中國第三方移動支付交易規(guī)模的非線性統(tǒng)計建模與預(yù)測

肖 臨 王四春 李冠合 唐滄新

一、引言

中國第三方移動支付工具打破了傳統(tǒng)的支付模式，對消費者和市場交易份額產(chǎn)生了極為重要的影響，促進(jìn)了一批互聯(lián)網(wǎng)電商企業(yè)的發(fā)展，新零售模式正悄悄取代傳統(tǒng)零售。2020年新冠肺炎疫情的爆發(fā)給了我們警示，如何足不出戶保證日常生活和學(xué)習(xí)工作正常運轉(zhuǎn)？也進(jìn)一步說明第三方移動支付金融工具的重要性，新的移動支付工具交易規(guī)模的茁壯發(fā)展值得深入研究。根據(jù)艾瑞咨詢2020年1月20日發(fā)布的移動支付交易規(guī)模報告，2019年第三季度中國第三方移動支付交易規(guī)模為56萬億元，同比增速15.2%，線下掃碼支付交易規(guī)模環(huán)比增速約7.8%。阿里和騰訊等企業(yè)以支付工具建立起金融生態(tài)系統(tǒng)，如掃碼購、無感支付、社交支付、小程序乘車碼、自助點餐等。移動支付使用場景逐漸擴大到各行各業(yè)，且在單筆消費小額化、零售化上表現(xiàn)較為突出，其中生活類消費最為頻繁，支付效率大幅提高且交易規(guī)模龐大。探索中國第三方移動支付交易規(guī)模的發(fā)展趨勢和規(guī)模預(yù)測是一項長期重要工作，移動支付用戶規(guī)模作為重要的影響因素，為相關(guān)部門經(jīng)濟管理和風(fēng)險控制提供重要的研究依據(jù)。

通過百度學(xué)術(shù)查找與本文論題相關(guān)的論文，研究第三方移動支付的風(fēng)險評估、支付習(xí)慣及其他實證論文較多，關(guān)于趨勢模型的論文相對較少，可能是受歷史數(shù)據(jù)較少的緣故。顧海峰、楊立翔（2017）論述互聯(lián)網(wǎng)金融第三方移動支付的風(fēng)險類別，設(shè)計風(fēng)險評價指標(biāo)體系，闡述第三方移動支付整體風(fēng)險處于一般等級，按風(fēng)險來源，風(fēng)險級別從高到低依次為移動網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險、法律風(fēng)險、業(yè)務(wù)風(fēng)險、信用風(fēng)險與操作風(fēng)險。崔文翠（2017）構(gòu)建了我國商業(yè)銀行和第三方支付群體動態(tài)的演化博弈模型，認(rèn)為影響因素有雙方初始市場勢力、利益分配機制、合作額外總收益、合作初始成本、貼現(xiàn)因子、相對收益與相對成本的比值等。李淑錦、陳銀飛（2017）運用2013—2016年16家上市銀行季度數(shù)據(jù)，按是否為國有銀行將數(shù)據(jù)分成兩組，建立上市銀行非利息收入模型，第三方支付對不同類型的上市銀行均存在正的溢出效應(yīng)，且非國有銀行非利息收入的溢出效應(yīng)更顯著。肖會敏、靳欣穎（2018）闡述第三方支付風(fēng)險類型，基于層次分析和模糊綜合評價法建立評價模型，以微信支付為例進(jìn)行實證分析，表明第三方移動支付整體風(fēng)險水平為中等，網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險最大，其次是信用風(fēng)險和業(yè)務(wù)風(fēng)險。畢艷成（2017）選取2013—2016年第三方移動支付的季度數(shù)據(jù)，建立廣義線性模型，闡述第三方移動支付改變了用戶支付習(xí)慣，加快了貨幣流通速度，從而產(chǎn)生通貨膨脹效應(yīng)，而且第三方移動支付規(guī)模對通貨膨脹存在持續(xù)的沖擊作用。牛翠萍、耿修林（2019）討論第三方支付對GDP的貢獻(xiàn)和拉動作用，第三方互聯(lián)網(wǎng)支付和第三方移動支付對GDP均產(chǎn)生了顯著的正向影響，且第三方移動支付產(chǎn)生的貢獻(xiàn)和拉動作用更大。舒億秦等（2016）以支付寶用戶為調(diào)查對象進(jìn)行實證分析，提出了針對用戶、支付機構(gòu)、法律監(jiān)管部門的系統(tǒng)性建議。孫悅等（2016）結(jié)合信息生態(tài)理論，構(gòu)建第三方移動支付效能的評價指標(biāo)體系，采用專家咨詢法和層次分析法給出評價權(quán)重，并對國內(nèi)四種第三方移動支付產(chǎn)品進(jìn)行比較研究。這些文獻(xiàn)從不同角度研究第三方移動支付對GDP、通貨膨脹等經(jīng)濟要素以及商業(yè)銀行等實體企業(yè)的影響，深入闡述了風(fēng)險評價指標(biāo)體系并給出監(jiān)管建議，但沒有討論第三方移動支付交易規(guī)模的非線性影響及趨勢預(yù)測，本文將從這個視角展開分析。

國外文獻(xiàn)主要集中在第三方支付平臺系統(tǒng)的安全性及風(fēng)險決策模型的研究上，解決技術(shù)上的一些理論問題。Cao（2019）闡述第三方支付平臺的管理者和消費者的決策是平臺發(fā)展非常關(guān)注的問題，通過構(gòu)建第三方支付平臺交易的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，建立平臺管理者提高效率的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信任模型，并進(jìn)行仿真實驗，模型和算法為平臺交易的直接參與者提供了科學(xué)決策方法。Xu、Zhuo（2014）指出移動支付對移動電子商務(wù)行業(yè)崛起發(fā)揮著關(guān)鍵作用，移動支付安全成為最大的障礙，并介紹了用于移動支付安全風(fēng)險評估的DSS設(shè)計和開發(fā)原理，基于網(wǎng)絡(luò)的模糊決策環(huán)境開發(fā)，決策支持系統(tǒng)能夠處理多個定性判斷。Jin等（2018）認(rèn)為移動互聯(lián)網(wǎng)和移動終端的快速發(fā)展使移動支付被越來越多人使用，但移動支付已成為安全事件的高發(fā)區(qū)，通過分析移動支付的安全威脅，探討移動支付安全方法，將安全風(fēng)險降到最低水平。本文主要開展中國第三方移動支付規(guī)模的模型研究，并進(jìn)行市場驗證，降低預(yù)測誤差。

二、雙變量描述性分析

影響中國第三方移動支付交易規(guī)模的變量很多，這里只討論有最直接影響的移動支付用戶規(guī)模。根據(jù)Wind、艾瑞咨詢、中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，搜集到中國第三方移動支付交易規(guī)模2013年以來的季度數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)未更新以及2020年的疫情影響，近期數(shù)據(jù)找不到，移動支付用戶規(guī)模只能查到年度數(shù)據(jù)，通過年度數(shù)據(jù)曲線模擬得到季度數(shù)據(jù)。采用Pearson、Kendall的tau_b、Spearman的rho相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)移動支付用戶規(guī)模與中國第三方移動支付交易規(guī)模的相關(guān)度很高，由此做雙變量模型分析。中國第三方移動支付交易規(guī)模為被解釋變量Y，移動支付用戶規(guī)模為解釋變量X，對雙變量做時間序列圖和一階差分時間序列圖，均顯示存在較大的、不規(guī)則的波動性，如圖1—4所示，對各變量分別做自相關(guān)分析，結(jié)果均不是平穩(wěn)序列。對兩變量及對數(shù)時間序列做Pearson相關(guān)分析，結(jié)果表明logY與logX（或者Y與X）的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.847221，兩者存在較高的線性正相關(guān)，實踐亦說明移動支付用戶規(guī)模與中國第三方移動支付交易規(guī)模存在同方向變動關(guān)系。

雖然上述相關(guān)分析顯示兩變量線性相關(guān)關(guān)系較高，但是圖5、圖6顯示兩變量原始數(shù)據(jù)序列以及對數(shù)時間序列均不存在明顯的線性關(guān)系，回歸直線擬合效果很差，故不能用簡單的線性回歸模型來描述，而且Kendall的tau_b相關(guān)系數(shù)、Spearman的rho相關(guān)系數(shù)均達(dá)到1，顯示非線性相關(guān)關(guān)系更顯著，如圖1所示，中國第三方移動支付交易規(guī)模數(shù)據(jù)在前期增長較慢，在后期則呈指數(shù)增長，故用指數(shù)模型進(jìn)行分析較為合理。

圖1 2013Q1—2019Q1中國第三方移動支付交易規(guī)模

圖2 中國第三方移動支付交易規(guī)模—階差分序列

圖3 2013Q1—2018Q3移動支付用戶規(guī)模

圖4 中國第三方移動支付用戶規(guī)?！A差分序列

圖5 兩變量線性趨勢

三、非線性的指數(shù)模型估計

建立指數(shù)模型：Y=αeβX

模型做對數(shù)化處理：logY=logα+βX

1.通過線性化的方法估計非線性回歸模型

采用2013Q1—2018Q3全部樣本數(shù)據(jù)，作X和logY的擬合指數(shù)曲線：

圖7 logY與X的回歸擬合圖

圖8 logY與X的散點圖及回歸擬合圖

從圖7、圖8可以看出數(shù)據(jù)點基本在擬合的指數(shù)曲線上，呈顯著的非線性指數(shù)趨勢。運用線性化的方法，將logY與X做線性回歸，得到回歸模型：

R2為0.967647，F(xiàn)統(tǒng)計量的P值為0.0000，各項檢驗指標(biāo)說明模型顯著，還原為指數(shù)形式：

2.樣本外預(yù)測及預(yù)測誤差

僅采用2013Q1—2017Q3樣本數(shù)據(jù)，預(yù)留部分?jǐn)?shù)據(jù)，重復(fù)上述步驟，得出模型：

從F統(tǒng)計量、t統(tǒng)計量、可決系數(shù)、估計標(biāo)準(zhǔn)誤差、擬合線等可以看出，模型高度擬合實際數(shù)據(jù)，即：

以2017Q4—2018Q2實際數(shù)據(jù)作為驗證樣本，根據(jù)模型預(yù)測2017Q4到2018Q2第三方移動支付交易規(guī)模，采用靜態(tài)預(yù)測的方法得出結(jié)果見表1。

表1 預(yù)測結(jié)果及預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差 單位：億元

2017Q4中國第三方移動支付交易規(guī)模預(yù)測值為314288.43億元，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差為121540.24；2018Q1的預(yù)測值為364097.65億元，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差為141699.41；2018Q2的預(yù)測值為388444.75億元，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差為151612.55。已知2017Q4到2018Q2第三方移動支付交易實際規(guī)模，所以預(yù)測誤差為：

平均預(yù)測誤差為16.83%，遠(yuǎn)大于5%，預(yù)測出的結(jié)果誤差很大，所以嘗試直接估計非線性回歸模型。

3.直接估計非線性回歸模型

同上2，數(shù)據(jù)范圍為2013Q1到2017Q3，預(yù)留2017Q4到2018Q2的驗證數(shù)據(jù)作預(yù)測及誤差計算，直接在統(tǒng)計軟件里面輸入模型：Y=C（1）*EXP（C（2）*X），得到：

因為擬合圖類似于圖7、圖8，而可決系數(shù)R2由0.96提升到0.98，所以直接估計非線性回歸模型比通過線性化的方法估計非線性回歸模型的估計結(jié)果更好。

4.直接估計的樣本外預(yù)測及預(yù)測誤差

用估計的指數(shù)模型Y贊=420.4096e0.000496X，對2017Q4到2018Q2進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表2。

表2 直接估計指數(shù)模型預(yù)測結(jié)果 單位：億元

用直接估計非線性回歸模型，其預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差均為15227.84，誤差大幅縮小。驗證樣本為2017Q4到2018Q2中國第三方移動支付交易規(guī)模實際值，計算這三期的預(yù)測誤差及其平均預(yù)測誤差。

平均預(yù)測誤差為4.6984%，在5%的可接受誤差范圍內(nèi)，因此直接估計指數(shù)模型用來預(yù)測是可行的。

5.兩種估計模型對比及樣本外預(yù)測

首先，從可決系數(shù)R2的值來看，直接估計非線性回歸模型的判定系數(shù)大于通過線性化的方法估計的非線性回歸模型，說明用直接估計的模型擬合度更高，估計的結(jié)果更好。其次，從平均預(yù)測誤差來看，直接估計非線性回歸模型的平均預(yù)測誤差更小，且在5%的可接受誤差范圍內(nèi)，所以直接估計非線性回歸模型的預(yù)測值更加準(zhǔn)確，用來作樣本外預(yù)測是可以接受的。故用2013Q1到2018Q2的樣本數(shù)據(jù)重新估計，直接估計非線性回歸模型得到：

預(yù)測2018Q3的第三方移動支付交易規(guī)模，將2018Q3的X（為14550萬人）代入模型，得到2018Q3中國第三方移動支付交易規(guī)模Y的預(yù)測值為556413.2億元，根據(jù)更新的數(shù)據(jù)可以繼續(xù)調(diào)整模型，模型經(jīng)過多次驗證和調(diào)試將會更準(zhǔn)確。

四、結(jié)語

在移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展的大背景下，展望將要普及的5G技術(shù)，移動互聯(lián)網(wǎng)金融支付工具越來越重要，交易規(guī)模將占據(jù)較大市場份額。本文討論中國第三方移動支付交易規(guī)模的發(fā)展趨勢，采用非線性回歸分析，擬合效果顯著，建立指數(shù)模型找尋具體變化規(guī)律，存在指數(shù)上漲趨勢。運用線性化的方法估計非線性的指數(shù)回歸模型，預(yù)測誤差大于直接估計非線性回歸模型的結(jié)果，給出兩種方法的估計和預(yù)測誤差，最終得出較合理的指數(shù)模型，并對下一個季度的第三方移動支付交易規(guī)模進(jìn)行了預(yù)測。在中國第三方移動支付行業(yè)處于初期、快速成長期、爆發(fā)期時，較適合采用指數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測和風(fēng)險控制；當(dāng)處于穩(wěn)定成長期、中慢速發(fā)展期、環(huán)境政策變化期時，則需要用其他模型做進(jìn)一步研究。