小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)研究

■山東省棗莊市臺兒莊區(qū)馬蘭屯鎮(zhèn)李溝小學(xué) 陳松松

數(shù)學(xué)是對數(shù)量關(guān)系和空間圖形進(jìn)行研究的一門自然科學(xué)，能通過抽象數(shù)量關(guān)系與直觀幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)、提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能通過圖形、符號等直觀性數(shù)學(xué)語言進(jìn)行抽象數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化與展示，以此深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解題思路的探究，進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率以及學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的價值分析

幾何直觀能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的一種以圖形的形式進(jìn)行問題描述及分析，進(jìn)而對事物的性質(zhì)或具體數(shù)量關(guān)系進(jìn)行直接感知和整體把握的學(xué)習(xí)能力，是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有非常重要的培養(yǎng)價值。

（一）能更加有效地深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、理論的理解程度

小學(xué)階段的學(xué)生形象思維占據(jù)主體、認(rèn)知能力的也相對較差，數(shù)學(xué)對小學(xué)階段的學(xué)生來講具有高度的抽象性和復(fù)雜性。而通過對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)，學(xué)生能將具有直觀性的幾何圖形與抽象的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行結(jié)合，深刻感受“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，從而透過圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，以此增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、理論的理解程度。

（二）能更加有效地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法的滲透教育

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，在幾千年的發(fā)展歷史中，將眾多的數(shù)學(xué)知識抽象、總結(jié)成了具有抽象性的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在歷代的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著至關(guān)重要的指導(dǎo)意義。而通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)，既可以使學(xué)生更加深刻地發(fā)掘數(shù)學(xué)規(guī)律背后的原因，也有助于學(xué)生觀察能力、空間意識、建模思想以及圖形結(jié)思想等數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的滲透與形成，以此實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略

（一）注重提升教師自身的幾何直觀教學(xué)素養(yǎng)

在新課程改革的背景下，教師不再是書本知識的機(jī)械“搬運工”，而是學(xué)生成長、發(fā)展的促進(jìn)者和引導(dǎo)者。因此，在對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)從自身做起，通過豐富幾何直觀知識的具備，從更全面、更深刻的角度進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的分析與處理，以此實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與指導(dǎo)。一方面，教師應(yīng)以新課標(biāo)以及教材為基礎(chǔ)，進(jìn)行幾何直觀能力形成規(guī)律的挖掘。教師應(yīng)通過自主學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行幾何直觀教學(xué)素養(yǎng)的提升，并在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)能力的引導(dǎo)與培養(yǎng)，在遵循幾何直觀能力發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上實現(xiàn)學(xué)生幾何直觀意識的形成。另一方面，教師應(yīng)積極進(jìn)行相關(guān)的教研活動，促進(jìn)教師幾何直觀教學(xué)素養(yǎng)提升路徑的拓展。教師還應(yīng)積極參與關(guān)于幾何直觀教學(xué)的教研活動，在不斷教研、摸索以及借鑒中實現(xiàn)自身幾何直觀教學(xué)能力的提升。

（二）注重對學(xué)生利用圖形解決問題意識的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備以及數(shù)學(xué)方法的具備必不可少。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)通過現(xiàn)實生活的結(jié)合、現(xiàn)代信息技術(shù)的運用以及直觀情境的創(chuàng)設(shè)等方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的深度教學(xué)，以此提升數(shù)學(xué)知識的直觀性、降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解難度。首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生立足現(xiàn)實生活，進(jìn)行幾何直觀意識的形成。比如，在對學(xué)生進(jìn)行“交通中的線——平行與相交”的教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對教室的墻壁進(jìn)行觀察，并從中找出平行、垂直相交的多條線段，以此結(jié)合現(xiàn)實生活，進(jìn)行這部分教學(xué)內(nèi)容的直觀教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生對這部分內(nèi)容的深刻理解。其次，教師應(yīng)注重信息技術(shù)的運用，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)幾何直觀的教學(xué)情境。比如，在教授“走進(jìn)新農(nóng)村——位置與變換”一節(jié)時，教師可以通過信息技術(shù)的運用，為學(xué)生呈現(xiàn)熟悉的學(xué)校平面圖，并通過各種建筑的標(biāo)注，引導(dǎo)學(xué)生在平面圖上進(jìn)行各種建筑相對學(xué)校的方向的辨識，以直觀的形式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，以此實現(xiàn)學(xué)生空間意識的形成。

（三）注重幾何直觀教學(xué)在不同模塊中的靈活運用

數(shù)學(xué)是一個具有嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性的知識體系，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”以及“統(tǒng)計與概率”等幾個模塊中都涉及了幾何直觀能力的運用，這就需要教師結(jié)合教學(xué)模塊，靈活進(jìn)行幾何直觀教學(xué)的運用。首先，在對數(shù)學(xué)概念、原理等理論知識的教學(xué)時應(yīng)注重畫圖方式的運用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理等具有理論性的數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)重難點。教師在對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生以畫圖的形式，進(jìn)行抽象知識的直觀展示，以此獲得良好的直觀教學(xué)效果。比如，在教授“體檢中的百分?jǐn)?shù)——百分?jǐn)?shù)（一）”的教學(xué)時，教師為促進(jìn)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)概念的理解，可以引導(dǎo)學(xué)生利用餅狀統(tǒng)計圖的繪畫進(jìn)行食物成分表的展示，這樣能使學(xué)生通過畫圖的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的直觀理解。其次，在對學(xué)生進(jìn)行空間意識、空間想象能力培養(yǎng)時應(yīng)注重直觀教具的使用。在對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力培養(yǎng)的過程中，學(xué)生空間意識、空間想象能力的具備是最為重要的基礎(chǔ)。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生形象思維占據(jù)主體的思維特點，通過直觀教具的使用，對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀教學(xué)。比如，在對學(xué)生進(jìn)行“愛心行動——圖形與拼組”一節(jié)時，教師可以將各種形狀的教具帶到教室，由學(xué)生通過實踐性的拼裝，進(jìn)行各種圖形的隨意組合，并在組合完成后，對組合圖形進(jìn)行全方位的觀察，以此實現(xiàn)學(xué)生空間意識以及空間想象能力的形成，從一定程度上促進(jìn)幾何直觀教學(xué)的有效開展。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極提升自身幾何直觀教學(xué)素養(yǎng)，并通過學(xué)生學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)等策略，實現(xiàn)學(xué)生幾何直觀能力的有效培養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。