下，這只羊能夠吃到草的最大面積為多少？這道題目既富有生活氣息，又具有一定的趣味性，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的欲望。學(xué)生認(rèn)真審題，積極調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)思考、交流探討后，提出：這只羊能夠吃到草的最大面積，應(yīng)該是以拴羊的繩子為半徑構(gòu)成一個(gè)圓的面積，即求出圓的面積（半徑是4米）。這樣，教師在課堂上講授的圓的面積計(jì)算公式被有效地運(yùn)用起來(lái)，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生給出公式：S=πr2，代入半徑得出：3.14×42=50.24（平方米）。

上述案例中，教師在講授公式之后，并沒(méi)有直接讓學(xué)生生搬硬套進(jìn)行練習(xí)，而是與生活實(shí)際相聯(lián)系，為學(xué)生構(gòu)建了生活化的練習(xí)，使學(xué)生順利地將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，學(xué)以致用，加深了對(duì)圓面積公式的理解，使課堂教學(xué)獲得了事半功倍的效果。

二、設(shè)計(jì)層次性練習(xí)，優(yōu)化學(xué)生的思維

不同的人處在不同的生活情境中，不同的境遇使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累不同，其思維水平和學(xué)習(xí)方式也存在著一定的差異。對(duì)數(shù)學(xué)課堂上的同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不同的學(xué)生在理解上各不相同。教學(xué)了數(shù)學(xué)知識(shí)之后，教師可以依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)題目，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)練習(xí)獲得不同程度的知識(shí)增長(zhǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

在教學(xué)“小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算”的內(nèi)容之后，教師可以讓學(xué)生熟記基本定律，依據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，設(shè)計(jì)具有層次性的練習(xí)：（1）基礎(chǔ)性練習(xí)，要保持與例題類(lèi)型相似，且計(jì)算數(shù)值較小，如0.4×4.95×2.5，1.25×2.3×0.8;（2）變式性練習(xí)，與前面的例題類(lèi)型區(qū)別開(kāi)，如0.125×32×2.5，88×0.125;（3）提升性創(chuàng)新練習(xí)，將新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，如3.2×6.4+6.8×6.4，0.4×（2.5+1.25）×0.125。這樣學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇性地進(jìn)行練習(xí)，如基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生做（1）類(lèi)題目，使他們打好基礎(chǔ);能力較好的學(xué)生則做（2）類(lèi)題目，深化對(duì)知識(shí)的理解，并讓他們嘗試做（3）類(lèi)題目，有效鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)習(xí)能力;（3）類(lèi)題目是成績(jī)優(yōu)異學(xué)生的必做項(xiàng)目，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

上述案例中，教師在講授知識(shí)點(diǎn)之后，針對(duì)不同能力的學(xué)生設(shè)計(jì)了層次性練習(xí)，題目由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，讓學(xué)生依據(jù)自己的真實(shí)水平做選擇性的訓(xùn)練，使做題不再成為學(xué)習(xí)的壓力，而是將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化、提升，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，同時(shí)提高自己學(xué)習(xí)能力，最終實(shí)現(xiàn)課堂訓(xùn)練效果的優(yōu)化。

三、設(shè)計(jì)類(lèi)比性練習(xí)，提升學(xué)生解題能力

任何事物都不是孤立存在的，總會(huì)與其他事物有著直接或是間接的聯(lián)系。同樣，數(shù)學(xué)的新舊知識(shí)間也有著一定的聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比訓(xùn)練，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。尤其是在課堂教學(xué)之后的訓(xùn)練中，教師要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，巧妙設(shè)計(jì)類(lèi)比性題目，使學(xué)生在類(lèi)比訓(xùn)練中鞏固舊知、深化新知，促進(jìn)對(duì)新授知識(shí)的消化和吸收，提升解決課堂問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材《對(duì)的應(yīng)用——按比例分配》一課時(shí)，教師在講授按比例分配解決問(wèn)題的要點(diǎn)后，可以向?qū)W生出示兩道題目：（1）有一根長(zhǎng)168厘米的鐵絲，想將其圍成一個(gè)三邊長(zhǎng)度比例為3∶2∶1的三角形，請(qǐng)問(wèn)圍成的三角形的邊長(zhǎng)分別為多少厘米？（2）有一根長(zhǎng)168厘米的鐵絲，若將其圍成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高比例為3∶2∶1的長(zhǎng)方體，請(qǐng)問(wèn)圍成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？學(xué)生很清楚地知道，想要解決問(wèn)題必須找出兩點(diǎn)：一是按比例分配的對(duì)象是誰(shuí)？二是分配的比例是多少？在解答第一道題目時(shí)，學(xué)生很容易找出這個(gè)兩點(diǎn)并給出正確答案。但在第二道題的解答過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了疑問(wèn)：分配比例有了，但分配的對(duì)象是誰(shuí)？教師引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，這時(shí)發(fā)現(xiàn)：正方體有4條長(zhǎng)邊、4條寬和4條高。因此，需要先將鐵絲分成四組，再依據(jù)比例進(jìn)行分配，這樣學(xué)生才能順利地解決上述問(wèn)題。

上述案例中，在教學(xué)按比例分配的應(yīng)用要點(diǎn)之后，教師設(shè)計(jì)了兩道類(lèi)似題目，通過(guò)將這兩道題目進(jìn)行類(lèi)比，學(xué)生很快理解了題目的意思，找出兩道題目的不同之處，降低了問(wèn)題的難度，從而激活了類(lèi)比思維，提升了解決問(wèn)題的能力。

四、設(shè)計(jì)隱含性練習(xí)，提高學(xué)生的推理能力

傳統(tǒng)教學(xué)采取題海戰(zhàn)術(shù)，練習(xí)多為重復(fù)性的機(jī)械訓(xùn)練，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還讓學(xué)生陷入固化的思維模式，很難做到對(duì)知識(shí)的活學(xué)會(huì)用，導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力不足，學(xué)習(xí)效率低下?；诖朔N原因，教師要設(shè)計(jì)精細(xì)的練習(xí)，將原有的直觀(guān)條件隱藏于題干當(dāng)中，讓學(xué)生自主思考、探究，找出隱含條件，加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提升縝密的推理思維能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《比的認(rèn)識(shí)》一課之后，教師讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：用同樣大小的20個(gè)小長(zhǎng)方形（小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米）交錯(cuò)排列，圍成一個(gè)大長(zhǎng)方形（上下分別由4個(gè)小長(zhǎng)方形并列擺放，中間是由3組4個(gè)小長(zhǎng)方形交錯(cuò)排列的正方形構(gòu)成，正中央空出一個(gè)正方形大小的位置），求出這些小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比，并計(jì)算空出的正方形面積。學(xué)生受慣性思維的影響，無(wú)法直接解答題目，認(rèn)為題目缺少了條件。對(duì)此，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真找一找題目中隱含著哪些數(shù)量關(guān)系。學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察、探究，從中發(fā)現(xiàn)：大長(zhǎng)方形上下是由4個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，而中間是由3個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和3個(gè)寬構(gòu)成，即長(zhǎng)方形的1條邊長(zhǎng)等于3條寬，從而推導(dǎo)出長(zhǎng)寬之比為3∶1。依據(jù)此條件，學(xué)生將其運(yùn)用到小正方形面積的計(jì)算中，由此很快算出小正方形的面積。

上述案例中，教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)將條件隱含于題目當(dāng)中，學(xué)生通過(guò)自主探究、發(fā)現(xiàn)，有效地調(diào)動(dòng)了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)了推理意識(shí)。

五、設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

我們對(duì)事物的認(rèn)知不能局限于外在的表象，而要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。在教學(xué)中，如果只看到知識(shí)的表象，是很難對(duì)事物形成正確的認(rèn)知。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)辨析性練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，自主探究、交流，從中辨析、總結(jié)知識(shí)蘊(yùn)含的規(guī)律，提高學(xué)生的分析思維能力。

例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師向?qū)W生出示這樣一道題目：有1個(gè)大圓和3個(gè)相同大小的小圓，3個(gè)小圓位于大圓的同一直徑上，且3個(gè)小圓的直徑總長(zhǎng)度與大圓直徑相等。現(xiàn)有2只螞蟻，以相同的速度從大圓的同一點(diǎn)出發(fā)，其中一只繞大圓曲線(xiàn)爬一圈，另一只沿小圓曲線(xiàn)爬一圈，請(qǐng)問(wèn)哪只螞蟻先回到起點(diǎn)？學(xué)生認(rèn)真思考、討論并給出不同的答案。有的學(xué)生說(shuō)，沿大圓曲線(xiàn)更早回到起點(diǎn);有的學(xué)生說(shuō)，沿小圓曲線(xiàn)更早回到起點(diǎn);還有的學(xué)生說(shuō)，可能同時(shí)回到起點(diǎn)。在學(xué)生爭(zhēng)論得不出答案時(shí)，教師引導(dǎo)思考：怎樣才能知道你的答案是不是正確的？學(xué)生提出：可以測(cè)量出圓的直徑，然后運(yùn)用所學(xué)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)比圓的周長(zhǎng)，就可以知道哪只螞蟻?zhàn)钕然氐狡瘘c(diǎn)。學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，得出：兩只螞蟻同時(shí)回到起點(diǎn)。這時(shí)，教師再次提問(wèn)：假如增加無(wú)數(shù)個(gè)小圓，會(huì)不會(huì)影響最后的結(jié)果？學(xué)生進(jìn)一步思考、探究得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有著直接的關(guān)系。

上述案例中，教師將圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系用不同的曲線(xiàn)表示出來(lái)，圓的周長(zhǎng)和直徑二者看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)，實(shí)際上存在著緊密聯(lián)系，這就需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行辨析，從中找出知識(shí)的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步拓寬了思維廣度，提升探究能力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙地設(shè)計(jì)練習(xí)題目，借助數(shù)學(xué)“小練習(xí)”引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究知識(shí)的興趣，提升其思維水平。

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[3]白逢艷.基于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂[J].新智慧，2019（36）.

【作者簡(jiǎn)介】陳 喜（1976— ），廣西玉林人，大學(xué)專(zhuān)科學(xué)歷，一級(jí)教師，現(xiàn)就職于玉林市玉州區(qū)大新小學(xué)，研究方向?yàn)樾W(xué)行政管理、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 楊 春）