規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查問題研究

金勇進 姜天英

規(guī)模以下工業(yè)以其規(guī)模小、數(shù)量多、分布廣、變化快等特點，在增加就業(yè)、促進經(jīng)濟增長與科技創(chuàng)新等方面具有不可替代的作用，對國民經(jīng)濟和社會發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。隨著規(guī)模以下工業(yè)數(shù)量的急劇增加以及調(diào)查對象的復(fù)雜變化，規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查已暴露出諸多問題。本文以湖北省為例，通過對規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查的全面評估和實地調(diào)研，總結(jié)了其面臨的突出問題，以期對完善規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查提供參考。

一、抽樣調(diào)查背景

（一）發(fā)展歷程

國家統(tǒng)計局在1996年開展了工業(yè)統(tǒng)計抽樣調(diào)查試點工作，調(diào)查對象為年工業(yè)總產(chǎn)值500萬元以下的鄉(xiāng)及鄉(xiāng)以上獨立核算法人工業(yè)企業(yè)和工業(yè)活動單位，獲取年度數(shù)據(jù)。之后對調(diào)查方案進行了數(shù)次調(diào)整，主要集中在四個方面：一是規(guī)模限額值。試點調(diào)查時的500萬元，在2011年調(diào)整為2000萬元，并一直沿用至今。二是調(diào)查限額指標(biāo)。1998—2005年，采用的是年產(chǎn)品銷售收入；2006年后，調(diào)整為年主營業(yè)務(wù)收入。三是調(diào)查基本單位。1998—2005年，調(diào)查基本單位調(diào)整為非國有工業(yè)企業(yè)和全部個體工業(yè)單位；2006年后，調(diào)整為工業(yè)企業(yè)和全部個體工業(yè)單位。四是調(diào)查頻率。由年度調(diào)查逐步調(diào)整為季度調(diào)查。

經(jīng)過調(diào)整，目前的調(diào)查范圍為年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元以下的工業(yè)法人單位和全部個體經(jīng)營工業(yè)單位。

（二）抽樣設(shè)計

按照《規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查統(tǒng)計報表制度》，將規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查總體劃分為企業(yè)子總體和個體工業(yè)子總體，其中企業(yè)子總體包括目錄企業(yè)和非目錄企業(yè)。依據(jù)調(diào)查范圍，采用按名錄一階段分層隨機抽樣和按行政區(qū)劃分層隨機整群抽樣相結(jié)合的方法進行抽樣調(diào)查。

1.目錄抽樣。目錄抽樣是指依據(jù)企業(yè)名錄庫對目錄企業(yè)的抽樣，企業(yè)名錄庫的初始來源是最新的經(jīng)濟普查結(jié)果，目錄企業(yè)是指規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)名錄框中所包含的企業(yè)。目錄抽樣的調(diào)查對象為目錄企業(yè)，采用的調(diào)查方法是一階段分層隨機抽樣，從各省企業(yè)名錄庫直接抽取樣本企業(yè)。具體來說，首先，根據(jù)企業(yè)名錄庫，通過整理、過濾、核查等程序，確定目錄企業(yè)抽樣框，并對其賦予永久隨機數(shù)。其次，按照同時滿足以地區(qū)為總體和以行業(yè)分類為總體的抽樣精度要求，確定全國總樣本量，并分配至各地區(qū)各行業(yè)，以滿足省級推斷和行業(yè)推斷需要。最后，將行業(yè)作為分層的主要標(biāo)志，依據(jù)分層和最終層的樣本量，采取一階段分層隨機抽樣方法，在最終層抽取樣本企業(yè)，并進行相應(yīng)的總量估計。

2.地域抽樣。地域抽樣的調(diào)查對象是非目錄企業(yè)和全部個體工業(yè)單位，其中非目錄企業(yè)是指不在企業(yè)名錄庫中的企業(yè)，包括建立名錄庫時遺漏的企業(yè)和新增的企業(yè)。非目錄企業(yè)和個體工業(yè)單位采用的是分層隨機整群抽樣，具體為：首先，以行政村（居委會）為基本記錄單元的名錄庫，代表了全國地域，同時根據(jù)個體工業(yè)單位的分布情況，整理構(gòu)建地域抽樣框。地域抽樣框的初始來源是經(jīng)濟普查的個體工業(yè)經(jīng)營戶數(shù)據(jù)庫。其次，以地區(qū)為總體，按照整群抽樣的樣本量計算公式確定樣本量，并依據(jù)個體規(guī)模對村（居委會）進行分層，確定各層內(nèi)樣本量。最后，采用分層隨機整群抽樣，抽取相應(yīng)樣本量的村（居委會），對樣本村（居委會）內(nèi)的個體工業(yè)單位進行全部調(diào)查，并進行相應(yīng)的總量估計。

非目錄企業(yè)的抽樣調(diào)查方法與個體工業(yè)單位一致，利用的是個體工業(yè)單位的整群樣本，對樣本村（居委會）的規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)進行核查，確定最終的非目錄企業(yè)樣本。

總的來說，我國規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查方案可總結(jié)如圖1。進一步地，為了適應(yīng)調(diào)查總體的變化和提高調(diào)查對象的配合度，每5年會依據(jù)最新的經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)對規(guī)模以下工業(yè)進行樣本輪換。

圖1 我國規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查方案

二、存在的問題

（一）抽樣框更新維護滯后

從規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查方案中可發(fā)現(xiàn)，規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查包含目錄企業(yè)抽樣框和地域抽樣框兩種。與地域抽樣框相比，目錄企業(yè)的組成單位是有名錄的企業(yè)，一方面由于其規(guī)模小，經(jīng)營狀況不穩(wěn)定，停業(yè)、破產(chǎn)、倒閉等現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生；另一方面由于部分行業(yè)市場環(huán)境利好、政策鼓勵等，新增企業(yè)數(shù)量也在不斷增加，以至于總體和樣本變動頻繁?；诖耍疚闹饕懻摰氖悄夸浧髽I(yè)抽樣框，并從總體和樣本上分別說明。

1.總體上的對比。選取2013年和2017年的數(shù)據(jù)進行對比。2013年的數(shù)據(jù)是對湖北省第三次經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)進行過濾、核查及更正名錄庫內(nèi)的有關(guān)信息而得到的，用于構(gòu)建新一輪規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)調(diào)查的名錄庫。2017年的數(shù)據(jù)是截至2017年底湖北省企業(yè)名錄庫的動態(tài)更新數(shù)據(jù)。2013年湖北省共有34880家規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)，其中正常營業(yè)企業(yè)數(shù)量占比90.05%；到2017年，規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)增至93890家，其中正常營業(yè)企業(yè)數(shù)量占比82.54%。二者比較發(fā)現(xiàn)，2013—2017年，湖北省規(guī)模以下工業(yè)數(shù)量有了較大幅度的增長，其間新增企業(yè)的數(shù)量遠遠大于2013年已存在的企業(yè)數(shù)量。雖然在數(shù)量上有較快的增長率，但從正常營業(yè)占比角度看，正常營業(yè)企業(yè)數(shù)量占比是下降的。也就是說，2013—2017年，雖然規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)的數(shù)量增長較快，但不容忽視的是企業(yè)消亡的比例也在提高。

2.樣本上的對比。第三次經(jīng)濟普查后，依據(jù)抽樣調(diào)查方案，湖北省的目錄企業(yè)樣本量為865家，樣本村（居委會）的數(shù)量為320個，這個樣本量將用于后續(xù)5年內(nèi)的規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查。從目錄企業(yè)角度看，在2016年的865家目錄企業(yè)中，正常上報的目錄企業(yè)共358家，剩余的目錄企業(yè)中有超過總量一半的比例處于關(guān)閉、停產(chǎn)、轉(zhuǎn)產(chǎn)、被合并的狀態(tài)，同時也有部分企業(yè)升入規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)中。2017年的865家目錄企業(yè)中，正常上報的目錄企業(yè)共301家，剩余的目錄企業(yè)主要表現(xiàn)狀態(tài)為關(guān)閉和停產(chǎn)。從非目錄企業(yè)角度來看，2016年共有301家非目錄企業(yè)，其中正常上報的占比68.77%，不能正常上報的企業(yè)主要原因是關(guān)閉和停產(chǎn)。2017年非目錄企業(yè)共有406家，其中正常上報的占比57.88%，剩余的非目錄企業(yè)主要處于停產(chǎn)狀態(tài)。綜合來說，2016—2017年，正常上報的目錄企業(yè)數(shù)量在逐步降低，遠低于初始樣本量的865家。非目錄企業(yè)主要體現(xiàn)的新增企業(yè)，雖然從2016—2017年總量上有所增加，但正常上報的企業(yè)數(shù)量占非目錄企業(yè)的比例卻在減少。由此說明，湖北省規(guī)模以下工業(yè)樣本企業(yè)消亡速度較快。

通過從總體和樣本上的對比，規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)總體和樣本都處在不斷變動中，企業(yè)新增和消亡速度較快，使調(diào)查樣本延續(xù)性較低。在5年一次的樣本輪換中，因目標(biāo)總體處在不斷變化中，抽樣框缺乏穩(wěn)定性，由此將導(dǎo)致抽樣框誤差，進而影響對目標(biāo)變量的估計準(zhǔn)確性。同時，在名錄庫的更新中，數(shù)據(jù)來源廣泛，各來源渠道數(shù)據(jù)均不完整且缺乏信息共享，這使更新維護工作量增大，從而導(dǎo)致更新滯后。

（二）樣本與總體存在差異

對規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)，一般在經(jīng)濟普查年份獲取總體數(shù)據(jù)，而后5年內(nèi)，依據(jù)經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)制定抽樣框?qū)颖酒髽I(yè)進行調(diào)查。為了比較樣本與總體間的差異，本文選取湖北省2013年核查后的目錄企業(yè)作為總體，選取2013年的樣本企業(yè)作為樣本，分析二者之間的差異。2013年的樣本企業(yè)是按照第二次經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)確定的樣本企業(yè)，共計984家企業(yè)，其中目錄企業(yè)859家，非目錄企業(yè)125家。為了全面評估樣本與總體間的差異，一方面計算相關(guān)變量的樣本與總體的分布檢驗；另一方面，從綜合評估角度出發(fā)，計算整體差異率，分析樣本與總體的偏離程度。

1.分布一致性檢驗。采用K-S檢驗對主營業(yè)務(wù)收入、從業(yè)人員數(shù)進行分布一致性檢驗，結(jié)果表明，在99%的置信水平下，這兩個變量在樣本和總體中的分布存在明顯的差異。這說明基于第二次經(jīng)濟普查構(gòu)建的抽樣框，在2013年規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)抽樣調(diào)查時，樣本和當(dāng)時實際總體之間的分布已經(jīng)有了較大差異，樣本代表性不高。

2.綜合評估整體差異率。分別計算相關(guān)變量的代表性檢驗系數(shù)。選取主營業(yè)務(wù)收入作為目標(biāo)變量，從業(yè)人員數(shù)和行業(yè)分類作為輔助變量，主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)的代表性檢驗系數(shù)計算公式為：

其中y指依據(jù)樣本推斷的總量，Y指總體真值，該系數(shù)一般要求控制在3%以內(nèi)。行業(yè)分類的代表性檢驗系數(shù)計算公式為：

通過計算可得，主營業(yè)務(wù)收入的代表性檢驗系數(shù)為19.8%，從業(yè)人員數(shù)的代表性檢驗系數(shù)為5.4%，說明樣本與總體在兩個變量上有一定程度的偏離，且主營業(yè)務(wù)收入的偏離程度較高。相對來說，從業(yè)人員數(shù)的偏離程度較低，一定程度上說明從業(yè)人員數(shù)變化相對穩(wěn)定。行業(yè)分類的代表性檢驗系數(shù)高達60.3%，主要原因是部分企業(yè)由于總體較少，可能全部入樣，使該行業(yè)在全部行業(yè)內(nèi)的結(jié)構(gòu)差異率較大，從而在全部行業(yè)的角度上代表性檢驗系數(shù)較高。

在獲得輔助變量代表性檢驗系數(shù)后，分別計算輔助變量與目標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)，將其標(biāo)準(zhǔn)化作為綜合評估的權(quán)重。通過對輔助變量的代表性檢驗系數(shù)加權(quán)求和，得到輔助變量的整體差異率為20.3%。綜合考慮目標(biāo)變量和輔助變量的偏離程度可以發(fā)現(xiàn)，偏離程度在20%左右，說明樣本與總體的偏離程度較高，這會導(dǎo)致樣本代表性不足。

在新一輪樣本輪換時抽取樣本企業(yè)，具有較高的樣本代表性。隨著時間的推移，目標(biāo)總體在不斷變化，調(diào)查的樣本企業(yè)保持不變，這將導(dǎo)致樣本與總體間產(chǎn)生較大差異，樣本代表性降低，從而一定程度上影響估計精度。

（三）存在調(diào)查誤差

規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查的對象是規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)和個體工業(yè)單位，實地調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，其“低、小、散”情況明顯，容易導(dǎo)致管理困難，從而產(chǎn)生諸多抽樣誤差之外的調(diào)查誤差，而調(diào)查誤差一般不能通過增加樣本量來解決，調(diào)查誤差來源總結(jié)為以下幾點：

1.調(diào)查對象配合度不高。一是規(guī)模以下工業(yè)很多是自主經(jīng)營，而提供數(shù)據(jù)是為上級服務(wù)，認(rèn)為與己無關(guān)，或擔(dān)心“露富”，上報時采取報少不報多、報費用不報利潤的策略，難以取得真實數(shù)據(jù)。二是部分單位對統(tǒng)計調(diào)查工作認(rèn)識不到位，主體責(zé)任意識不強，認(rèn)為調(diào)查是為了多收稅，容易產(chǎn)生抵觸情緒，造成統(tǒng)計誤差的人為因素增大。三是調(diào)查對象對《統(tǒng)計法》認(rèn)知不足，缺乏統(tǒng)計法律法規(guī)知識，擔(dān)心上報會影響后期經(jīng)營和造成信息泄露等，對調(diào)查心存疑慮，難以達到如實填報的要求。

2.規(guī)模以下工業(yè)普遍缺乏核算資料，難以取得精準(zhǔn)的調(diào)查數(shù)據(jù)。一是許多企業(yè)財務(wù)制度不健全，原始記錄、統(tǒng)計臺賬等財務(wù)核算基礎(chǔ)差。部分企業(yè)雖然建立了臺賬，但記錄不完整、不準(zhǔn)確，從賬冊無法找到真實材料。也有許多規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)和個體工業(yè)單位沒有生產(chǎn)臺賬、財務(wù)報表等，經(jīng)營時沒有核算票據(jù)，或者經(jīng)營收支與家庭生活開支混在一起，所報數(shù)據(jù)難以找到依據(jù)，數(shù)據(jù)推算難度大，造成推算數(shù)據(jù)偏離實際。二是規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查中的很多企業(yè)和個體工業(yè)單位沒有專門的會計和統(tǒng)計人員，兼職財務(wù)人員往往不掌握企業(yè)生產(chǎn)與人員變動情況，極易造成報送數(shù)據(jù)與實際情況不相符的問題。即使有統(tǒng)計人員的企業(yè)，其統(tǒng)計專業(yè)知識也可能較為缺乏，盡管進行過多次培訓(xùn)，但在填報時仍會出現(xiàn)數(shù)據(jù)不合邏輯、亂填亂報的現(xiàn)象。此外，部分企業(yè)沒有規(guī)范的管理制度，人員流動性大、穩(wěn)定性差，統(tǒng)計工作銜接性差，員工業(yè)務(wù)素質(zhì)不高，在一定程度上也很難保證報送數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

3.報表時間偏緊，人員配備不足。一是縣級市調(diào)查隊的工業(yè)企業(yè)報表需在每個季度15號前報送上級單位，個體工業(yè)報表需在每個月20號前報送，上報時間相對緊張。由于調(diào)查范圍大、企業(yè)變動快、縣區(qū)統(tǒng)計人員身兼數(shù)職，加之每季度的非目錄核查上報需要消耗大量的核查時間，統(tǒng)計工作量大，統(tǒng)計力量單薄，任務(wù)與力量的矛盾非常突出。二是部分個體企業(yè)的營業(yè)收入較高，達到微型或小型企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)，由于各種原因，不愿更改注冊類型，這在一定程度上加重了對個體工業(yè)單位的調(diào)查任務(wù)。三是輔調(diào)員素質(zhì)不高且選聘困難。實際工作中，很難選調(diào)到專業(yè)知識過硬且專職的輔調(diào)員，一般為兼職。由于樣本村輔助調(diào)查員身兼數(shù)職、部分個體戶變動大、上報期工作量大等原因，在任務(wù)繁忙和補貼較少的情況下，其工作積極性不高。

三、工業(yè)規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)討論

由前文可知，2011年按照年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元的標(biāo)準(zhǔn)將工業(yè)企業(yè)劃分為規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)和規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)，并一直沿用至今。其中規(guī)模以上工業(yè)是指年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元及以上的工業(yè)法人單位，通過聯(lián)網(wǎng)直報進行全面調(diào)查。隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元的劃分標(biāo)準(zhǔn)容易產(chǎn)生如下問題：（1）從湖北省的數(shù)據(jù)看，湖北省規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)年主營業(yè)務(wù)收入占所有工業(yè)企業(yè)年主營業(yè)務(wù)收入的比例不到8%，這將會使抽樣調(diào)查失去意義；同時，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)量過多，聯(lián)網(wǎng)直報缺乏有效監(jiān)控，易使規(guī)模以上工業(yè)工作量過大，數(shù)據(jù)質(zhì)量堪憂。（2）從全國范圍看，由于各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展不平衡，年主營業(yè)務(wù)收入2000萬元的標(biāo)準(zhǔn)在東西部間的差異過大，容易導(dǎo)致部分地區(qū)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)量較少，而部分經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)數(shù)量則較多。基于以上兩方面問題，本文認(rèn)為當(dāng)前的劃分標(biāo)準(zhǔn)值偏低，需要適當(dāng)提高，由此引申出需研究的第一個問題：將標(biāo)準(zhǔn)值提高為多少合適？另外，主營業(yè)務(wù)收入變化幅度較大，該指標(biāo)是不是最好的劃分指標(biāo)？這是需要研究的第二個問題。下文將分別針對這兩個問題進行討論。

（一）規(guī)模劃分值

研究規(guī)模劃分值問題，主要采用邊際理論方法和抽樣誤差分析方法，分別討論最優(yōu)的主營業(yè)務(wù)收入劃分值，也就是將主營業(yè)務(wù)收入提高至多少合適。所用數(shù)據(jù)為湖北省2016年的工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)，共計50852家工業(yè)企業(yè)，其中規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)15972家。而規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)僅有調(diào)查數(shù)據(jù)，需要對其進行模擬，得到總體數(shù)據(jù)，最終將數(shù)量設(shè)定為34880家（由于未有數(shù)量增長情況的官方數(shù)據(jù)，為簡化計算，將其設(shè)定為第三次經(jīng)濟普查的規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)數(shù)量）。

1.邊際理論。將主營業(yè)務(wù)收入作為規(guī)模劃分指標(biāo)，研究其最優(yōu)劃分值。參考邊際理論思想，分析企業(yè)個數(shù)與工業(yè)企業(yè)年主營業(yè)務(wù)收入之間的關(guān)系。將50852家工業(yè)企業(yè)按年主營業(yè)務(wù)收入降序排序，以年主營業(yè)務(wù)收入的累計比重為縱軸，企業(yè)個數(shù)的累計比重為橫軸，繪制累計分布曲線圖，用來展示隨著企業(yè)個數(shù)的增加，年主營業(yè)務(wù)收入的累計情況，如圖2所示。

圖2 2016年湖北省企業(yè)累積分布曲線圖

按照邊際理論思想，最佳的規(guī)模劃分值應(yīng)該是累計分布曲線與45°平行線的切點，如圖2中圓圈所示。在該切點左邊，企業(yè)個數(shù)增加一個百分比，主營業(yè)務(wù)收入增加的百分比要大于企業(yè)個數(shù)增加百分比；在該切點右邊，企業(yè)個數(shù)增加一個百分比，主營業(yè)務(wù)收入增加的百分比要低于企業(yè)個數(shù)增加的百分比，此時如果對主營業(yè)務(wù)收入較低的企業(yè)進行全面調(diào)查，效率較低。

表1 2016年湖北省全部工業(yè)企業(yè)按年主營業(yè)務(wù)收入分組數(shù)據(jù)分布表

表1展示的是按主營業(yè)務(wù)收入分組，分別計算各組內(nèi)的企業(yè)個數(shù)累計比重和年主營業(yè)務(wù)收入累計比重情況。結(jié)合圖2和表1可得，按主營業(yè)務(wù)收入，湖北省工業(yè)企業(yè)的最佳規(guī)模劃分值大約在工業(yè)企業(yè)年主營業(yè)務(wù)收入累計比重為80%—85%處，此時規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)個數(shù)占所有工業(yè)企業(yè)個數(shù)的比重大約為14.0%，相對應(yīng)的最優(yōu)主營業(yè)務(wù)收入的劃分值約為1億元。

2.抽樣誤差。由抽樣理論可知，隨著總體規(guī)模的增加，抽樣效率會隨之提高。將工業(yè)企業(yè)的規(guī)模劃分值提高，規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)的總體規(guī)模將變大，這將有助于規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)抽樣效率的提高。結(jié)合抽樣調(diào)查成本限制，總體規(guī)模和樣本量不可能無限增大，因此考慮從總體規(guī)?；驑颖玖颗c抽樣效率間的關(guān)系，來選擇最優(yōu)的規(guī)模劃分值。在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差可以有效用來反映抽樣效率。抽樣誤差是一個一般概念，可以用估計量方差或估計量標(biāo)準(zhǔn)差來表現(xiàn)。抽樣誤差是不可避免的，但可以加以控制，最根本的方法是改變樣本量，在其他條件相同的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越小。抽樣誤差與樣本量的算術(shù)平方根大致呈反比關(guān)系，抽樣誤差在開始時隨著樣本量的增加而顯著降低，但經(jīng)過一定階段后便趨于穩(wěn)定，如果繼續(xù)增大樣本量，抽樣誤差只會有較小程度的降低，從成本角度來說是不合算的?；谠摾碚摚疚膰L試按照不同的劃分值確定規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)和規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)，并對規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實施全面調(diào)查，對規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)實行抽樣調(diào)查，此時保持現(xiàn)有抽樣方法和抽樣比不變，選取估計量標(biāo)準(zhǔn)差表示抽樣誤差，分析總樣本量與抽樣誤差之間的關(guān)系，以選擇最優(yōu)的規(guī)模劃分值。為保證抽樣結(jié)果的穩(wěn)定性，每次規(guī)模劃分值調(diào)整后的抽樣都重復(fù)進行500次，抽樣誤差則是500次的平均值。總樣本量與抽樣誤差的關(guān)系見圖3。

圖3 以主營業(yè)務(wù)收入為劃分指標(biāo)的樣本量與誤差的關(guān)系

由圖3可知，本文認(rèn)為最優(yōu)的劃分值應(yīng)在總樣本量與抽樣誤差關(guān)系曲線的“拐點”。在該最佳臨界點的左邊，隨著樣本量的增加，抽樣誤差降低得較快；在該最佳點的右邊，隨著樣本量的增加，抽樣誤差降低的速度在減小。與圖3中最佳臨界點相對應(yīng)的總樣本量約為8500左右，此時對應(yīng)的主營業(yè)務(wù)收入約為1億元，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)數(shù)量占工業(yè)企業(yè)總量的14%左右。

通過以上兩種方法可以發(fā)現(xiàn)，二者的結(jié)論基本一致，可考慮將湖北省的規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)定為主營業(yè)務(wù)收入1億元，此時規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)的調(diào)查變得更有意義，且抽樣效率有明顯改進。同時，標(biāo)準(zhǔn)的提高，有利于集中力量加強規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)審核，提高聯(lián)網(wǎng)直報的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

（二）規(guī)模劃分的指標(biāo)

前文研究了對主營業(yè)務(wù)收入劃分值進行重新調(diào)整的問題，對于提出的第二個問題，主營業(yè)務(wù)收入是不是最佳的劃分指標(biāo)，還需進一步討論。由于主營業(yè)務(wù)收入變化快，容易導(dǎo)致部分企業(yè)在規(guī)模以上和規(guī)模以下間頻繁跳動，而且考慮到各地勞動生產(chǎn)率不同，相同人數(shù)的企業(yè)，其產(chǎn)值可能存在很大差異。同時，在國外的諸多調(diào)查中，從業(yè)人員數(shù)作為劃分標(biāo)準(zhǔn)已得到廣泛應(yīng)用?；诖?，本文設(shè)想是否可將從業(yè)人員數(shù)量作為劃分指標(biāo)，將其與主營業(yè)務(wù)收入進行對比，選擇二者中較穩(wěn)定的指標(biāo)，擬分別從離散系數(shù)和指標(biāo)增速兩方面進行比較。

1.離散系數(shù)。通常情況下，一個穩(wěn)定的指標(biāo)，其分布的方差較小，分布較集中，離散程度也較低。在統(tǒng)計量中，離散系數(shù)是離散程度的歸一化度量，是一個無量綱量，離散系數(shù)越小說明離散程度越低，因此被廣泛地應(yīng)用于反映變異性。此處的離散系數(shù)討論的是，按照不同的規(guī)模劃分值，對規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)進行全面調(diào)查，規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)進行抽樣調(diào)查（仍然重復(fù)500次，最終的結(jié)果是500次的平均值），對所得的全部企業(yè)計算離散系數(shù)，用來比較兩個指標(biāo)的變異程度，結(jié)果見表2。

表2 不同規(guī)模劃分指標(biāo)的樣本離散系數(shù)

由表2可知，隨著規(guī)模劃分值的提高，主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)的離散系數(shù)都在逐漸變小，但主營業(yè)務(wù)收入的離散系數(shù)都要大于從業(yè)人員數(shù)的離散系數(shù)，說明企業(yè)之間從業(yè)人數(shù)雖有不同，但與主營業(yè)務(wù)收入相比差異要小。因此，從業(yè)人員數(shù)的變異程度較低，更為穩(wěn)定。

2.指標(biāo)增速。為了比較兩個指標(biāo)的穩(wěn)定性，也可以從時間維度分析年主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)這兩個指標(biāo)隨時間的變化情況。依據(jù)2019年《湖北統(tǒng)計年鑒》，分別計算主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)的單位指標(biāo)增速，結(jié)果見圖4。

圖4 不同規(guī)模劃分指標(biāo)均值同比增長圖

圖4所示的是主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)同比增長情況，可以看到主營業(yè)務(wù)收入這一指標(biāo)同比增長率要大于從業(yè)人員數(shù)同比增長率。這說明在時間維度上，主營業(yè)務(wù)收入隨著時間的推移變化幅度較大，相比之下，從業(yè)人員數(shù)表現(xiàn)得則較為穩(wěn)定。

綜合離散系數(shù)和指標(biāo)增速兩種方法，可以發(fā)現(xiàn)，從業(yè)人員數(shù)指標(biāo)具有變異小、穩(wěn)定性強、不同區(qū)域間具有相似性的特點，適宜作為工業(yè)企業(yè)規(guī)模劃分指標(biāo)。在將從業(yè)人員數(shù)作為規(guī)模劃分指標(biāo)下，參考前文的最優(yōu)劃分值的方法，可將規(guī)模值設(shè)定在80人左右。

四、抽樣框設(shè)計討論

在當(dāng)前的抽樣調(diào)查方案中，采用的是雙框抽樣：目錄企業(yè)抽樣框和地域抽樣框。在前文的問題分析中發(fā)現(xiàn)，相比地域抽樣框，目錄企業(yè)抽樣框變動頻繁，無法及時反映企業(yè)新增和消亡的變化情況，而企業(yè)一定是存在于某個地域上的，因此思考能否將雙框歸并為單一的地域框。如果使用單一的地域框，則需要保證單一地域框的抽樣效率要高于現(xiàn)有的雙框抽樣，本文選取樣本量和估計量方差作為評價準(zhǔn)則。

（一）樣本量數(shù)據(jù)

依照2013年第三次經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)，湖北省規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)總計34880家，村（居委會）31674個。按抽樣方案抽取865家目錄企業(yè)，這些目錄企業(yè)分布在765個村（居委會）；對個體工業(yè)調(diào)查抽取320個村（居委會），將二者匯總，剔除38個相同的村（居委會），湖北省規(guī)模以下工業(yè)的樣本共分布在1047個村（居委會）。如果考慮采用單一的地域框，在估計量方差一樣的情況下，新調(diào)查方案的樣本村（居委會）的數(shù)量應(yīng)小于1047，說明使用單一地域框進行抽樣調(diào)查的設(shè)想成立。

（二）方差計算

從估計量方差角度，按照現(xiàn)行抽樣方案，估計量的方差為：

srs代表簡單隨機抽樣，cs代表整群抽樣，LE代表目錄企業(yè)，UE代表非目錄企業(yè)，G代表個體工業(yè)單位。假設(shè)非目錄企業(yè)與個體工業(yè)間相互獨立，則（3）式可以寫成：

而按照本文的思路，采用分層整群抽樣方法的估計量方差為：

假設(shè)目錄企業(yè)、非目錄企業(yè)和個體工業(yè)間相互獨立，則（5）式可以寫成：

（三）測算結(jié)果

如果采用單一地域框也需要對總體分層，為了與現(xiàn)行個體工業(yè)單位分層情況相匹配，也將全部31674個村（居）分為6層，其中，無個體工業(yè)單位的群單位分為1層（層代碼421），2000人以上為必選層（層代碼426），其他群單位按照累計平方根法分4層?，F(xiàn)行個體工業(yè)單位分層結(jié)果如表3。

表3 現(xiàn)行個體工業(yè)單位的地域抽樣分層結(jié)果

考慮將空心層（層代碼421）去掉，從而提高樣本的集中度。類似地，沒有目錄企業(yè)的村也去掉，于是湖北省共有9969個村（居委會）包含目錄企業(yè)。通過樣本量計算公式，抽樣精度與現(xiàn)行抽樣方案相同，即在95%的置信度下，最大相對誤差控制在10%以內(nèi)，計算得到的樣本量為660個村（居委會）?？梢娫摌颖玖恳陀诂F(xiàn)行抽樣調(diào)查中的1046個村（居委會）。為了對該方法進行全面評估，分別測算了基于三種分層變量、兩種樣本量分配方式的估計精度，具體結(jié)果見表4。

表4 測算結(jié)果匯總

由表4的結(jié)果可得，以群內(nèi)主營業(yè)務(wù)收入為分層變量的內(nèi)曼分配方法在相對誤差和估計量方差上均優(yōu)于其他方法，最主要的是優(yōu)于現(xiàn)行的一階段分層隨機抽樣方法的估計精度，而且該方法分布的村（居委會）的數(shù)量要小于原有865家企業(yè)分布的村（居委會）數(shù)量。因此，我們認(rèn)為對目錄企業(yè)采用單一地域框抽樣時，可以考慮以包含目錄企業(yè)的村（居委會）為抽樣總體，按照該村（居委會）內(nèi)目錄企業(yè)的主營業(yè)務(wù)收入進行分層的內(nèi)曼分配方法。

因前面的討論僅涉及目錄企業(yè)，如果考慮對規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)和個體工業(yè)單位的調(diào)查采取一套樣本的設(shè)想，則需要從多目標(biāo)問題中入手，討論在一次調(diào)查中同時估計兩個及以上的目標(biāo)變量。在規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查中，如果采用單一地域框，將企業(yè)和個體單位同時調(diào)查，則表現(xiàn)為分別估計規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)的目標(biāo)變量和個體工業(yè)單位的目標(biāo)變量。而MPPS抽樣，即多變量與規(guī)模成比例的概率抽樣，可以有效地解決多目標(biāo)抽樣的問題。將MPPS抽樣方法與現(xiàn)有的調(diào)查方法進行對比，結(jié)果見表5。

表5 MPPS抽樣結(jié)果與現(xiàn)行抽樣結(jié)果匯總表

由表5可以發(fā)現(xiàn)，MPPS抽樣結(jié)果與現(xiàn)行調(diào)查方案的結(jié)果相差不大，而且MPPS抽樣所需的樣本量要小于現(xiàn)行抽樣方案的樣本量之和（即902<1047）。因此，從調(diào)查成本和估計精度的角度出發(fā)，可以嘗試對規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查采取一套樣本的調(diào)查策略，用MPPS抽樣方法進行多目標(biāo)調(diào)查以獲得對規(guī)模以下工業(yè)企業(yè)和個體工業(yè)單位各自的總體估計。

五、結(jié)語

通過對規(guī)模以下工業(yè)抽樣調(diào)查進行全面回顧，詳細闡述了其發(fā)展歷程和抽樣調(diào)查設(shè)計方案，而后總結(jié)了當(dāng)前規(guī)模以下工業(yè)調(diào)查所存在的三大類問題：抽樣框更新維護滯后、樣本與總體存在差異、存在調(diào)查誤差。同時討論了兩個熱點研究方向：工業(yè)規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)和抽樣框設(shè)計討論。

在以上研究的基礎(chǔ)上，對工業(yè)企業(yè)的討論仍面臨一定的挑戰(zhàn)，后續(xù)需要進一步討論：一方面，在工業(yè)規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)中，雖然對比了主營業(yè)務(wù)收入和從業(yè)人員數(shù)作為規(guī)模劃分指標(biāo)的穩(wěn)定性，認(rèn)為從業(yè)人員數(shù)相對更穩(wěn)定，更適宜作為規(guī)模劃分指標(biāo)，但是，在工業(yè)企業(yè)的行業(yè)分類中，高技術(shù)行業(yè)勞動生產(chǎn)率高，勞動密集型行業(yè)勞動生產(chǎn)率低，行業(yè)對規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的影響難以屏蔽；另一方面，在抽樣框設(shè)計的討論中，認(rèn)為可以嘗試采用單一地域框?qū)σ?guī)模以下工業(yè)進行調(diào)查，但地域框的抽樣單元為村（居委會），忽略了現(xiàn)有調(diào)查方案中的行業(yè)分層標(biāo)準(zhǔn)，因此該方法對行業(yè)的推斷還需進一步研究。