磁脈沖壓縮電路的仿真分析

楊銀輝，鄭義軍，譚榮清，李慶軒

(1.中國(guó)科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049;3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 光電研究院，天津 300308)

引 言

近年來(lái),隨著激光技術(shù)的發(fā)展與成熟，激光的應(yīng)用領(lǐng)域也越來(lái)越廣泛，同時(shí)對(duì)于激光器的要求也在不斷的提升，其中比較重要的幾個(gè)因素為激光器的壽命、體積和重復(fù)頻率。以橫向激勵(lì)大氣壓二氧化碳激光器為例，影響其壽命的主要因素是其放電開(kāi)關(guān)，傳統(tǒng)常用的放電開(kāi)關(guān)主要以氣體放電開(kāi)關(guān)為主，其開(kāi)關(guān)速度快,但工作壽命偏短。1968年，PERKINS從磁性材料的磁滯回線B-H(其中，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，H是磁場(chǎng)強(qiáng)度)這一的特征參量出發(fā)，對(duì)磁開(kāi)關(guān)(magnetic switch,MS)進(jìn)行了理論上的分析，自此奠定了磁開(kāi)關(guān)的理論基礎(chǔ)[1]。20世紀(jì)80年代起，以磁開(kāi)關(guān)為代表的固態(tài)開(kāi)關(guān)開(kāi)始被用于脈沖功率技術(shù)領(lǐng)域[2]，進(jìn)一步提升了開(kāi)關(guān)的效率，降低了開(kāi)關(guān)的損耗，延長(zhǎng)了開(kāi)關(guān)的壽命，磁開(kāi)關(guān)極其有望成為替換氣體放電開(kāi)關(guān)的關(guān)鍵器件[3]。同時(shí)磁開(kāi)關(guān)脈沖的重復(fù)頻率的進(jìn)一步提升，也大大提高了脈沖形成單元的性能[4-6]。近年來(lái)隨著磁芯材料制造工藝的不斷成熟，磁開(kāi)關(guān)的體積也越來(lái)越小更加適合應(yīng)用于氣體激光器中，而磁開(kāi)關(guān)的效率及其運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性對(duì)于激光器向更高頻率的發(fā)展有著很大的影響，磁開(kāi)關(guān)的穩(wěn)定性對(duì)于激光器的正常運(yùn)行來(lái)說(shuō)更是至關(guān)重要。

因此,本文中結(jié)合PSPICE仿真軟件[7-8]從理論上分析了影響磁開(kāi)關(guān)效率及其穩(wěn)定性的主要因素,并且采用控制變量法逐一分析了復(fù)位電流、負(fù)載電阻對(duì)于磁開(kāi)關(guān)效率的影響，分析了復(fù)位電路對(duì)于電路穩(wěn)定性的影響，并且最終以納米晶磁芯為例進(jìn)行仿真，取得了最優(yōu)的復(fù)位電流的大小以及負(fù)載電阻的大小。

1 磁脈沖壓縮電路的工作原理及總體積的計(jì)算

磁脈沖壓縮電路中的關(guān)鍵器件為磁開(kāi)關(guān)，而磁開(kāi)關(guān)設(shè)計(jì)的核心是軟磁材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的特性[9-10]?？梢詫⒋砰_(kāi)關(guān)比作一個(gè)會(huì)隨著電壓變化的電感，當(dāng)磁開(kāi)關(guān)兩端的電壓值沒(méi)有達(dá)到其飽和值時(shí)，其電感值很大，相當(dāng)于斷路。當(dāng)磁開(kāi)關(guān)達(dá)到飽和時(shí)，其相當(dāng)于很小的電感，比作一個(gè)開(kāi)關(guān)的話相當(dāng)于閉合狀態(tài)。正常工作時(shí)磁開(kāi)關(guān)通過(guò)兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，結(jié)合儲(chǔ)能元件儲(chǔ)存的能量可以在更短時(shí)間內(nèi)得到釋放，從而達(dá)到脈沖壓縮的目的[11-14]。在磁場(chǎng)中，軟磁材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可以用磁滯回線[15-16]表示，如圖1所示。圖1中曲線上每個(gè)點(diǎn)的斜率表示磁芯的磁導(dǎo)率即μ=dB/dH。磁滯回線所包圍的面積表示經(jīng)歷一個(gè)周期過(guò)程后鐵磁體損耗的能量，面積越小損耗越小。

Fig.1 Hysteresis loop

如圖1所示,磁滯回線上的點(diǎn)Bs和Br表示為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度和剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，Hc和Hs表示矯頑磁場(chǎng)強(qiáng)度和飽和時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，ΔB表示磁通量變化量的最大值。從圖1中可以看出,磁場(chǎng)強(qiáng)度大于Hs后，即磁開(kāi)關(guān)飽和以后，磁導(dǎo)率急劇減小，因此實(shí)現(xiàn)了磁開(kāi)關(guān)從高感抗到低感抗的跳變。設(shè)計(jì)時(shí)磁芯兩端的電壓需要滿足伏秒積平衡方程式：

(1)

式中,Umax(t)為磁開(kāi)關(guān)兩端所加的最大電壓值，τ為磁芯達(dá)到飽和所需要的時(shí)間，α為磁芯疊片系數(shù)，N為磁芯繞組匝數(shù)，S為磁開(kāi)關(guān)磁芯有效截面積。根據(jù)(1)式可知，磁開(kāi)關(guān)達(dá)到飽和所需要的時(shí)間τ與磁開(kāi)關(guān)兩端的電壓最大值Umax，磁芯繞組匝數(shù)N，磁芯有效橫截面積S，磁通密度變化量ΔB以及磁芯的疊片系數(shù)α有關(guān)。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真之前,經(jīng)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研，仿真所用磁芯為納米晶磁芯，在磁芯確定之后，其磁通密度變化量的最大值ΔB也就為確定的值。

圖2所示為典型多級(jí)磁脈沖壓縮電路的原理圖。其中C0為初始儲(chǔ)能電容，C1～Cn為中儲(chǔ)電容，R為無(wú)感電阻。開(kāi)關(guān)J閉合后，能量從C0經(jīng)L0對(duì)C1進(jìn)行充電，在能量剛好完全諧振傳輸?shù)紺1時(shí)，磁開(kāi)關(guān)MS1剛好達(dá)到飽和狀態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)飽和時(shí)MS1的電感遠(yuǎn)小于L0,從而保證能量可以傳輸至C2，當(dāng)能量從C1完全傳輸至C2時(shí)，MS2剛好達(dá)到飽和，從而繼續(xù)往后級(jí)傳遞，后級(jí)飽和時(shí)的電感都要小于前級(jí)飽和時(shí)的電感，這樣才能保證能量逐級(jí)往后傳遞，同時(shí)達(dá)到脈沖壓縮的目的。根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]可知，在各中儲(chǔ)電容容值相等時(shí)傳輸效率最大，因此設(shè)置時(shí)使各級(jí)電容容值均相等。以第n級(jí)磁開(kāi)關(guān)MSn為例進(jìn)行分析，當(dāng)磁開(kāi)關(guān)MSn達(dá)到飽和導(dǎo)通時(shí)其對(duì)后級(jí)諧振的傳輸時(shí)間為:

Fig.2 Schematic diagram of multistage magnetic pulse compression circuit

(2)

式中,Ln為飽和時(shí)的電感值，其值為:

(3)

式中，μ0為真空中磁導(dǎo)率，μr為飽和時(shí)相對(duì)磁導(dǎo)率，r0為磁芯的內(nèi)半徑，r1為磁芯的外半徑。

單級(jí)壓縮比及總壓縮比為可以表示為:

(4)

第n級(jí)磁芯體積可以表示為[18]:

(5)

式中,V0為理想狀態(tài)下的磁芯體積，γ為傳遞系數(shù)，β為填充系數(shù)，μsat為磁芯飽和時(shí)磁導(dǎo)率，E為脈沖傳輸總能量。由上式可知,在磁芯類型確定后，理想狀態(tài)下體積只與E和gn有關(guān)，結(jié)合(4)式和(5)式可知，磁脈沖壓縮電路的總體積可以表示為：

(6)

由(6)式可知，磁芯總體積為壓縮比與壓縮級(jí)數(shù)的函數(shù)，在總壓縮比一定及各級(jí)磁芯大小相同的前提下，對(duì)于任意的壓縮級(jí)數(shù)當(dāng)各級(jí)壓縮比相同時(shí)其總體積可以獲得理論最小值，可根據(jù)伏秒積平衡方程式推出磁芯的半徑大小。但是在實(shí)際電路中當(dāng)壓縮級(jí)數(shù)增加，相應(yīng)的中儲(chǔ)電容以及復(fù)位電路等都在增加，復(fù)位電路和電容的體積不可忽略，級(jí)數(shù)增加后在其上的損耗也將會(huì)明顯增加。因此在實(shí)際的電路中可以適當(dāng)?shù)販p少壓縮級(jí)數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算實(shí)際的體積與效率。通常情況磁脈沖的壓縮級(jí)數(shù)不會(huì)超過(guò)4級(jí)。對(duì)于應(yīng)用到激光器的脈沖來(lái)說(shuō)一般需要從幾微秒量級(jí)壓縮到幾十納秒量級(jí)，所以壓縮比在一百左右，仿真中以總壓縮比為100，采用兩級(jí)壓縮進(jìn)行仿真分析以取得該情況下最大效率。

2 磁芯建模及磁滯回線的仿真

非線性磁芯的建模利用PSPICE中的模型編輯器，使用模型編輯器可以對(duì)磁芯的B-H線進(jìn)行相應(yīng)的修改和調(diào)整，從而得到所需的磁芯。然后根據(jù)參量提取得到Jiles-Atherton模型參量，最后進(jìn)行磁芯型號(hào)的選擇。目前常用的磁芯材料[19]有硅鋼片、軟磁鐵氧體、坡莫合金、非晶合金以及納米晶合金。其中硅鋼片具有較高飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，但是其矯頑力較大、電阻率較低，高頻下?lián)p耗急劇增加，且磁導(dǎo)率較低。軟磁鐵氧體具有較高的電阻率、高頻損耗較小，但其矯頑力較大，磁導(dǎo)率較低，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度較低。坡莫合金初始磁導(dǎo)率較高，矯頑力較小，但其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度不夠高，電阻率較低，且在頻率大于20kHz時(shí)，損耗較大。非晶合金與納米晶合金都具有較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，較低的矯頑力，電阻率相對(duì)其它金屬磁性材料較高，并且最大磁導(dǎo)率較高，損耗較低，綜合性能較好。因此可飽和變壓器磁芯選擇為鐵基非晶合金，磁開(kāi)關(guān)所用磁芯材料為納米晶合金磁芯。

下面以廠家提供的實(shí)際納米晶磁芯的磁滯回線為準(zhǔn)，對(duì)磁芯進(jìn)行建模和參量提取。實(shí)際納米晶磁芯磁滯回線如圖3所示，其中橫軸單位為Oe，縱軸單位為Gs。

Fig.3 Hysteresis loops of actual nanocrystalline magnetic cores

(1)首先打開(kāi)模型編輯器并選擇File-New，新建并進(jìn)行保存，然后選擇Model-New新建磁芯模型，對(duì)其進(jìn)行命名然后選擇Magnetic Core，單擊OK后進(jìn)入如圖4所示界面。

Fig.4 Model editor interface

(2)在如圖4中的Initial Permeability中輸入初始磁導(dǎo)率100000。

(3)進(jìn)行坐標(biāo)設(shè)置。

(4)對(duì)Jiles-Atherton進(jìn)行參量提取，各參量取值如表1所示。

Table 1 Magnetic switch core model parameters table

后續(xù)的仿真將會(huì)在此基礎(chǔ)上對(duì)磁滯回線的橫截面積及平均磁路長(zhǎng)度做相應(yīng)調(diào)整以取得體積最小值。圖5為各參量確定后得到的磁滯回線。采用試錯(cuò)法對(duì)所建立的磁芯模型進(jìn)行檢驗(yàn)后符合要求。

Fig.5 Hysteresis loops obtained by modeling

3 磁脈沖壓縮電路的仿真

根據(jù)如圖6所示的磁脈沖壓縮電路原理圖使用PSPICE搭建電路進(jìn)行仿真分析。設(shè)計(jì)中脈沖變壓器及兩級(jí)磁開(kāi)關(guān)所用磁芯的具體參量如表2所示。按照上述磁芯模型的建立步驟分別設(shè)計(jì)好脈沖變壓器磁芯模型以及磁開(kāi)關(guān)的磁芯模型。在對(duì)電路中電容值進(jìn)行計(jì)算首先設(shè)置電容C0=4μF，根據(jù)能量守恒定律可計(jì)算出電容C1=10nF，因此將C2和C3均設(shè)置為10nF。

Fig.6 Schematic diagram of magnetic pulse compression circuit

Table 2 Pulse transformer and magnetic switch core parameters

T為可飽和升壓變壓器，MS1和MS2為一級(jí)和二級(jí)磁壓縮開(kāi)關(guān)，其中直流電源為可調(diào)節(jié)直流電源。控制開(kāi)關(guān)選用的是可控硅控制開(kāi)關(guān)，其具有體積小、效率高、穩(wěn)定性好、工作可靠等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中可通過(guò)控制可控硅的開(kāi)啟和關(guān)斷控制電路脈沖的產(chǎn)生，其控制頻率為輸出脈沖的頻率。

在各參量均設(shè)定完成后，為增加磁開(kāi)關(guān)在工作時(shí)的穩(wěn)定性，以及在重頻條件下使磁開(kāi)關(guān)能夠快速恢復(fù)到初始狀態(tài)，設(shè)計(jì)中給磁開(kāi)關(guān)添加了復(fù)位電路。采用的復(fù)位方法是外加直流電流源，復(fù)位電路中流過(guò)復(fù)位繞組的直流電流可以提供一個(gè)反向磁場(chǎng)，使磁芯的工作點(diǎn)可以回到初始的負(fù)向飽和區(qū)域。由參考文獻(xiàn)[10]可知，為了使磁芯進(jìn)入深度的反向飽和區(qū)復(fù)位電流I必須大于此值，即：

(7)

式中,ra為磁芯平均半徑，Hs是負(fù)向飽和時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，Nr是復(fù)位端的繞組匝數(shù)。由圖4中的磁滯回線可知，在磁場(chǎng)強(qiáng)度大于24A/m時(shí)磁芯開(kāi)始飽和，結(jié)合上述公式可以計(jì)算出，在一級(jí)復(fù)位繞組為9匝時(shí)磁開(kāi)關(guān)復(fù)位電流理論最小值為I1=1.09A。在二級(jí)復(fù)位繞組為3匝時(shí)磁開(kāi)關(guān)復(fù)位電流理論最小值為I2=3.27A。負(fù)載電阻初始設(shè)定值為200Ω，在PSPICE中將兩個(gè)復(fù)位電流設(shè)置好后對(duì)整體電路進(jìn)行仿真，并將探針?lè)胖迷陔娙軨1，C2，C3高電平端測(cè)試其電壓波形的變化，仿真結(jié)果如圖7所示。其中紅色為C1兩端電壓變化曲線，中間綠色為C2兩端電壓變化曲線，藍(lán)色為C3兩端電壓變化曲線。從圖中可以明顯看出壓縮效果，未壓縮時(shí)脈沖上升時(shí)間約為6.7μs，經(jīng)過(guò)一級(jí)磁壓縮后脈沖上升時(shí)間約為0.67μs，兩級(jí)壓縮后脈沖上升時(shí)間為67ns,兩級(jí)壓縮比均為10。C1兩端電壓約為20.5kV，C2兩端電壓約為19.8kV，C3兩端電壓約為18kV，因此第1級(jí)壓縮效率為93.3%，兩級(jí)總壓縮效率為81.0%。圖8為一級(jí)和二級(jí)壓縮后電流脈沖波形圖，綠色曲線為C1點(diǎn)脈沖電流變化曲線，藍(lán)色為C2點(diǎn)脈沖電流變化曲線。

Fig.7 Comparison of pulse rise time before and after compression

Fig.8 Current pulse waveform of primary and secondary compression

在上述基礎(chǔ)上改變負(fù)載電阻大小進(jìn)行仿真，圖9所示為電阻變化時(shí)電容各點(diǎn)電壓變化的情況。最上方淺藍(lán)色線為C1兩端電壓變化情況，中間黃色曲線為C2兩端電壓變化情況，最下方灰色曲線為C3兩端電壓變化情況。仿真發(fā)現(xiàn)在磁開(kāi)關(guān)以納米晶作為磁芯，總壓縮比為100，兩級(jí)壓縮總體積最小的情況下，負(fù)載電阻為250Ω時(shí)總壓縮效率達(dá)到最大，為81.9%。在負(fù)載電阻小于250Ω時(shí)，電路中少量的漏電壓很快的消耗在負(fù)載電阻上，不能在導(dǎo)通之后與脈沖電壓形成累加，導(dǎo)致電阻過(guò)小時(shí)有一定損耗。隨著阻值的增加，漏電壓減小，損耗減小。在電阻大于250Ω時(shí)，漏電壓不再減小，損耗不變導(dǎo)致輸出電壓不再變化。實(shí)際選擇負(fù)載電阻時(shí)考慮體積因素負(fù)載電阻不宜過(guò)大。

Fig.9 Capacitance voltage changes when resistance changes

圖10和圖11所示為在不加復(fù)位電流和復(fù)位電流過(guò)小時(shí)的各點(diǎn)電壓波形圖。從圖中可以看出，未加復(fù)位電流以及一級(jí)復(fù)位復(fù)位電流小于1.09A、二級(jí)復(fù)位電流小于3.27A時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致在電壓未達(dá)到設(shè)定值時(shí)磁開(kāi)關(guān)已經(jīng)導(dǎo)通，大大降低了壓縮效率。同時(shí)仿真發(fā)現(xiàn)復(fù)位電流也不宜過(guò)大，在一級(jí)復(fù)位電流大于9.80A、二級(jí)復(fù)位電流大于時(shí)14.50A時(shí)，輸出效率在隨著復(fù)位電流的增加而減小。表3所示為一級(jí)復(fù)位電流為1.5A時(shí)，二級(jí)復(fù)位電流變化與兩級(jí)壓縮電路效率的關(guān)系。其中V1，V2和V3分別表示電容C1，C2和C3兩端電壓值。圖12所示為一級(jí)復(fù)位電流為15A、二級(jí)復(fù)位電流為20A時(shí)仿真結(jié)果圖。其中紅色為C1兩端電壓變化曲線，綠色為C2兩端電壓變化曲線，藍(lán)色為C3兩端電壓變化曲線。圖中可以明顯看出一級(jí)和二級(jí)磁開(kāi)關(guān)飽和時(shí)間均增加，且C2兩端電壓在達(dá)到最大值時(shí)二級(jí)磁開(kāi)關(guān)沒(méi)有及時(shí)導(dǎo)通造成損失。另外由于磁芯中磁疇在無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生的無(wú)規(guī)則排列，由磁滯回線可知，在不加復(fù)位電路時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度值在0值左右是一個(gè)不確定的量，導(dǎo)致每次運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的脈沖波形均不相同，影響了電路的穩(wěn)定性。

Fig.10 Voltage waveform without reset current

Fig.11 Voltage waveform with small reset current

Table 3 Relationship between total efficiency and secondary reset current

Fig.12 Voltage waveform when the reset current is large

4 結(jié) 論

磁芯是磁脈沖壓縮電路的核心元件，通過(guò)使用PSPICE軟件中的Model Editor進(jìn)行模型的建立和編輯使仿真結(jié)果可以更接近實(shí)際值。通過(guò)相關(guān)計(jì)算及仿真分析發(fā)現(xiàn)，在確定磁芯類型的情況下，不同的壓縮比效率不同，磁壓縮系統(tǒng)的總體積與各級(jí)壓縮比相關(guān)。在確定磁芯類型以及壓縮比的情況下，通過(guò)使用PSPICE軟件對(duì)兩級(jí)磁脈沖壓縮電路的仿真分析發(fā)現(xiàn)，在負(fù)載電阻較小時(shí)系統(tǒng)的效率較低，當(dāng)大于一定數(shù)值時(shí)，可取得最大效率。同時(shí)分析發(fā)現(xiàn)復(fù)位電路影響著電路的穩(wěn)定性及其效率，過(guò)小或者過(guò)大的復(fù)位電流均可以使輸出效率降低，因此合適大小的復(fù)位電流對(duì)磁脈沖壓縮電路至關(guān)重要。